4070
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»
Сухов М.Ф.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Б.1.О.18. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности» для обучающихся по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализации Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений, Строительство гидротехнических сооружений повышенной ответ-
ственности
Нижний Новгород
2022
Сухов М.Ф.
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ
Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям
(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Б.1.О.18. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности» для обучающихся по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализации Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений, Строительство гидротехнических сооружений повышенной ответ-
ственности
Нижний Новгород ННГАСУ
2022
1
УДК 624.04(075)
Сухов М.Ф. Сопротивление материалов: учеб.- метод. пос./ М.Ф.Сухов,; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2022. – 22с. – Текст : электронный.
В учебном пособии кратко изложено содержание лекций и практических занятий по дисциплине «Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности», даны рекомендации по самостоятельной работе студентов.
Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекциям и практическим занятиям по специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений, специализации Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений, Строительство гидротехнических сооружений повышенной ответственности
© М.Ф.Сухов, 2022 © ННГАСУ, 2022
2
Целями освоения дисциплины Б.1.О.18. Сопротивление материалов. Основы теории упругости и пластичности являются получение знаний, умений и практического опыта в области общих методов расчета строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость
Виды учебных занятий - лекции, практические занятия, расчетнографическая работа, зачет, экзамен.
Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.
1.Общие рекомендации при работе с конспектом лекций
1.Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фиксировать основные положения, выводы, формулировки, обобщения, помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины.
2.Ознакомление с терминами, понятиями с помощью энциклопедий, словарей, справочников с выписыванием толкований в тетрадь.
3.Определение вопросов, терминов, материала, который вызывает трудности, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформулировать вопрос и задать преподавателю на консультации, на практическом занятии.
2.Рекомендации обучающимся по подготовке к практическим занятиям
В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать конспекты лекций, основную литературу, знакомиться с дополнительной литературой. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы. Практические занятия проводятся для закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в своей области. В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабатывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы, рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой. При подготовке к занятиям можно также подготовить вопросы по изучаемым темам.
3
Лекции, III семестр Раздел 1. Общие понятия. Модель изучаемого тела.
Лекция 1.
Объясняются основные задачи сопротивления материалов, связанные с расчётом элементов различных конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость при одновременном удовлетворении требований надёжности и экономичности. Материал строительной конструкции наделяется фундаментальными свойствами: сплошностью, однородностью, изотропностью. До определённого предела нагружения конструкции материал в ней работает упруго. При расчете конструкций используется принцип независимости действия сил. В расчетной схеме в основном используют стержневые элементы. Расчет включает определение внутренних сил, которые являются результирующими соответствующих напряжений.
Раздел 2. Геометрия сечений
Лекция 2.
При расчете конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость необходимо определять нормальные и касательные напряжения, которые возникают в поперечных сечениях стержней. Формулы напряжений включают геометрические характеристики плоских сечений: статические моменты сечений, моменты инерции, моменты сопротивления. Примеры решения задач на геометрию сечения с определением геометрических характеристик: статических моментов сечений, моментов инерции, моментов сопротивления.
Раздел 3. Внутренние силы
Лекции 3-4.
Внешние и внутренние силы. Активные и реактивные внешние силы. Понятия об уравнениях равновесия. Построение эпюр внутренних сил: продольной силы, крутящего момента, поперечной силы, изгибающего момента. Связь внутренних и внешних сил - дифференциальные зависимости Журавского.
Лекция 5. Эпюры внутренних сил, методы их построения.
Построение эпюр продольных сил при центральном растяжениисжатии (ЦРС) и крутящих моментов при чистом кручении. Построения эпюр методом сечений. Правила построения эпюр согласно дифференциальным зависимостям. Пример построения эпюры продольной силы при ЦРС и при кручении. Построение эпюр внутренних сил в балках при изгибе. Пример решения задачи. Эпюры внутренних сил в простейших табличных балках.
4
Лекция 6. Виды сопротивления (нагружения, деформации) стержня.
