8656

Проверка подобранного сечения

Момент инерции сечения балки относительно центральной оси Х:

k@ = k@‚ + 2 ∙ k@: =

‚ ∙ ‚V

+ 2 ∙ ":

∙ : ∙ '

‚

+ :

0,8 ∙ 100V

12

,

2

. =

,

=

100 + 2,0

12

+ 2 ∙ 30 ∙ 2,0 ∙ D

2

E

= 378786,7см

> k@,m = 171984 см .

Момент сопротивления относительно центральной оси Х:

V

i@ =

2 ∙ k@

=

2 ∙ 378786,7

V

> im

g<M@

168880

104,0

= 7284,4 см

= ∙

F =

24 ∙ 1,0

= 7037 см .

‚ + :

‚ ∙ ‚

100 + 2,0

0,8 ∙ 100

V

Статический момент верхней сдвигаемой части сечения относительно оси Х:

j@ = ":

∙ :

∙ '

2

. +

8

= 30 ∙ 2,0 ∙ D

2

E +

8

= 4060 см .

Так как высота балки принята по ^Co, то необходимо проверить экономичность

i@ − im

7284,4 − 7037

принятого сечения по моменту сопротивления:

Проверка

m

∙ 100 =

7037

∙ 100 = 3,5 _ 5%.

i

:

прочности опорного сечения на срез

h<M@

∙ j@

675,5 ∙ 4060

k@ ∙ S ∙

∙

F = 378786,7 ∙ 0,8 ∙ 13,9 ∙ 1,0 = 0,65 _ 1.

Проверка жесткости балки:

1,136 ∙ 1000,

1000

5

-<;. ∙ <;,

5

= 1,40 см _ =

= 4,3см.

= 384 ∙

* ∙ k@

= 384 ∙ 20600 ∙ 378786,7

233

Проверка местной устойчивости стенки балки

Условная гибкость стенки:

†

‚

100

24

λ‚

= ‚ ∙ p * =

0,8 ∙ p20600 = 4,3.

жесткости.

λ‚ = 4,3 > 3,2

Так как †

, то стенку необходимо укреплять вертикальными ребрами

Принимаются парные ребра жесткости. Минимальная ширина парного ребра

жесткости:

"m,m ≥ !V&… + 25 = +&&&V&

+ 25 = 58,3 мм.

С учетом выреза для пропуска поясных швов балки, которые, как правило, дела-

ются размером 40х60мм, и с учетом мини

ального размера сварных швов 40мм прини-

мается ширина ребра "m = 40 + 40 = 80мм, что больше требуемой по формуле

"m,m = 58,3мм. Ширина ребра жёсткости принимается кратно 5мм.

Толщина ребра жесткости:

m ≥ 2 ∙ "m ∙ }•~€=2 ∙ 8 ∙ }

= 0,55 см. Толщина ребра жесткости принимается

&[&&,

в соответствии с сокращенным сортаментом

2 ∙ ‚ = 2 ∙ 100 = 200см

λ‚ = 4,3 > 3,2)

m = 6ммМаксимальное(

расстояние между поперечными).ребрами жесткости не должно

превышать

(при

†

.

ствуют.

†

Так как

(при отсутствии местных напряжений), то необходимо

производить проверкуλ‚ = 4,3местной> 3,5

устойчивости стенки.

мальны напряжения от изгибающего момента.

Отсек 1. Ширина отсека а:;/2 = 625 мм, высота отсека hw = 1000 мм.

Действующие усилия в сечениях отсека:

Сечение 1-1:

М+ = 0.

∙ ¨ ∙ 2©ª5@

= 135,1 ∙ 0,625 ∙ +&5&,[ Z = 395,8кН ∙ м.

Сечение 2-2:

М = -<;

0 + 395,8

Мср =

М+ + М

=

= 197,9кН ∙ м.

2

2

Сечение 1-1: h+

= h<M@ = 675,5кН.

− 0,625f = 591,1кН.

Сечение 2-2: h

= -<;

∙ e2©ª − ¨f = 135,1 ∙ e+&

h+

hср =

+ h

=

675,5 + 591,1

= 633,3кН.

2

2

gср

∙ «

19790 ∙ 50

Действующие напряжения:

= 378786,7 = 2,6 кН/см .

? =

k@

‡ =

hср

633,3

‚ ∙ ‚

= 0,8 ∙ 100 = 7,92 кН/см .

Здесь « =

!…

= +&& = 50см

-

расстояние от центра тяжести балки до крайнего

верхнего волокна стенки.

•Fm ∙

34,4 ∙ 24

Критические напряжения:

?Fm =

=

= 44,7 кН/см ,

†

4,3

λ‚

где •Fm = 34,4 - коэффициент, определяемый по интерполяции по табл. 12 [3] в

зависимости “, вычисляемого по формуле:

2,0

V

“ =

R ∙ ":

:

V

=

0,8 ∙ 30

= 3,75.

