4962

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

“Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет”

Д.А. Кожанов

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям по дисциплине

«Нелинейные задачи строительной механики» для обучающихся

по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализация: Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

1

УДК 539.3(075)

Кожанов Д.А. Нелинейные задачи строительной механики [Электронный ресурс]: учеб.-метод. пос./ Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2022. – 7 стр.;

Пособие содержит наименование основных разделов дисциплины «Нелинейные задачи строительной механики».

Предназначено студентам, обучающимся в ННГАСУ по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, (специализация Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений) для подготовки к практическим занятиям и самостоятельной работы.

© Д.А. Кожанов, 2022

©ННГАСУ, 2022

2

Содержание курса

Тема 1. Введение и общие положения

Лекция 1. История развития вероятностных методов расчета. Детерминированные и вероятностные методы расчета. Их сравнение, задачи и методы.

Практика 1. Предпосылки и математический аппарат, используемые в вероятностных методах расчета

Тема 2. Методология анализа надежности и долговечности сооружений

Лекция 2. Случайный характер расчетных величин, используемых в расчетах на прочность, жесткость и устойчивость проектируемых сооружений. Основные характеристики случайных величин

Практика 2. Применение математического аппарата теории вероятностей в расчетах на прочность, жесткость и устойчивость проектируемых сооружений.

Лекция 3. Кривые распределения случайных величин. Распределение двух случайных величин. Поверхности распределения. Плотность вероятности появления случайных независимых величин

Практика 3. Гауссовы нормальные распределения. Квантили вероятности P(x). Лекция 4. Понятие надежности сооружения.

Практика 4. Резерв прочности. Характеристика безопасности. Коэффициент запаса. Коэффициенты однородности и перегрузки

Лекция 5. Сочетания постоянных нагрузок. Корреляционно не связанные нагрузки. Изменчивость полной нагрузки.

Практика 5. Коэффициент перегрузки для полной нагрузки. Сочетания прочностных свойств. Метод статистической линеаризации

Лекция 6. Нагрузки. Повторные нагружения.

Практика 6. Определение расчетной нагрузки при многократном действии. Определение коэффициента запаса

Лекция 7. Нагрузки. Нагрузки как случайные величины.

Практика 7. Снеговые нагрузки, ветровые нагрузки и нагрузки, изменяющиеся непрерывно во времени по случайному закону

Лекция 8. Корреляционные функции. Стационарные случайные функции Практика 8. Исследование прочности статически определимых систем.

Распределение плотности вероятности прочности конструкции

Тема 3. Элементы теории усталости. Усталостное разрушение как случайный процесс

Лекция 9. Основные понятия теории усталости. Усталостное разрушение. Механизм усталостного разрушения. Кривые Велера.

Практика 9. Факторы, влияющие на сопротивление разрушению. Влияние концентрации напряжений, масштабный фактор и другие

Лекция 10. Модель процесса накопления усталостных повреждений.

Практика 10. Основы статистической теории усталостного разрушения и примеры ее применения для исследований прочности. Оценка долговечности при различных гипотезах накопления усталостных повреждений

Тема 4: Основы теории надежности. Приложение ее к вопросам прочности

Лекция 11. Основные понятия. Надежность, мера надежности, долговечность и нормативный ресурс.

3

Практика 11. Задачи теории надежности. Определение надежности системы по надежности ее элементов

Лекция 12. Надежность последовательного, параллельного и смешанного соединения элементов. Другие задачи теории надежности в приложении ее к вопросам прочности сооружений как системы связанных элементов

Практика 12. Практические задачи на надежность последовательного, параллельного и смешанного соединения элементов

Тема 5: Задачи и вероятностные методы их решения на основе статистического моделирования случайных величин и случайных процессов

Лекция 13. Статистические характеристики прочности и внешних нагрузок Практика 13. Определение статистических характеристик прочности. Определение

