4668

11

5. Построить векторные диаграммы для схем замещения.

Контрольные вопросы

1.Какова физическая сущность активного сопротивления потребителя электрической энергии?

2.Что такое реактивное сопротивление потребителя?

3.Что такое полное сопротивление потребителя?

4.Можно ли изготовить катушку индуктивности, обладающую только реактивным сопротивлением XL?

5.Как изменится ток I источника, если уменьшить ёмкость конденсатора

C, включенного параллельно потребителю?

12

Лабораторная работа №5

Последовательное и параллельное соединение приемников электрической

энергии в цепи переменного тока

Целью данной работы является экспериментальное исследование явлений,

наблюдаемых в цепи переменного тока при последовательном и параллельном соединении резистивного, индуктивного и емкостного элементов и получение в этих цепях соответственно резонанса напряжений и резонанса токов.

Резонанс напряжений

Рассмотрим последовательную цепь из резистивного, индуктивного и емкостного элементов R, L, C, изображенную на рис. 1. Эта цепь представляет собой схему замещения последовательно соединенных индуктивной катушки и конденсатора.

Рис. 1. Последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов

13

Активное сопротивление конденсатора переменному току практически очень мало и им можно пренебречь.

Приложенное к такой цепи напряжение U слагается из трех составляющих:

активной Ua = IR, совпадающей по фазе с током I;

индуктивной UL = IωL, опережающей ток на 90º ;

емкостной UC = I (1/ωC), отстающей от тока на 90º .

Здесь ωL - реактивное сопротивление индуктивности,

ω=2πf, где f – частота сети,

1/ωC - реактивное сопротивление емкости,

U, Ua , UL , UC , I - действующие значения напряжений и тока.

Векторная диаграмма для последовательной цепи имеет вид, представленный на рис. 2.

Рис. 2. Векторная диаграмма для последовательной цепи

14

Из векторной диаграммы видно, что резонанс напряжений наступит в случае равенства напряжений UL и UC , и условием резонанса будет равенство реактивных сопротивлений катушки и емкости ωL = 1/(ωC).

При резонансе ток в последовательной цепи достигает своего наибольшего значения, что следует из формулы закона Ома:

добиться, изменяя одну из трех величин f , L или С, f - частота тока питающей сети.

В электрических установках в большинстве случаев резонанс напряжений – явление нежелательное, связанное с возникновением перенапряжений, т.е.

напряжений, в несколько раз превышающих рабочее напряжение установки. Но в радиотехнике и автоматике явления резонанса напряжений широко используются для настройки цепи на определенную частоту.

Резонанс токов

На рис. 3 изображена схема замещения параллельно включенных катушки индуктивности (с учетом ее активного сопротивления) и конденсатора.

15

Рис. 3. Параллельное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов

Векторная диаграмма токов и напряжений для данной цепи изображена на рис. 4.

Рис. 4. Векторная диаграмма токов и напряжений для параллельной цепи

16

Ток в цепи катушки Ik может быть представлен в виде двух составляющих:

активной Ia, совпадающей по фазе с напряжением U, и реактивной IL,

отстающей от напряжения на угол 90º. Ток емкостной цепи Ic, сдвинут по фазе относительно напряжения также на 90º, но в сторону опережения.

Следовательно, ток Ic направлен встречно реактивному току индуктивности IL.

Произведя геометрическое сложение векторов Ia и IL, находим ток катушки Ik,

который сдвинут по отношению к напряжению на угол φk; складывая, далее вектор Ik с вектором Ic, получаем ток I в неразветвленной части цепи. Ток I в

общем случае смещен по отношению к напряжению на угол φ.

Для практического построения векторной диаграммы параллельной цепи измеряют при включенной емкости ток катушки Ik, который представляет, как сказано ранее, геометрическую сумму токов Ia и IL.

Угол сдвига фаз тока Ik и напряжений U определяются при C=0 по формуле:

cosϕk = P ,

UI k

где P - мощность, измеряемая ваттметром, Вт;

U - подводимое напряжение, В;

I k - ток катушки индуктивности, А.

Ток Ic измеряется амперметром в цепи емкости и откладывается на диаграмме под углом 90º в сторону опережения.

Из диаграммы рис. 4. видно, что включение емкости параллельно приемнику электрической энергии, который обладает, как большинство приемников

(асинхронные двигатели, трансформаторы и др.), индуктивностью,

18

Отсюда следует, что резонанс тока, в отличие от резонанса напряжений, можно получить, изменяя любую из 4-х величин: L, C, f, R.

Представляет особый интерес цепь из двух параллельно соединенных идеальных индуктивного и емкостного элементов (рис. 6).

Рис. 5. Векторная диаграмма для резонанса токов.

Рис. 6. Параллельное соединение идеальных индуктивного и емкостного элементов.

Реактивные токи параллельной цепи на основании закона Ома могут быть выражены через напряжение U и соответствующие сопротивления цепей

19

Из формул следует, что в момент резонанса, когда IL=Ic , равны реактивные проводимости параллельных цепей

1 = ωC .

ωL

Общий ток цепи равен нулю (I=0), хотя в каждой из ветвей проходит ток

Следовательно, резонанс токов в идеальном контуре, как и резонанс напряжений, можно получить изменением одной из трех величин L, C и f .

Резонанс токов, в отличие от резонанса напряжений – явление, безопасное для электрической установки. Более того, резонанс токов дает возможность повысить коэффициент мощности энергетической установки.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему рис. 7.

20

Рис. 7. Схема для исследования резонанса напряжений

2.Записать технические характеристики измерительных приборов.

3.Подготовить схему к включению в последовательности:

3.1.Установить максимальную индуктивность катушки полным вдвижением сердечника внутрь магнитопровода.

3.2.Вывести полностью активное сопротивление реостата (Rp=0).

3.3.Установить емкость 24 мкФ.

4.После проверки схемы руководителем занятий подать напряжение в схему включением автомата А4 на щите.

Записать показание вольтметра V, который измеряет подводимое напряжение U

со вторичной обмотки трансформатора.

5. Исследовать явление резонанса напряжения.

5.1. Выдвижением сердечника индуктивности установить ток 0.3 А,

заполнить первую строку таблицы 1.