9443

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

симметрии линейных и фазных напряжений ( U Л 3UФ ) присутствие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

2.69 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

где Pn – мощность потребителя, кВт;

– угловая частота тока, 1/с; 2 f ;

tg n – тангенс угла сдвига фаз n , соответствующий cos n ;

tg H – тангенс угла сдвига фаз H , соответствующий cos H ( tg H 0,33 ).

3. ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При генерировании, передаче и преобразовании электрической энергии трёхфазные цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными:

1)меньший расход меди в проводах;

2)меньший расход стали в трансформаторах;

3)простота получения вращающегося поля в электродвигателях;

4)меньшие пульсации момента на валу роторов генераторов и двигателей.

4.1. Трёхфазная система ЭДС. Схема соединения источника

Под трёхфазной системой ЭДС понимается система трёх однофазных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга на угол 1200. Совокупность устройств, по которым может протекать один из токов трёхфазной системы ЭДС, называется фазой. Фазы принято обозначать A (L1), B (L2), C (L3).

Законы изменения фазных ЭДС имеют следующий вид:
Фаза А	eA Em sin t (В),
Фаза В	eB Em sin t 1200 (В),
Фаза С	eC Em sin t 2400 Em sin t 1200	(В),
где e – мгновенное значение ЭДС (В),

Em – амплитуда (В).

Под действием источника трёхфазной ЭДС создается симметричная система трёхфазных напряжений:

uA Um sin t		(В),
uB Um sin t 1200	(В),
uC Um sin t 2400		Um sin t 1200	(В).

Схема соединения источника трёхфазной ЭДС представлена на рис. 3.1.

A	I A	A'	Э
			Э
			Л
	I B	B'	Е
EА	I B	B'	К
			К
			Т
	I C	C'	Р
	I C	C'	О
			О
			П
		N'	Р
EС	EВ	N'	И
			И
			Е
	B		М
	B		Н
C			И
C			К
			К
	I N
	Рис. 3.1

Если концы всех трёх фаз соединяются в одной точке, то эта точка называется – нулевая точка и обозначается N, а схема соединения источника трёхфазной ЭДС называется «звезда» (обозначается Y).

Провода AN, BN, CN называются фазными, и токи, проходящие по этим проводам

– фазными (обозначаются IФ).

Провода AA’, BB’, CC’ называются линейными, и токи, проходящие по этим проводам, называются линейными (обозначаются IЛ).

Из рисунка 4.1 следует, что при соединении «звезда»

I Л IФ (3.1)

Провод NN’, соединяющий нулевые точки источника (N) и приёмника (N’) называется нулевым или нейтральным, а ток, протекающий по этому проводу,

нулевым или нейтральным (обозначается IN).

Нетрудно заметить, что в приёмник входят три тока I A , I B , I C , а выходит один

ток – I N . Тогда на основании первого закона Кирхгофа мы имеем:


I N I A I B I C				(3.2)

Напряжения U AN , U BN , U CN называются фазными (обозначаются UФ ).

Источник выдает симметричную (равных по величине) систему фазных напряжений:

			U BN				UCN		UФ ,	(3.3)
U AN

Напряжения			U AB , U BC , U CA называются			линейными (обозначаются U Л ).
Источник выдает симметричную систему линейных напряжений
		U BC		UCA	U Л .	(3.4)
	U AB

Построим векторную диаграмму для фазных и линейных напряжений источника ЭДС (рис. 4.2).

Построение начинается со «звезды» фазных напряжений, для этого строим под


углом 1200 векторы фазных напряжений U AN , U BN , U CN .

Конец вектора U AN	обозначим точкой А,	соответственно, U BN – В, U CN – С.
Соединив точки А,	В, С между собой,	получим «треугольник»	линейных

напряжений (U AB ,U BC ,U CA ).


			U AN

U CA

			U AB
	N	1
U CN		1
U CN	1
	1		U BN
			U BN
C			B
C	U BC		B
	U BC

Рис. 3.2

Из векторной диаграммы, согласно второму закону Кирхгофа, следует:


U AB U AN U BN ,

U BC U BN U CN ,

U CA U CN U AN .

Для симметричных систем фазных и линейных напряжений

U Л 3 UФ (3.5)

С учетом вышеизложенного основные электрические соотношения при схеме соединения источника – «звезда»:


U Л	3 UФ
I Л IФ				(3.6)

I N I A I B I C
Источники		электрической	энергии	трёхфазного	переменного	тока

преимущественно соединяются в «звезду» с целью получения симметричных систем фазных и линейных напряжений, так как в этом случае однофазные электроприёмники включаются в фазное напряжение UФ . Наиболее широкое

распространение получила система линейных и фазных напряжений U Л U Ф –

380/220 В.

