6067
.pdf-78-
|
|
|
|
|
|
Приложение 4 |
|
|
|
Критерий Стьюдента |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Число |
Значения критерия Стьюдента (t) при уровне |
|
|||||
степеней |
|
|
значимости |
α |
|
|
|
свободы, |
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
|
0,05 |
|
0,025 |
0,01 |
|
|
f = n-1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,310 |
|
12,710 |
|
31,820 |
63,660 |
|
2 |
2,920 |
|
4,300 |
|
6,970 |
9,930 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2,350 |
|
3,180 |
|
4,540 |
5,840 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,132 |
|
2,776 |
|
3,747 |
4,604 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2,015 |
|
2,571 |
|
3,365 |
4,032 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
1,943 |
|
2,447 |
|
3,143 |
3,707 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1,895 |
|
2,365 |
|
2,998 |
3,499 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1,860 |
|
2,306 |
|
2,896 |
3,355 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1,833 |
|
2,262 |
|
2,821 |
3,250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1,812 |
|
2,228 |
|
2,764 |
3,169 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1,796 |
|
2,201 |
|
2,718 |
3,106 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
1,782 |
|
2,179 |
|
2,681 |
3,055 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
1,771 |
|
2,160 |
|
2,650 |
3,012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1,761 |
|
2,145 |
|
2,624 |
2,977 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1,753 |
|
2,131 |
|
2,602 |
2,947 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
1,746 |
|
2,120 |
|
2,583 |
2,921 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
1,740 |
|
2,110 |
|
2,570 |
2,900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
1,734 |
|
2,103 |
|
2,552 |
2,873 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1,725 |
|
2,086 |
|
2,528 |
2,845 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
1,708 |
|
2,060 |
|
2,485 |
2,787 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1,697 |
|
2,042 |
|
2,457 |
2,750 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
1,689 |
|
2,030 |
|
2,437 |
2,724 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,684 |
|
2,021 |
|
2,423 |
2,704 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
1,679 |
|
2,014 |
|
2,412 |
2,689 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
1,676 |
|
2,008 |
|
2,403 |
2,667 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
1,671 |
|
2,000 |
|
2,390 |
2,660 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
1,667 |
|
1,995 |
|
2,381 |
2,648 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
1,664 |
|
1,990 |
|
2,374 |
2,639 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
1,662 |
|
1,987 |
|
2,368 |
2,632 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1,66 |
|
1,984 |
|
2,364 |
2,626 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
1,645 |
|
1,960 |
|
2,326 |
2,576 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-79-
|
|
|
|
|
|
Приложение 5 |
|
|
|
Критерий Романовского |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Число |
Значения критерия Романовского (R) при уровне |
|
|||||
степеней |
|
|
значимости |
α |
|
|
|
свободы, |
|
|
|
|
|
|
|
0,05 |
|
0,02 |
|
0,01 |
0,001 |
|
|
f = n |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
5,0 |
|
8,0 |
|
11,5 |
36,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
3,6 |
|
6,1 |
|
6,5 |
14,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
3,0 |
|
4,1 |
|
5,0 |
9,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
2,8 |
|
3,6 |
|
4,4 |
7,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2,6 |
|
3,4 |
|
4,0 |
6,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2,5 |
|
3,2 |
|
3,7 |
5,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2,4 |
|
3,1 |
|
3,5 |
5,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,4 |
|
3,0 |
|
3,4 |
5,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 6 |
|
|
|
Критерий Ирвина |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Число |
Значения критерия Ирвина ( λ ) при уровне |
|
|||||
степеней |
|
|
значимости |
α |
|
|
|
свободы, |
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
|
0,05 |
|
0,01 |
0,005 |
|
|
f = n |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2,3 |
|
2,8 |
|
3,6 |
4,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
1,8 |
|
2,2 |
|
2,9 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
1,2 |
|
1,5 |
|
2,0 |
2,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1,0 |
|
1,3 |
|
1,8 |
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1,0 |
|
1,2 |
|
1,7 |
1,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
0,9 |
|
1,1 |
|
1,6 |
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
0,8 |
|
1,0 |
|
1,5 |
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
0,7 |
|
0,9 |
|
1,3 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