‚

∙ D ‚E

100

∙ D0,8E

10,3 ∙ D1 +

0,76

E ∙

10,3 ∙ e1 +

0,76

•

1,6 f ∙ 13,9

‡Fm =

†

=

= 25,5 кН/см ,

2,7

λL

• =

L

= [ ,Z

= 1,6

где

•– – меньшая сторона отсека;

- отношение большей стороны отсека к меньшей

!…

+&&

;

†

–

62,5

=

24

= 2,7.

λL = ‚

∙ p

*

0,8 ∙ p20600

Проверка местной устойчивости при ?2^F = 0 производится по формуле:

2,6

7,92

?

‡

F

p

pD?FmE

+ D‡FmE

/

=

D44,7E

+ D25,5E /1 = ¬0,0034 + 0,0965/1 = 0,32 _ 1.

Действующие усилия в сечениях отсека 2:

∙ (10 − 4,625) = 1679,3 кН ∙ м.

М+ =

∙ ( <; − ¨) =

Сечение 1-1:

М =

-©ª∙@

+VZ,+∙,,[ Z

Сечение 2-2:

М<M@ = 1688,8 кН ∙ м.

∙ (10 − 5,625) = 1662,4 кН ∙ м.

МV =

∙ ( <; − ¨) =

Сечение 3-3:

-©ª∙@

+VZ,+∙Z,[ Z

44

Мср

= ((М+

+ М )/2 ∙ 0,375 + (М

+ МV)/2 ∙ 0,625))/– =

= ((1679,3 + 1688,8)/2 ∙ 0,375 + (1688,8 + 1662,4)/2 ∙ 0,625))/1 = 1678,8 кН ∙ м.

Сечение 1-1: h+ = -<;

∙ e2©ª

− ¨f = 135,1 ∙ e+&

− 4,625f = 50,7 кН.

Сечение 2-2: h

= -<;

∙ e2©ª

− ¨f = 135,1 ∙ e+&

− 5f = 0.

Сечение 3-3: hV

= -<;

∙ e2©ª

− ¨f = 135,1 ∙ e+&

− 5,625f = −84,4 кН.

h

+ hV

0 − 84,4

Среднее значение поперечной силы вычисляется на участке с одним знаком:

hср

=

∙ «

2

=

2

= −42,2кН.

gср

167880 ∙ 50

Действующие напряжения:

=

378786,7

= 22,2 кН/см ;

? =

k@

‡ =

hср

42,2

‚

∙ ‚ = 0,8 ∙ 100

= 0,53 кН/см .

•Fm ∙

32,3 ∙ 24

Критические напряжения:

?Fm

=

†

=

= 41,9 кН/см ,

4,3

λ‚

где •Fm = 34,4 - коэффициент, определяемый по интерполяции по табл. 12 [3] в

R ∙ ":

:

V

0,8 ∙ 30

2,0 V

зависимости “, вычисляемого по формуле:

“ =

‚

∙ D ‚E

=

100

∙ D0,8E

= 3,75.

10,3 ∙ D1 + 0,76E ∙

10,3 ∙ e1 +

0,76 f ∙ 13,9

•

1,25

‡Fm =

=

= 11,5 кН/см

,

†

4,3

λL

где • - отношение большей стороны отсека к меньшей • = M!|,ªw = +&&+ Z = 1,25;

†

=

–

=

100

24

λL

‚

∙ p

*

0,8 ∙ p20600 = 4,3,

– = S - меньшая сторона отсека.

Проверка местной устойчивости:

22,2

0,53

?

‡

F

p

pD?FmE

+ D‡FmE

/

=

+ D11,5E

/1 = ¬0,28 + 0,002/1 = 0,53 _ 1.

D41,9E

Местная устойчивость стенки в отсеке 2 обеспечена.

Проверка местной устойчивости сжатого пояса

Проверка местной устойчивости сжатого пояса:

†:

": − ‚

p

30 − 0,8

p

† :

:

=

∙

24

24

λ

2 ∙ :

*

=

2 ∙ 2,0

∙

20600 = 0,25 _ λ

= 0,5 ∙ p ?F = 0,5 ∙ p23,2 = 0,51

45

где

?F -

напряжение в сжатом поясе определяемом для однородного сечения по

формуле:

g<M@

,

168880

?F = i@ ∙ F

= 7284,4 ∙ 1,0

= 23,2 кН/см .

kS ∙ g@

66666,7 ∙ 168880

кой (gS) и на момент, воспринимаемый поясами (g:):

gS =

k@

=

378786,7

= 29723 кНсм;

g:

= g@ − gS = 168880 − 29723 = 139157кНсм,

где

kS

=

ow∙!wc

=

&,£∙+&&c

= 66666,7см,

– момент инерции стенки главной балки.

