Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

7839

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.11.2023

Размер:

1.24 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1111

7.18.	tg x − x + C .									7.19.		− ctg x − x + C .
			x		+ tg x + C .								3x × e x
7.21.	e									7.22.						+ C .
7.21.	e									7.22.						+ C .
													ln 3 +1
	e x + ln							+ C .									+ C .
7.24.	e x + ln						x	+ C .		7.27.	2			x 2 + 1			+ C .
		2		( 2 + 3x )3 2 + C .							2						+ C .
7.30.		2								7.31.	2			2 + 3x
7.30.	9									7.31.	3			2 + 3x
	9										3
		1									1
7.33.		1		ln		x2 - 3			+ C .	7.34.	1				x 4 +1 + C .
7.33.				ln		x2 - 3			+ C .	7.34.					x 4 +1 + C .
	2										2
	2										2

7.20. 3 tg x − 3 ctg x + C .

7.23. −		1			−		1	+ C .
7.23. −	5x	ln 5			−	2x	ln 2	+ C .
	5x	ln 5				2x	ln 2
7.29.			1	( 2 + 3x )8 + C .
7.29.				( 2 + 3x )8 + C .
		24

7.32.1 (3 + 5x)65 + C . 6

7.35.11 ln 3 + 2x - 3 x + C . 4 2

7.36.		x + ln							2x + 1									+ C . 7.37.							1		ln			x2 +1											+ arctg x + C . 7.38.																	1		ln		x3 +1					+ C .



																									2																													3
																									2																													3
																																						1															7.41.			2 ln x ×
																			+ C .			7.40. 2													+						ln2 x + C .																									ln x	+ C .
7.39.				3x 2 − 5x + 2																													x																																	ln x
7.39.				3x 2 − 5x + 2																													x
																																					2																										3
	ln				ln x					+ C .													1	e3 x				+ C .																				− e − x					+ C .														+ C .
7.42.																				7.43.			1														7.44.																	7.45.										2e x
7.42.																				7.43.		3															7.44.																	7.45.										2e x
	ln(e x							+ 1)+ C .														3																		e		x												1									+ C .
																																										x												1
7.46.																						7.47.								arcsin															+ C .								7.48.
																																																								cos x

																																					3
7.49.	tg x +						1							+ C .									7.50. e sin x + C .																														7.51.		- ln(cos 2 x )+ C .
7.49.	tg x +													+ C .									7.50. e sin x + C .																														7.51.		- ln(cos 2 x )+ C .
						cos x
7.52.	3								+ C .														7.53. -									2 cos7 x												+ C .									7.54.		1		cos(1 - x2 )+ C .
				sin x																												2 cos7 x																							1
				sin x																																																		2
																																	7																					2
		1	tg2 x + C .																								-		2		сtg x ×																		+ C .				7.57.						1		arctg 3 x + C .
7.55.		1																		7.56.									2														ctg x																1
7.55.	2																			7.56.																							ctg x
	2																											3																										3
		3	arcsin x × 3																		+ C . 7.59.													1		arcsin										2x + 3						+ C .												1				+ C .
7.58.		3														arcsin x																		1												2x + 3								7.60.										1
7.58.	4															arcsin x																	2																					7.60.
	4																																2														2																arccosx
													+				1		arcsin2 x + C . 7.62.																				arctg (x + 1) + C . 7.63.																					1					x -1		+ C .
																																																													ln
7.61. - 3 1 - x2
7.61. - 3 1 - x2																																																																	x - 3
											2																																											2											x - 3
									x +		1			+ C . 7.65.																																			+ C .
7.64.	arcsin								x +		1												ln			x + 2 +											4x + x 2																7.66.		sin x − x cos x + C .
	arcsin

		x					2					1																											5											1	(5x + 6)× cos 3x + C .
							2																																		sin 3x -
7.67.			sin 2x +												cos2x + C .													7.68.
7.67.			sin 2x +												cos2x + C .													7.68.									9
	2										4																										9										3

101

7.69. С - e− x × (x +1).

2 x

7.71. −

x ln 2 + 1

+ C .

7.70. e

+ C .