0,6 |
|
0,8 |
|
1,2 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-80-
Приложение 7
Критерий Пирсона
Число |
Значения критерия Пирсона (χ2 ) при уровне значимости, |
|
|||||
степеней |
α |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
свободы |
|
|
|
|
|
|
|
f = n-1 |
0,99 |
0,975 |
0,95 |
0,05 |
0,025 |
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,0002 |
0,0006 |
0,0039 |
3,8 |
5,4 |
|
6,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
6,0 |
7,8 |
|
9,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
7,8 |
9,8 |
|
11,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,30 |
0,43 |
0,71 |
9,5 |
11,7 |
|
13,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,55 |
0,75 |
1,14 |
11,1 |
13,4 |
|
15,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,87 |
1,13 |
1,63 |
12,6 |
15,0 |
|
16,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
1,24 |
1,56 |
2,17 |
14,4 |
16,6 |
|
18,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1,65 |
2,03 |
2,73 |
15,5 |
18,2 |
|
20,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
16,9 |
19,7 |
|
21,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
18,3 |
21,2 |
|
23,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3,10 |
3,60 |
4,60 |
19,7 |
22,6 |
|
24,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
3,6 |
4,2 |
5,2 |
21,0 |
24,1 |
|
26,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
4,10 |
4,80 |
5,90 |
22,4 |
25,5 |
|
27,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
4,70 |
5,40 |
6,60 |
23,7 |
26,9 |
|
29,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
5,20 |
6,00 |
7,30 |
25,0 |
28,3 |
|
30,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
5,80 |
6,60 |
8,00 |
26,3 |
29,6 |
|
32,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
6,40 |
7,30 |
8,70 |
27,6 |
31,0 |
|
33,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
7,00 |
7,90 |
9,40 |
28,9 |
32,3 |
|
34,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
8,30 |
9,20 |
10,90 |
31,4 |
35,0 |
|
37,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
9,50 |
10,60 |
12,30 |
33,9 |
37,7 |
|
40,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
10,90 |
12,00 |
13,80 |
36,4 |
40,3 |
|
43,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
12,20 |
13,40 |
15,40 |
38,9 |
42,9 |
|
45,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
13,60 |
14,80 |
16,90 |
41,3 |
45,4 |
|
48,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
15,00 |
16,30 |
18,50 |
43,8 |
48,0 |
|
50,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-82-
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 8 |
||
Значение критерия Фишера при уровне значимости α =0,05 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Число степе- |
|
Число степеней свободы числителя |
|
|
|
||||
ней свободы |
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
|
знаменателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
9 |
|
12 |
|
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
19,0 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
|
19,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,10 |
8,94 |
8,81 |
|
8,74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,15 |
6,00 |
|
5,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,77 |
|
4,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,10 |
|
4,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,68 |
|
3,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,39 |
|
3,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,18 |
|
3,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,02 |
|
2,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,90 |
|
2,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,80 |
|
2,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,71 |
|
2,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,65 |
|
2,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,59 |
|
2,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,54 |
|
2,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,49 |
|
2,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,45 |
|
2,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,42 |
|
2,31 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,39 |
|
2,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,30 |
|
2,18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,27 |
|
2,15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,45 |
2,24 |
|
2,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,21 |
|
2,09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,12 |
|
2,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
2,04 |
|
1,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
3,07 |
2,68 |
2,45 |
2,29 |
2,17 |
1,96 |
|
1,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
3,00 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,10 |
1,88 |
|
1,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-83-
Окончание табл.
