8185
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
ТЕПЛОВОЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Расчет и проектирование тепломассообменного оборудования» для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплоэнергетика и теплотехника
профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Л.М. Дыскин, М.С. Морозов
ТЕПЛОВОЙ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТЫ ТЕПЛООБМЕННИКОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Расчет и проектирование тепломассообменного оборудования» для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплоэнергетика и теплотехника
профиль Тепломассообменные процессы и установки
Нижний Новгород
2016
УДК 621.1
Дыскин, Л.М. Тепловой и гидравлический расчеты теплообменников [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос. / Л.М. Дыскин, М.С. Морозов; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 74 с. – 1 электрон. опт. диск (CD-RW)
Ключевые слова: регенератор, поверхность нагрева, рекуператор, теплообменник, тепловой расчет, гидравлический расчет.
Изложены методы расчета теплообмена и гидродинамики в промышленных теплообменных аппаратах. Рассмотрены механизмы интенсификации теплообмена при использовании продольно-профилированных и прерывистых поверхностей теплообмена, подходы различных исследователей и авторов пособия к обобщению экспериментальных данных.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Расчет и проектирование тепломассообменного оборудования» по направлению подготовки 13.04.01 Теплоэнергетика и теплотехника, профиль Тепломассообменные процессы и установки.
© Л.М. Дыскин, М.С. Морозов, 2016 © ННГАСУ, 2016
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В пособии приведены основные уравнения и формулы по теплообмену и гидродинамике, используемые при выполнении конструктивных и поверочных расчетов теплообменных аппаратов. Проанализировано состояние вопроса об интенсификации теплообмена в каналах кожухо-трубчатых, пластинчатых и ребристых теплообменников. Изложены подходы различных авторов к объяс-
нению механизма интенсификации, обобщению имеющихся опытных данных по теплообмену и гидродинамике в трубах и каналах с продольно-профи-
лированными и прерывистыми стенками. Приведены также результаты иссле-
дований, выполненных авторами пособия. В основу последних положена мо-
дель прерывистого ламинарного подслоя, предложенная А.Л. Ефимовым. Ее развитие позволило объяснить эффект интенсификации теплообмена более ранней потерей гидродинамической устойчивости пристенным подслоем, объ-
яснить эффект опережающего роста коэффициентов теплоотдачи по сравнению с коэффициентами трения. В результате обобщения известных опытных данных получить зависимости для расчета теплообмена и гидродинамики в каналах ря-
да эффективных поверхностей.
4
1. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ РЕКУПЕРАТИВНЫХ ТЕПЛООБМЕНЫХ
АППАРАТОВ
В общем случае расчет теплообменного аппарата включает тепловой,
гидравлический, прочностной и технико-экономический расчеты. В зависимо-
сти от цели и исходных данных любой из них может быть выполнен как про-
ектный, конструкторский или поверочный. В первом случае, как правило, под-
бираются стандартный аппарат, во втором – осуществляют его детальную про-
работку. Если тип и размеры аппарата известны и требуется проверить, обеспе-
чит ли он заданную тепловую мощность, определить конечные параметры теп-
лоносителей, проверить соответствуют ли допустимым потери давления в ка-
налах, механические напряжения в элементах конструкций, выполняют пове-
рочный расчет. Традиционно не делают различия между проектным и кон-
структорским (конструктивным) расчетами. Но в последние годы наметилась тенденция к их разделению.
При проектировании типовых установок также принято использовать ме-
тодику поверочного расчета, для чего производят предварительный подбор теплообменных аппаратов. По известным расходам и ориентировочным значе-
ниям скоростей теплоносителей с помощью уравнения неразрывности рассчи-
тывают проходные сечения каналов для каждого из теплоносителей и по спра-
вочникам и каталогам выбирают тип аппарата и его размеры. После этого про-
веряют, удовлетворяет ли он заданным условиям.
В проектном или конструкторском расчетах обычно используют метод среднего температурного напора, в поверочном – чаще метод эффективности.
В первом случае система включает уравнение теплового баланса
(1.1)
где G1, G2 – расходы; h1 , h2 – энтальпии теплоносителей на входе и h1 , h2 – на выходе из аппарата; Q – тепловая мощность; η – КПД теплообменного аппарата.
