4344

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Д. И. Кислицын

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к лекционным и практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»

по направлению подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

1

УДК 681.3 (075)

Кислицын Д. И. Математическая логика и теория алгоритмов: учебнометодическое пособие / Д. И. Кислицын; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2022. - 7 с. - Текст : электронный.

Даются тематика лекционных и практических занятий, их краткое содержание, а также методические рекомендации по самостоятельной работе обучающихся по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов». Указывается необходимая литература и источники, разъясняется последовательность их изучения, выделяются наиболее сложные вопросы и даются рекомендации по их изучению.

Предназначено для обучающихся в ННГАСУ по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» по направлению подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии.

Д. И. Кислицын, 2022ННГАСУ, 2022.

2

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» предназначены для студентов, обучающихся по направлению 09.03.02 Информационные системы и технологии, и содержат программу для проведения лекционных и практических занятий, а также методические рекомендации по самостоятельной работе.

Цель учебно-методического пособия: помочь студентам при изучении учебной программы с использованием рекомендуемой учебно-методической литературы при формировании необходимых компетенций дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов».

Целями освоения дисциплины «Инженерия информационных систем» являются изучение основных разделов математической логики и теории алгоритмов, лежащих в основе важнейших алгоритмов на дискретных структурах данных.

Главной целью лекционных и практических занятий является привитие студентам интереса к изучаемому материалу, формирование мотивации к последующему самостоятельному анализу рассматриваемой проблематики. Студентам раскрываются наиболее сложные вопросы и теоретические положения, показывается их практическая значимость, даются рекомендации по углубленному самостоятельному изучению теории и практики.

Материал пропущенных лекций студент восстанавливает самостоятельно и по всем непонятным положениям и вопросам обращается за разъяснением к преподавателю.

Самостоятельная работа направлена на развитие компетенций дисциплины: ОПК-1. Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и

экспериментального исследования в профессиональной деятельности; ОПК-6. Способен разрабатывать алгоритмы и программы, пригодные для

практического применения в области информационных систем и технологий; ОПК-8. Способен применять математические модели, методы и средства

проектирования информационных и автоматизированных систем; ПК-1. Способность выполнять интеграцию программных модулей и

компонент; ПК-2. Способность выполнять работы по созданию (модификации) и

сопровождению информационных систем.

Виды и формы самостоятельной работы студентов по дисциплине:

систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы;

подготовка к практическим занятиям;

выполнение расчётно-графической работы.

Содержание разделов дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» представлено в таблице 1.

3

Таблица 1 Содержание разделов дисциплины

На консультациях в течение семестра студенты могут обсуждать с преподавателем различные вопросы тематике дисциплины.

В течение курса со студентами проводятся индивидуальные и групповые консультации по общетеоретическим вопросам, возникающим при самостоятельной работе студентов при подготовке к занятиям.

Перед экзаменом студентам выдаётся список примерных вопросов, по которым можно понять, на что нужно сделать упор при подготовке к экзамену. После получения перечня вопросов рекомендуется:

1)внимательно прочитать материал курса;

2)постараться разобраться с непонятными, в частности, новыми терминами, используя рекомендованную литературу;

3)выписать вопросы для подробного обсуждения с преподавателем на консультации.

4

Перечень примерных вопросов, выносимых на экзамен:

Способы задания множеств.

Основные операции над множествами и их свойства.

Понятие булевой функции и способы ее представления.

Булева алгебра как средство алгоритмического описания в языках программирования логических условий и высказываний, в теории искусственного интеллекта, при разработке и описании дискретных технических систем, их анализ и синтез

Исчисление предикатов. Истинность предикатных формул.

Общезначимость и выводимость.

Модальная логика предикатов.

Понятие нечеткого отношения.

Функции принадлежности нечетких множеств.

История создания языка Пролог. Примеры использования языка Пролог для решения интеллектуальных задач.

Примеры использования языка Пролог для решения интеллектуальных задач.

Что такое алгоритм. Дайте определение, приведите примеры.

Программирование для машин Тьюринга.

Показатели оценки по зачёту представлены в таблице 2.

Таблица 2 Описание шкал оценивания

Перечень учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины.

1.Викентьева, О. Л.. Дискретная математика : учебное пособие. / Викентьева, О. Л., Соловьев, А. Е., Файзрахманов, Р. А. ; О. Л. Викентьева, А. Е. Соловьев, Р. А. Файзрахманов. – Пермь : Пермский государственный технический университет,

2009. – 132 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/105366.html. – ISBN ISBN 978-5-398-00272-0.

2.Зарипова Э. Р.. Лекции по дискретной математике. Математическая логика

:Учебное пособие. / Зарипова Э. Р., Кокотчикова М. Г., Севастьянов Л. А. ; Зарипова Э. Р.. – Москва : Российский университет дружбы народов, 2014. – 120 с.

– URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/22190.html. – ISBN ISBN 978-5-209-05455- 9.

3.Марченков С. С.. Булевы функции : учебное пособие. / Марченков С. С. ; Марченков С. С.. – Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2002. – 72 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/17184.html. – ISBN ISBN 5-9221-0253-2.

4.Марченков С. С.. Замкнутые классы булевых функций / Марченков С. С. ; Марченков С. С.. – Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 128 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/17246.html. – ISBN ISBN 978-5-9221-0132-5.

5.Рязанов Ю. Д.. Дискретная математика : Учебное пособие. / Рязанов Ю. Д., Пустовая В. И. ; Ю. Д. Рязанов; ред. В. И. Пустовая. – Белгород : Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, ЭБС АСВ, 2016.

– 298 с. – URL: URL: http://www.iprbookshop.ru/80509.html. – ISBN ISBN 978-5-361- 00364-8.

6.Супрун Анатолий Николаевич. Вычислительная математика для инженеров-экологов : метод. пособие : учеб. пособие для студентов инж.-экол. спец. вузов. / Супрун Анатолий Николаевич, Найденко Валентин Васильевич ;

Москва : Изд-во АСВ, 1996. – 391 с. – ISBN ISBN 5-87829-037-5.

6

Кислицын Дмитрий Игоревич

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ

Учебно-методическое пособие

по подготовке к лекционным и практическим занятиям (включая рекомендации по организации самостоятельной работы) для обучающихся по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»

по направлению подготовки 09.03.02 Информационные системы и технологии

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www.nngasu.ru, srec@nngasu.ru

7