Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2531

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.11.2023

Размер:

282.49 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

5		t dt
2.17. ∫		t dt

		5 + 4t
1		5 + 4t
1

2.18. ∫

−11+ 3 x +1

2.19. ∫

1 23 x + 3 x

4 (x2 - 4)3 dx

2.20. ∫

2
1	x dx
2.21. ∫	x dx

	5 - 4x
−1	5 - 4x
−1
ln 8		dx
2.22. ∫		dx

	1 + e		x
ln 3	1 + e

13(x +1)dx

2.23.∫ 3 2x +1

16
			4 x +1
2.24. ∫1
	(		+ 4)× 4		dx
				х3
		x

2.25. ∫ (x - 2) ×(1+ 3 x - 2 )

4(2 tg x - 7)dx

2.26.∫ cos2 x - 9sin 2 x

4(4 tg x - 3)dx

2.27.∫ 2 cos2 x - 8sin 2 x

0

2	3			dx
2.28. ∫				dx


		x	2	x	2	+ 4
2		x		x		+ 4

4ctg x dx

2.29.∫π 5 + cos2 x

6	(3				+1)dx
27
			х
2.30. ∫	(3			+ 4)×
		х				x
1

Задание № 3

Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость):

∞

3.01.∫ dx

∞

3.02. ∫ x2 + 2x + 3

∞

3.03. ∫ ln xxdx

3.04. −∫∞ x2 + 4x + 5

3.05. ∫

−∞ 4x2 + 4x + 2

3.06. ∫

−∞9x2 + 6x + 2

∞ ln2 x dx

3.07. ∫

∞

3.08. ∫2 (x −1)5

∞

3.09. ∫3 (x − 2)4

∞

3.10. ∫

2 x2 + 2x + 2

∞

xdx

3.11.∫ x2 +1

∞ x2 dx

3.12.∫ x3 +10

∞x3 dx

3.13.∫0 x4 + 5

∞x2 dx

3.14.∫ 3x3 + 7

∞ x3 dx

3.15.∫ 4x4 − 3

1
∞
∞			− x dx
3.16. ∫		e	− x dx

				x
1				x
1
∞			x dx
3.17. ∫0			x dx

	(1 + x2 )2
∞

3.18. ∫ xe−2 x dx

∞ 1 + x2

3.19. ∫ dx x5

∞

arctg x

3.20. ∫ 1 + x2 dx

∞ ln3 x dx

3.21. ∫

∞

3.22. ∫			x dx

					2
1	3 (1 + x2 )
∞		dx
3.23. ∫		dx
3.23. ∫	x(ln x)				3
e	x(ln x)				2
∞		x dx
3.24. ∫		x dx


		x	2	− 7
3		x		− 7
3

3.25. ∫

x dx

−∞4 + x2

∞

3.26. ∫

−∞ x2 − 6x +10

∞

3.27. ∫e− x3 x2 dx

∞

3.28. ∫0			x dx
3.28. ∫0		(1 + x2 )3
∞				dx
3.29. ∫				dx
			5
		x	5	2	x
e	2	x		ln	x
e
∞				x dx
3.30. ∫				x dx


2			(x2 −		3)

Задание № 4

Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость):

2	dx
4.01. ∫	dx

	4 − x	2
0	4 − x
0

x dx

4.02. ∫ 2 − x2

x dx

4.03. ∫ 3 + x

−3

4.04. ∫ dx

−1 5 x4

4.05. ∫0 (x −1)3

4.06. ∫ dx x ln 2 x

4.07. ∫0 (x −1)2

4.08. ∫ dx x ln 4 x

4.09. ∫	dx
4.09. ∫	x125
0
2		x dx
4.10. ∫		x dx

		4 − x	2
0		4 − x

4.11. ∫ctgx dx

4.12. ∫ctg 2 x dx

4.13. ∫ x ln x dx

4.14. ∫0 (x − 2)6

4.15. ∫		dx
		5
	x		ln x
0

4.16. ∫2 3(5 − x)2

4.17. ∫

x ln5 x

4.18. ∫sin

4.19. ∫

- x

- 3

2x dx

4.20. ∫

(x2 - 9)

4.21. ∫cos

- x

(1 - x)

