3800

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

А.К. Битюрин, К.А. Битюрин

ОСНОВЫ МОДЕЛЬНЫХ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СООРУЖЕНИЙ

Учебно-методическое пособие

по выполнению курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов» для обучающихся по направлению подготовки

08.04.01 Строительство, направленность (профиль) Гидротехническое строительство

Нижний Новгород ННГАСУ

2016

УДК

Соболь И.С., Битюрин А.К. Основы модельных гидравлических исследований гидросооружений [Электронный ресурс]: учеб. - метод. пос. / И.С. Соболь, А.К. Битюрин; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – ____ с; ил. 1 электрон. опт. диск (CD-RW)

Приведены указания по выполнению курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов»,

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для выполнения курсового проекта по дисциплине «Моделирование и расчеты сооружений гидроузлов» для обучающихся по направлению подготовки 08.04.01 Строительство, направленность (профиль) Гидротехническое строительство.

© И.С. Соболь, А.К. Битюрин, 2016 © ННГАСУ, 2016.

3

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………….4

1.Виды моделирования……………………………………………………5

2.Основы теории подобия………………………………………………..7

3.Общие критерии подобия………………………………………………9

4.Моделирование гидравлических процессов………………………….13

4.1Особенности и цели моделирования……………………………13

4.2Критерии подобия гидравлических процессов…………………14

4.3Моделирование водосливов и водосбросов…………………….16

4.4Моделирование напорных потоков……………………………..16

4.5Моделирование гидравлики русел………………………………17

Список использованных источников……………………………………..19

4

Введение

Моделирование является одним из важнейших путей познания.

Современная гидротехника как наука, несмотря на длительную историю развития, огромный эмпирический опыт, высокий уровень теории и широкое применение компьютерной техники, не обеспечивает теоретического решения всех проблем, возникающих в процессе развития конструкций гидросооружений, поэтому приходится обращаться к проведению лабораторных исследований.

Исследования на моделях позволяют с минимальными затратами средств,

материалов и времени изучать сложные процессы, которые в естественных условиях протекают в течение многих лет и десятилетий.

В настоящее время методы моделирования завоевали прочное место в гидротехнике как эффективные методы исследования фильтрации грунтовых вод и составления различных инженерных прогнозов изменения режима и баланса подземных вод в сложных природных условиях под влиянием работы водозаборов, дренажей и других инженерных сооружений. Всё более интенсивно развиваются методы моделирования влагопереноса в ненасыщенных грунтах зоны аэрации, моделирования тепло- и массопереноса с учётом фазовых превращений в водонасыщенных грунтах, моделирования размывов и отложений наносов, кавитационной эрозии, износа и т.п.

Лабораторные исследования гидросооружений проводятся на макетах и моделях.

Макет сооружения представляет собой уменьшенную копию реального сооружения, воспроизводящую лишь его геометрические параметры. Макеты используются для объёмного проектирования – исследования компоновок сооружений и оборудования.

Модель – такая мысленно представленная или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт новую информацию об этом объекте.

5

«Моделирование – это замена изучения интересующего нас явления в натуре изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях» (по акад. Л.И.

Седову [6]).

Соприкасаясь с моделированием, нельзя забывать, что в данном случае

«диалектика развития такова, что абсолютно точные модели бесполезны и невозможны, слишком же отдалённая, «переупрощённая» модель – источник ошибок» [1].

1. Виды моделирования

Большое разнообразие гидротехнических задач обуславливает применение различных видов моделирования [2].

Наглядное моделирование

есть материальное воплощение геометрически уменьшенных образов проектируемых конструкций и сооружений в виде макетов, с помощью которых решаются задачи архитектуры и компоновки сооружений. На базе пространственных макетов (например, здания гидроэлектростанции) ведётся объёмное проектирование, позволяющее избежать ошибок в размещении оборудования (труб, насосов, кабелей, шин и т.п.) с учётом строительно-

монтажных, ремонтных и аварийных работ.

Знаковое моделирование

предусматривает представление исследуемого объекта или процесса в виде условных знаков, чему соответствуют географические карты, записи химических реакций. В гидротехнике примерами знакового моделирования являются сетевые графики производства работ, гидродинамические четки при исследовании фильтрации воды, эпюры распределения напряжений в конструкциях и сооружениях и т.п.

Математическое моделирование

основано на представлении изучаемых процессов в виде дифференциальных уравнений и зависимостей [5] (например, уравнения Сен-

6

Венана в механике сплошных сред, уравнения Навье-Стокса в гидромеханике и др.) и на решении этих уравнений на ЭВМ. К математическим моделям относятся алгоритмы и программы к ЭВМ их реализующие, которые на языке программирования описывают изучаемые процессы и функциональные связи в изучаемой среде.