2 x ln 2

7.72.

- x ctg x + ln

sin x

+ C .

7.73.

x tg x + ln

cosx

+ C .

−

+ ln

+ C . 7.75.

+ ln

+ C . 7.76. x × ln x

7.74.

- x + C .

sin x

cos x

7.77.

ln(x -1) -

+ x + ln(x -1)

+ C

7.78. 2 x × ln x - 4

x + C .

-ln x - 1 +

7.79.2x2 4x2 C .

7.81. x × arcsin x + 1 - x2 + C .

7.83. x × arctg x - 1 ln(x2 + 1)+ C . 2

7.85. 2 x × arctg x - ln x + 1 + C .

7.87. - x 2 cos x + 2 x sin x + 2 cos x

7.89. C - e− x (2 + 2x + x2 ) .

7.80.x × ln(x2 +1)- 2x + 2 arctg x + C .

7.82.21 + x × arcsin x + 41 - x + C .

7.84.1 (x2 + 1)× arcctg x + x + C . 2 2

7.86.2( x - 1 - x × arcsin x )+ C .

+C . 7.88. x × (ln2 x - 2 ln x + 2)+ C .

			x 2		2x			2
		x
7.90.	2			-	ln	2	+	ln	3		+ C .
		ln 2			ln		2	ln		2

7.91.

e x (sin x − cos x) + C .

7.92.

e x (sin x + cos x) + C . 7.93.

2 ln 2 −

x - 2ln

x + 2

+ C .

+ 3x + 9ln

x - 3

+ C .

7.94.

7.95.

7.96.

x -

x + 2

2x - 3

7.97.

+ 2x +

2 ln

+ C . 7.98.

+ C .

7.99.

+ C .

x + 3

x + 1

x + 2

(x - 2)2

+ C . 7.101.

(x -1)3

+ C

2x +1

x - 2

+ C .

7.100.

. 7.102.

x - 3

x + 2

7.103.

x3 (x - 1)

+ C .

7.104. x + ln

+ C .

7.105.

+ ln

+ C .

x + 1

+ 1

x + 1

x - 1

7.106.

+ arctg x + C . 7.107.

x + ln

+ C . 7.108. ln

+ C .

+ 1

102

7.109.			1						+ ln						x -1								+ C .									7.110.						ln					x		+ C .
																																											x



				x													x																									x2 + 1
				x													x																									x2 + 1
												(x -1)2																						+
																									-				arctg				2x				1	+ C .
7.111.		1				ln																						3					2x				1
	6										x2 + x + 1

																									3							3
	1														(x + 1)3										5																												x + 1												3


7.113.				ln						(x -1)× (x2 +1)+																					arctg x					+ C .								7.114.				2ln											-											+ C .
7.113.	4			ln						(x -1)× (x2 +1)+																				4	arctg x					+ C .								7.114.				2ln								x			-					x + 1						+ C .
											x						+ C .																															1		sin 4x -										1					sin10x + C .
7.115.		ln									x																																	7.116.				1												1
7.115.		ln							x +					1																														7.116.		8
									x +					1																																8													20
7.117.		1			cos4x -														1				cos8x + C .																					7.118.				3sin						x				3				sin				5		x + C .
7.117.	8				cos4x -																		cos8x + C .																					7.118.				3sin														sin						x + C .
	8													16																																						6							5						6
7.119. - cos x +																		1			cos3 x + C .																							7.120.			sin5 x								-		2 sin3 x											+ sin x + C .
																																															sin5 x										2 sin3 x

														3																																5													3
7.121.			1					sin3 x -													1	sin5 x + C .																		7.122.								C -				1							- sin x .
7.121.								sin3 x -														sin5 x + C .																		7.122.								C -				sin x							- sin x .
	3													5																																						sin x
	- 2																			+				2	cos2 x ×										+ C .													C −					1												− ln				sin x		.
7.123.												cos x																				cos x												7.124.