−2

4.22. ∫

-1

−1 x x

x3 + 3 x - 2

4.23. ∫

3x2 dx

4.24.∫

0 9 - x2

22 + x

4.25.∫ dx

0 4 - x2

4.26. ∫1 3(x -1)2

4.27. ∫ x3 - 5x2

0
2		x dx
4.28. ∫		x dx

	16 - x		4
0	16 - x

4.29. ∫

−2 3 - x2 - 2x

4.30. ∫

2 6x - x2 - 8

Задание № 5

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = x2 + x

y = x +1

y = −2x2 + 3x + 6

=x + 2y

y + 2x2 = 20 − 6x

y = 0

y = x2

lg x + lg y = 0= 05.04. y

=x 2

y = 2− x

5.05. x − 2 y + 2 = 0x − 2 = 0

y = 4x − x2

5.06.

y − x = 0

ln 5 − ln x − ln y = 0

5.07.

y = 6 − x

y = x3

5.08. y = 1

x 2x

y = x2 + 1

y = 3 − x2

y = 2 x

5.10.y = 4x + 2 = 0

ln x + ln y = ln 7

y 0

x − 3 = 0

	= 0
x −15

y = (x −1)2

y = x +1

		2		7
y + x			=		x +1
y + x			=	2	x +1
				2

5.13 y = 2−x
x − 2 = 0 (x ≤ 2)


log	2 x + log2 y = 0
			x = 1
			x = 1
5.14	x		− 2 = 0
	x		− 2 = 0
			y = 0
			y = 0

			(x +		3
y =			(x +		2)

− + =

5.15. x 2 y 2 0

x = 0

y = 2x

5.16.y = 4xx −1 = 0

y = x2

y = 2 2x

			1
y =
y =	1 + x2
5.18.		x	2
		x
y =	2
	2
3y + x2 = 8x − 7
5.19.					4
y +1 =
y +1 =				x	− 3
				x	− 3

y = x

5.20.y = 4 − 3xy = 0

y − x2 = 0

y + x2 = 2x


log3 x + log3 y = 0
5.22. y =		1
5.22. y =	2x −1
	2x −1			3
				3
x − 5		=	0; x =	4
				4

y = log2 x

5.23. y = 0x = 8

y = tg x=

5.24. y 0

x = π3

y + x2 = 2x

y + x = 0y = e2 x

5.26.y = e x−2

x − 3 = 0

y − sin x = 0

5.27.= 2xy π

y = (x −1)2

5.28. x = 0
x = 5

y = 0
	y = cos x
5.29.		π	y =	π
x +		2	y =	2
		2		2

y + x2 = 3x

5.30.y = 6 − 2xx = 0

Задание № 6

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми

x = 2(t − sin t)

6.01. y = 2(1− cost )

y = 0, 0 ≤ t ≤ 2π

6.02.ρ 2 = 2 cos 2θ

6.03.ρ = 4 cos 3ϕ

6.04.ρ = 3(1+ cosϕ )

6.05.ρ = 2(1− cosϕ )

6.06.ρ = 2(1− sinϕ )

6.07.ρ = α cos 2ϕ

6.08. Кардиоидой ρ = α (1 − cosϕ )

6.09. Между первым и вторым витками спирали ρ=2φ

6.10. ρ = 3ϕ, где π ≤ ϕ ≤ π

6.11.Цепной линией

	a		x		−	x
y =	a	e a		+ e		a	, х = ±а и у = 0
y =		e a		+ e		a	, х = ±а и у = 0
2
2

6.12. ρ = α cos 3ϕ

6.13.	x = 4 cos3 t

	y = 4sin 3 t
	x = 3(t − sin t )
6.14.			3(1 − cos t )
	y =
		0	≤ t ≤ 2π

ρ = 3ϕ

6.15.

0 ≤ ϕ ≤ 2π

6.16.ρ = 1 + sinϕ

6.17.ρ = (1+ cosϕ )

6.18.ρ = 2 cos 2ϕ

6.19.ρ = 2sin 2ϕρ = cosϕ

ρ = 2 cosϕ

ρ = cosϕ
6.21. ρ = sinϕ
0 ≤ ϕ ≤ π
	2

6.22. ρ = 2 + 2 cosϕ

6.23. ρ = 2 + 2 sinϕ

6.24. ρ = α (sinϕ + cosϕ )

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.2023282.28 Кб12527.pdf
#
21.11.2023282.4 Кб02528.pdf
#
21.11.2023282.4 Кб02529.pdf
#
21.11.2023104.67 Кб3253.pdf
#
21.11.2023282.47 Кб02530.pdf
#
21.11.2023282.49 Кб02531.pdf
#
21.11.2023282.53 Кб02532.pdf
#
21.11.2023282.55 Кб02533.pdf
#
21.11.2023282.55 Кб02534.pdf
#
21.11.2023282.56 Кб02535.pdf
#
21.11.2023282.59 Кб02536.pdf