5382

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный

университет»

Юрченко Т.В.

Экономико-математические методы и модели

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, лабораторным, практическим занятиям (включая

рекомендации по организации самостоятельной работы)

для обучающихся по дисциплине «Экономико-математические методы и модели»

по направлению подготовки 38.03.01 Экономика профиль Бухгалтерский учет, анализ и аудит

Нижний Новгород

2018

УДК 33 (075.8)

Юрченко Т.В. Экономико-математические методы и модели [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / Юрченко Т.В.; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2018. – 26 с;

В данном учебно-методическом пособии по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» даются конкретные рекомендации учащимся для освоения как основного, так и дополнительного материала дисциплины и тем самым способствующие достижению целей, обозначенных в учебной программе дисциплины. Цель учебно-методического пособия — это помощь в усвоении лекций и подготовке к практическим, лабораторным занятиям.

Учебно-методическое пособие предназначено для обучающихся в ННГАСУ по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» по направлению подготовки 38.03.01 Экономика, профиль Бухгалтерский учет, анализ и аудит.

© Т.В. Юрченко, 2018

© ННГАСУ, 2018

2

Оглавление

3

1. Общие положения

1.1 Цели изучения дисциплины и результаты обучения

Целью освоения учебной дисциплины «Экономико-математические методы и модели» является формирование у студентов умений использовать математические методы и модели для решения прикладных экономических задач.

В процессе освоения дисциплины студент должен

Знать алгоритмы количественного и качественного анализа информации, построения экономических моделей. Основные бизнес-процессы в организации; методику формирования издержек производства и методику оценки экономической эффективности деятельности предприятий; факторы, влияющие на деятельность предприятия

Уметь получать и анализировать зависимости в экономике и социологии, полученные экспериментальным путем. Рассчитывать показатели экономической эффективности деятельности предприятия; выявлять факторы, влияющие на деятельность предприятия, и оценивать их воздействие.

Владеть методами математического моделирования под конкретные задачи управления моделирования бизнес-процессов и использования методов реорганизации бизнес-процессов в практической деятельности организаций; навыками выявления факторов, влияющих на деятельность предприятия и методикой проведения экономических расчетов; навыками формирования выводов и рекомендаций.

Данная дисциплина позволит студентам не только систематизировать полученные теоретические знания, укрепить исследовательские навыки, но и даст возможность ориентироваться в новом предметном поле экономической информатики.

4

1.2 Содержание дисциплины

Материал дисциплины сгруппирован по следующим разделам:

1. Задачи линейной оптимизации

Постановка задачи линейного программирования. Геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Симплекс–метод решения ЗЛП. Двойственная ЗЛП и ее решение. Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов. Транспортная задача и сетевые модели.

2. Эконометрические модели

Оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов.

Анализ точности оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез от-

носительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интерваль-

ные оценки относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии и функции регрессии. Коэффициент детерминации. Нелинейные регресси-

онные модели и их линеаризация. Ряды динамики и временные ряды. Об-

щие составляющие уровней временного ряда. Аддитивная и мультиплика-

тивная модели временного ряда.

1.3 Порядок освоения материала

Материал дисциплины изучается в соответствии с порядком, опреде-

лённым в следующей таблице:

5

2. Методические указания по подготовке к лекциям

2.1 Общие рекомендации по работе на лекциях

Лекция является главным звеном дидактического цикла обучения. Ее цель — формирование основы для последующего усвоения учебного мате-

риала. В ходе лекции преподаватель в устной форме, а также с помощью презентаций передает обучаемым знания по основным, фундаментальным вопросам изучаемой дисциплины.

Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основ-

ные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важ-

ные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необхо-

димых знаний и применения их на практике.

Личное общение на лекции преподавателя со студентами предоставля-

ет большие возможности для реализации образовательных и воспитатель-

ных целей.

При подготовке к лекционным занятиям студенты должны ознако-

миться с презентаций, предлагаемой преподавателем, отметить непонятные термины и положения, подготовить вопросы с целью уточнения правиль-

ности понимания. Рекомендуется приходить на лекцию подготовленным,

так как в этом случае лекция может быть проведена в интерактивном ре-

жиме, что способствует повышению эффективности лекционных занятий.

2.2Общие рекомендации при работе с конспектом лекций

Входе лекционных занятий необходимо вести конспектирование

учебного материала. Конспект помогает внимательно слушать, лучше за-

поминать в процессе осмысленного записывания, обеспечивает наличие опорных материалов при подготовке к семинару, зачету, экзамену.

Полезно оставить в рабочих конспектах поля, на которых делать по-

метки из рекомендованной литературы, дополняющие материал прослу-

шанной лекции, а также подчеркивающие особую важность тех или иных теоретических положений.