Реальные тела не являются абсолютно твердыми и под действием приложенных сил могут изменять свое положение в пространстве. Перемещение – изменение положения в пространстве точки или поперечного сечения. Деформация – изменение формы и размеров тела под действием приложенных сил. Деформация упругая Δℓe – исчезающая после снятия нагрузки. Деформация пластическая Δℓp – остающаяся после снятия нагрузки. Деформация абсолютная (полная) – Δℓ = Δℓe + Δℓp. Растяжение (сжатие) – вид сопротивления (деформирования), при котором из шести внутренних усилий не равно нулю одно – продольное усилие N. Стержень – брус, работающий на растяжение или сжатие. Сдвиг – вид сопротивления (деформирования), характеризующийся взаимным смещением параллельных слоев материала под действием приложенных сил при неизменном расстоянии между слоями. Внутреннее усилие одно – поперечная сила Q. Кручение – вид сопротивления (деформирования), при котором из шести внутренних усилий не равно нулю одно – крутящий момент Т. Кручение возникает при действии на брус внешних сил, образующих момент относительно его продольной оси. Вал – брус, работающий на кручение. Вал – вращающаяся (обычно в подшипниках) деталь машины, передающая крутящий момент. Изгиб – вид сопротивления (деформирования), при котором происходит искривление оси прямого бруса, или изменение кривизны кривого бруса.
Раздел 4. Напряжения и деформации (статические, геометрические и физические зависимости)
Лекция 7-8.
Дается классификация напряжений. Интегральные зависимости между усилиями и напряжениями. Напряжённое состояние. Компоненты перемещений и деформаций. Деформированное состояние. Понятие о геометрических зависимостях. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня при ЦРС. Деформации и перемещения. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня при ЦРС. Деформации и перемещения.
Лекция 9.
Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня при ЦРС.
Деформации и перемещения. Закон Гука и закон Пуассона. Физикомеханические свойства металлов. Диаграммы растяжения и условных напряжений.
5
Раздел 5. Простое сопротивление (напряжение) стержня. Расчёт на прочность и на жёсткость
Лекция 10.
Расчёт на прочность и на жёсткость. Простое сопротивление стержня: осевое (центральное) растяжение-сжатие, кручение, сдвиг, чистый изгиб. Расчёт на прочность и на жёсткость. Общие положения: подход к определению напряжений и деформаций, к оценке прочности и жёсткости по методу допускаемых напряжений (деформаций). Расчеты на прочность и жесткость при ЦРС статически определимых задач.
Метод расчета строительных конструкций и их элементов по допускаемым напряжениям. Сравнение расчетов конструкций, выполненных из хрупких и пластических материалов. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподьемности. Проверка балки на жесткость. Примеры решения задач.
Лекция 11.
Осевое (центральное) растяжение-сжатие: напряжения, деформации, условия прочности и жёсткости. Расчеты на прочность при ЦРС статически неопределимых задач. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподьемности. Примеры решения задач.
Лекция 12.
Сдвиг (срез, скалывание): напряжения, расчёт на прочность. Расчет заклепочных, болтовых и сварных соединений. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподьемности. Примеры решения задач.
Лекция 13.
Кручение прямых призматических брусьев. Призматические брусья круглого поперечного сечения и прямоугольной формы поперечного сечения. Напряжения, условия прочности. Угол закручивания, условия жёсткости. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподъемности. Проверка балки на жесткость. Примеры решения задач.
Лекция 14.
Чистый изгиб. Нормальные напряжения. Вывод формулы Новье. Касательные напряжения. Вывод формулы Журавского. Расчет на прочность при чистом изгибе.
6
Лекция 15.
Расчет на прочность при прямом поперечном изгибе. Построение эпюр нормальных и касательных напряжений в расчетном сечении. Эпюры касательных напряжений в балках с тонкостенным поперечным сечением (двутавр, швеллер). Понятие об опасном сечении и опасной точке опасного сечения в балке при прямом поперечном изгибе.
Лекция 16.
Проверка прочности по нормальным и касательным напряжениям при изгибе. Распределение нормальных и касательных напряжений по высоте сечения тонкостенных стержней. Особенности выбора опасных точек сечения. Экономически выгодные поперечные сечения балки при изгибе
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ, III семестр
Занятие 1.