Число степе- |
|
Число степеней свободы числителя |
|
||||
ней свободы |
|
|
|
f1 |
|
|
|
знаменателя |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
20 |
30 |
50 |
100 |
200 |
∞ |
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
19,4 |
19,4 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
19,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
8,70 |
8,66 |
8,62 |
8,58 |
8,55 |
8,54 |
8,53 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5,86 |
5,80 |
5,75 |
5,70 |
5,66 |
5,65 |
5,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
4,62 |
4,56 |
4,50 |
4,44 |
4,41 |
4,39 |
4,36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
3,94 |
3,87 |
3,81 |
3,75 |
3,71 |
3,69 |
3,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
3,51 |
3,44 |
3,38 |
3,32 |
3,27 |
3,25 |
3,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
3,22 |
3,15 |
3,08 |
3,02 |
2,97 |
2,95 |
2,93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
3,01 |
2,94 |
2,86 |
2,80 |
2,76 |
2,73 |
2,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,85 |
2,77 |
2,70 |
2,64 |
2,59 |
2,56 |
2,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
2,72 |
2,65 |
2,57 |
2,51 |
2,46 |
2,43 |
2,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
2,62 |
2,54 |
2,47 |
2,40 |
2,35 |
2,32 |
2,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
2,53 |
2,46 |
2,38 |
2,31 |
2,26 |
2,23 |
2,21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
2,46 |
2,39 |
2,31 |
2,24 |
2,19 |
2,16 |
2,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
2,40 |
2,33 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,10 |
2,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
2,35 |
2,28 |
2,19 |
2,12 |
2,07 |
2,04 |
2,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
2,31 |
2,23 |
2,15 |
2,08 |
2,02 |
1,99 |
1,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
2,27 |
2,19 |
2,11 |
2,04 |
1,98 |
1,95 |
1,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
2,23 |
2,16 |
2,07 |
2,00 |
1,94 |
1,91 |
1,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
2,20 |
2,12 |
2,04 |
1,97 |
1,91 |
1,88 |
1,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
2,15 |
2,07 |
1,94 |
1,86 |
1,80 |
1,77 |
1,73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
2,11 |
2,03 |
1,90 |
1,82 |
1,76 |
1,73 |
1,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
2,04 |
1,95 |
1,87 |
1,79 |
1,73 |
1,69 |
1,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
2,01 |
1,93 |
1,84 |
1,76 |
1,70 |
1,66 |
1,62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,92 |
1,84 |
1,74 |
1,66 |
1,59 |
1,55 |
1,51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
1,84 |
1,75 |
1,65 |
1,56 |
1,48 |
1,44 |
1,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
1,75 |
1,66 |
1,55 |
1,46 |
1,37 |
1,32 |
1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
1,67 |
1,57 |
1,46 |
1,35 |
1,24 |
1,22 |
1,11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-84-
Приложение 9
Значение критерия Фишера при уровне значимости α =0,01
Число степе- |
|
|
Число степеней свободы числителя |
|
|
||||
ней свободы |
|
|
|
|
f1 |
|
|
|
|
знаменателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
∞ |
|
f2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
99,2 |
99,3 |
99,3 |
99,3 |
99,4 |
99,4 |
99,4 |
99,5 |
99,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
30,8 |
29,4 |
28,7 |
28,2 |
27,9 |
27,5 |
27,1 |
26,6 |
26,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
18,0 |
16,7 |
16,0 |
15,5 |
15,2 |
14,8 |
14,4 |
13,9 |
13,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
13,3 |
12,1 |
11,4 |
11,0 |
10,7 |
10,3 |
9,9 |
9,5 |
9,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
10,9 |
