9882

161

5. В инвестиционном портфеле имеются взаимозависимые проекты, возможно, даже взаимоисключающие (альтернативные). Наличие такой взаимозависимости уже само по себе является ограничением, которое должно быть учтено при решении задачи. Помимо этого на выбор могут быть наложены и иные ограничения.

Постановка задачи оценки эффективности проекта имеет смысл только тогда, когда этот проект реализуем, то есть проверки соответствия проектов всем имеющимся ограничениям (технического, экономического, финансового, экологического, социального и иного характера). Поэтому для рассматриваемых типов задач понятие реализуемости должно быть уточнено, поскольку именно в рамках инвестиционного портфеля начинают играть существенную роль отношения между проектами и общие ограничения на результат отбора.

Проблема выбора проекта связана с ограничениями на показатели инвестиционной программы, сформированной в результате выбора:

ограничения по количеству проектов;

ограничения по графику реализации программы;

ограничения по диверсификации фирмы;

ограничения по составу участников программы;

ограничения по результатам программы;

ограничения по показателям эффективности программы;

ограничения на направления инвестирования;

ограничения по ресурсам.

Таким образом, программа (вариант программы) называется допустимой, если при реализации всех включенных в нее проектов (в установленные программой сроки) соблюдаются все ограничения. Естественно, что при этом каждый из включенных в программу проектов должен быть реализуем.

Для того чтобы не возникало ни методических, ни количественных расхождений в оценках эффективности отдельного проекта и программы, образованной несколькими проектами, на этом этапе необходимо положить в основу следующий принцип единства программы: после того как программа (вариант программы) сформирована, она рассматривается как единое целое, как один "большой" инвестиционный проект. Оценка эффективности программы производится на основе тех же методических принципов и правил, что и оценка эффективности проектов, с использованием аналогичных форм,

таблиц и машинных программ.

Следующий важный принцип, который должен применяться при оптимизации программ: затраты и результаты по всем проектам программы и по программе в целом

162

должны быть сопоставимы.

Оценка эффективности программы проводится при определенной норме дисконта. При этом нормы дисконта для разных проектов из инвестиционного портфеля, включенных в одну и ту же программу, могут различаться. Но по принципу единства программы для нее должна быть своя, общая норма дисконта. Из этого не следует, что все проекты необходимо заново пересчитать. Программу необходимо рассматривать как большой проект:

определить совокупные результаты и затраты по программе. Если в программу включены независимые проекты, все просто: необходимо просуммировать их затраты и результаты. Однако при наличии взаимного влияния проектов придется учесть системные (эмерджентные, синергические) эффекты;

оценить норму дисконта по программе. Для этого необходимо вначале установить безрисковую норму (для каждого участника она не должна зависеть от того, в каком из альтернативных проектов он участвует), а затем ввести премию за совокупный риск, связанный с реализацией программы, учитывая, что реализация одних проектов может снижать или повышать риск других (тоже своего рода синергический эффект, только в части рисков);

рассчитать ЧДД программы, используя данные о денежных потоках и норме дисконта и единый момент приведения для всех проектов программы.

При использовании этой схемы следует иметь в виду, что по разным (допустимым) вариантам программы, включающим разные сочетания проектов, совокупный риск и, значит, нормы дисконта могут оказаться разными. Здесь ничего страшного нет, точно так же как нет ничего страшного в сравнении двух различающихся степенью риска вариантов одного и того же проекта с использованием двух разных норм дисконта.

Как уже отмечалось, оптимальный вариант программы должен выбираться по критерию максимума ЧДД. Между тем широко распространены рекомендации о выборе наилучшего из альтернативных проектов по наибольшему значению таких показателей, как ВНД, ИДДК, срок окупаемости и т. д.1 Такие рекомендации обычно неверны, ибо не обеспечивают максимального ЧДД (см. примеры 8.3, 8.7, 8.8 и 8.20). Поэтому расчет указанных показателей необходим не столько для выбора наиболее эффективного проекта, сколько для его анализа.

Укажем два важных частных случая, которые могут возникнуть при отборе лучшего из альтернативных проектов:

1)по всем альтернативным проектам объемы и динамика получаемых результатов

163

совпадают, проекты различаются только размерами затрат и распределением их во времени (тождество результатов);

2) по всем альтернативным проектам объемы и динамика затрат совпадают, проекты различаются только размерами достигаемых результатов и распределением их во времени (тождество затрат).

1 Если схема финансирования не задана и разрабатывается в составе пРоеК1ПЫХ^^еР^о необходимо учитывать, что акционеры предприятия обычно предпочитают схему, обеспечиваю щую более высокую внутреннюю норму доходности акционерного капитала.