6

В случае неясности по тем или иным вопросам необходимо задавать преподавателю уточняющие вопросы. Следует ясно понимать, что отсутст-

вие вопросов без обсуждения означает в большинстве случаев непонима-

ние материала дисциплины.

2.3 Общие рекомендации по изучению материала лекций

Раздел 1: " Задачи линейной оптимизации" – 1 лекция.

Цель: Освоить основные приемы и методы решения задач линейного программирования.

На лекции формулируется общая задача линейного программирования и предлагается геометрический метод решения задачи линейного программирования (ЗЛП). Рассматриваются задачи использования ресурсов в оптимальном плане производства. Рассматривается транспортная задача и сетевые модели.

Раздел 2: " Эконометрические модели " - 1 лекция.

Цель: Овладеть основными приемами и методами эконометрического анализа временных рядов.

Приводятся оценка параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов и оценка качества уравнения. Рассматриваются нелинейные регрессионные модели и их линеаризация. Отдельно подробно разбираются временные ряды: общие составляющие уровней временного ряда, аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.

2.4 Контрольные вопросы

Контрольные вопросы к разделу 1: Задачи линейной оптимизации.

1.Геометрический метод решения задачи линейного программирования.

2.Симплекс–метод решения ЗЛП.

3.Двойственная задача и ее решение.

4.Интервалы устойчивости двойственных оценок ресурсов.

5.Транспортная задача.

6.Сетевые модели.

Контрольные вопросы к разделу 2: Эконометрические модели.

7

1.Метод наименьших квадратов.

2.Точность оценок коэффициентов регрессии и проверка гипотез.

3.Основные нелинейные регрессионные модели.

4.Экономическая интерпретация нелинейных регрессионных моделей.

5.Составляющие уровней временного ряда.

6.Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда.

8

3. Методические указания по подготовке к практическим и лабораторным занятиям

3.1 Общие рекомендации по подготовке к практическим и лабораторным занятиям

В ходе подготовки к практическим и лабораторным занятиям необхо-

димо изучать основную литературу, знакомиться с дополнительной литера-

турой, а также с новыми публикациями в периодических изданиях: журна-

лах, газетах и т.д. При этом необходимо учесть рекомендации преподавате-

ля и требования учебной программы.

В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дора-

батывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. Целесообразно также подготовить тезисы для возможного выступления по всем учебным вопросам, выносимым на практическое за-

нятие.

При подготовке к занятиям можно также подготовить краткие кон-

спекты по вопросам темы. Очень эффективным приемом является состав-

ление схем и презентаций.

Готовясь к докладу или реферативному сообщению, желательно об-

ращаться за методической помощью к преподавателю. Составить план-

конспект своего выступления. Продумать примеры с целью обеспечения тесной связи изучаемой теории с реальной жизнью. Своевременное и каче-

ственное выполнение самостоятельной работы базируется на соблюдении настоящих рекомендаций и изучении рекомендованной литературы. Сту-

дент может дополнить список использованной литературы современными источниками, не представленными в списке рекомендованной литературы,

и в дальнейшем использовать собственные подготовленные учебные мате-

риалы при написании курсовых и дипломных работ.

3.2 Примеры задач для практических и лабораторных занятий

9

Задачи для раздела 1.

Задача 1. Нефтяная компания OilC0 строит новый нефтеперерабатываю-

щий завод для производства 4 видов продуктов: дизельное топливо, бен-

зин, смазочные материалы и авиационное топливо. Спрос на эти виды про-

дукции составляет соответственно 14, 30, 10 и 8 тыс. баррелей в день.

Компания заключила контракты с Ираном и ОАЭ на поставку сырой нефти танкерами. Поскольку объем добычи нефти квотируется ОПЕК, компания рассчитывает, что не менее 40% нефти она будет получать из Ирана, а ос-

тальное из ОАЭ. Olio также прогнозирует, что в ближайшие 10 лет спрос на ее продукцию и квоты на сырую нефть останутся неизменными. Нефть,

поставляемая из Ирана и ОАЭ, отличается своими качествами. Из одного барреля иранской нефти можно произвести 0,2 барреля дизельного топли-

ва, 0,25 барреля бензина, 0,1 барреля смазочных материалов и 0,15 барре-

лей авиационного топлива. Соответствующие числа для нефти из ОАЭ со-

ставляют 0,1; 0,6; 0,15; и 0,1. Компании OilC0 (а значит и вам) необходимо определить минимальную загрузку сырой нефтью своего нового нефтепе-

регонного завода.

Задача 2

Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сме-

тана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответст-

венно 1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино/час. На рас-

фасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час.

Всего для производства цельномолочной продукции завод может исполь-

зовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято в течение

21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25

час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100

т молока. Требуется:

10