9,8 |
9,2 |
8,8 |
8,5 |
8,1 |
7,7 |
7,3 |
6,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
9,6 |
8,5 |
7,9 |
7,5 |
7,2 |
6,8 |
6,5 |
6,1 |
5,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
8,7 |
7,6 |
7,0 |
6,6 |
6,4 |
6,0 |
5,7 |
5,3 |
4,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
8,0 |
7,0 |
6,4 |
6,1 |
5,8 |
5,5 |
5,1 |
4,7 |
4,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
7,6 |
6,6 |
6,0 |
5,6 |
5,4 |
5,1 |
4,7 |
4,3 |
3,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
7,2 |
6,2 |
5,7 |
5,3 |
5,1 |
4,7 |
4,4 |
4,0 |
3,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
6,9 |
6,0 |
5,4 |
5,1 |
4,8 |
4,5 |
4,2 |
3,8 |
3,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
6,7 |
5,7 |
5,2 |
4,9 |
4,6 |
4,3 |
4,0 |
3,6 |
3,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
6,5 |
5,6 |
5,0 |
4,7 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,4 |
3,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
6,4 |
5,4 |
4,9 |
4,6 |
4,3 |
4,0 |
3,7 |
3,3 |
2,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
6,2 |
5,3 |
4,8 |
4,4 |
4,2 |
3,9 |
3,6 |
3,2 |
2,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
6,1 |
5,2 |
4,7 |
4,3 |
4,1 |
3,8 |
3,5 |
3,1 |
2,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
6,0 |
5,1 |
4,6 |
4,3 |
4,0 |
3,7 |
3,4 |
3,0 |
2,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
5,9 |
5,0 |
4,5 |
4,2 |
3,9 |
3,6 |
3,3 |
2,9 |
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
5,9 |
4,9 |
4,4 |
4,1 |
3,9 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
5,6 |
4,7 |
4,2 |
3,9 |
3,7 |
3,3 |
3,0 |
2,7 |
2,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
5,5 |
4,6 |
4,1 |
3,8 |
3,6 |
3,3 |
3,0 |
2,6 |
2,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
5,5 |
4,6 |
4,1 |
3,8 |
3,5 |
3,2 |
2,9 |
2,5 |
2,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
5,4 |
4,5 |
4,0 |
3,6 |
3,5 |
3,2 |
2,8 |
2,5 |
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
5,2 |
4,3 |
3,8 |
3,5 |
3,3 |
3,0 |
2,7 |
2,3 |
1,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
5,0 |
4,1 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,8 |
2,5 |
2,1 |
1,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
4,8 |
4,0 |
3,5 |
3,2 |
3,0 |
2,7 |
2,3 |
2,0 |
1,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∞ |
4,6 |
3,8 |
3,3 |
3,0 |
2,8 |
2,5 |
2,2 |
1,8 |
1,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-85-
Приложение 10
Значение критерия Кохрена при уровне значимости α =0,05
Число степе- |
|
|
Число степеней свободы числителя |
|
|
|||||
ней свободы |
|
|
|
|
f = (m − 1) |
|
|
|
||
знаменателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
9 |
16 |
36 |
144 |
|
к = n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,975 |
0,939 |
0,906 |
0,877 |
|
0,853 |
0,801 |
0,734 |
0,660 |
0,581 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,871 |
0,798 |
0,746 |
0,707 |
|
0,677 |
0,317 |
0,547 |
0,475 |
0,403 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,768 |
0,684 |
0,629 |
0,590 |
|
0,560 |
0,502 |
0,437 |
0,372 |
0,309 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,684 |
0,598 |
0,544 |
0,507 |
|
0,478 |
0,424 |
0,365 |
0,307 |
0,251 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,616 |
0,532 |
0,480 |
0,445 |
|
0,418 |
0,368 |
0,314 |
0,261 |
0,212 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,561 |
0,480 |
0,431 |
0,397 |
|
0,373 |
0,326 |
0,276 |
0,228 |
0,183 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,516 |
0,438 |
0,391 |
0,360 |
|
0,336 |
0,293 |
0,246 |
0,202 |
0,162 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,478 |
0,403 |
0,358 |
0,329 |
|
0,307 |
0,266 |
0,223 |
0,182 |
