8521

Работа выполнена в ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана (национальный исследовательский университет)»

Научный руководитель

заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор

Иванов Геннадий Сергеевич

Официальные оппоненты:

Денискин Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Перспективные материалы и технологии аэрокосмического назначения» Московского авиационного института (национального исследовательского университета)

Короткий Виктор Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Инженерная и компьютерная графика» Южно-Уральского государственного университета (национального исследовательского университета)

Ведущая организация

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Омский государственный технический университет»

Защита состоится «27» февраля 2018 г. в 13 час. 00 мин на заседании диссертационного совета Д 999.048.02 при ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет», ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.А.Алексеева» по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, д. 65, ауд. 202 (5 корп.)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» и на сайте организации www.nngasu.ru

Автореферат разослан «24» января 2018 г.

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Микроструктура поверхности является важной характеристикой, с которой связаны такие свойства, как микротвёрдость, износостойкость, усталостная прочность, коэффициент трения, тепло-силовые нагрузки, аэро- и газодинамические сопротивления и т.п. Решение задач газовой динамики в условиях отсутствия данных о реальной структуре поверхности, с которой взаимодействуют молекулы газа, затрудняет формулировку граничных условий для расчета переноса энергии и импульса при обтекании тел.

Математические модели поверхностей металлов, сплавов и нанопокрытий, используемые при моделировании таких физических процессов, как рассеяние световых полей, ламинарно-турбулентный переход или взаимодействие молекул газа с поверхностью, содержат в большинстве случаев сильные упрощения. Допущение о гладкости поверхности приводит к ряду физически необоснованных выводов, ибо экспериментально доказано, что микроструктура поверхности на нанометровом и атомарном уровне оказывает значительное влияние на результаты расчётов.

Как показали исследования последних лет, эффективным способом моделирования шероховатых (недифференцируемых) поверхностей для решения задач газодинамики является использование методов фрактальной геометрии, учитывающих шероховатость на микро- и наноуровне и базирующихся на справедливости утверждения, что структура естественной поверхности одинаково фрактальна на всех уровнях.

Задача построения геометрической модели микроповерхности имеет как теоретические, так и прикладные аспекты. Как известно, физические процессы, возникающие при взаимодействии атомов и молекул газа с поверхностью, весьма сложны. Поэтому требуется теоретически обоснованная трактовка результатов наземной экспериментальной отработки фрагментов летательных аппаратов (ЛА). Прикладное значение определяется необходимостью оптимизации средств диагностики потоков в высокоэнтальпийных установках, в которых происходит имитация теплового нагружения, действующего на ЛА в процессе полёта, а так же технологических процессов создания теплозащитных материалов и покрытий изделий ракетно-космической техники (РКТ).

Объект исследования. Структура поверхности на микро- и наноуровне. Предмет исследования. Методы геометрического моделирования

микроструктуры поверхности для решения задач газовой динамики и тепломассообмена.

Цель исследования – развитие методов геометрического моделирования микроструктуры поверхности на основе теории фракталов.

3

Для достижения сформулированной цели поставлены следующие основные задачи:

на основе геометрического анализа микро- и наношероховатости поверхности обосновать выбор эффективного параметра оценки ее структуры;

аппроксимировать параметры реальной микро- и наноструктуры поверхностного слоя с помощью фрактальной модели;

с использованием методов фрактальной геометрии подтвердить влияние геометрических характеристик поверхности на физические свойства теплозащитных материалов.

Научная новизна:

1. Обоснован выбор параметра фрактальной размерности в качестве эффективной характеристики развитости микро- и наноструктуры шероховатой поверхности. Фрактальная размерность эквивалентно заменяет целый комплекс

амплитудных и шаговых характеристик шероховатости поверхности из ГОСТ 2789-73. Предложено использование параметра фрактальной размерности применительно к задачам теплообмена в высокоэнтальпийных неравновесных потоках

2.Усовершенствованы алгоритмы моделирования микроструктуры поверхности внесением геометрически упорядочивающей составляющей, что позволило эффективно аппроксимировать шероховатость поверхности с неровностями на микро- и наноуровне одновременно. Преимуществом построения фрактальных поверхностей перед классическими моделями негладких форм является полнота описания геометрии поверхности.

3.Исследована возможность применения фрактальных моделей поверхностей для определения свойств теплозащитных материалов изделий авиационной и ракетно-космической техники. Экспериментально подтверждено, что фрактальные модели позволяют упростить и удешевить расчёт взаимодействия газа со стенкой за счёт исключения этапа непосредственного исследования геометрических характеристик реальной поверхности.

Практическая значимость.

Фрактальная модель поверхности, получаемая с помощью предложенных алгоритмов построения, предназначена для уточнения экспериментальных данных по каталитической активности материалов тепловой защиты и переноса этих данных на условия натурного полета ЛА в атмосфере.