																																																					2sin 2 x
			1											5																											1												2sin 2 x														1
7.125.			1					tg3 x - tg x + x + C .																								7.126.						x	−		1		sin x + C			. 7.127.															x		+				1	sin x + C .
7.125.								tg3 x - tg x + x + C .																								7.126.						2	−				sin x + C			. 7.127.													2				+					sin x + C .
	3																																					2		2																			2						2
			3				x +						1			sin2x +										1	sin4x + C .																					1								x	+ C .
7.128.			3										1													1														7.129.								1	ln		tg					x
7.128.	8																																							7.129.									ln		tg
	8										4														16																					3						2

7.130.

7.133.

7.135.

7.139.

- 2

+ C

+ C . 7.131.

+ C .

tg x

7.132.

+ 1

+ 2

+ 1

7.134. (x + 5)×

x -

+ C .

x + 5

− ln(

+ 1))+ C .

7.137. x − 2

+ 2 ln(

+ 1)+ C .

−

(3x2 + 4x + 8)×

x + 2

+ C .

x + 2

2 ln

7.142.

x -1

x + 2 +

7.143. 2(4		+ 1)2 + 4 ln (4		+ 1)+ C .	7.144. 3ln	3		+ 1	+ C .
							x
	x		x

		2	3			2	5			9		x		x
		2	3			2	5			9		x		x			2
7.146. -	(1 + x		)	+	(1 + x		)	+ C .	7.148.		arcsin		+		×	9 - x		+ C .
	(1 + x		)		(1 + x		)			2		3		9

3					5
3					5

103

		1			1			1						1
		1	+ C . 7.150.	− ln	1	+	1 +	1		+ C			y =	1		2	+ 2 .
7.149.	arccos			− ln		+	1 +		2	+ C	.	7.151.			x
7.149.	arccos							x	2		.	7.151.		4	x
		x		x				x						4

						21							1	(x2 + 2x)×
7.152.	ln 2 +					21	.			7.153.			1					x2 + 2x + C .
7.152.	ln 2 +						.			7.153.		3						x2 + 2x + C .
	8											3
			2		(1 - 6x5 )× 4									x2 - 4	+	3				x - 2
												ln					ln
7.154.	-							1 - 6x5	+ C .	7.156.													+ C .

																				x + 2
	75									1					4							ex
	75														4
7.157.		1		arctg 3x + C .					7.159.		arctgx2 + C .			7.160.					1		arctg			+ C .
										2									1

	3																	2					2

7.161. - 2 (1 - e x )× 1 - e x + C . 7.162.

7. 164. − 1 ln1 − ln2 x + C .

7.166. arcsin(2x − 1) + C .

	2			(1 - x)×											+ C .
7.168.	2											1 - x
7.168.	3											1 - x
	3
7.170.	1			cos	1					+ C .
7.170.	2			cos	x2					+ C .
	2				x2
7.172.	x tg x −							x2				+ ln		cosx			+ C .
								x2

									2
									2
7.174.	1			+ ln			(x - 1)2							+ C .
	1

	x									x
7.176.	1		ln(5 − cos2x) + C .
7.176.			ln(5 − cos2x) + C .
	2
7.178.	sin5 x					-				2 sin7 x					+	sin9 x		+ C .
7.178.						-									+			+ C .
		5									7		9

− arcsin e − x

7.165.

7.167.

7.169.

+ C . 7.163.

arcsin

+ C .

− 1

+ C .

+ ln

1 − x

1 − x + 1

- 1 (1 - 5x4 )× 51 - 5x4 + C .

2 arccos x × arccos x + C . 3

7.171.		1		(2x2 - 2x sin2x - cos2x)+ C .
7.171.	8			(2x2 - 2x sin2x - cos2x)+ C .
	8
						1										x
7.173.		-				1	arctg x + ln									x		+ C .

																x2 + 1
						x										x2 + 1
			(x + 1)2							1						(x - 1)2
7.175.			(x + 1)2						+	1			+ ln			(x - 1)2			+ C .
7.175.	2								+				+ ln				x		+ C .
	2										x						x
7.177.			1		cos2x -						1	cos4x + C .
7.177.	4				cos2x -							cos4x + C .
	4								8
	7.179.							1	sin4x +						1		sin6x + C .
	7.179.								sin4x +								sin6x + C .
	8													12