3.2. Четырёхпроводная схема электроприёмников – «звезда»

Схема соединения «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом (четырёхпроводная) показана на рис. 3.3.

A(L1)	I A
B(L2)	I B		ZA
			ZA
		ZC	ZB
		ZC
C(L3)	I C		N'
			N'
N	I N
		Рис. 3.3

Определим фазные токи из закона Ома:

	U AN
I A	U AN				;
I A					;
		Z A

	U BN
I B	U BN		;			(3.7)
I B			;			(3.7)
		Z B

		U CN
I C		U CN		.
I C				.
		Z C
Ток в нейтральном проводе

I N I A I B I C .

Необходимо отметить, что в трёхфазных цепях режим работы каждой фазы не зависит от режима работы других фаз за исключением аварийных режимов. Рассмотрим симметричный режим работы цепи, когда сопротивления в фазах одинаковы, равны по величине и имеют одинаковый угол сдвига фаз

Z A Z B Z C , A B C .

Так как источник выдаёт симметричные системы фазных и линейных напряжений, то


U AN		U BN		U CN		UФ



U AB	U BC		U CA		U Л

С учетом (3.7) будут равны между собой фазные и линейные токи


I A	I B	I C	IФ IЛ

Электрические соотношения в «звезде» с учетом (4.6) при симметричной нагрузке


U Л	3 UФ
I Л IФ		(3.8)

I N I A I B I C 0

Построим векторную диаграмму для симметричной резистивной нагрузк (рис.

3.4).

Z A Z B Z C R , A B C 0 .

Построение векторной диаграммы производится аналогично рис. 3.2. Так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов совпадают с соответствующими векторами фазных напряжений


I A U AN ,		I B	U BN ,		I C	U CN .
	A

			U AN

U CA

				U AB
	I A			U AB
	I A	1
		1
U CN
				U BN
	I C	I	B	U BN
	I C	I	B
C					B
	U BC				B
	U BC		I B I C
			I B I C

Рис. 3.4

Сложив векторы I C и I B , получим вектор суммарного тока, который равен по


величине		вектору I A	и направлен против него,	поэтому ток в	нейтральном

проводе равен нулю I N 0.
При	несимметричной		нагрузке Z A Z B Z C	соответствующие	фазные и
линейные токи не будут равны между собой

I A I B I C

Электрические соотношения в «звезде» с учётом (3.6) при несимметричной нагрузке:

U Л

3 UФ

I Л IФ

(3.9)

I N

I A I B I C 0

Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки показана на рис. 3.5

Z A R jX L ,

Z B R, Z C R jX L .

U AN

U CA

I N I A I B I C

I C

U AB

U CN

U BN

U BC

I B I C

Рис. 3.5

Рассмотрим режимы работы трёхфазной цепи при обрыве нейтрального провода –

трёхпроводная «звезда» (рис. 3.6).

A(L1)

I A

B(L2)

I B

C(L3 )

I C

(

N')

N' ( N')

Рис. 3.6

При симметричном режиме Z A Z B Z C

известно, что при четырёхпроводной

системе ток в нейтральном проводе равен

нулю

I N 0 ,

поэтому отсутствие

нейтрального провода NN’ не влияет на режим работы и электрические

соотношения запишутся следующим образом:

U Л

3 UФ

(3.10)

I Л IФ

При

несимметричной

нагрузке

Z A Z B Z C в четырёхпроводной

системе по

нейтральному проводу NN’ идет ток

I N 0 ,

который обусловлен

разностью

потенциалов между нейтральной точкой источника N и приёмника N’

U AN Z A U BN

Z B

U CN Z C

U NN '

N N '

(3.11)

Z A

Z B

Z C

При наличии нейтрального провода и при несимметричной нагрузке U NN '

0 .

При

несимметричной

нагрузке

трёхпроводной

системе U NN ' 0

, тогда

напряжение на каждой фазе электроприёмника:

U АN '

U AN U NN '

U BN '

U BN U NN '

(3.13)

U CN '

U CN U NN '

Поэтому происходит сдвиг нейтральной точки приемника N’ относительно

нейтральной точки источника N и фазные напряжения не равны между собой

U BN '

UCN '

(3.14)

U AN '

Симметрия линейных напряжений сохраняется

U BC

UCA

(3.15)

U АB

Векторная

диаграмма

для

несимметричной

резистивной

нагрузки

Z А R1, ZB R2 , ZC R3 показана на рис. 3.7.