Практическую значимость исследования составляют результаты, полученные при моделировании недифференцируемых форм для нужд газовой динамики, в т.ч. для снижения погрешности измерения энтальпии торможения газа

ввысокотемпературных установках и стендах за счёт использования высококаталитических (металлических) покрытий с сильно развитой структурой

4

поверхностного слоя. Экспериментально доказано, что на такие физические величины как измеряемый тепловой поток и коэффициент зеркального отражения влияет микро- и наногеометрия поверхности.

Практическим приложением работы стало внедрение результатов исследования в процесс экспериментальной отработки элементов конструкции стыковочного узла аппарата ППТС (ПАО «РКК Энергия») в части интерпретации эффекта снижения конвективных тепловых потоков на выступающие элементы, покрытые высокотемпературной краской.

Обоснованность и достоверность.

Исследования выполнены с учётом современного состояния изученности проблемы влияния геометрических свойств микро- и наношероховатости материалов на физико-химические процессы обтекания их высокоэнтальпийным газом.

Построение математической модели шероховатой поверхности с использованием фрактальных принципов обосновано теоретически, подтверждено экспериментально и положено в основу исследования влияния геометрии микро- и наноструктуры поверхности на физические свойства исследуемых материалов.

Данные о геометрии микро- и наноструктуры поверхности исследуемых материалов получены с использованием сканирующего туннельного микроскопа, для калибровки которого использовалась тестовая поверхность с известными параметрами рельефа.

Апробация работы.

Результаты диссертации докладывались на семинаре профессоров Ю.М.Липницкого и В.В.Лунёва (ФГУП ЦНИИмаш); на семинарах молодых учёных и специалистов ФГУП ЦНИИмаш; на 58-й научной конференции МФТИ; на заседании кафедры инженерной графики МГТУ им. Н.Э. Баумана; на 9-й Всероссийской школе-семинаре «Аэротермодинамика и физическая механика классических и квантовых систем» АФМ-2015 в ИПМех РАН; на научнопрактической конференции «Космонавтика и ракетостроение: взгляд в будущее», посвящённой 70-летию со дня образования НИИ-88/ФГУП ЦНИИмаш; на 2-й всероссийской научно-технической конференции «Современное состояние методов, средств и метрологического обеспечения экспериментальных исследований, испытаний и эксплуатации изделий авиационной и ракетнокосмической техники»; на научно-технических конференциях профессорскопреподавательского состава и аспирантов МГУЛ (2013-2016); на семинаре «Физико-химическая кинетика в газовой динамике» под руководством профессора А.В.Уварова (НИИ Механики МГУ).

Материалы диссертации были представлены на международных конференциях «XII International Conference on Nanostructured Materials» (NANO

5

2014, г.Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова), «Композиционные материалы на древесных и других наполнителях» (2014, г.Мытищи, ФГБОУ ВПО МГУЛ), «ГрафиКон-2017» (г.Пермь, ПГНИУ).

Основные положения, выносимые на защиту:

1.Теоретически и экспериментально обоснованный выбор параметра фрактальной размерности в качестве эффективного критерия оценки развитости микро- и наноструктуры шероховатой поверхности.

2.Усовершенствованные алгоритмы для создания геометрической модели поверхности, качественно аппроксимирующей параметры микро- и наношероховатости реальной поверхности для решения задач газовой динамики и тепло-массообмена.

3.Экспериментальное подтверждение возможности использования фрактальной модели при определении свойств теплозащитных материалов изделий ракетно-космической и авиационной техники.

Публикации.

Основные результаты диссертации изложены в 19 публикациях, 7 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России.

Структура и объём работы.

Диссертационная работа состоит из оглавления, введения, трёх глав, заключения, списка принятых обозначений и сокращений, списка литературы. Общий объем текста диссертации – 121 страница, включая 64 рисунка, 11 таблиц, библиографический список из 119 наименований, два приложения.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, определены выносимые на защиту положения, описаны теоретические аспекты исследования, изложены научная новизна и практическая значимость, приведены сведения об апробации работы, структуре и объёме диссертации.

В первой главе произведён обзор геометрических характеристик поверхности, влияющих на результаты наземной отработки теплозащитных материалов. Показано, что сканирующий туннельный микроскоп (СТМ) наиболее полно удовлетворяет условиям бесконтактного исследования пространственной микроструктуры поверхностного слоя. Изучаются теоретико-прикладные вопросы исследования геометрии поверхности на микро- и наноуровне и проблема учёта шероховатости поверхности с неровностями на микро- и наноуровне одновременно. Выяснено, что в последние годы наблюдается тенденция перехода от работы с двумерной моделью (ГОСТ 2789-73, статистического описания при помощи теории цепей А.А.Маркова) к трёхмерной модели (Е.А.Белкин,

6

Ю.С.Степанов) с одновременным сокращением количества учитываемых параметров без потерь в их информационной полноте.