	С −			2 ln x + 1					2				+ C .				2	ln x ×			+ C .
7.180.						.	7.181.								7.182.					ln x
																3
										cos x
				4x 2
	2							tg x +			tg4 x			+ C .			1		× arctg 2x + C .
7.183.			1 + 2 x		+ C .		7.184.								7.185.


		ln 2										4				ln 2

104


		1											1								ln3 x
							3						1
7.186.					8x		3	+ 27	+ C .		7.187. −		4(2 + x 2 )2 + C .					7.188.					+ 2ln x + C .
	12
	12																			3
											+ C .					1	tg x 2 + C .
	ln			2 x + 1 + 2					x 2 + x										7.191. 2sin						+ C .
7.189.												7.190.												x
7.189.												7.190.				2								x
	1					1								tg 4x		2				1		ln(5	+ cos5x) + C .
	1					1								tg 4x						1
7.192.			x −					sin2x + C .		7.193.					− x + C .			7.194 −
7.192.	8		x −			2		sin2x + C .		7.193.		4			− x + C .			7.194 −
	8					2						4								5

7.195. − ln(3 + e− x )+ C . 7.196.																																				1								3x				+	1			+ C . 7.197.									1											(x − 2) + C .
																																				1		arcsin						3x				+	1												1				2x − 1


											x +																								3												3												3
7.198. arcsin																			1		+ C .																													− arcsin(x − 1) + C .
																			1										7.199.											2x − x 2


														2
7.200.							1						−										3		+							3							+ ln			cos x								+ C .
							1																3									3

					cos6												4 cos4											2 cos2 x
					cos6				x								4 cos4							x				2 cos2 x
																																						Глава 8
8.3.	4e .						8.4. -														1	(e−16 − 1) .													8.5.				8		.					8.6.							1	ln13			.		8.7.					2			.				8.8. ln		4	.
8.3.	4e .						8.4. -															(e−16 − 1) .													8.5.						.					8.6.								ln13			.		8.7.								.				8.8. ln			.
														2																									3													3											9							3
8.10.			1			ln 2 +						3π						.					8.11.				1			.					8.12.						2 .									8.13. 4 − 2 ln 3 .															8.16. 39,3 .
8.10.	2					ln 2 +							8					.					8.11.							.					8.12.						2 .									8.13. 4 − 2 ln 3 .															8.16. 39,3 .
	2												8													3
													1												π																									−														π
													1												π										3													3		−		2												π
8.17.		3 ln 2 −														.							8.18.						+								.		8.19.																. 8.20. 2 −								2					. 8.21. ln1,5 .

																																															2					6
													2													3 2																					2					6
			4			(24				− 1) .																			−				3	ln 2 .																π − 2 .												π −							1		ln 2 .
8.22.			4			(24		2		− 1) .													8.23.						−				3	ln 2 .							8.26.									π − 2 .							8.28.					π −							1		ln 2 .
	5																															2																		2													4		2
			1						3																			π																							e2 − 5
			1						3																			π											2												e2 − 5
8.29.						1 −								.									8.30.									+ ln								.	8.32.															.			8.34.				1 .							8.36. 2e − 1 .
									e2
																													4																							4e2
			4																										4						2																	4e2
																																																																	1					3
8.37.	1 .						8.38. Расходится .																															8.39. Расходится .																					8.40.									.		8.41.						.
8.37.	1 .						8.38. Расходится .																															8.39. Расходится .																					8.40.							4		.		8.41.					4	.
																																															π
																																									1						π			− arctg						3			2
8.42. Расходится .																							8.43. π .												8.44.																											8.45. Расходится .

																																															2										2			.
																																											2				2										2
	1													1												2															1														π
	1													1												2															1														π			2π
8.46.				.			8.47.													.			8.48.								.				8.49.										.					8.50.							6 .					8.51.								2 . 8.52. 1 .
8.46.		4		.			8.47.								4					.			8.48.					e			.				8.49.							3			.					8.50.							6 .					8.51.								2 . 8.52. 1 .

8.53. 1 . 8.54. π . 8.55.	π	8
	. 8.56.		. 8.57. -1 . 8.58. Расходится .