5
Для газов и жидкостей h1 h1 c1(t1 t1) и h2 h2 c2(t2 t2), где с1 и с2 –
средние удельные изобарные теплоемкости теплоносителей в интервалах изме-
нения их температур t1 и t2. Поэтому уравнение (1.1) принимает вид
|
|
|
|
(1.2) |
G1c1(t1 |
t1)η G2 |
(t2 |
t2), |
где с1 и с2 – средние удельные изобарные теплоемкости теплоносителей в ин-
тервалах изменения их температур t1 …t1 и t2 |
…t2 , если фазовых изменений |
теплоносителей не происходит. |
|
Следующим, входящим в базовую систему, является уравнение тепло- |
|
передачи: |
|
Q kF t, |
(1.3) |
где k – коэффициент теплопередачи; F – площадь поверхности теплообмена; t
– средний температурный напор, который рассчитывают по формуле:
t tпε t, |
|
|
(1.4) |
|||
где tп – средний температурный напор для противоточной схемы, равный: |
||||||
tп |
tб tм |
|
, |
(1.5) |
||
ln t |
/ t |
м |
|
|||
|
б |
|
|
|
|
|
где tб и tм – наибольшее и наименьшее из t1 |
– t2 и t1 |
– t2 значения; ε t, – по- |
||||
правочный коэффициент, учитывающий влияние на t |
схемы движения тепло- |
носителей в аппарате Его значение определяют в зависимости от параметров
|
|
|
|
|
|
|
|
P (t2 |
t2) /(t1 |
t2) и |
R (t1 |
t1)/ (t2 |
t2) с помощью номограмм или вспомога- |
||
тельных формул. |
|
|
|
|
|||
Если |
tб/ tм < 1,8, то среднелогарифмическое значение практически сов- |
||||||
падает |
по |
величине |
со среднеарифметическим tса 0,5( tб tм), являю- |
щимся пределом функции lim tп при tб/ tм → 1. При прямотоке и противо-
токе ε t = 1, причем при прямотоке в формуле (1.5) tб t1 t2 и tм t1 t2.
Поверхности теплообмена изготавливаются обычно из тонкостенных
труб или пластин. Поэтому влиянием их кривизны пренебрегают и для коэф-
фициента теплопередачи, как правило, пользуются формулой для плоской стенки:
6
k |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
, |
(1.6) |
1 |
|
δ |
|
1 |
R R |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
α1 |
|
λ |
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
α2 |
|
|
|
где α1 и α2 – коэффициенты теплопередачи теплоносителей; k – коэффициент теплопроводности материала стенки; δ – толщина стенки; R1, R2 – термические сопротивления загрязнений поверхности теплообмена.
Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают по известным формулам из курса тепломассообмена. Основные из них приведены в табл. 1.1-1.3. Значения термических сопротивлений R1 и R2 можно ориентировочно определить по дан-
ным табл. 1.4. Конструктивные характеристики стандартных пластинчатых теплообменников, необходимые для расчета теплообмена, см. в табл. 1.5.
Кроме этого, базовая система уравнений включает уравнения неразрыв-
ности для каждого из теплоносителей:
G1 ρ1w1 f1 и G2 ρ2w2 f2, |
(1.7) |
где ρ1, ρ2 – плотности и w1, w2 – скорости теплоносителей; f1, f2 – проходные се-
чения каналов для каждого из них, а также соотношения, связывающие пло-
щадь поверхности теплообмена, проходные сечения каналов с линейными раз-
мерами теплообменника.