0,145 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,445 |
0,373 |
0,331 |
0,303 |
|
0,282 |
0,244 |
0,203 |
0,166 |
0,131 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,392 |
0,326 |
0,288 |
0,262 |
|
0,244 |
0,210 |
0,174 |
0,140 |
0,110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,335 |
0,276 |
0,242 |
0,220 |
|
0,203 |
0,174 |
0,143 |
0,114 |
0,089 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,271 |
0,221 |
0,192 |
0,174 |
|
0,160 |
0,136 |
0,111 |
0,088 |
0,068 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0,235 |
0,191 |
0,166 |
0,149 |
|
0,137 |
0,116 |
0,094 |
0,074 |
0,057 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,198 |
0,159 |
0,138 |
0,124 |
|
0,114 |
0,096 |
0,077 |
0,060 |
0,046 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
0,158 |
0,126 |
0,108 |
0,097 |
|
0,089 |
0,075 |
0,060 |
0,046 |
0,035 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
0,113 |
0,090 |
0,077 |
0,068 |
|
0,062 |
0,052 |
0,041 |
0,032 |
0,023 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
0,063 |
0,050 |
0,042 |
0,037 |
|
0,034 |
0,028 |
0,022 |
0,017 |
0,012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-86-
Приложение 11
Значение критерия Кохрена при уровне значимости α = 0,01
Число степе- |
|
|
Число степеней свободы числителя |
|
|
|||||
ней свободы |
|
|
|
|
f = (m −1) |
|
|
|
||
знаменателя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
6 |
9 |
16 |
36 |
144 |
|
к = n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,995 |
0,979 |
0,959 |
0,937 |
|
0,917 |
0,867 |
0,795 |
0,707 |
0,606 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,942 |
0,883 |
0,834 |
0,793 |
|
0,761 |
0,691 |
0,606 |
0,515 |
0,423 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,864 |
0,781 |
0,721 |
0,676 |
|
0,641 |
0,570 |
0,488 |
0,406 |
0,325 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,789 |
0,696 |
0,633 |
0,588 |
|
0,553 |
0,485 |
0,409 |
0,335 |
0,264 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,722 |
0,626 |
0,564 |
0,520 |
|
0,487 |
0,423 |
0,353 |
0,286 |
0,223 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,664 |
0,569 |
0,508 |
0,466 |
|
0,435 |
0,376 |
0,311 |
0,249 |
0,193 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,615 |
0,521 |
0,463 |
0,423 |
|
0,393 |
0,337 |
0,278 |
0,221 |
0,170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,573 |
0,481 |
0,425 |
0,387 |
|
0,359 |
0,307 |
0,251 |
0,199 |
0,152 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,536 |
0,447 |
0,393 |
0,357 |
|
0,331 |
0,281 |
0,230 |
0,181 |
0,138 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,475 |
0,392 |
0,343 |
0,310 |
|
0,286 |
0,242 |
0,196 |
0,154 |
0,116 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,407 |
0,332 |
0,288 |
0,259 |
|
0,239 |
0,200 |
0,161 |
0,125 |
0,093 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,330 |
0,265 |
0,229 |
0,205 |
|
0,188 |
0,157 |
0,125 |
0,096 |
0,071 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0,287 |
0,230 |
0,197 |
0,176 |
|
0,161 |
0,134 |
0,106 |
0,081 |
0,060 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,241 |
0,191 |
0,164 |
0,145 |
|
0,133 |
0,110 |
0,087 |
0,066 |
0,048 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
0,192 |
0,151 |
0,128 |
0,114 |
|
0,103 |
0,085 |
0,067 |
0,050 |
0,036 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
0,137 |
0,107 |
0,090 |
0,080 |
|
0,072 |
0,059 |
0,046 |
0,034 |
0,025 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
0,076 |
0,059 |
0,049 |
0,043 |
|
0,039 |
0,032 |
0,024 |
0,018 |
0,013 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание
|
Введение ……………………………………………… |
|
…...……….. |
3 |
|
|
|
1. |