	2	3

105

8.59. Расходится . 8.60. Расходится .

8.64.	4		.	8.65. 4,5 . 8.66.			8	. 8.67.
		3					3
	2 - π
8.71.				. 8.72.	36 3	.	8.73. ln 2

	2				5

8.61.	6 . 8.62. -	2	. 8.63. Расходится .
8.61.	6 . 8.62. -	e	. 8.63. Расходится .
2 - π		e
	. 8.68. 4,5 . 8.69.			8	. 8.70.				1	.
	. 8.68. 4,5 . 8.69.				. 8.70.					.
2			3					3
. 8.74. 3,75 − ln 2 .						-		1
			8.75.		3 1						.
			8.75.		3 1						.
							4 ln 2

8.76.				8		.					8.77.			14				.				8.78.									1		(e6 + e−6 - 2) .															8.79.							1		+ ln 2					.	8.80.						65		.
																																																																					65
			9											3																2
			9											3																2																						3									π							3
		14					- 2									8.82. 12π 3 .																		8.83. π .												8.84. π .																						2π .
8.81.		14									3 .																																									8.85.										.	8.86.
8.81.											3 .																																									8.85.								4		.	8.86.
			3												3π																																													4
8.87.		4π .									8.88.				3π				.			8.89.									6π . 8.90. 3π .																	8.91. 3π .											8.92. 2 .							8.93. 2 .

														2
														2
8.94.			9π .									8.95. 4π .										8.96.									8π .						8.97.								6π .									8.98.			3	π .				8.99. 3π .
8.94.			9π .									8.95. 4π .										8.96.									8π .						8.97.								6π .									8.98.				π .				8.99. 3π .
																																																				8						16π											π
																																																																						2
				4π - 3																								4	π +				5 3														8π .																							2
8.100.													3 .	8.101.																							. 8.102.												8.103.													.	8.104.							.

																																																											15
																										3
						π		(6π + 5									) .									3								4																																		12
																																			19π			.											48π																	πa5 .
8.105.																3										8.106.									19π											8.107.			48π			.								8.108.
8.105.			20													3										8.106.								48												8.107.			15			.								8.108.
			20																															48															15																	30
8.109.				2π (ln 2 -1)2 . 8.110. 12π . 8.111.																																									5π .			8.112.						512π							.	8.113.					64π			.
8.109.				2π (ln 2 -1)2 . 8.110. 12π . 8.111.																																									5π .			8.112.				15									.	8.113.						5		.
					4π															7π																	π .												π .			15																5
8.114.					4π				.				8.115.							7π					.					8.116.															8.117.							8.118.										π (π 2 - 8) .
8.114.									.				8.115.												.					8.116.															8.117.							8.118.										π (π 2 - 8) .
			7																		6																2												2													4
8.119.				2π .									8.120.							π .						8.121.											2π .									8.122.				97π			.							8.123.					74π			.
8.119.				2π .									8.120.							π .						8.121.											2π .									8.122.			60				.							8.123.						15		.
8.124. π																																																	60																	15

								2																				+ ln(								+						).
								2		.			8.125.											6				+ ln(						2		+			3			).
			2																			(										-1)× (											+ 1)
																											1 + e2																										1									1
																		1																						2																			2	-
																		1																						2																			2
8.126.							1 + e -						2 +						ln																											.		8.127.									e						.

																							( 1 + e2 + 1)× (																						1)
																		2					( 1 + e2 + 1)× (																		2			-	1)								4									e2
8.128.			12 .								8.129.								3 .							8.130.											R ×π 2								.		8.131.				24 .								8.132.					3		π .
																																					R ×π 2
																																					2
																																					2																										2
																																		Глава № 9
9.1.	Вся плоскость за исключением точек на прямой y = x ( D : y ¹ x ).
																																																								x ³ 0
9.4.	Часть плоскости,																																																							y ³ 0						.	9.10. Часть
9.4.	Часть плоскости,																				находящаяся в треугольнике																																			y ³ 0						.	9.10. Часть

																																																			x + y £ 1
плоскости, лежащая в полосе																															− 3 ≤ x ≤ −1.																	9.12			y2 > 4x - 8 .