Теоретические основы применения недифференцируемых форм заложили С.В.Божокин, Д.А.Паршин, E.Feder, B.Mandelbrot, R.Voss, G.J.P. de Carpentier и др.

Методы фрактальной оценки развитости микро- и наноструктуры поверхности были предлложены О.А.Аксеновой, С.Ф.Борисовым, О.Е.Герасимовой, С.П.Проценко П.А.Шиляевым и др. Использование геометрических характеристик поверхности в расчётах тепловых потоков описано в работах А.И.Ерофеева, Г.Н.Залогина, Б.А.Землянского, А.Л.Кусова и др.

Установлено, что параметр фрактальной размерности заменяет совокупность классических параметров шероховатости из ГОСТ 2789-73. Доказано утверждение, что фрактальная размерность не зависит от масштаба увеличения. Это свидетельствует о том, что геометрия реальных поверхностей близка к фрактальной.

Во второй главе рассматриваются существующие подходы к созданию моделей недифференцируемых форм и описываются усовершенствованные алгоритмы на основе теории фракталов для моделирования микроструктуры поверхности.

G.J.P. de Carpentier в своей работе описывает создание модели поверхности с использованием броуновского движения, геометрический смысл которого заключается в проецировании сечений линейчатой поверхности на плоскость. На каждой итерации происходит изменение высотных отметок получаемых «осколков». Это наглядно продемонстрировано на рисунке 1.

а) б)в) Рис.1. Итерационное создание фрактальной модели сечением линейчатой поверхности:

а) после 4 итераций, б) после 32 итераций, в) после 319 итераций.

Однако, в данной работе было установлено, что при построении модели микроповерхности подобным образом, после 48 итераций и добавления фильтрации в соответствии с нормальным законом распределения вероятностей, величина фрактальной размерности больше соответствует размерности плоскости, нежели «сильно развитой» поверхности.

Это привело к необходимости усовершенствования алгоритма за счёт использования вместо линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма циклической поверхности (рис.2).

7

а) б)в) Рис.2. Итерационное создание фрактальной модели сечением циклической поверхности:

а) после 4 итераций, б) после 32 итераций, в) после 186 итераций.

Задачей конструирования было получение фрактальной поверхности, сходной с поверхностью медного сплава, имеющей D=2,47 (рис. 3). Таким образом, требуемое значение D было достигнуто только на 186 итерации.

Рис.3. Объёмная визуализация снимка микроповерхности медного сплава.

Фрактальная размерность в данной работе вычисляется методом покрытия исследуемого объекта эталонными элементами, т.е. справедлива степенная зависимость:

где N(b) – количество эталонных элементов, объёмом bE, необходимых для заполнения части E-мерного пространства объёмом b0E, внутри которого находится объект исследования; b0 – размер стороны эталонного элемента, при котором N=1, b – текущий размер стороны эталонного элемента; E – эвклидова размерность пространства, в котором расположен объект исследования.

В дальнейшем были реализованы еще несколько геометрических алгоритмов, основанных на проецировании сечений линейчато-циклической поверхности (рис.4, а-в), проецировании пучка касательных к окружности (рис.4, г-е) и проецировании пучка касательных к сфере (рис.4, ж-и).

8

а) б)в)

г) д)е)

ж) з)и) Рис.4. Итерационное создание фрактальной поверхности: а, г, ж) после 4 итераций, б, д, з) после 32 итераций,

в, е, и) по достижении фрактальной размерности D≈2,47.

Однако, наиболее интересными модификациями метода стали алгоритмы на основе использования проекций сечения тора (рис. 5, а) и торического узла (рис. 5,

б).

Результаты работы алгоритмов проецирования сечений тора (рис.6, а-в) и сечений торического узла (рис.6, г-е) так же приводят к построению фрактальной поверхности с размерностью D≈2,47.

9

а) б)в)

г) д)е) Рис.6. Итерационное создание фрактальной поверхности:

а, г) после 4 итераций, б, д) после 32 итераций,

в, е) по достижении фрактальной размерности D≈2,47.

Следует отметить, что число итераций для достижения фрактальной размерности D≈2,47 для каждого алгоритма является количественной характеристикой.

В результате был построен график функции i=f(n), наглядно показывающий эффективность того или иного алгоритма в зависимости от количества переменных n, принимающих случайное значение в итерации (рис. 7).

Рис.7. Зависимость числа итераций i от количества переменных n, принимающих случайное значение в итерации

Заштрихованная область на рисунке 7 указывает на оптимальное соотношение числа переменных, принимающих случайное значение в итерации для обеспечения минимума самих итераций.

Для верификации результатов моделирования и вычисления фрактальной размерности проводилось тестирование алгоритмов построения и расчёта. Это выявило соответствие между теоретическим и расчетным значением. Тестирование

10