3715

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Сухов М.Ф.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям

(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Сопротивление материалов» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, направленность (профиль) Промышленное и гражданское строительство

Нижний Новгород

2022

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Сухов. М.Ф.

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекциям и практическим занятиям

(включая рекомендации обучающимся по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Сопротивление материалов» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, направленность (профиль) Промышленное и гражданское строительство

Нижний Новгород ННГАСУ

2022

1

УДК 624.04(075)

Сухов М.Ф. Сопротивление материалов: учеб.- метод.пос./ М.Ф.Сухов; Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. – Нижний Новгород : ННГАСУ, 2022. – 15с. – Текст : электронный.

В учебном пособии кратко изложено содержание лекций и практических занятий по дисциплине «Сопротивление материалов», даны рекомендации по самостоятельной работе студентов.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекциям и практическим занятиям по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль Промышленное и гражданское строительство

© М.Ф.Сухов, 2022 © ННГАСУ, 2022

2

Сопротивление материалов Лекции

IV семестр

1. Рекомендации обучающимся по подготовке к лекциям Цель курса

Целями освоения дисциплины Сопротивление материалов являются получение знаний, умений и практического опыта в области общих методов расчета строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость

Виды учебных занятий - лекции, практические занятия, расчетно-

графическая работа, зачет.

Назначение лекции состоит в том, чтобы доходчиво изложить основные положения изучаемой дисциплины, ориентировать на наиболее важные вопросы учебной дисциплины и оказать помощь в овладении необходимых знаний и применения их на практике.

Общие рекомендации при работе с конспектом лекций:

1. Написание конспекта лекций: кратко, схематично, последовательно фик-

сировать основные положения, выводы, формулировки, обобщения, помечать важные мысли, выделять ключевые слова, термины.

2. Ознакомление с терминами, понятиями с помощью энциклопедий, слова-

рей, справочников с выписыванием толкований в тетрадь.

3. Определение вопросов, терминов, материала, который вызывает трудно-

сти, пометить и попытаться найти ответ в рекомендуемой литературе. Если самостоятельно не удается разобраться в материале, необходимо сформули-

ровать вопрос и задать преподавателю на консультации, на практическом за-

нятии.

2. Рекомендации обучающимся по подготовке к практическим

занятиям

В ходе подготовки к практическим занятиям необходимо изучать кон-

спекты лекций, основную литературу, знакомиться с дополнительной

3

литературой. При этом необходимо учесть рекомендации преподавателя и требования учебной программы. Практические занятия проводятся для закрепления усвоенной информации, приобретения навыков ее применения для решения практических задач в своей области. В соответствии с этими рекомендациями и подготовкой полезно дорабатывать свои конспекты лекции, делая в нем соответствующие записи из литературы,

рекомендованной преподавателем и предусмотренной учебной программой.

При подготовке к занятиям можно также подготовить вопросы по изучаемым темам.

Лекции

Раздел 1. Прямой поперечный изгиб

Лекция 1. .

Прямой поперечный изгиб (ППИ). Деформация балки. Определение прогиба и угла поворота методом интегрирования.

Дается определение прямого поперечного изгиба (ППИ). Рассматри-

ваются внутренние силовые факторы, возникающие при прямом изгибе по-

перечных сечений балки. Даются понятия чистого и поперечного изгиба.

Внутренние усилия в балке. Нормальные напряжения при изгибе. Перемеще-

ния и деформации. Рациональные сечения балок. Касательные напряжения при изгибе. Определение прогибов и углов поворота методом непосред-

ственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Балка разбивается на участки, записываются аналитические выраже-

ния поперечных сил и изгибающих моментов на каждом участке. Произво-

дится интегрирование выражений прогибов и углов поворота. Составляется система уравнений, исходя из граничных условий балки. Постоянные инте-

грирования, входящие в уравнения, определяются из решения системы урав-

нений. Решение задач.

