10426

30

Rbs , Rbt - расчетные сопротивления болтов в одноболтовом соединении срезу и растяжению по табл. Г.5 [4]; указанные величины зависят от класса прочности болтов; Rbр − расчетное сопротивление смятию элементов, соединяемых болтами по

табл. Г.6 [4]; указанная величина зависит от временного сопротивления материала соединяемых элементов;

Ab , Abn − площади сечения стержня болта соответственно брутто и нетто (с уче-

том ослабления резьбой) по табл. Г.9[4];

γ b - коэффициент условий работы болтового соединения, определяемый по табл. 41 [4]), γ b £ 1 ;

γ с - коэффициент условий работы элементов конструкций, определяемый по табл. 1 [4].

5.4.Основы расчета сдвиговых соединений на болтах классов точности A и В

Задачу следует решать, используя условие достижения ПС-I:

При действии на болтовое соединение только нормального усилия N при

n – количество болтов в соединении.

Из условия достижения ПС-I N ≤ φ с учетом (4) можно определить требуемое

Общий вид с переходом на граничное условие для наиболее нагруженного болта при сдвиге или смятии:

Nb,max £ φb,min .

В этом случае распределение усилий на болты неравномерное, пропорциональное расстоянию болтов от центра тяжести соединения. Прямое решение сложно, поэтому применяется полуобратный метод путем назначения числа рядов болтов по вертикали и числа болтов в одном горизонтальном ряду (рис. 5.3). Наибольшее усилие будет в наиболее удаленном от центра тяжести сечения ряду болтов:

31

mb - число болтов в одном горизонтальном ряду на половине стыка.

Отсюда для наиболее нагруженного болта можно записать граничное условие:

Рис.5.3. Схема сдвигового болтового соединения при центральном растяжении (сжатии), чистом изгибе и поперечном изгибе

φ

Nb,max £ φb,min = φbs (11)

bр

Изменяя шаг болтов по вертикали li , диаметр болтов db , расчетные сопротивления Rbs , Rbp , количество рядов болтов по горизонтали mb , можно достичь желаемого

результата.

При этом элементы стыка, ослабленные отверстиями, следует проверить на

прочность:

где Wп - момент сопротивления сечения нетто, т.е. с учетом ослабления.

33

Рис.5.4. Схема болтового соединения

при одновременной работе на усилия Mx, Qy, Np (Nc), Nt.

Примечания №1:

1. Для многоболтового соединения на болтах класса точности «В», рабо-

тающего на срез и смятие, коэффициент условия работы болтового соединения следу-

ет умножать на коэффициент 0,9, т.е. принимать γ ′ − по табл. 41 [4].

b

2. В болтовых стыках с односторонней накладкой количество болтов следует

увеличивать на 10%.

3. Конструктивное решение (рис. 5.4) болтового соединения для расчета по формуле (13) возможно, если к накладкам стыка, работающего на усилия N, M ,Q в одной плоскости, подсоединены элементы в перпендикулярной плоскости, работающие на усилие Nt .

5.5. Основы расчета фрикционных соединений на болтах с контролируемым натяжением

Основная особенность фрикционного соединения – передача усилия в соединении через силы трения между соединяемыми элементами, а не через срез болтов или смятие соединяемых элементов. Достаточная сила трения может появиться вследствии значительного прижатия элементов друг к другу натяжением болтов и коэффициента трения, зависящего от состояния трущихся поверхностей.

Создание сильного натяжения в болтах возможно только при высокой прочности самих болтов на растяжение (на порядок превышающую прочность обычных болтов), а также прочности гаек. Соединение будет тем эффективнее, чем выше коэффициент трения.

Таким образом, расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, можно определить по формуле (191) [4]:

где Rbh = 0,7 × Rbuп - расчетное сопротивление растяжению высокопрочного бол-

та;

34

Rbuп − нормативное сопротивление растяжению высокопрочного болта; в табл. Г.8 [4] приведены значения Rbuп и Rbh для стали марки 40Х по ГОСТ Р54643;

Abп − площадь сечения болта нетто, принимается по табл. Г.9 [4];

μ− коэффициент трения, принимается по табл. 42 [4];

γh - коэффициент надежности соединения, принимаемый по табл. 42 [4] в зави-

симости от характера нагрузки (статическая или динамическая), способа очистки соединяемых поверхностей, от разности диаметров отверстия и болта δ = d0 - dв и от

способа контроля натяжения болтов (по моменту или по углу поворота гайки).

Условие достижения ПС-I соединения на высокопрочных болтах имеет вид

(для одного болта):

Требуемое количество высокопрочных болтов в соединении для восприятия усилия N , направленного по плоскостям трения соединяемых элементов и проходящего через центр тяжести соединения (рис. 5.3) в предположении одинакового нагружения каждого болта может быть получено по формуле (192) [4]:

где Qbh - по формуле (14);

k- количество поверхностей трения соединяемых элементов;

γc - коэффициент условий работы, табл. 1 [4];

γb - коэффициент условий работы фрикционного соединения, принимаемый в

зависимости от числа болтов в соединении [4], п. 14.3.4:

При действии на фрикционное соединение только изгибающего момента количество болтов следует определять исходя из принятой несущей способности одного болта полуобратным методом, задаваясь размещением болтов по высоте поперечного сечения и ширине стыка (рис. 5.3) и проверяя условие достижения ПС-I для одного болта по формуле:

здесь: Qbh - по формуле (14);

NbM.в,max - наибольшее нормальное усилие в крайних по высоте стыка бол-

тах от изгибающего момента;

k - число поверхностей трения в соответствии с проектным решением

болтового соединения;

mb - число высокопрочных болтов в одном горизонтальном ряду;

γc - по табл. 1 [4] для высокопрочных болтов;

γb - по п. 14.3.4 [4].

∑li2 = l12 + l22 + l32 + ... - по рис. 5.3 для фрикционного стыка, имеющего две оси

симметрии.

Задача решается способом приближений (итераций).

35

При действии на фрикционное соединение одновременно усилий М и Q в

одной плоскости количество высокопрочных болтов следует определять также полуобратным методом, задаваясь размещением болтов по высоте поперечного сечения и ширине стыка аналогично рис. 5.3, а затем проверять условие достижения ПС-I для одного болта по формуле:

Задача также решается способом итераций, задаваясь параметрами Rbn , Abn , γ n ,

mb , γ b .

Здесь υсрQ ,b.в - среднее усилие, воспринимаемое одним высокопрочным болтом от поперечной силы, υсрQ ,b.в = Qn ;

п - количество высокопрочных болтов на одну половину стыка; Qbh - по формуле (14).

При действии на фрикционное соединение одновременно усилий М , Q и N ,

действующих в одной плоскости, количество высокопрочных болтов следует определять по методике, изложенной ранее для одного болта по формуле:

Здесь Nb(N.в,pср,c ) - среднее усилие, приходящееся на один высокопрочный болт от действия нормальной силы растяжения ( N р ) или сжатия ( Nс ) в направлении сдвига болтов в соединении, т.е.

Наиболее сложным в исполнении и расчете является фрикционный стык, на ко-

торый одновременно действуют усилия М , Q и N в плоскости вероятного сдвига

иусилие Nt растяжения в перпендикулярной плоскости.

Вэтом случае, аналогично формуле (13) для соединения на болтах класса точности А и В, расчет фрикционного соединения при рядовом расположении болтов

(рис. 5.4) можно выполнить полуобратным методом для одного болта по формуле:

Рb.в = Rbh × Abn ×γ c - несущая способность одного высокопрочного болта на растяжение в рассматриваемой конструкции.

36

Примечания №2:

1. Расчет на прочность элементов, соединенных болтами классов точности А, В, следует выполнять с учетом ослаблений поперечных сечений элементов отверстиями и уменьшением их соответствующих геометрических характеристик: Ап < A ;

Wп < W ; J п < J .

2. Расчет на прочность элементов в соединении на высокопрочных болтах следует также выполнять с учетом ослаблений поперечных сечений элементов отверстиями c учетом того, что половина усилия, приходящегося на каждый болт, передана силами трения. При этом площадь ослабленного сечения принимается равной [4], п.14.3.11:

- при подвижных, вибрационных и других динамических нагрузках

А= Ап ;

-при статических нагрузках:

площадь сечения брутто А (при Ап ³ 0,85 A ); условная площадь Aef = 1,18An (при Ап < 0,85 A ).

