Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

10232

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

4.58 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Рис. 4.2

Из векторной диаграммы, согласно второму закону Кирхгофа, следует:


U AB U AN U BN ,

U BC U BN U CN ,

U CA U CN U AN .

Для симметричных систем фазных и линейных напряжений

			(4.5)
U Л	3 UФ

С учетом вышеизложенного основные электрические соотношения при схеме соединения источника – «звезда»:


U Л	3 UФ
I Л IФ		(4.6)

I N I A I B I C

Источники электрической энергии трёхфазного переменного тока преимущественно соединяются в «звезду» с целью получения симметричных систем фазных и линейных напряжений, так как в этом случае однофазные электроприёмники включаются в фазное напряжение UФ . Наиболее широкое

распространение получила система линейных и фазных напряжений U Л U Ф –

380/220 В.

4.2. Четырёхпроводная схема электроприёмников – «звезда»

Схема соединения «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом (четырёхпроводная) показана на рис. 4.3.

A(L1)	I A
B(L2)	I B		ZA
			ZA
		ZC	ZB
		ZC
C(L3)	I C		N'
			N'
N	I N
		Рис. 4.3

Определим фазные токи из закона Ома:

	U AN
I A	U AN				;
I A					;
		Z A

	U BN
I B	U BN		;			(4.7)
I B			;			(4.7)
		Z B

		U CN
I C		U CN		.
I C				.
		Z C
Ток в нейтральном проводе

I N I A I B I C .

Необходимо отметить, что в трёхфазных цепях режим работы каждой фазы не зависит от режима работы других фаз за исключением аварийных режимов.

Рассмотрим симметричный режим работы цепи, когда сопротивления в фазах одинаковы, равны по величине и имеют одинаковый угол сдвига фаз

Z A Z B Z C , A B C .

Так как источник выдаёт симметричные системы фазных и линейных напряжений, то


U AN		U BN		U CN		UФ



U AB	U BC		U CA		U Л

С учетом (4.7) будут равны между собой фазные и линейные токи


I A	I B	I C	IФ IЛ

Электрические соотношения в «звезде» с учетом (4.6) при симметричной нагрузке


U Л	3 UФ
I Л IФ		(4.8)

I N I A I B I C 0

Построим векторную диаграмму для симметричной резистивной нагрузки

(рис. 4.4).

Z A Z B Z C R , A B C 0 .

Построение векторной диаграммы производится аналогично рис. 4.2. Так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов совпадают с соответствующими векторами фазных напряжений


I A	U AN ,	I B U BN ,		I C U CN .
		A

			U AN

U CA

Рис. 4.4

Сложив векторы I C и I B , получим вектор суммарного тока, который

равен по величине вектору I A и направлен против него, поэтому ток в

нейтральном проводе равен нулю I N 0.

При несимметричной нагрузке Z A Z B Z C соответствующие фазные и линейные токи не будут равны между собой

I A I B I C

Электрические соотношения в «звезде» с учётом (4.6) при несимметричной нагрузке:


U Л	3 UФ
I Л IФ		(4.9)

I N I A I B I C 0

Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки показана на рис. 4.5

Z A R jX L , Z B R, Z C R jX L .

		U AN

U CA
			I A
				I N I A I B I C



		I C		U AB

U CN
U CN				U BN

		I
		I	B
C				B
	U BC
	U BC	I B I C
		I B I C

Рис. 4.5

Рассмотрим режимы работы трёхфазной цепи при обрыве нейтрального

провода – трёхпроводная «звезда» (рис. 4.6).

A(L1)

I A

B(L2)

I B

C(L3 )

I C

(

N')

N' ( N')

Рис. 4.6

При

симметричном

режиме

Z A Z B Z C

известно,

что

при

четырёхпроводной системе ток в нейтральном проводе равен нулю

I N 0 ,

поэтому отсутствие нейтрального провода NN’ не влияет на режим работы и

электрические соотношения запишутся следующим образом:

U Л

3 UФ

(4.10)

I Л IФ

При несимметричной нагрузке Z A Z B Z C

в четырёхпроводной системе

по нейтральному проводу NN’ идет ток I N 0 , который обусловлен разностью

потенциалов между нейтральной точкой источника N и приёмника N’

U AN Z A U BN Z B U CN Z C

U NN ' N N '

(4.11)

Z A

Z B

Z C

При

наличии нейтрального

провода и

при

несимметричной

нагрузке

U NN ' 0 .

При несимметричной нагрузке и трёхпроводной системе U NN '

0 , тогда

напряжение на каждой фазе электроприёмника:

U АN '

U AN

U NN '

U BN '

U BN

U NN '

(4.13)

U CN '

U CN

U NN '

Поэтому происходит сдвиг нейтральной точки приемника N’ относительно

нейтральной точки источника N и фазные напряжения не равны между собой

U AN ' U BN ' UCN '

(4.14)

Симметрия линейных напряжений сохраняется

U BC

UCA

(4.15)

U АB

Векторная диаграмма

для несимметричной резистивной нагрузки

Z А R1,

ZB R2 ,

ZC R3 показана на рис. 4.7.

U AN '

U AB

U NN '

I A

U CA

I C

N’

U CN '

I B

U BC

U BN

Рис. 4.7

Построение начинаем со штрихпунктирной «звезды» симметричных фазных напряжений источника. Затем строим вектор нулевого напряжения

U NN ' и, соединив точку N’ с точками А, В, С, получаем векторы фазных

напряжений приемника U АN ' , U ВN ' , U СN ' .

В случае резистивной нагрузки, векторы соответствующих фазных токов


будут направлены по векторам фазных напряжений	I A U AN ' ,	I B U BN ' ,

I C U CN ' . Соединив точки А, В, С между собой,	получим «треугольник»

линейных напряжений U АВ , U ВС , U СА .

Основные электрические соотношения в трехпроводной «звезде» и несимметричной нагрузке:


U Л	3 UФ	(4.16)
I Л IФ		(4.16)
I Л IФ

Для симметрии линейных и фазных напряжений (U Л 3UФ ) присутствие

нейтрального провода (NN’) при несимметричной нагрузке является обязательным.

4.3 Трехпроводная схема соединения электроприемников – «треугольник»

«Треугольник» – это трехпроводная система, у которой начало последующей фазы соединено с концом предыдущей фазы и обозначается «Δ» (рис 4.8).

A(L1)

I A

B(L2)

I B

C(L3)

I C

	I CA	A
	I CA	I AB ZAB
ZCA		I AB ZAB
		ZBC

C B

I BC

Рис. 4.8


Токи I AВ ,	I BС ,	I CА называются фазными, а токи	I A ,	I B ,	I C –

линейными.

Нетрудно заметить, что в «треугольнике» линейные и фазные напряжения равны.


U Л	U Ф	.	(4.17)

Найдём фазные токи из закона Ома:


	U Л		U Л		U Л
I AВ		; I BС		; I CА
	Z AВ		Z BС		Z CА

Линейные токи I A ,	I B ,	I C определяются из I закона Кирхгофа:

I А I		AB I CА

I B I BC I АB			(4.18)

I C I BA I BC

Рассмотрим режим симметричной нагрузки, когда

Z АВ Z BС Z CА , AB BC CA .

Так как сопротивления равны, то равны по величине и фазные токи

I АВ

I BС

I CА

IФ .

Соответственно, между собой будут равны и линейные токи

I А

I B

I C

IЛ .

Векторная диаграмма для

симметричной резистивной нагрузки

AB BC CA 0 показана на рис. 4.9.

Построение векторной диаграммы начинается с «треугольника» линейных

(фазных) напряжений (А, В, С). Далее строим векторы фазных токов; так как

нагрузка резистивная, то векторы фазных токов будут совпадать с векторами

соответствующих фазных напряжений I AВ U AВ , I BС U BС ,

I CА U CА .

I BC A

U AB

I C

I CA

U CA

I BC

I A

I AB

I B

Рис. 4.9

Векторы линейных токов I A , I B ,

I C

строим

с учетом

(4.18). Ток

I A

строится следующим образом. Из конца вектора I АВ

параллельно вектору I СА

строим вектор I СА , а затем соединяем конец вектора I СА с началом вектора I АВ

– получаем вектор линейного тока I A .

Аналогичным образом строятся векторы линейных токов I B ,

I C .

С учетом векторной диаграммы основные электрические соотношения при

симметричной нагрузке:

U Л UФ

I Л

3 IФ

(4.19)

При несимметричной

нагрузке

Z АВ

Z BС

Z CА

, AB BC CA ,

не

будут равны и фазные токи

I АВ

I BС

I CА

и линейные токи

I А

I B

I C

Векторная диаграмма

при

несимметричной

нагрузке

Z AB R jX L ,

Z BC R , Z CA R jX L показана на рис. 4.10.

φCA

I C

I BC

U AB

I CA

I AB

U CA

I A

I BC

φAB

U BC

I B

Рис. 4.10

Основные электрические соотношения при несимметричной нагрузке:

U Л UФ


I A I AB I CA
			(4.20)

I B I BC I AB

I C I CA I BC

4.4.Мощность трёхфазной цепи

Вобщем случае мощность трёхфазной цепи равна сумме мощностей всех трёх фаз.

Активная мощность: «звезда» –

P PA PB PC U AN I A cos A U BN I B cos B UCN IC cos C ,

где A , B , C – углы сдвига фаз.

«треугольник» –

P PAB PBC PCA U AB I AB cos AB U BC I BC cos BC UCAICA cos CA

где AB , BC , CA – углы сдвига фаз.

Реактивная мощность: «звезда» –

Q QA QB QC U AN I A sin A U BN I B sin B UCN IC sin C ;

«треугольник» –

Q QAB QBC QCA U AB I AB sin AB U BC I BC sin BC UCAICA sin CA .

При расчёте необходимо учитывать знак реактивной мощности QL – при

индуктивной нагрузке,

QC – при ёмкостной.

Полная мощность:

«звезда» –

; «треугольник» –

P2 Q2 .

При симметричной нагрузке мощности рассчитываются:

cos 3 I 2

(Вт)

3 U

cos 3 U

sin 3 I 2

(вар)

(4.21)

3 U

sin 3 U

P2 Q2 (ВА)

3 U

Если

U Л

, то соотношение мощностей электроприёмников при

U Л

соединении «треугольником» и «звездой» будет:

(4.22)

Из (4.22) следует, что при необходимости получения наибольшей мощности электроприёмник соединяется в «треугольник», наименьшей – в «звезду».

5.ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА

5.1.Основные понятия

Электротехнические устройства – это устройства, предназначенные для получения электрической энергии (генераторы) и преобразования её в другие виды энергии (в механическую, тепловую и т.д.). Они разделяются на две группы.

Устройства первой группы, не имеющие подвижных частей, являются статическими (трансформаторы).

Устройства второй группы имеющие подвижные части, называются

электромеханическими (электродвигатели, реле).

Отличительной особенностью электротехнических устройств является наличие магнитной цепи, предназначенной для формирования магнитного поля и передачи его с наименьшими потерями.

Магнитное поле в веществе характеризуется тремя векторами: вектором магнитной индукции B , вектором намагниченности M и вектором напряжённости магнитного поля H . Свойства материала определяются его относительной магнитной проницаемостью , зависящей от величины

напряжённости магнитного поля.

Для ферромагнитных материалов, составляющих основу магнитных цепей, эта зависимость нелинейна, и в них, за счёт структуры материала, происходит усиление внешнего магнитного поля.

Зависимость магнитной индукции B от величины и направления напряжённости магнитного поля H для ферромагнитных материалов показана на рис. 5.1 (петля гистерезиса).

B, Тл

Н, А/м

Рис. 5.1

Из рис. 5.1 видно, что эта зависимость нелинейная, и площадь петли гистерезиса определяется потерями в магнитном материале.

Рассмотрим влияние ферромагнитного материала на катушку, питающуюся от сети переменного напряжения (рис. 5.2).


I 0
			Сердечник
~ U	L	W	Сердечник
~ U	L

		Рис. 5.2

Ток I0 , протекающий по катушке, образует магнитный поток ,

замыкающийся	по сердечнику. Приложенное синусоидальное напряжение
u Um sin t	компенсируется его составляющими в соответствии с

уравнением, записанным по второму закону Кирхгофа в комплексной форме:


U R I 0		jX I 0	E R I 0		jX I 0	R0	I 0 A jX 0	I 0	(5.1)

где E – ЭДС, обусловленная магнитным потоком (Вб)

E W ddt ; W – число витков, I0 – ток катушки;

R – активное сопротивление катушки;

X – индуктивное сопротивление катушки;

R0 – активное сопротивление, обусловленное потерями в сердечнике; X 0 – индуктивное сопротивление, обусловленное магнитным потоком

в сердечнике.

Схема замещения на основе полученного уравнения представлена на рис.

5.3.

I 0	R	X L
I 0
		I 0A	I 0
U~
	E	R0	X 0

Рис. 5.3

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 125 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20234.57 Mб010228.pdf
#
25.11.20234.58 Mб210229.pdf
#
21.11.2023170.58 Кб01023.pdf
#
25.11.20234.58 Mб010230.pdf
#
25.11.20234.58 Mб010231.pdf
#
25.11.20234.58 Mб010232.pdf
#
25.11.20234.58 Mб810233.pdf
#
25.11.20234.61 Mб010234.pdf
#
25.11.20234.66 Mб010235.pdf
#
25.11.20234.69 Mб010236.pdf
#
25.11.20234.69 Mб010237.pdf