6928

20

Поскольку любое сейсмическое воздействие носит динамический характер, во всех точках системы возникают силы инерции, которые оказывают значительное влияние на напряженно-деформированное состояние системы.

Перед началом расчета важно правильно выделить основные особенности работы элементов здания, которые должны быть учтены при выборе расчетной схемы. В общем случае любое здание представляет собой систему с бесконечным числом динамических степеней свободы, поскольку все элементы здания имеют массу и являются упругими. Тем не менее, зачастую возможно пренебречь массами тех или иных элементов, получив при этом конечное число степеней свободы системы.

Например, для каркасных многоэтажных зданий с большой степенью точности можно предположить, что все входящие в систему массы сосредоточены в уровнях перекрытий. Это означает, что здание можно рассмотреть как консольный стержень с количеством сосредоточенных на нем масс, равным количеству этажей здания и жесткостью, эквивалентной жесткости всего здания.

Рисунок 2.1.1 Динамическая расчетная схема каркасного здания

При этом, в случае перемены сечений колонн по высоте здания,

необходимо учитывать это при определении значения эквивалентной жесткости.

21

Важной задачей является определение эквивалентной жесткости стержня.

Для этого предлагается использовать условие равенства удельного перемещений точек A1 и A2 (рис.2.1.2, а, б) при действии эквивалентных нагрузок. При этом, в случае перемены сечений колонн по высоте здания,

необходимо учитывать это при определении значения эквивалентной жесткости.

Рисунок 2.1.2 К определению эквивалентной жесткости стержня

22

Условие эквивалентности жесткостей примет вид:

точности расчета рекомендуется выбирать силу P таким образом, чтобы перемещение A1P не было исчезающее мало.

Динамической степенью свободы называют наименьшее количество геометрических параметров, определяющих положение системы. Это количество равняется числу независимых возможных колебаний входящих в систему масс. Для расчета системы необходимо не только определить количество возможных колебаний, но и направление каждого из них,

поскольку именно в этом направлении и будут прикладываться соответствующие силы инерции.

2.1.2. Определение частот собственных колебаний зданий и сооружений

Собственные колебания – это колебания, совершаемые под действием только внутренних сил. Частота собственных колебаний является важной характеристикой системы, поскольку позволяет спрогнозировать различные резонансные явления, следовательно, она учитывается при определении любых нагрузок, имеющих динамический характер.

25

уравнений вырождается в систему из (n-1)-го уравнения с (n-1)-м

неизвестным.

Обычно в расчетах в качестве неизвестных принимаются отношения

амплитуд , называемые коэффициентами форм собственных

колебаний, где i – номер изучаемой массы, амплитуды; k – номер формы

собственных колебаний. Тогда для любой формы колебаний =1, а

остальные коэффициенты определяются путем решения системы уравнений,

Система (2.8) получена в результате отбрасывания строки n. Для проверки полученных значений коэффициентов форм обычно отбрасывают еще какую-либо строку и сравнивают полученные значения.

2.2. Сочетания нагрузок

При проектировании зданий и сооружений для строительства в сейсмически опасных районах, помимо расчетов на основное сочетание нагрузок, следует выполнять также расчеты на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмических воздействий - проектных землетрясений (ПЗ) и

максимальных расчетных землетрясений (МРЗ), согласно [2, 8] см. табл. 2.2.1. ПЗ и МРЗ нормами действующего СНиП II-7-81* не предусмотрены, но они оговорены в [2,8].

26

Таблица 2.2.1.

В качестве расчетных моделей воздействия РМВ принимается поле сейсмического движения грунта основания:

1.Дифференциальная РМВ – модель, при которой для каждой точки грунтового основания сооружения задается вектор ускорения (скорости или перемещения).

2.Интегральная РМВ – модель, при которой в пределах массива грунтового основания сооружения движение его в пространстве, как единого целого,

определяется:

–вектором ускорения поступательного движения (дилатация);

–вектором углового ускорения вращения (ротация).

Сейсмические нагрузки, соответствующие ПЗ, должны использоваться при проектировании и строительстве зданий и сооружений массового гражданского, промышленного и сельского строительства с применением карт ОСР-А, В.

Сейсмические нагрузки, соответствующие МРЗ, должны использоваться при проектировании ответственных объектов (крупные гидротехнические сооружения, экологически опасные объекты и др.) с

применением карты ОСР-С. Карты общего сейсмического районирования ОСР-97 являются обязательным приложением к СНИП II-7-81* [1].

Рекомендации Госстроя России по отнесению объектов строительства к типу карты A, B или C см. в табл. 2.2.2.

27

При расчете в особое сочетание нагрузок входят постоянные,

возможные длительные и кратковременные нагрузки, сейсмические воздействия, а также воздействия, обусловленные деформациями основания при замачивании просадочных грунтов. При расчете зданий и сооружений

(кроме транспортных и гидротехнических) на особое сочетание нагрузок с учетом сейсмических воздействий к расчетным значениям нагрузок вводятся коэффициенты сочетаний по таблице 2 [1].

Таблица 2.2.2

2.3.Методы расчетов и их применение

Расчеты сооружений на особое сочетание нагрузок с учетом

сейсмических воздействий следует выполнять с использованием:

- спектрального метода;

28

- прямого динамического метода с применением инструментальных записей ускорений грунта при землетрясениях или стандартного набора синтезированных акселерограмм.

Применяемые методы расчета на сейсмические воздействия приведены в таблице 2.3.1. Расчеты по спектральному методу следует выполнять для всех зданий и сооружений. В случае несовпадения результатов расчета по спектральному методу и прямому динамическому методу следует принимать более невыгодное решение (при этом расчетные сейсмические нагрузки принимаются не ниже нагрузок, определенных по спектральному методу).

Таблица 2.3.1

Для зданий и сооружений простой геометрической формы с симметричным и регулярным расположением масс и жесткостей расчетные сейсмические нагрузки следует принимать действующими горизонтально в направлении, как правило, продольной и поперечной оси плана здания или сооружения. Действие сейсмических нагрузок в указанных направлениях следует принимать раздельно.

29

При расчете сооружений с несимметричным и нерегулярным расположением масс и жесткостей следует учитывать наиболее опасные для данной конструкции или ее элементов направления действия сейсмических нагрузок. В тех случаях, когда определение опасного направления действия сейсмической нагрузки вызывает затруднения, рекомендуется выполнять независимые расчеты конструкции при трех взаимно ортогональных направлениях действия сейсмических сил.

2.4. Спектральный метод расчета

При определении расчетных значений горизонтальных сейсмических нагрузок на здания и сооружения высотой Н, превышающей в два и более раз его ширину В и длину L допускается принимать расчетную схему (рисунок

2.4.1,а) в виде многомассового упруго-деформируемого консольного стержня, жестко заделанного в основании, несущего сосредоточенные массы весом Qk, на уровне перекрытий, и совершающего колебательное движение по одному из направлений (х или у) [22].

Рисунок 2.3.1 - Расчетные схемы зданий и сооружений a - в виде многомассового консольного стержня;

б- в виде многомассовой перекрестной системы;

в- в виде пространственной динамической модели.

При ширине сооружения В, меньшей в три и более раз двух других его размеров (Н и L) допускается принимать расчетную схему (рисунок 2.4.1,б) в