5076

.4. Методические указания по организации самостоятельной работы

. 4.1 Общие рекомендации для самостоятельной работы

Самостоятельная работа студентов является основным способом овладения учебным мате-

риалом в свободное от обязательных учебных занятий время.

Целями самостоятельной работы студентов являются:

-систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и умений студентов;

-углубление и расширение теоретических знаний;

-формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию

испециальную литературу;

-развитие познавательных способностей и активности студентов:

-формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовер-

шенствованию и самореализации.

Запланированная в учебном плане самостоятельная работа студента рассматривается как связанная либо с конкретной темой изучаемой дисциплины, либо с подготовкой к расчетно-

графической работе. В данном разделе рассматривается только самостоятельная работа первого вида.

Самостоятельная работа выполняется в два этапа: планирование и реализация.

Планирование самостоятельной работы включает:

-уяснение задания на самостоятельную работу;

-подбор рекомендованной литературы;

-составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подго-

товки.

Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.

На втором этапе реализуется составленный план. Реализация включает в себя:

-изучение рекомендованной литературы;

-составление плана (конспекта) по изучаемому материалу (вопросу);

-взаимное обсуждение материала.

Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь материал. Оставшаяся восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной лите-

ратурой обязательна.

Работа с литературой и иными источниками информации включает в себя две группы при-

емов: техническую, имеющую библиографическую направленность, и содержательную. Первая

группа – уяснение потребностей в литературе; получение литературы; просмотр литературы на

11

уровне общей, первичной оценки; анализ надежности публикаций как источника информации, их относимости и степени полезности. Вторая – подробное изучение и извлечение необходимой ин-

формации.

Для поиска необходимой литературы можно использовать следующие способы:

-поиск через систематический каталог в библиотеке;

-просмотр специальных периодических изданий;

-использование материалов, размещенных в сети Интернет.

В процессе взаимного обсуждения материала закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, развивается речь.

При необходимости студенту следует обращаться за консультацией к преподавателю.

Составление записей или конспектов позволяет составить сжатое представление по изучае-

мым вопросам. Записи имеют первостепенное значение для самостоятельной работы студентов.

Они помогают понять построение изучаемого материала, выделить основные положения, просле-

дить их логику.

Ведение записей способствует превращению чтения в активный процесс. У студента, си-

стематически ведущего записи, создается свой индивидуальный фонд подсобных материалов для быстрого повторения прочитанного. Особенно важны и полезны записи тогда, когда в них находят отражение мысли, возникшие при самостоятельной работе.

Можно рекомендовать следующие основные формы записи: план, конспект, тезисы, пре-

зентация.

План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) перечень вопросов,

отражающих структуру и последовательность материала. Подробно составленный план вполне заменяет конспект.

Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала источника. Объем конспекта не должен превышать 10 страниц. Шрифт Times New Roman, кегль 14, интервал 1,5.

Список литературы должен состоять из 5-8 источников, по возможности следует использовать по-

следние издания учебных пособий и исследований.

Тезисы – это последовательность ключевых положений из некоторой темы без доказа-

тельств или с неполными доказательствами. По объему тезисы занимают одну страницу формата А4 или одну – две страницы в ученической тетради. В конце тезисов студент должен сделать соб-

ственные выводы.

Презентации по предложенной теме составляются в программе Power Point или Impress.

12

Количество слайдов должно быть не менее 15 и не превышать 20 слайдов. Кроме текста на слай-

дах можно создавать схемы и таблицы. Шрифт должен быть читаемым, например, шрифт черного цвета на светлом фоне или светлый шрифт на темном фоне. Также шрифт не должен быть слиш-

ком мелким. В слайдах указываются только основные тезисы, понятия и нормы.

. 4.2 Темы для самостоятельного изучения

1.Методы прямого поиска. Методы случайного многомерного поиска.

2.Методы минимизации многомодальных функций. Метод ломаных.

3.Минимизация функций по правильному (регулярному) симплексу (метод Нелдера-Мида).

4.Метод параллельных касательных. Метод Пауэлла.

5.Метод сопряженных градиентов (Флетчера-Ривса).

6.Многомерный поиск. Метод вращающихся координат (Розенброка).

7.Метод Давидона-Флетчера-Пауэлла (DFP-формула).

8.Спуск с ограничениями. Метод возможных направлений Метод Зойтендейка.

9.Сравнение эффективности различных численных методов. (тест Розенброка, Пауэлла и др.).