U AN '

U AB

U NN '

I A

U CA

I C

U CN '

I B

U BC

U BN

Рис. 3.7

Построение

начинаем

со

штрихпунктирной «звезды» симметричных

фазных

напряжений

источника. Затем

строим

вектор

нулевого напряжения

U NN ' и,

соединив точку N’ с точками А, В, С,

получаем векторы фазных напряжений

приемника U АN ' , U ВN ' , U СN ' .

В случае резистивной нагрузки, векторы соответствующих фазных токов будут


направлены по векторам фазных напряжений I A U AN ' ,		I B U BN ' ,	I C U CN ' .
Соединив точки А, В, С между собой, получим	«треугольник»			линейных

напряжений U АВ , U ВС , U СА .

Основные электрические соотношения в трехпроводной «звезде» и несимметричной нагрузке:

нейтрального провода (NN’) при несимметричной нагрузке является обязательным.

3.3 Трехпроводная схема соединения электроприемников – «треугольник»

«Треугольник» – это трехпроводная система, у которой начало последующей фазы соединено с концом предыдущей фазы и обозначается «Δ» (рис 3.8).

A(L1)

I A

B(L2)

I B

C(L3)

I C

	I CA	A
	I CA	I AB ZAB
ZCA		I AB ZAB
		ZBC

C B

I BC

Рис. 3.8


Токи I AВ ,	I BС ,	I CА называются фазными, а токи I A ,		I B ,	I C – линейными.

Нетрудно заметить, что в «треугольнике» линейные и фазные напряжения равны.



U Л	U Ф	.	(3.17)

Найдём фазные токи из закона Ома:

Линейные токи I A , I B , I C определяются из I закона Кирхгофа:

I А I AB I CА

I B I BC I АB

(3.18)

I C I BA I BC

Рассмотрим режим симметричной нагрузки, когда

, AB BC CA .

Z АВ

Z BС

Z CА

Так как сопротивления равны, то равны по величине и фазные токи

I АВ

I BС

I CА

IФ .

Соответственно, между собой будут равны и линейные токи

I А

I B

I C

IЛ .

Векторная

диаграмма

для

симметричной

резистивной

нагрузки

AB BC

CA 0 показана на рис. 3.9.

Построение векторной диаграммы начинается с «треугольника» линейных (фазных) напряжений (А, В, С). Далее строим векторы фазных токов; так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов будут совпадать с векторами

соответствующих фазных напряжений I AВ U AВ ,

I BС U BС , I CА U CА .

I BC

U AB

I C

I CA

U CA

I BC

I A

I AB

I B

Рис. 3.9

Векторы линейных токов I A ,

I B ,

I C строим с учетом (3.18). Ток I A строится

следующим

образом.

Из конца вектора I АВ параллельно

вектору I СА строим

вектор I СА ,

а затем

соединяем

конец

вектора

I СА с

началом

вектора I АВ –

получаем вектор линейного тока I A .

Аналогичным образом строятся векторы линейных токов I B ,

I C .

С учетом векторной диаграммы основные электрические соотношения при симметричной нагрузке:

U Л UФ

(3.19)

I Л

3 IФ

При несимметричной нагрузке

Z АВ

Z BС

Z CА

, AB BC CA , не будут равны

и фазные токи

I АВ

I BС

I CА

и линейные токи

I А

I B

I C

Векторная диаграмма при

несимметричной нагрузке

Z AB R jX L ,

Z BC R ,

Z CA R jX L показана на рис. 4.10.

I C

I BC

U AB

I CA

I AB

U CA

I A

I BC

I AB

U BC

I B

Рис. 3.10

Основные электрические соотношения при несимметричной нагрузке:

U Л UФ


I A I AB I CA
			(3.20)

I B I BC I AB

I C I CA I BC

3.4. Мощность трёхфазной цепи

В общем случае мощность трёхфазной цепи равна сумме мощностей всех трёх фаз.

Активная мощность: «звезда» –

P PA PB PC U AN I A cos A U BN I B cos B UCN IC cos C ,

где A , B , C – углы сдвига фаз.

«треугольник» –

P PAB PBC PCA U AB I AB cos AB U BC I BC cos BC UCAICA cos CA

где AB , BC , CA – углы сдвига фаз.

Реактивная мощность:

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 165 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20232.67 Mб09439.pdf
#
21.11.2023164.12 Кб0944.pdf
#
25.11.20232.68 Mб09440.pdf
#
25.11.20232.68 Mб09441.pdf
#
25.11.20232.68 Mб09442.pdf
#
25.11.20232.69 Mб09443.pdf
#
25.11.20232.69 Mб19444.pdf
#
25.11.20232.69 Mб09445.pdf
#
25.11.20232.69 Mб09446.pdf
#
25.11.20232.69 Mб09447.pdf
#
25.11.20232.69 Mб09448.pdf