Аналоговое моделирование

основано на изоморфизме (похожести) уравнений, т.е. на аналогии уравнений, описывающих различные по своей физической природе явления, и

представляют собой моделирование на такой установке и в такой среде, где искомые закономерности и величины можно получить более просто, точно и быстро, чем на физически подобных моделях.

Процесс аналогового моделирования явления сводится к следующей схеме [3]:

явление (натура) математическая модель (система математических уравнений) предметная модель (аналоговое средство) натура.

Таким образом, при аналоговом моделировании предметная модель и натура связаны через формально одинаковую для них математическую модель.

Натурное моделирование

проводится на реальном объекте при специально выбранных условиях с обобщением результатов исследований на основе критериев подобия. Этот вид моделирования представляет возможность проводить исследования, не поддающиеся или плохо поддающиеся лабораторному моделированию

(например, термонапряжённое состояние бетонных сооружений;

сейсмостойкость сооружений; фильтрационные исследования в анизотропной среде). Широко также применяются производственный и экологический эксперименты в натуре.

Физическое моделирование

заключается в том, что эксперимент производится на установках,

сохраняющих в той или иной степени физическую природу изучаемых явлений.

7

2. Основы теории подобия

Чтобы по данным моделирования прогнозировать соответствующие

характеристики работы сооружения в натуре (например, скорости течения воды

внижнем бьефе, размыв, отложение наносов и т.д.) необходимо знать законы моделирования (подобия), на основе которых проектируются модели и делается пересчёт в натуру результатов опытов, полученных на модели.

Согласно теории подобия, подобными называются явления, протекающие

вгеометрически подобных системах, в которых происходят процессы одинаковой физической природы и одноимённые параметры (линейные размеры, скорости течения и пр.) имеют постоянное отношение [2, 3]. В

соответствии с этим положением для двух рассматриваемых систем (натуры и модели) должны быть постоянными масштабные коэффициенты (или

константы подобия) i , т.е. отношения соответствующих одноимённых величин:

где lн и lм , tн и tм , Vн и Vм , aн и aм , pн и pм , ρн и ρм , νн и νм обозначают для натурного и модельного потоков длину, время, скорость, ускорение, силу

(давление), плотность, коэффициент кинематической вязкости; е , t , V и т.д.

– масштабные коэффициенты длины, времени, скорости и т.д.

При этом различается подобие геометрическое, кинематическое и динамическое.

Геометрическое подобие

будет выполнено, если для всех соответствующих линейных размеров двух рассматриваемых систем будет выполняться условие:

е idem (одинаково). (2)

Очевидно, что при соблюдении геометрического подобия форма модели должна быть подобна форме натуры.

Если геометрическое подобие не соблюдено и исследуются модели с искажением масштаба («искаженные»), что, например, часто делается при

8

исследовании русловых процессов, то моделирование будет приближённым. В

этом случае константы для глубин и плановых размеров могут быть различны.

Из условия геометрического подобия масштабные коэффициенты для площадей и объёмов W составят:

геометрическое подобие границ моделей с учётом имеющегося опыта исследований.

Кинематическое подобие

требует, чтобы соответствующие частицы обеих систем совершали геометрически подобные перемещения в промежутки времени, находящиеся в постоянном соотношении t , т.е.

где tн, 1 и tм, 1, tн, 2 и tм, 2 – время прохождения частицей отрезков lн, 1 и lм, 1 , lн, 2 и lм, 2 соответственно.

Кинематическое подобие удовлетворяется, если соблюдены требования геометрического и динамического подобия.

Динамическое подобие

можно записать в виде

обеих геометрически подобных системах, должно быть одинаковым для данных условий. При этом имеется в виду, что силы могут быть разной физической природы, например Рн и Рм – силы тяжести, Fн и Fм – силы вязкости, Qн и Qм – силы инерции и т.д.

Рассматривая попарно силы, можно записать

9

Для движущихся тел из основных сил являются силы инерции, которые необходимо учитывать при моделировании. Силы инерции можно выразить как произведение массы М на ускорение а, т.е.:

Из критерия Ньютона получаются частные законы динамического подобия, или критерии подобия при рассмотрении действий сил разной физической природы в зависимости от того, какая сила принята за силу S. При этом обычно вместо отношения (10) используется обратная величина, т.е.:

3. Общие критерии подобия

Закон гравитационного подобия

Этим законом рассматривается подобие потоков в случае проявления сил тяжести, т.е. S = P, где P = l3 – сила тяжести ( удельный вес). По выражению (11) получается критерий Фруда:

Выражение (12) представляет собой основной закон гравитационного подобия – закон Фруда, который может быть прочитан следующим образом:

для всех подобных процессов, протекающих под действием силы тяжести,

безразмерное числовое значение Fr (число Фруда) должно быть одинаковым.