4522

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Сухов М.Ф.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине

«Сопротивление материалов» для обучающихся по специальности 20.05.01 Пожарная безопасность, специализация: Пожарная безопасность

Нижний Новгород

2022

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Сухов. М.Ф.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине

«Сопротивление материалов» для обучающихся по специальности 20.05.01 Пожарная безопасность, специализация: Пожарная безопасность

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

1

УДК 624.04(075)

Сухов М.Ф. Сопротивление материалов [Электронный ресурс]: учеб.- метод.пос./ М.Ф. Сухов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун-т – Н.Новгород: ННГАСУ, 2022. – 8 стр.;

В учебном пособии кратко изложено содержание лекций и практических занятий по дисциплине «Сопротивление материалов», даны рекомендации по самостоятельной работе студентов.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекциям и практическим занятиям по специальности 20.05.01 Пожарная безопасность, специализация: Пожарная безопасность.

© М.Ф.Сухов 2022 © ННГАСУ, 2022

2

1. Рекомендации обучающимся по подготовке к лекциям

Цель курса

Целями освоения дисциплины Сопротивление материалов являются получение знаний, умений и практического опыта в области общих методов расчета строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость

Виды учебных занятий - лекции, практические занятия, расчетно-

графическая работа, экзамен.

Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.

Общие рекомендации при работе с конспектом лекций:

1. Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фик-

сировать основные положения, выводы, формулировки, обобщения, помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины.

2. Ознакомление с терминами, понятиями с помощью энциклопедий, слова-

рей, справочников с выписыванием толкований в тетрадь.

3. Определение вопросов, терминов, материала, который вызывает трудно-

сти, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформули-

ровать вопрос и задать преподавателю на консультации, на практическом за-

нятии.

2. Рекомендации обучающимся по подготовке к практическим

занятиям

В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать кон-

спекты лекций, основную литературу, знакомиться с дополнительной литературой. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы. Практические занятия проводятся для

3

закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в своей области. В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабатывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы,

рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой.

При подготовке к занятиям можно также подготовить вопросы по изучаемым темам.

Лекции

Лекция 1.

Объясняются основные задачи сопротивления материалов, связанные с рас-

чётом элементов различных конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость при одновременном удовлетворении требований надёжности и экономичности.

Материал строительной конструкции наделяется фундаментальными свойствами:

сплошностью, однородностью, изотропностью. До определённого предела нагру-

жения конструкции материал в ней работает упруго. Расчетная схема и классифи-

кация систем. При расчете конструкций используется принцип независимости действия сил. Вводятся понятия стержень, тонкостенные конструкции, массив.

В расчетной схеме в основном используют стержневые элементы. Гипотезы со-

противления материалов. Расчет включает определение внутренних сил, которые являются результирующими соответствующих напряжений.

Лекция 2.

При расчете конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость необходи-

мо определять нормальные и касательные напряжения, которые возникают в по-

перечных сечениях стержней. Формулы напряжений включают геометрические характеристики плоских сечений: статические моменты сечений, моменты инер-

ции, моменты сопротивления. Даются понятия статических моментов сечения.

Приводится методика определения геометрических характеристик. Примеры ре-

шения задач на геометрию сечения с определением геометрических характери-

4

стик: статических моментов сечений, моментов инерции, моментов сопротивле-

ния.

Лекции 3-4.

Даются определения внешних и внутренних сил. Активные и реактивные внешние силы. Понятия об уравнениях равновесия. Рассматривается метод сече-

ний. Деформации и напряжения в стержнях. Построение эпюр внутренних сил:

продольной силы, крутящего момента, поперечной силы, изгибающего момента.

Связь внутренних и внешних сил - дифференциальные зависимости Журавского.

Лекция 5. Эпюры внутренних сил, методы их построения.

Построение эпюр продольных сил при центральном растяжении-

сжатии (ЦРС) и крутящих моментов при чистом кручении. Построения эпюр методом сечений. Правила построения эпюр согласно дифференциальным зависимостям.

Пример построения эпюры продольной силы при ЦРС и при круче-

нии. Построение эпюр внутренних сил в балках при изгибе. Пример реше-

ния задачи. Эпюры внутренних сил в простейших табличных балках.

Лекция 6. Виды сопротивления (нагружения, деформации) стержня.

Реальные тела не являются абсолютно твердыми и под действием приложенных сил могут изменять свое положение в пространстве. Переме-

щение – изменение положения в пространстве точки или поперечного сече-

ния. Деформация – изменение формы и размеров тела под действием прило-

женных сил. Деформация упругая Δℓe – исчезающая после снятия нагрузки.

Деформация пластическая Δℓp – остающаяся после снятия нагрузки. Дефор-

мация абсолютная (полная) – Δℓ = Δℓe + Δℓp. Растяжение (сжатие) – вид со-

противления (деформирования), при котором из шести внутренних усилий не равно нулю одно – продольное усилие N. Стержень – брус, работающий на растяжение или сжатие. Сдвиг – вид сопротивления (деформирования), ха-

рактеризующийся взаимным смещением параллельных слоев материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями.

5

Внутреннее усилие одно – поперечная сила Q. Кручение – вид сопротивления

(деформирования), при котором из шести внутренних усилий не равно нулю одно – крутящий момент Т. Кручение возникает при действии на брус внеш-

них сил, образующих момент относительно его продольной оси. Вал – брус,

работающий на кручение. Вал – вращающаяся (обычно в подшипниках) де-

таль машины, передающая крутящий момент. Изгиб – вид сопротивления

(деформирования), при котором происходит искривление оси прямого бруса,

или изменение кривизны кривого бруса.

Лекция 7-8.