Лекция 2.

Определение прогиба и угла поворота методом начальных параметров.

4

При использовании этого метода производится интегрирование выражения изгибающего момента дважды. При первом интегрировании получаем выра-

жение углов поворота, при втором интегрировании – выражение прогиба.

Этот метод хорошо тем, что в двух выражениях получаются только две по-

стоянные интегрирования: угол поворота и прогиб в начале координат. Ре-

шение задач.

Лекция 3.

Условия прочности при прямом поперечном изгибе проверяются в опасных сечениях балки: по касательным и нормальным напряжениям. Чаще всего бывает два опасных сечения: первое, где максимальная поперечная си-

ла, второе, где максимальный изгибающий момент. В первом опасном сече-

нии определяется максимальное касательное напряжение, чаще всего опасная точка находится на уровне горизонтальной центральной оси сечения. Во вто-

ром опасном сечении, где возникает максимальный изгибающий момент,

опасная точка находится на контуре сечения с максимальным удаление от горизонтальной центральной оси. Типы задач: проверка прочности, подбор сечения, определения грузоподъемности. Решение задач.

Раздел 2. Сложное сопротивление (общие положения)

Лекция 4.

Сложное сопротивление (общие положения). Статически неопредели-

мые балки при изгибе. Определение прогиба и угла поворота, метод началь-

ных параметров. Метод сил. Использование табличных балок. Решение за-

дач.

Лекция 5.

Статически неопределимые балки при ППИ. Определение прогиба и уг-

ла поворота. Метод, использующий универсальное уравнение изогнутой оси балки. Решение задач.

Лекция 6.

Сложное сопротивление – это вид нагружения, когда в поперечном се-

чении балки возникают две или более внутренних сил. Или сложное нагру-

жение – это комбинация простых видов нагружения: центрального растяже-

5

ния-сжатия (црс), кручения и чистого изгиба. Основные понятия о гипотезах прочности. Классические теории прочности: теория наибольших нормальных напряжений, теория наибольших относительных удлинений, теория наибольших касательных напряжений, энергетическая теория, универсальная теория Мора. Решение задач.

Раздел 3. Внецентренное растяжение-сжатие (ВРС)

Лекция 7.

Внецентренное растяжение и сжатие стержня продольными силами,

приложенными не в центре тяжести сечения. Общие положения. Нормальные напряжения. Нулевая линия. Свойства нулевой линии. Формулы для отрез-

ков, отсекающих нулевой линии на осях. Свойства, связывающие нулевую линию с силовой точкой. Опасные точки при внецентренном растяжении и сжатии. Условия прочности. Решение задач.

Лекция 8.

Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений при внецентренном растяжении-сжатии. Условия прочности. Дается определение ядра сечения. Способы построения ядра се-

чения. Свойства ядра сечения.

Раздел 4. Косой изгиб

Лекция 9.

Дается определение косого изгиба – это комбинация двух прямых попе-

речных изгибов. Эпюры напряжений, нулевая линия. Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений. Де-

формации. Условия жёсткости.

Раздел 5. Изгиб с растяжением-сжатием

Лекция 10.

Определение изгиба с растяжением-сжатием. Общие положения. Изгиб с растяжением-сжатием – это комбинация косого изгиба и црс. Напряжения.

Эпюры напряжений. Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений. Условия прочности.

6

Раздел 6. Изгиб с растяжением-сжатием

Лекция 11.

Изгиб с кручением. Напряжения. Эпюры напряжений. Специфика расче-

та на прочность стержней круглого и прямоугольного поперечных сечений.

Условия прочности. Рассматривается построение эпюры напряжений.

Раздел 7. Общий случай сложного сопротивления

Лекция 12.

Общий случай сложного сопротивления. Общие положения.

Общий случай сложного сопротивления – вид нагружения, когда в попе-

речном сечении стержня возникают 4 – 6 внутренних сил. Внутренние силы:

продольная, две поперечные, два изгибающих момента, крутящий момент.

Эпюры напряжений в опасном сечении. Расчёт на прочность стержней при произвольном виде сопротивления, используя теории прочности.

Раздел 8. Основы рационального проектирования

Лекция 13.

Рассматриваются основы рационального проектирования. Варианты уменьшения расхода материала (геометрические и статические решения).

Метод предельных состояний. Метод разрушающих нагрузок.

Раздел 9. Устойчивость стержней

Лекция 14.

Дается определение устойчивости стержней. Общие положения. Крити-

ческая сила и критическое напряжение (по формулам Эйлера и Ясинского).

Пределы применимости формулы Эйлера. Коэффициент продольного изгиба.

График зависимости критического напряжения от гибкости стержня.

Лекция 15.

Практический метод расчёта сжатых стержней на устойчивость. Типы задач: проверка на устойчивость, подбор сечения, определение грузоподъ-

емности.

7

Раздел 10. Динамическое воздействие нагрузок

Лекция 16.

Динамическое воздействие нагрузок. Общие положения. Расчёт на удар (при осевом растяжении-сжатии и поперечном изгибе). Динамический коэффициент. Условия прочности, жёсткости. Воздействие циклических нагрузок. Усталость и выносливость материалов. Предел выносливости. Понятие о динамической устойчивости сооружений. Свободное и вынужденное колебание. Резонанс.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Занятие 1.

Прямой поперечный изгиб . Определение прогибов и углов поворота методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Классная контрольная работа на тему: Прямой поперечный изгиб, построение эпюр углов поворота и прогибов, проверка балки на жесткость (жесткость балки известна).

Занятие 2

Прямой поперечный изгиб. Определение прогиба и угла поворота мето-

дом начальных параметров. Решение задач. Выдача заданий домашних Контрольных работ на тему: Определение прогиба и угла поворота методом начальных параметров.

Занятие 3.

Расчетно-графической работы №2 часть 1 на тему: Изогнутая ось балки, подобрать сечение из условий прочности и жесткости. Объяснение и порядок оформление РГР №2-1. Тема занятия: Построение эпюр углов поворота и прогибов в статически определимых балках, подбор двутаврового сечения из условий прочности и жесткости. Особенность расчета консольных и двух опорных балок. Тема занятия: Классная контрольная работа на тему: расчет балки на прочность жесткость с построением эпюр прогибов и углов поворота методом начальных параметров.

8

Занятие 4.

Статически неопределимые балки при прямом поперечном изгибе. Ис-

пользовать метод начальных параметров. Использовать табличные балки.

Решение задач.

Занятие 5.

Статически неопределимые балки при ППИ. Определение прогиба и уг-

ла поворота, метод, использующий универсальное уравнение изогнутой оси балки. Решение задач.

Занятие 6.

Классические теории прочности: теория наибольших нормальных напряжений, теория наибольших относительных удлинений, теория наибольших касательных напряжений, энергетическая теория, универсальная теория Мора. Решение задач.

Занятие 7.

Внецентренное растяжение сжатие. Построение эпюры напряжений, ну-

левая линия. Свойства нулевой линии. Опасные точки при ВРС. Условия прочности.

Занятие 8.

Построение ядра сечения. Свойства ядра сечения. Решение классной контрольной работы на тему: Внецентренное растяжение сжатие

Занятие 9.

Сложное сопротивление: косой изгиб. Определение положения нулевой линии. Построение эпюры нормальных напряжений. Решение задачи на прочность и жесткость при косом изгибе.

Занятие 10.

Сложное сопротивление: изгиб с растяжением-сжатием. Построение ну-

левой линии. Определение опасных точек сечения. Решение задачи.

Занятие 11.

Рассматривается построение эпюр нормальных и касательных напряже-

ний. Специфика расчета на прочность стержней круглого и прямоугольного

9