статистических характеристик внешних нагрузок Лекция 14. Определение средней долговечности при действии циклических

напряжений со случайными амплитудами Практика 14. Методы вычисления надежности и коэффициентов запаса. Выбор

нормативного коэффициента запаса. Коэффициенты запаса в практических расчетах Лекция 15. Современные методы моделирования случайных процессов и величин

при решении задач строительной механики расчета и проектирования сооружений

Вопросы для самостоятельной подготовки:

1.Основные понятия и задачи вероятностных методов строительной механики

2.Понятия и математический аппарат, используемые в вероятностных методах строительной механики

3.Прогнозируемая вероятность безотказной работы.

4.Нормальное распределение времени безотказной работы.

5.Распределение Вейбулла времени безотказной работы.

6.Экспоненциальный закон надежности

7.Характеристики нагрузок и воздействий. Классификация нагрузок

8.Характеристики сопротивления усталости. Кривая усталости

9.Основные понятия теории усталости. Цикл нагружения

10.Резерв прочности. Характеристика безопасности

11.Понятие надежности сооружения.

12.Основные понятия теории надежности.

13.Вероятность отказа изделия за время

14.Интенсивность отказов.

15.Надежность, отказ, долговечность, ресурс.

16.Статистическая оценка вероятности безотказной работы.

17.Кривые распределения случайных величин. Одномерная случайная величина

18.Надежность систем последовательных и параллельных элементов

Литература

1.Курс лекций по дисциплине «Вероятностные методы строительной механики

итеория надежности строительных конструкций». В двух частях: учебное пособие / В.И. Лукашенко. – Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект. -строит. ун-та, 2016.

4

2.Вероятностные методы расчета строительных конструкций / Ю.В. Краснощеков – Омск: СибАДИ, 2016.

3.Бех Леонид Павлович. Надежность строительных конструкций : учеб.-метод. пособие по подгот. к занятиям по дисциплине "Вероятност. методы строит. механики и теория надежности строит. конструкций" для обучающихся по направлению подгот.

08.05.01 Стр-во уникал. зданий и сооружений, специализация Стр-во высот. и большепролет. зданий и сооружений. / Бех Леонид Павлович ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.

4.Исаев Андрей Владимирович. Долговечность и эксплуатационная надежность строительных материалов : учеб.-метод. пособие по подгот. к лекциям по дисциплине "Долговечность и эксплуатац. надежность строит. материалов" для обучающихся по направлению подгот. 08.03.01 Стр-во, профиль "Пр-во и применение строит. материалов, изделий и конструкций". / Исаев Андрей Владимирович ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.

5.Сухов Михаил Федорович. Нелинейные задачи строительной механики : учеб.-метод. пособие по подгот. к лекц. и практ. занятиям по дисциплине "Нелинейн. задачи строит. механики" для обучающихся по направлению подгот. 08.05.01 Стр-во уникал. зданий и сооружений, специализация: Стр-во высот. и большепролет. зданий и сооружений.

/Сухов Михаил Федорович ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород :

ННГАСУ, 2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.

6.Сухов Михаил Федорович. Нелинейные задачи строительной механики : учеб.-метод. пособие по подгот. к лекц. и практ. занятиям по дисциплине "Нелинейн. задачи строит. механики" для обучающихся по направлению подгот. 08.05.01 Стр-во уникал. зданий и сооружений, специализация: Стр-во гидротехн. сооружений повышен. ответственности. / Сухов Михаил Федорович ; Нижегор. гос. архит.-строит. ун-т. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2016. – 1 CD ROM. – URL: URL: http://catalog.nngasu.ru/MarcWeb2/.

5

Дмитрий Александрович Кожанов

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ

Учебно-методическое пособие по подготовке к практическим занятиям по дисциплине

«Нелинейные задачи строительной механики» для обучающихся

по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализация: Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, Ильинская, 65.

http://www.nngasu.ru, srec@nngasu.ru

6