Нетрудно убедиться, что в первом случае рациональный выбор сведется к выбору проекта с минимальными интегральными дисконтированными затратами, во втором — к выбору проекта с минимальными интегральными дисконтированными результатами.

Отбор проектов существенно усложняется, если проекты предполагают наличие многих участников. В этом случае отобранные проекты должны отвечать интересам всех их участников. Поэтому обычно задачу отбора вначале решает каждый участник на основе своих интересов, но если полученные разными участниками решения не совпадают, возникает проблема согласования интересов.

Традиционный путь ее решения неформален, он предполагает взаимные переговоры. При этом расчеты эффективности играют роль критериев, позволяющих определить те границы изменения оптимизируемых параметров, в которых еще можно обеспечить взаимовыгодное решение.

Метод альтернативных проектов. Общая схема оценки эффективности проектов, предусматривающих вложения собственного имущества фирмы-участницы, выглядит следующим образом:

1)формируется портфель альтернативных проектов использования собственного имущества фирмы, включая и рассматриваемый проект;

2)по каждому из альтернативных проектов определяется ПДД (дисконтированная сумма элементов денежного потока, не отражающая вкладываемое имущество, полный дисконтированный доход);

3)лучшим из проектов признается проект с наибольшим ПДД – именно этот проект должен быть рекомендован к реализации. Это справедливо и тогда, когда у всех альтернативных проектов ПДД отрицателен;

4)если среди проектов портфеля есть проекты с положительным ПДД, то любой из таких проектов следует рассматривать как эффективный. Поэтому если по какой-либо (неэкономической) причине наилучший из проектов портфеля не может быть реализован,

164

вместо него может быть реализован проект со следующим по величине значением ПДД, если это значение положительно.

Такой метод решения задачи оценки/сравнения проектов называется методом альтернативных проектов (МАП). При использовании в этом методе показатель ПДД оказывается не вполне адекватной заменой ЧДД – он остается критерием выбора лучшего варианта, позволяет ранжировать проекты по эффективности и иногда отвергать заведомо неэффективные проекты. В то же время лучшему из альтернативных проектов может отвечать отрицательный ПДД. Меняется и становится менее наглядным и содержание показателя ПДД – теперь он отражает эффективность проекта по сравнению с вариантом безвозмездной передачи собственного имущества на сторону. Еще раз подчеркнем, что причина этого – в невозможности разделения задач оценки отдельного проекта и сравнения альтернативных проектов.

Как измерять альтернативные издержки, зависит от того, как оценщик собирается объяснять фирме положительность ЧДД проекта А. В соответствии с тремя вариантами объяснения меняются метод измерения и трактовка самого показателя альтернативных издержек, что отражено в следующей таблице.

Метод идеальных альтернативных издержек. Для того чтобы его применить при

оценке проекта А, необходимо рассмотреть все возможные альтернативные проекты

165

использования собственного имущества фирмы и принять в качестве альтернативных издержек наибольшее значение ПДД по рассмотренным проектам.

Проблема здесь в том, что вариантов использования имущества, например станка, бесчисленное множество и каждый день появляются новые. Например, оцениваемый проект предусматривает сооружение здания, размещение в нем данного станка и другого закупаемого оборудования и последующее производство и реализацию продукции. Попробуйте оценить, сколько технически допустимых комбинаций может возникнуть уже при проектировании здания, если начать варьировать строительные материалы, толщину стен и перегородок, диаметры водопроводных труб и т. п. И все эти комбинации необходимо рассмотреть, сопоставив их с возможными комбинациями фирм-поставщиков различных материалов и т. д. и т. п. И наконец, неизвестно, какие завтра возникнут новые варианты использования того же имущества. Оценщики не в состоянии все эти варианты сформировать и рассмотреть. А ведь без этого нельзя утверждать, что данный проект – действительно наилучший из всех возможных вариантов использования станка. Данный метод хорош только в идеале, почему он так и назван. Возможно, что к этому идеалу надо стремиться, надо «держать его в голове», однако реализовать этот метод на практике нельзя. Таким образом, данный метод нереализуем.

Метод реальных альтернативных издержек. Здесь альтернативные издержки трактуются немного иначе. Для их измерения необходимо наряду с проектом А рассмотреть какое-то конечное количество разумных альтернативных вариантов использования имущества и определить реальные альтернативные издержки как максимальное значение ПДД по этим вариантам или как максимальную упущенную выгоду при отказе от альтернативного использования имущества.

Например. Вы оценили проект А как наиболее эффективный способ использования собственного имущества фирмы и рекомендуете его реализовать. Выслушав вас, президент фирмы говорит: "Вот вы рекомендуете мне принять участие в проекте А, а наши специалисты обнаружили, что если в цехе № 3 переставить два станка, то расходы на внутрицеховое перемещение грузов сократятся на 100 долл. в месяц и наши доходы возрастут. Что же, я должен на это наплевать и согласиться на участие в старом проекте?" Неплохо, не правда ли! И ведь президент прав – проект А можно заменить еще более выгодным проектом Б, тогда как вы утверждаете, что проект А самый лучший.