Поверочный расчет часто выполняют методом эффективности. В нем ис-
пользуют характеристики теплообменников в виде зависимостей эф-
фективности аппарата от числа единиц переноса и отношения полных тепло-
емкостей теплоносителей. Их получают из совместного решения уравнений теплового баланса и теплопередачи с учетом формулы для среднего темпера-
турного напора. Для греющего теплоносителя и для нагреваемого имеем со-
ответственно в общем виде
|
ε |
|
φ |
(N ;ω ),гдеN |
|
kF |
|
; |
ω |
|
|
G1c1 |
; |
(1.8, а) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
1 |
1 1 |
1 |
|
(Gc ) |
1 |
|
|
(G c ) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
||
ε |
|
φ |
(N |
;ω |
), где N |
|
|
|
kF |
|
|
;ω |
|
|
G2c2 |
. |
(1.8, б) |
||||||
|
|
|
(G c ) |
|
|
||||||||||||||||||
|
2 |
|
2 |
|
2 |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
(Gc ) |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
1 1 |
|
|
|
7
Конкретный вид характеристик зависит от схемы движения теплоноси-
телей в аппарате, например:
для прямотока:
ε |
|
1 e N1(1 ω1) |
, |
ε |
2 |
|
1 e N2(1 ω2) |
; |
|
(1.9) |
||
|
|
|
||||||||||
1 |
|
1 ω1 |
|
|
|
1 ω2 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
для противотока: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
1 e N1(1 ω1) |
, |
ε |
2 |
|
1 e N2(1 ω2) |
. |
(1.10) |
||||
1 ω e N1(1 ω1) |
1 ω |
e N2(1 ω2) |
||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
При фазовых изменениях одного из теплоносителей, например, при кон- |
денсации насыщенного пара в парожидкостном подогревателе t1 = const, ω2 = 0
ε2 1 e N2 . |
(1.11) |
В случае фазовых изменений обоих теплоносителей t1 = const, поэтому использование метода эффективности теряет смысл. Более того, в этом случае,
температурный напор определяется как разность температур насыщения тепло-
носителей t = t1н – t2н.
При отсутствии точной формулы для эффективности теплообменника,
можно воспользоваться приближенными зависимостями Ф. Трефни [27]:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε1 |
1 e N1 1 ω1 1 2 fφ |
|
|
|
; |
(1.12) |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 ω1 1 fφ ω1 fφe N1 1 ω1 1 2 fφ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε |
2 |
|
1 e N2 1 ω2 1 2 fφ |
|
|
|
|
, |
(1.13) |
|
|
|
|
|
|||||
|
1 ω2 1 fφ ω2 fφe N2 |
1 ω2 |
1 2 fφ |
|
|
|
где fφ = 0 – для прямотока, fφ = 1 – для противотока (значения для других схем
приведены в табл. 1.6)
Таблица 1.1
Основные формулы для расчета коэффициентов теплоотдачи и гидравлического сопротивления в теплообменных аппаратах*
Тип поверхности, |
|
|
|
|
Формула для расчета коэффициента |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
вид теплообмена, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание |
||||
теплоотдачи |
|
|
гидравлического сопротивления |
|
||||||||||||||
режим течения |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Вынужденное те- |
|
|
|
|
Ламинарное течение |
|
|
|
|
При расчете чисел Nu и Re |
||||||||
чение в |
прямых |
При 10 < Re < 2300 и L / d > 10 |
|
|
При Re < 2300 и X = L / (Re d) < Xг |
в качестве |
характерного |
|||||||||||
трубках и |
каналах |
|
|
λ ARe |
1 |
X |
0,5 |
; |
размера |
используют внут- |
||||||||
Nu 1,4(Re d / L)0,4 |
Pr0,33(Pr/Pr )0,25. |
|||||||||||||||||
[13, 27, 33] |
|
|
|
ренний |
диаметр |
круглой |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ст |
|
если Xт < X < 10Xг, |
|
|
|
|
||||||
|
|
Переходный режим |
|
|
|
|
|
|
трубы или |
гидравлический |
||||||||
|
|
|
|
ξ ARe 1 k(L/ d) 1, |
||||||||||||||
|
|
|
|
диаметр канала. |
|
|||||||||||||
|
|
При 2300 < Re < 7000 |
|
|
|
|
где k = 1,2 – для цилиндрической трубы; |
Теплофизические |
свойства |
|||||||||
|
|
Nu = 0,008Re0,9 Pr0,43 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
k = 0,613 – для плоской щели. |
теплоносителей выбирают по |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
их средним температурам |
||||
|
|
|
|
|
|
Турбулентное течение |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
При 104 < Re < 106 и 0,6 < Pr < 2500 |
|