+

+

Расчет стыка поясов

Усилия в поясах:

g:

139157

:

—: = : =

102 = 1364,3 кН,

: = S + : = 100 + 2 = 102 см.

где

– расстояние

между центрами тяжести поясов

—:

—:

1364,3

Напряжения в поясе:

:

:

= 2 ∙ (30 − 2 ∙ 2) = 26,2 кН/см

>

?: = : ∙ S =

:

∙ `"

− 2 ∙ a

> S

∙

F = 20,4 ∙ 1 = 20,4 кН/см ,

S = 0,85 ∙ = 0,85 ∙ 24 = 20,4кН/см

– при растяжении без физических ме-

Нормальное напряжение в шве:

?: =

—: sin d

=

1364,3 ∙ sin 63,4°

: S

2 ∙ 29,6

= 20,6 кН/см _ S ∙ F = 24 ∙ 1 = 24 кН/см

S = = 24кН/см – расчетное сопротивление стыкового сварного шва с фи-

зическими методами контроля качества сварного шва.

Касательные напряжения в шве:

‡: =

—: cos d

1364,3 ∙ cos 63,4°

= 10,3кН/см

_ S

∙

: ∙ S =

2 ∙ 29,6

F = 13,92 ∙ 1 = 13,92 кН/см ,

S = 0,58 ∙ S = 0,58 ∙ 24 = 13,9 кН/см

– расчетное сопротивление материала шва сдвигу:

6gS

6 ∙ 29723

верка выполняется по формуле:

?S = S S

=

0,8 ∙ 100

= 22,3 кН/см

_ S ∙ F =

24 ∙ 1 = 24 кН/см .

S = = 24 кН/см –

расчетное сопротивление

стыкового сварного шва,

при толщине проката от 10 до 20мм.

= 37кН/см

= 24кН/см

Торец опорного ребра строгается или фрезеруется. Ребро проектируется из стали

С255, как и главная балка. При этом по табл.В.3 [3]

,

‹

675,5

Требуемая площадь опорного ребра определяется по формуле:

y!,m = р F

= 36,1 ∙ 1 = 18,7см ,

где ‹ = h<M@ = 675,5кН – опорная реакция главной балки;

р – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности при наличии при-

гонки определяется по табл. В.6 [3] C

= 36,1кН/см

при = 37кН/см .

49

y!,m

18,7

Толщина опорного ребра определяется по формуле:

!,m =

"!

=

30

= 0,63 см.

стовой стали (см. раздел 5.2.1) ! = 0,8 см.

Толщина ребра ! принимается в соответствии с сокращенным сортаментом ли-

Проверка назначенной толщины опорного ребра

Производится проверка принятой толщины опорного ребра жесткости по

п. 8.5.17 [3]:

24

! ≥ !,<B = 3 ∙ "•: ∙ p *

= 3 ∙ 14,6 ∙ p20600 = 1,5 см,

"•: = ("! − S)/2 = (30 − 0,8)/2 = 14,6 см.

где "•: – ширина выступающей части ребра

личивается до

1,6 .

Таким образом толщина опорного ребра по условию местной устойчивости уве-

принимается d = 20 мм _ 1,5 ∙ ! = 1,5 ∙16

= 24 мм.

Сечение опорного! = смребра принимается

300х16 мм. Его выступающая вниз часть

•:

= S = 100 см.

Расчетная длина стойки принимается равной расчётной высоте стенки балки

Момент

y = "

∙ +

∙

= 30 ∙ 1,6 + 15,3 ∙ 0,8:= 60,3 см .

Площадь рассчитываемой стойки:

!

!

!

S

инерции сечения стойки относительно оси X

k@ =

ož∙;c

2ž∙owc = +,[∙V&c

+

+Z,V∙&,£c

= 3600,7см,

.

+ ž +

+

+

+

Радиус инерции стойки: Ÿ@ = }‰Š = }V[&&,®[&,V = 7,73см.

Гибкость стойки: v@ = B2Š¯ = !BŠw = ®,®V+&& = 12,94.

λ@ = v@ ∙ }

•€

= 12,94 ∙ }

,

= 0,44

Условная гибкость стойки: †

.

‹

675,5

&[&&

Проверка устойчивости стойки:

~

¡ ∙ y ∙ ∙

F

= 0,978 ∙ 60,3 ∙ 24 ∙ 1 = 0,48 _ 1,

по табл. Д¡.1=приложения0,978

Д [3].

где

– коэффициент устойчивости, определяемый для типа сечения «с»