10.Многомерный поиск. Метод Хука-Дживса.

11.Метод внешних штрафных функций.

12.Внутренние штрафные функции. Метод Фиакко и Маккормика

13.Метод барьерных функций.

14.Внутренние штрафные функции. Метод Эрроу –Гурвица.

15.Метод Левенберга-Марквардта.

16.Метод обобщенного координатного спуска.

17.Метод Брента.

18.Метод Ньютона.

19.Модификация многомерных методов нулевого порядка для случая ограничений типа

a<=x<=b.

20.Проблема овражности и её решение. Сравнительный анализ поведения некоторых методов.

21.Метод штрафной функции без параметров.

22.Метод точной штрафной функции (Пауэлл-Хестенс-Рокафеллар).

23.Обзор последних англоязычных работ по методам нелинейной оптимизации. Анализ развития теории нелинейной оптимизации после классических работ (Зангвилл,

Зойтендейк, Гилл и проч.).

24. Реализация методов линейного поиска и их сравнительный анализ (золотое сечение, Брент

и т.д.) на примере метода градиентов Коши.

13

25.Метод проекции градиента для линейных ограничений.

26.Метод проекции градиента с одним ограничением типа равенств.

5.Методические указания по выполнению расчетно-графической работы (Общие рекомендации)

. 5.1 Общие требования к оформлению расчетно-графической работы

Расчетно-графическая работа оформляется на листах формата А4 в печатном виде в форма-

те Word (шрифт 12-14, поля: слева 2,5 см, остальные – по 2 см). Страницы работы следует прону-

меровать. Работа сдаётся на кафедру «Прикладной информатики и статистики». Работа, признан-

ная не отвечающей предъявляемым требованиям, возвращается студенту для доработки. При этом указываются недостатки работы и даются рекомендации по их устранению.

Содержание отчета:

1.Цель работы и требования задания.

2.Для каждого метода оптимизации краткое описание на основании материала лекционно-

го курса и описание схемы пошагового выполнения вычислительного алгоритма.

3.Блок-схема программы (для построения диаграмм используйте сервис Draw.io — это сервис, предназначенный для формирования диаграмм и схем (ссылка: https://draw.io )

4.Спецификация программы, раскрывающая смысл входных и выходных данных, основ-

ных переменных и функций.

5.Текст программы с комментариями ведущих операторов программы.

6.Результаты тестирования программы для функции своего варианта с указанием числа итераций и числа вычислений функций. Таблица, иллюстрирующая вычислительный процесс –

изменение интервала поиска.

7. Результаты сравнения по числу обращений к функции заданных методов оптимизации при выборе разных начальных точек x0 и при задании различных значений погрешности локали-

зации минимума.

8.Результаты сравнения по точности заданных методов оптимизации при выборе разных начальных точек x0 и при задании различных значений количества итераций.

9.Выводы по работе (какой метод более эффективен).

Оценка «зачтено» выставляется студенту, являющемуся автором расчетно-графической ра-

боты, соответствующей всем предъявляемым требованиям, в том числе формальным.

14

Оценка «не зачтено» выставляется студенту, являющемуся автором расчетно-графической работы, не соответствующей предъявляемым требованиям. Оценка «не зачтено» выставляется также, если студент неправильно решил более 50% задач, не ориентируется в тексте работы; не может дать ответы на уточняющие вопросы, касающиеся алгоритмов методов оптимизации, ис-

пользованных при выполнении заданий и т.д.).

. 5.2 Примерные варианты расчетно-графической работы

1.Проверить унимодальность функции аналитическим методом и по графику.

2.Определить интервал унимодальности так, чтобы точка х0 (см. варианты) принадлежала выбранному интервалу.

3.Найти экстремум аналитически.

4.Реализовать методы перебора, поразрядного поиска, дихотомии и золотого сечения для поиска точки минимума.

5.Для каждого метода записать формулами расчеты 2 итерации поиска минимума

6.Для каждого метода нарисовать блок-схему.

7.Провести сравнение методов по числу вычислений функции для достижения заданной точности.

8.Провести сравнение методов по точности функции для достижения при задании различ-

ных значений количества итераций.

15

Прокопенко Н.Ю.

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям, практическим занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы),

по выполнению расчетно-графической работы для обучающихся по дисциплине «Методы оптимизации»

по направлению подготовки 09.03.03 Прикладная информатика направленность (профиль) Прикладная информатика в экономике

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.

http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru