3727
.pdf
|
|
|
|
|
|
x ≤ −1, |
||||||||
0 |
при |
|||||||||||||
7. 6. F (x) = |
3 |
x + |
3 |
|
при |
−1 < x ≤ |
1 |
, |
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
4 |
4 |
|
|
1 |
|
3 |
||||||||
1 при x > |
. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0 |
при |
x ≤ 2, |
|
|
|
|||||||||
7. 7. F (x) = (x − 2)2 |
при |
2 < x ≤ 3, |
||||||||||||
1 при |
x > 3. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
при |
x ≤ 0, |
|
|
|
|||||||||
7. 8. F (x) = |
x5 |
|
при 0 < x ≤ 2, |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||
32 |
x > 2. |
|
|
|
||||||||||
1 при |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
при |
x ≤ 0, |
|
|
|
|||||||||
7. 9. F (x) = x2 |
|
при |
0 < x ≤ 1, |
|||||||||||
1 при |
x > 1. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0 |
|
при |
x ≤ −1, |
|||||||||||
7. 10. F (x) = |
1 |
x + |
1 |
при |
−1 < x ≤ 2, |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
3 |
3 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 при |
x > 2. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
50
Литература
1.Гусак А. А. Высшая математика. В 2-х т. Т.2.: Учебник для студентов вузов. – 3- е изд., стереотип. – Мн.: ТетраСистемс, 2001. – 448 с.
2.Гусак А. А. Теория вероятностей: справ. пособ. к решению задач /
А. А. Гусак, Е. А. Бричикова. – 7- е изд. – Мн.: ТетраСистемс, 2009. – 288 с.
3.Вентцель Е. С., Овчаров Л.А. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – Учеб. пособие для втузов. – 3- е изд., стер. – М: Высш. шк., 2000. – 366 с.: ил.
4.Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике
итеории случайных функций / под редакцией А. А. Светникова. – М: Наука, 1970. – 656 с.
5.Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. Издание восьмое, исправленное. Главная редакция физико-
математической литературы издательства «Наука», Москва, 1976. – 168 с.
6.Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. – М: Высш. шк., 2001. – 400 с.: ил.
7.Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч. II: Учеб. пособие для втузов. – 5- е изд.,
испр. – М.: Высш. шк., 1999. –416 с.: ил.
51
Содержание |
|
Введение.................................................................................................................. |
1 |
1. Элементы комбинаторики................................................................................. |
4 |
2. Вероятность события......................................................................................... |
6 |
2.1. Случайные события. Классификация случайных событий ........................ |
6 |
2.2. Операции над событиями............................................................................... |
8 |
2.3. Вероятность случайного события.................................................................. |
9 |
3. Основные теоремы теории вероятностей ..................................................... |
11 |
3.1. Теоремы сложения ....................................................................................... |
11 |
3.1.1. Теорема сложения вероятностей совместных событий........................ |
11 |
3.1.2. Теорема сложения вероятностей несовместных событий. ................... |
12 |
3.2. Теоремы умножения .................................................................................... |
14 |
3.2.1. Условные вероятности.............................................................................. |
14 |
3.2.2. Теорема умножения зависимых событий............................................... |
15 |
3.2.3. Теорема умножения независимых событий........................................... |
16 |
3.3. Формула полной вероятности и формулы Байеса.................................... |
18 |
3.3.1. Формула полной вероятности.................................................................. |
18 |
3.3.2. Формулы Байеса........................................................................................ |
20 |
4. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли......................... |
21 |
5. Случайные величины...................................................................................... |
23 |
5.1. Дискретные случайные величины.............................................................. |
23 |
5.1.1. Способы задания дискретных случайных величин............................... |
23 |
5.1.2. Биномиальный закон распределения ...................................................... |
27 |
5.1.3. Математические операции над дискретными случайными величинами. |
|
............................................................................................................................... |
29 |
5.1.4. Числовые характеристики дискретной случайной величины .............. |
31 |
5.2. Непрерывная случайная величина.............................................................. |
35 |
5.2.1. Способы задания непрерывных случайных величин............................ |
36 |
5.2.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины ........... |
37 |
Контрольные задания.......................................................................................... |
41 |
Литература ........................................................................................................... |
51 |
52
Бесклубная Антонина Вячеславовна
Теория вероятностей
Учебное пособие
Редактор Д.М. Фетюкова
Подписано в печать Формат 60х90 1/16 Бумага газетная. Печать трафаретная. Уч. изд. л. 3,0. Усл. печ. л. 3,3. Тираж 300 экз. Заказ №
_____________________________________________________________________________
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственныйархитектурно-строительный университет» 603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65.
Полиграфический центр ННГАСУ, 603950, Н.Новгород, Ильинская, 65
53