Тем не менее «с точностью до указанного риска» можно рассматривать данный метод как разумное приближение к «идеальному». К тому же технически он не слишком сложен. Технику соответствующих расчетов поясним примером.

Пример. Фирма собирается участвовать в инвестиционном проекте А, используя при

166

этом имеющееся у нее оборудование – станок X. Для оценки альтернативной стоимости станка X рассматриваются два способа его использования: продажа и сдача в долгосрочную аренду. Ниже оцениваются упущенная выгода по каждому из этих способов и альтернативные издержки. Разновременные упущенные выгоды при этом дисконтируются (норма дисконта 0,1), так что показатель альтернативных издержек становится единовременным.

1.Станок X может быть продан по цене 920. При этом на демонтаж и предпродажную подготовку придется израсходовать 40. Таким образом, если отказаться от продажи станка, упущенная единовременная выгода составляет: 920 – 40 = 880.

2.Станок X может быть сдан в долгосрочную аренду (на 6 лет, или 12 полугодий, – до истечения срока службы оборудования). Перед сдачей в аренду необходимо израсходовать 30 на проведение текущего ремонта станка. Арендные платежи будут вноситься вперед раз в полугодие в размере 100. Прочие расходы, связанные с эксплуатацией станка, несет арендатор. Таким образом, при отказе от аренды

дисконтированная (то есть приведенная к единовременной, относящейся к началу

12 100

проекта) упущенная выгода составит: ∑ т − 30 = 862,3 .

т=1 1,1 2

3. В качестве альтернативных издержек по станку Х в данном случае следует принять 880 – эта величина является наибольшей из двух рассчитанных упущенных выгод (880 и 862,3).

В то же время если рассматриваются «более экзотические» способы использования оборудования и не проявляется должной осторожности, в подобных расчетах можно допустить грубейшие ошибки, что видно из следующего примера.

Пусть (в дополнение к предыдущему примеру) имеется еще один способ использования станка X. А именно известно, что станок X может быть также использован в инвестиционном проекте Б, причем до полного износа. Основные характеристики полных (без учета вкладываемого собственного станка) денежных потоков по проекту Б составляют:

дисконтированный объем первоначальных инвестиций – 5000;

интегральный дисконтированный денежный приток – 38 000;

интегральный дисконтированный денежный отток – 35 000;

ПДД – 3000.

Можно ли считать, что упущенная выгода здесь равна 3000? Ответ на этот вопрос зависит от того, насколько необходим станок X для реализации проекта А.

Предположим вначале, что проект Б таков, что без станка X его осуществить

167

невозможно. В этом случае проекты А и Б оказываются взаимоисключающими, альтернативными. Если это так, то станок X – это нечто уникальное и упущенная выгода от использования станка X в проекте Б действительно равна 3000 (такими же будут и альтернативные издержки по станку, поскольку в других вариантах его использования упущенная выгода меньше). Другими словами, чтобы иметь право оценить упущенную выгоду от использования имущества в проекте Б величиной ПДД проекта Б, необходимо, чтобы проекты А и Б были альтернативными. Однако исходные данные примера (ненулевая цена продажи и ненулевая арендная плата) заставляют сильно усомниться в невозможности реализации проекта Б без станка Х. Действительно, мы знаем, что продажная цена станка X составляет 1000, а годовая плата за его аренду – 200. Это означает, во-первых, что подобные станки имеются в продаже, сдаются в аренду и пользуются спросом. Но тогда наверняка имеется возможность купить аналогичный станок X1 по цене 1000 и реализовать проект Б, используя станок X1 вместо станка X.

Поэтому проект Б может быть реализован и без станка X. Но тогда проекты А и Б не являются альтернативными способами использования станка и никакие показатели проекта Б не дают информации об альтернативных издержках по станку X или об упущенной выгоде от его использования где-то в другом месте. Таким образом, оценивать упущенную выгоду по наилучшему проекту использования имущества надо только тогда, когда его нельзя заменить в проекте чем-то другим. Однако такое имущество будет уникальным и потому наверняка его будет невозможно ни продать, ни сдать в аренду, а сфера его применения будет крайне ограниченна (и вот только из этой сферы и должны формироваться альтернативные способы использования имущества).

Достоинства и недостатки описанного метода:

1.Метод дает не точные, а приближенные значения альтернативных издержек, отражающие эффективность использования имущества в конкретном альтернативном проекте.

2.Лучшему варианту использования собственного имущества отвечает неотрицательный ЧДД, всем иным альтернативным вариантам – отрицательный ЧДД.

3.Величина ЧДД (напомним, что она меньше ПДД на величину альтернативных издержек) будет зависеть от того, сколько и каких альтернативных вариантов вы рассмотрели. Поэтому она становится субъективной, а не объективной характеристикой проекта.

Метод реальных альтернативных издержек позволяет обоснованно решать и задачу выбора лучшего способа использования имеющегося имущества, и задачу выбора лучшего проекта из данной их совокупности. Однако результаты его применения не

168

всегда наглядны и не могут служить базой для экспертизы аналогичных проектов.

Метод стандартных альтернативных издержек. Данный метод универсален.

Именно он применяется при оценке проектов крупными финансовыми и банковскими структурами. В этом случае задается стандартный набор альтернативных способов использования имущества («использование по основному назначению», продажа и аренда в нескольких разновидностях). Альтернативные издержки определяются максимальным ПДД от использования имущества этими способами. Некоторых указанных выше трудностей при использовании данного метода не возникает: улучшение проекта всегда приводит к увеличению эффекта, а участники совместного проекта никогда не будут выбирать такой вариант проекта, который будет кому-либо из них менее выгоден, чем стандартное использование своего имущества.

5. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ.

1.В банк положена сумма 25 млн. руб. сроком на 1 год по ставке 15% годовых. Определить наращенную сумму, величину полученного процента и эффективную ставку при ежеквартальном начислении процентов.

2.Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в сумме 35 млн. руб. с начислением на них процентов по сложной ставке 10%. Определить размер фонда через 5 лет.

3.Создаётся фонд, в который в течение 4 лет производятся ежегодные взносы в

169

размере 800 тыс. руб. с ежемесячным начислением на них сложных процентов по ставке 12% годовых. Определить современную стоимость этого денежного потока. 4.Под залог получен кредит в размере 5 млн. руб. на 6 лет под 30% годовых. Погашение основного долга и выплата процентов по нему ежеквартальные. Определить величину срочной выплаты.

5.Осуществление проекта требует в первый год инвестиций в размере 230 тыс. руб., во второй год – 160 тыс. руб. В третьем году доходы составят 130 тыс. руб., в четвёртом – 400 тыс. руб., в пятом – 250 тыс. руб., в шестом – 150 тыс. руб. Ставка дисконтирования – 30%. Найти дисконтированный срок окупаемости с начала периода инвестирования.

6.В банк положены 2500 рублей на срочный сберегательный счёт на 3 года по простой ставке 12% годовых с дальнейшей пролонгацией на последующие 5 лет по простой ставке 8% годовых. Определить наращенную сумму по истечении 8 лет.

7.Имеются постоянные годовые потоки. Предприятие приобретает технологическую линию, стоимость которой 24 млн. руб. Годовые поступления – 15 млн. руб., текущие годовые издержки – 8 млн. руб. Срок эксплуатации – 4 года. Ставка дисконтирования – 33%. Выручка от ликвидации оборудования – 4 млн. руб. Определить ЧДД.

8.Предприятие в течение года финансировало инвестиционную деятельность за счёт следующих источников:- нераспределённая прибыль – 3500 у.е.;- амортизационные отчисления – 4000 у.е.;- банковский кредит – 4500 у.е. под 16% годовых, расходы по привлечению кредита – 8%;- эмиссия обыкновенных акций объёмом 1000 у.е., ожидаемый дивиденд 0,2 у.е., рыночная цена акции 1 у.е., темп роста дивидендов – 3% ежегодно, затраты на размещение – 6% от объёма эмиссии. Определить средневзвешенную стоимость капитала, используемого для финансирования инвестиций.

6. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА.

1.Экономическая сущность и виды инвестиций.

2.Основные понятия инвестирования.

3.Инвестиционный проект как объект экономической оценки.

4.Учёт фактора времени в инвестиционном проектировании.

5.Выручка и издержки проекта.

6.Прибыль от реализации проекта.

7.Денежные потоки инвестиционного проекта.

170

8.Методы оценки экономической эффективности инвестиций.

9.Двухэтапная схема оценки инвестиционного проекта.

10.Финансирование инвестиционного проекта.

11.Учёт инфляции при оценке эффективности инвестиций.

12.Оценка инвестиционного проекта в условиях неопределённости и риска. 13.Портфельные инвестиции.

7. ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ.

1.Инвестиционный проект как объект экономической оценки.

2.Учёт фактора времени в инвестиционном проектировании. 3.Выручка и издержки проекта. Прибыль от реализации проекта. 4.Денежные потоки инвестиционного проекта.

5.Методы оценки экономической эффективности инвестиций.

6.Двухэтапная схема оценки инвестиционного проекта.