3. Расчет на прочность растянутого одиночного уголка из стали с Ryn < 380

37

Рис.5.5. К расчету на прочность растянутого одиночного уголка, прикрепленного болтами через одну полку

5.6. Размещение болтов в соединениях

Условные обозначения болтов в проектной документации

◊ (светлый ромбик) - постоянный болт классов точности А и В в сдвиговых соединениях;

¨ (темный ромбик) - монтажный болт класса точности В в сдвиговых соединениях;

D(светлый треугольник) - постоянный высокопрочный болт;

D(темный треугольник) - монтажный высокопрочный болт, т.е. установленный на строительной площадке.

Технологические требования

Согласно п. 14.3.9 [4] при проектировании болтовых соединений, особенно фрикционных, следует обеспечивать возможность свободного доступа для затягивания болтов с применением ключей, гайковертов и другого оборудования.

Согласно табл. 42 [4] разность номинальных диаметров отверстий и болтов в фрикционных соединениях составляет от 1 до 6 мм с учетом соответствующего значения коэффициента надежности γ h .

Примеры размещения болтов в стыках (соединениях)

· рядовой стык двух листов на двухсторонних накладках в расчетных сдвиговых соединениях: для этого случая согласно табл. 40 [4] при рядовом расположении болтов следует принимать следующие минимальные расстояния между ними

(рис. 5.3)

1)в3 ³ 2,5do - для стали с Ryn ≤ 375 МПа (Н/мм2);

2)в2 > в1 , в2 ³ 2do , в1 ³ 1,5do - для стали с Ryn ≤ 375 МПа (Н/мм2);

3)в3 ³ 3do , в2 ³ 2,5do - для стали с Ryn > 375МПа (Н/мм2);

4)в1 = в2 = 1,3do - во фрикционных соединениях.

38

· стык нерасчетных (конструктивных) сдвиговых листовых соедине-

ний: для этого случая расстояния между болтами ограничены максимальными расстояниями (табл. 40 [4]):

1) в1 = в2 £ 8do (12t )- от центра отверстия до края листа в крайних рядах при

растяжении (сжатии) соединения;

2) в £ 16do (24t )- в средних рядах, а также в крайних рядах при наличии окайм-

ляющих уголков при растяжении соединения;

3) в £ 12do (18t )- то же при сжатии соединения.

Примечание №3.

Согласно п.14.2.10 [4] в случаях, когда максимальное расстояние l между крайними болтами (расстояние b3 на рис. 5.3) в соединениях вдоль усилия N , проходящего через центр тяжести соединения, превышает 16do , количество болтов n следует уве-

личить путем деления на коэффициент β = 1 – 0,005( l/do – 16) ≥ 0,75, т.е.

лам (5) и (6) настоящего пособия; видимо, в [4] предполагается, что и при максимальных расстояниях вероятен

расчет количества болтов на какое-то усилие N .

· шахматное размещение болтов в стыке листового проката (рис. 5.6):

для этого случая согласно табл. 40 [4] в расчетных сдвиговых соединениях следует принимать следующие минимальные расстояния между болтами:

Рис.5.6. Шахматное размещение болтов в расчетном стыке листового проката

39

1)в ³ 2,5do - при Ryn ≤ 375 МПа (Н/мм2);

2)в ³ 3do - при Ryn > 375МПа (Н/мм2);

3)в1 ³ 1,5do - от центра отверстия до края элемента поперек усилия,

6) в3 ³ в + 1,5do - вдоль усилия (при этом условии ослабленное сечение следует проверять по одному сечению, т.е. не по «зигзагу»);

· рядовое размещение болтов в расчетных стыках из фасонного прока-

та (рис. 5.7; 5.8): здесь в зависимости от ширины полки ( вf ) уголка или швеллера, или свеса ( веf ) полки двутавра болты следует располагать в один, два ряда:

вf ( веf ) ≤ 140 мм – в один ряд;

вf ( веf ) > 140 мм – в два ряда.

· шахматное размещение болтов в стыках из фасонного проката (рис. 5.9): разрешается при ширине полки уголка швеллера или свеса полки двутавра в пре-

· крепления на болтах с помощью коротышей: согласно п.14.2.14 [4]

при креплении выступающих полок уголков (швеллеров) с помощью коротышей количество болтов, прикрепляющих коротыш к такой полке, следует увеличивать на 50% по сравнению с расчетом, т.е.

ппр = пр ×1,5 .

где ппр - проектное количество болтов; пр - расчетное количество болтов;

Рис.5.7. Стык фасонного проката с односторонней накладкой из уголка в 1 ряд