106

9.13. y = x2 + c2 . 9.15. y = x2 (c +1) , x ¹ 0 .

9.23. y = ±

c > 0 ,

y ¹ 0 .

9.32. ∂z = -

∂z

9.33.

∂z = yx y −1 ,

∂z = x y ln x .

x 2 + y 2

¶x

¶y

¶x

¶y

∂z

sin x

∂z

= sin x × y

sin x−1

¶u y

−1

9.34. ¶x = y

ln y

× cos x ,

¶y

9.41.

¶x

× x z

¶u

¶y = x z

ln x ×

¶z = x z

ln x ×

9.46. ¶x

= - (

2 )2 ,

+ x

¶2 z

= -

2 y

¶2 z

= 0 .

2 y 3 (2 + xy 2 )e xy

9.50.

¶y 2

(1 + y 2 )2

¶x¶y

9.52. ( x2 y 2 z2 + 3xyz +1) × e xyz .

∂z	= -1,	∂z	= -	y
9.71. ¶x
		¶y		x + z


	9.64.	ye xy - ye x - e y		. 9.68.
		xe y + ex - xe xy
		∂z		yx
.	9.72. ¶x = -				,
			z 2 + xy

y x ln y - yx y −1

						.
x	y	ln x - xy			x −1

	∂z		= -		zx
	¶y						.
				z 2 + xy

∂z = - cos(xy + xz + yz)(y + z) − yz 9.75. ¶x cos(xy + xz + yz)(x + y) - xy ,

∂z = - cos(xy + xz + yz)(x + z) − xz ¶y cos(xy + xz + yz)(x + y) - xy .

9.1.				d x z =			dx				d y z = -						xdy							dz =				dx	-			xdy			;
		1)					dx		,											,
																	y		2									y				y	2
																			2														2
								y
5)		d xu = y × z × x yz −1dx												,			d y u = z × x yz × ln xdy ,																				d zu = y × x yz × ln xdz ,
du = y × z × x yz −1dx + z × x yz × ln xdy + x yz × y × ln xdz .																																			1
																																9.78.							.	9.81.	1) 4,18 .
																																9.78.					270		.	9.81.	1) 4,18 .
9.83. {− 2 ;1 }.																																			= 0.32
							9.85.																							gradz										5 .
													grad z
													grad z		= -0.32i							- 0.64 j ,
		∂u = 2 +																																	+ 2					∂z = 2
							2 .
9.87.										9.88. 0 .									9.89.				1)				grad z												,		;
9.87.										9.88. 0 .									9.89.				1)				grad z				= -6i							j	,		;
		¶l						∂z =																				¶z = -												¶l
											12													1										2
				= -																	=															.					5 2	;
	grad z																	grad z																					9.90. 4)
6)					j	,						;		9)											i	,
6)					j	,						;		9)											i	,
								¶l		13													2					¶l					4								12

5)		5	.	9.91. 1)						tgϕ ≈ 0.342						, ϕ » 18052¢ ;													2)			tgϕ » 4.87 ,								ϕ » 780 24¢.


12

			-	1		3		7	;-	3			∂u	=	1

9.92.	- j .	9.93.			;		и				.	9.94.				.
															2 + y 2 + z 2
										4
				3		4		3					¶l x
9.95.	1) 2x + 4 y + z −13 = 0 ;							4) 6x + y − z − 2 = 0 ;						6)	x + 2 y − 5 = 0 .

107

x + 2

y −1

z − 2

X − 2

Y − 1

Z + 1

x −1

y − 2

z − 9

9.96.1)

;

− 1

−1

9.97.

zmax = 0

точке

( 0 ; − 1).

9.98.

zmax = 1

точке

( 0 ; 0).

9.99.

zmin

= 0

точке

( − 1 ; 0).

9.100.

zmin

= −4 в точке

( − 2 ; 1).

= −

= 12

( 4 ; 4)

9.101.

;

9.102.

min

в точке

3 .

max

в точке

9.103. zmax = 8

в точке

( 2 ; − 2).