Геометрические характеристики сечений: площадь сечения, статические моменты, моменты инерции, главные оси и главные моменты инерции, радиусы инерции, моменты сопротивления. Определение центра тяжести сечения. Контрольная работа на тему: центр тяжести сечения.
Занятие 2.
Осевые моменты инерции, момент сопротивления. Решаются различные примеры на эту тему. Выдача заданий домашних контрольных работ на темы: моменты инерции и момент сопротивления.
Занятие 3.
Объяснение и порядок оформление РГР-1. Работа включает две части: первое сечение сложено из прокатных профилей, второе сечение сложено из простейших геометрических фигур. Оформление работы графическое в электронном виде.
Занятие 4.
Расчет простейших статически-определимых балок: двух опорных и консольных. Понятия о сосредоточенных и равномерно распределенных внешних силах. Определение опорных реакций. Решаются различные примеры на эту тему.
Занятие 5.
Внутренние силы: продольные, две поперечные, два изгибающих момента, крутящий момент. Правило знаков. Понятие об эпюрах внутренних
7
сил. Построение эпюр продольных сил и крутящих моментов методом сечений. Выдача заданий домашних Контрольных работ на тему: Построение эпюр продольных сил и крутящих моментов.
Занятие 6.
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов при прямом поперечном изгибе методом сечений. Выдача заданий домашней Контрольной работы на тему: Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
Занятие 7.
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов при прямом поперечном изгибе графоаналитическим методом. Выдача заданий домашней Контрольной работы на тему: Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов (название - 10 балок).
Занятие 8.
Классная контрольная работа на все занятие без ограничения количества выдаваемых заданий на одного студента: Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов при прямом поперечном изгибе.
Занятие 9.
Решение задач на темы: расчет на прочность, подбор сечения, определение грузоподьемности. Выдача домашней контрольной работы на тему: Расчет на прочность при ЦРС.
Занятие 10.
Определение касательных напряжений в опасном сечении балки. Построение эпюр крутящих моментов и углов закручивания. Подбор сечения балки из условий прочности и жесткости. Выдача домашней контрольной работы на тему: Расчет на прочность и жесткость при кручении стержня круглого поперечного сечения.
Занятие 11.
Сдвиг (срез, скалывание): Определение напряжения, расчёт на проч-
ность.
Занятие 12.
Определение нормальных и касательных напряжений при прямом поперечном изгибе. Построение нормальных и касательных напряжений в расчетном сечении балки. Определение опасного сечения в балке. Проверка
8
балки на прочность по нормальным и касательным напряжениям с определением опасных точек в опасном сечении.
Занятие 13.
Решение задач на темы: проверка прочности, подбор сечения, определение грузоподъемности и определение напряжений в заданной точке заданного сечении балки при прямом поперечном изгибе. Выдача домашних контрольных работ на тему «Расчет на прочность при прямом поперечном изгибе».
Занятие 14.
Классная контрольная работа на тему: расчет на прочность при прямом поперечном изгибе.
Рекомендации к самостоятельной работе
Необходимо:
1.Изучить теоретические вопросы, рассмотренные на лекции, используя методические пособия и рекомендуемые учебники.
2.Решать задачи, рассмотренные на практических занятиях и заданные преподавателем для самостоятельной работы.
3.Выполнить Расчетно-графическую работу №1(РГР): «Определение геометрических характеристик плоских сечений балки».
Расчетно-графическая работа №1 содержит две части:
Часть 1. Сечение сложено из нескольких прокатных профилей: швеллера, двутавра или уголка. Геометрические характеристики элементов сечения определяются согласно ГОСТ на прокатные профили.
Часть 2. Сечение сложено из нескольких простейших геометрических фигур: прямоугольника, круга, полукруга или треугольника. Геометрические характеристики элементов сечения определяются, используя результаты практических занятий.
Требуется:
1.Определить центр тяжести сечения.
2.Определить осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей сечения.
3.Определить главные моменты инерции относительно главных центральных осей сечения.
Требования к оформлению расчетно-графической работы.
Все расчетные работы выполняются в соответствии с общими требованиями. Титульный лист выполняется в формате А4 и должен соответствовать
9