Дается классификация напряжений. Интегральные зависимости между усилиями и напряжениями. Напряжённое состояние. Компоненты перемеще-

ний и деформаций. Деформированное состояние. Понятие о геометрических зависимостях. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня при ЦРС. Деформации и перемещения.

Лекция 9.

Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня при ЦРС.

Деформации и перемещения. Закон Гука и закон Пуассона. Физико-

механические свойства металлов. Диаграммы растяжения и условных напряжений.

Лекция 10.

Простое сопротивление (напряжение) стержня. Простое сопротивление стержня: осевое (центральное) растяжение-сжатие, кручение, сдвиг, чистый изгиб. Общие положения: подход к определению напряжений и деформаций,

к оценке прочности и жёсткости по методу допускаемых напряжений (де-

формаций). Расчеты на прочность и жесткость при ЦРС статически опреде-

лимых задач. Метод расчета строительных конструкций и их элементов по допускаемым напряжениям. Сравнение расчетов конструкций, выполненных из хрупких и пластических материалов. Типы задач: проверка прочности,

6

подбор сечения, определение грузоподъемности. Проверка балки на жест-

кость. Примеры решения задач.

Лекция 11.

Осевое (центральное) растяжение-сжатие: напряжения, деформации,

условия прочности и жёсткости. Расчеты на прочность при ЦРС статически неопределимых задач. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения,

определение грузоподъемности. Примеры решения задач.

Лекция 12.

Сдвиг (срез, скалывание): напряжения, расчёт на прочность. Расчет за-

клепочных, болтовых и сварных соединений. Типы задач: проверка прочно-

сти, подбор сечения, определение грузоподъемности. Примеры решения за-

дач.

Лекция 13.

Кручение прямых призматических брусьев. Призматические брусья круглого поперечного сечения и прямоугольной формы поперечного сечения.

Напряжения, условия прочности. Угол закручивания, условия жёсткости.

Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподъем-

ности. Проверка балки на жесткость. Примеры решения задач.

Лекция 14.

Чистый изгиб. Нормальные напряжения. Вывод формулы Новье. Каса-

тельные напряжения. Вывод формулы Журавского. Расчет на прочность при чистом изгибе.

Лекция 15.

Расчет на прочность при прямом поперечном изгибе. Построение эпюр нормальных и касательных напряжений в расчетном сечении. Эпюры каса-

тельных напряжений в балках с тонкостенным поперечным сечением (дву-

тавр, швеллер). Понятие об опасном сечении и опасной точке опасного сече-

ния в балке при прямом поперечном изгибе.

7

Лекция 16.

Распределение нормальных и касательных напряжений по высоте сече-

ния тонкостенных стержней. Особенности выбора опасных точек сечения.

Проверка прочности по нормальным и касательным напряжениям при изги-

бе. Экономически выгодные поперечные сечения балки при изгибе.

Лекция 17.

Основные понятия. Критическая сила. Формула Эйлера для сжатых стержней в пределах упругости. Влияние условий закреплений стержня на величину критической силы. Устойчивость за пределом пропорциональности. Наряду с выполнением прочности и жесткости конструкции, необходим анализ её устойчивости. Различают устойчивость положения и устойчивость формы равновесия.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 1.

Геометрические характеристики сечений: площадь сечения, статиче-

ские моменты, моменты инерции, главные оси и главные моменты инерции,

радиусы инерции, моменты сопротивления. Определение центра тяжести се-

чения. Контрольная работа на тему: центр тяжести сечения. Осевые моменты

инерции, момент сопротивления. Решаются различные примеры на эту тему.

Выдача заданий домашних Контрольных работ на темы: моменты инерции и

момент сопротивления. Расчетно-графическая работа №1 (РГР-1) на тему:

Геометрические характеристики плоских сечений. Объяснение и порядок

оформление РГР-1. Работа включает две части: первое сечение сложено из

прокатных профилей, второе сечение сложено из простейших геометриче-

ских фигур. Оформление работы графическое в электронном виде.

Занятие 2.

Внутренние силы: продольные, две поперечные, два изгибающих мо-

мента, крутящий момент. Правило знаков. Понятие об эпюрах внутренних

8

сил. Построение эпюр продольных сил и крутящих моментов методом сече-

ний. Выдача заданий домашних Контрольных работ на тему: Построение эпюр продольных сил и крутящих моментов.

Занятие 3.

Напряжения и деформации: (Статические, геометрические и физиче-

ские зависимости). Дается классификация напряжений. Интегральные зави-

симости между усилиями и напряжениями. Напряжённое состояние. Компо-

ненты перемещений и деформаций. Деформированное состояние. Понятие о геометрических зависимостях.

Занятие 4.

Осевое (центральное) растяжение-сжатие: напряжения, деформации,

условия прочности и жёсткости (ЦРС). Решение задач на темы: расчет на прочность, подбор сечения, определение грузоподъемности. Выдача домаш-

ней контрольной работы на тему: Расчет на прочность при ЦРС.

Занятие 5.

Прямой поперечный изгиб. Определение нормальных и касательных напряжений при прямом поперечном изгибе. Построение нормальных и каса-

тельных напряжений в расчетном сечении балки.

Занятие 6.

Определение опасного сечения в балке. Проверка балки на прочность по нормальным и касательным напряжениям с определением опасных точек в опасном сечении. Решение задач на темы: проверка прочности, подбор се-

чения, определение грузоподъемности и определение напряжений в заданной точке заданного сечении балки при прямом поперечном изгибе. Выдача до-

машних контрольных работ на тему «Расчет на прочность при прямом попе-

речном изгибе».

Занятие 7.

Расчеты на прочность и жесткость при кручении. Проверка прочности, подбор сечения и определение грузоподъемности.

9