При 4000 < Re < 105 и 0 < Re Δ/d < 500, |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
Nu 0,021Re |
0,8 |
Pr |
0,4 |
(Pr/Prст) |
0,25 |
εl, |
где – эквивалентная абсолютная шеро- |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
ховатость (табл 1.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
где εl 1 31,7Re 0,33(L/ d) 1 при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
λ = 0,11(Δ/d + 68/Re)0,25 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
L/d ≤ 50 и εl = 1 при L/d > 50. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
При 104 < Re < 106 и 0,6 < Pr < 2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Nu 0,023Re0,8 Pr0,4 εl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*Для пучков труб, профилированных поверхностей коэффициент сопротивления обычно эффективная величина, включающая кроме коэффициента трения еще и коэффициенты местных сопротивлений
**Значения для термического Xт и гидродинамического Xг начальных участков, предельные значения чисел Nu∞ и коэффициент трения λ∞ на участке гидродинамической стабилизации см. табл. 1.2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Тип поверхности, |
|
|
|
|
|
Формула для расчета коэффициента |
|
|
|||||||||
вид теплообмена, |
|
|
теплоотдачи |
|
|
|
|
|
гидравлического сопротивления |
Примечание |
|
||||||
режим течения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Продольное |
вы- |
При Re > 104 и 1,3 < s1s2 / dн2 < 6 |
|
|
|
|
|
При 3,23s / d ≤ lg Re < 3s / d + 0,76 |
Характерный размер - |
||||||||
нужденное |
тече- |
Nu Nu0(s1s2 / dн2)0,18, |
|
|
|
(0,316s/ dн 0,167)Re 0,2, |
гидравлический |
диа- |
|||||||||
ние в пучке труб с |
где Nu0 рассчитывают по формулам для турбулент- |
где s – шаг и dн – наружный диаметр |
метр |
|
|||||||||||||
расположением по |
ного течения в трубах; s1 |
и s2 – поперечный и про- |
труб. |
|
|
||||||||||||
вершинам |
равно- |
|
|
||||||||||||||
дольный шаги труб в пучке; dн – наружный диаметр |
при s / d = 1…1,5 |
|
|
||||||||||||||
стороннего |
тре- |
труб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ (0,273s/ dн 0,102)Re |
|
|
||
угольника [27] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Вынужденное |
те- |
При Re > 104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При D1 / d2 ≥ 0,0625 в гидравлических |
Характерный размер – |
|||
чение в кольцевом |
Nu 0,017Re |
0,8 |
Pr |
0,43 |
(Pr/Prст) |
0,25 |
εl |
(d2 / d1) |
0,18 |
, |
гладких трубах |
гидравлический |
диа- |
||||
канале |
теплооб- |
|
|
|
|
λ 0,348Re 0,25 |
метр |
|
|||||||||
где d1 – наружный диаметр внутренней трубы; d2 – |
|
||||||||||||||||
менников «труба в |
внутренний диаметр наружной трубы; εl рассчиты- |
и в шероховатых трубах |
d = d2 – d1 |
|
|||||||||||||
трубе» [13, 27, 33] |
|
|
|||||||||||||||
вают также, как и турбулентном течении в трубах и |
λ 0,11( / d 100/Re)0,25. |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
каналах. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения см. в табл. 1.7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вынужденное |
те- |
|
|
|
|
|
Ламинарный режим (Re < 2000) |
Характерный размер – |
|||||||||
чение |
в |
каналах |
Nu 1,85(RePr d / L)0,33(Pr/Pr )0,25 |
|
|
λ 357/ Re |
гидравлический |
диа- |
|||||||||
|
|
||||||||||||||||
спиральных |
теп- |
|
|
метр d = 2δ, где δ – |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
||||||
лообменников [27] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
ширина канала |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Турбулентный режим (Re = 2000…10 ) |
|
|
||||||
|
|
|
|
При ширине канала 6, 12, 16 мм со штифтами |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Nu 0,021Re0,8 Pr0,43(Pr/Prст)0,25 |
|
|
λ 0,856/Re0,25 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
и при ширине канала 25 мм с дистанционными ско- |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
бами |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nu 0,02Re0,8 Pr0,43(Pr/Pr |
)0,25 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ст |
|
|
|
|
|
|