9.104. zmin = −

в точке

( 0 ; − 2) .

9.105. Экстремумов нет .

9.106.

zmax = 13 в точке ( 4 ; − 2).

9.107.

zmax = 738.05 в точке

( 9 ; 0.05) .

9.108.

zmin

= 0 в точке

(1 ; 0.5) .

9.109.

zmin = −1 в точке

(1 ; 1).

9.110.

zmin = 0 в точке ( 0 ; 0),

zmax

125

в точке

−

; 0

9.111.

zнаим . = −28

в точке

( 0 ; 2),

zнаиб.

в точке

= −

( 0.5 ; − 3)

zнаиб. = −

;

9.112. zнаим.

в точке

−

; −

. 9.113.

наим.

= −20

в точке

(

0 ; − 2)

наиб .

= 0

в точке

( 0 ; 0)

9.114.

zнаим .

= −4 в точках

( 0 ; − 2) и

( − 2 ; 0),

zнаиб . = 0 в точке ( 0 ; 0).

9.115.

zнаиб .

= 9

в точках

( − 1 ; 1) и

(1 ; − 1),

zнаим .

= 0

в точке ( 0 ; 0).

9.116.

zнаим.

= −14 в точке

( 2 ; 8), zнаиб .

= 18

в точке ( − 2 ; 8) .

9.117.

zнаим .

= 0

в точках ( 0 ; 0) и ( 4 ; 4),

zнаиб . = 0 в точках

( 2 ; 2) и

( 0 ; 4). 9.118.

zнаим.

= −12 в точке

( 4 ; 0) ,

zнаиб . = 0

в точке ( 0 ; 0) .

9.119.

zнаим .

= −3 в точке

( 0 ; 3), zнаиб . = 1 в точке ( 2 ; 3).

Список литературы

1.Бугров Я.С., Никольский С.М. Сборник задач по высшей математике.- Ростов на Дону: Феникс, 2007.-350 с.

108

2.Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. – СанктПетербург: Профессия, 2003. 200 с.

3.Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – СПб.:Издательство «Лань», 2007. – 336 с.

4.Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика 1.

Упражнения и задачи. – М. Оникс 21 век. 2003,– 720 с.

5. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. – М. Изд. ф-мат.

лит-ры: 2004. – 336 с.

6.Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб.

пособие / Под ред. В.И.Ермакова. – 2- е изд., испр.-М.:ИНФРА-М,2008. – 575 с.

7.Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс.- 3-е изд.,испр. и доп.-М.:Айрис – пресс, 2003.- 576с.

8.Шипачёв В.С. Задачник по высшей математике. М.: Высш. Шк., 2003.- 304с.

9.Берман Г.С. Сборник задач по курсу математического анализа.- С-П, 2003. 432с.

10.Нейман Ю.М., Королёва Т.М., Кувекина Н.А., Лисеев И.А.,

Маркарян Е.Г., Панов А.А. Основы дифференциального исчисления. М.: Центр тестирования МО РФ. 2002. 23с.

11.Нейман Ю.М., Королёва Т.М., Кувекина Н.А., Лисеев И.А.,

Маркарян Е.Г., Панов А.А. Основы интегрального исчисления. М.: Центр тестирования МО РФ. 2002. 23с.

12.Мазова Р.Х., Неймарк В.Н. Аналитическая геометрия для технических ВУЗов. Учебное пособие. – Н.Новгород.Нижегород. гос. Техн. ун-т, 2014.-127с.

109

Важдаев Виктор Петрович Неймарк Валерия Николаевна

Опалева Галина Павловна Петров Владислав Викторович Сенниковская Людмила Семеновна

Сборник задач и упражнений по математике

ЧАСТЬ 1

Учебно-методическое пособие

по подготовке к практическим занятиям по дисциплине «Математика» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство,

профиль Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru

110

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1111

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
23.11.20231.24 Mб07834.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07835.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07836.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07837.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07838.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07839.pdf
#
21.11.2023152.32 Кб0784.pdf
#
23.11.20231.24 Mб17840.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07841.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07842.pdf
#
23.11.20231.24 Mб07843.pdf