Элементы теории вероятностей ……………………………............ 4 |
|
|
|
|
||
|
1.1. |
Краткая историческая справка |
………………………… |
|
……. |
4 |
|
. |
1.2 |
Испытания и событие. Характеристика результата экспери- |
|
|
|||
мента как случайного события ……..…… |
........................................….. |
|
4 |
||||
|
1.3. |
Понятие о случайной величине |
………………………… |
|
.... |
5 |
|
|
1.4. Понятие о вероятности появления значений случайной вели- |
|
|||||
чины …................................................ ........................................................... |
7 |
||||||
|
1.5. |
Законы распределения случайной величины |
……… |
……. |
8 |
|
|
1.6.Числовые характеристики случайной величины ………....... 12
1.7. Нормальное распределение ………….………………… ........ |
14 |
2. Элементы математической статистики ……………………… ......... |
19 |
2.1.Задачи математической статистики. Краткая
историческая справка……………………………………………………… |
|
|
|
19 |
||
2.2. |
Генеральная и выборочная совокупности |
……………… |
….. |
20 |
||
2.3. Точечные выборочные статистические характеристики …… |
23 |
|||||
2.4. Интервальные оценки статистических характеристик. |
|
|||||
Доверительные интервалы …… |
.................................................................... |
|
|
|
25 |
|
2.5. Ошибки измерений. Исключение грубых ошибок |
|
|
||||
из ряда измерений ………............................................. |
............................... |
28 |
||||
2.6. Сравнение двух и более выборочных совокупностей......…... |
35 |
|||||
2.6.1. Сравнение результатов измерений двух выборок…………… |
36 |
|||||
2.6.2. |
Сравнение |
нескольких |
выборочных |
совокупно- |
45 |
|
стей………… |
|
|
|
|
|
|
3. Построение эмпирических формул методом наименьших |
|
|||||
квадратов |
…….............................................. ................................................. |
50 |
||||
3.1. |
Общие положения ………………………………………… |
|
.... |
50 |
||
3.2. Вычисление коэффициентов однофакторной линейной |
|
|||||
модели ....…............................................ ....................................................... |
51 |
|||||
3.3. Вычисление коэффициентов однофакторной нелинейной |
|
|||||
модели …… |
……................................................. ........................................... |
56 |
||||
4. Основы корреляционного анализа |
……………………………… |
|
.... |
65 |
||
5.Список литературы …………………………….................................. 72
6. Приложения ............................................................................................... |
73 |
Приложение 1. Таблица случайных чисел ……………… ................. |
74 |
Приложение 2. Значение функции Лапласа …………….................. |
75 |
|
||||
Приложение 3. Критерий Смирнова |
……………………................. |
77 |
|
|
||
Приложение 4. Критерий Стьюдента |
…………………… |
............... |
78 |
|||
Приложение 5. Критерий Романовского ……………….................. |
79 |
|
||||
Приложение 6. Критерий Ирвина |
………………………................. |
79 |
|
|
||
Приложение 7. Критерий Пирсона |
……………………… |
............... |
80 |
|||
Приложение 8. Значение критерия Фишера при уровне значимо- |
|
|||||
сти α = 0,05 ………....................................... |
|
.............................................. |
81 |
|||
Приложение 9. Значение критерия Фишера при уровне значи- |
|
|||||
мости α = 0,01 |
………...................................... |
.......................................... |
84 |
|||
Приложение 10. Значения критерия Кохрена при уровне значимо- |
|
|||||
сти α = 0,05 ……… |
……………………………………………………….. |
|
|
|
|
85 |
Приложение 11. Значения критерия Кохрена при уровне значи- |
|
|||||
мости α = 0,01 |
………...................................... |
.......................................... |
86 |
|||