275

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

В.Р. Касимов

Механика твердого тела и балки на упругом основании

Учебно-методическое пособие

по подготовке к лекционным и практическим занятиям по дисциплине «Механика твердого тела и балки на упругом основании» для обучающихся по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль Промышленное и гражданское строительство

Нижний Новгород

2016

УДК 531 (075.8)

Касимов В.Р. Механика твердого тела и балки на упругом основании. Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным и практическим занятиям. [Электронный ресурс]: учеб.- метод. пос. / В.Р. Касимов; Нижегор. гос. архитектур. - строит. ун - т – Н. Новгород: ННГАСУ, 2016. – 13с; ил. 1 электрон. опт. диск (CD-RW)

Приведены рекомендации по подготовке к лекционным и практическим занятиям по механике твердого тела и балки на упругом основании. Приведены основные особенности построения лекционных и практических занятий.

Предназначено обучающимся в ННГАСУ для подготовки к лекционным и практическим занятиям по учебной дисциплине Б.3.38. Механика твердого тела и балки на упругом основании по направлению подготовки 08.03.01 Строительство, профиль Промышленное и гражданское строительство.

© В.Р. Касимов, 2016

© ННГАСУ, 2016.

Лекционное занятие №1

Тема: Напряженное состояние в точке тела. Дифференциальные уравнения равновесия. Разложение тензора напряжений. Главные площадки и главные напряжения. Интенсивность напряжений.

Вопросы для подготовки к лекционному занятию №1:

1.Что понимается под напряженным состоянием в точке твердого тела, если оно нагружено внешними силами?

2.Сформулируйте закон парности касательных напряжений?

3.Какие напряжения называются главными?

4.Чем характеризуется и как изображается напряженное состояние в точке?

Ряд информации можно почерпнуть из прочитанных дисциплин, а некоторые вопросы освещены в литературных источниках.

Вопросы для самопроверки к лекционному занятию №1:

1.Объясните понятие тензор напряжений?

2.Какие площадки и какие напряжения называют главными?

3.Чем характеризуется деформированное состояние в точке?

4.Сколькими параметрами определяется плоское напряженное состояние точки? Назовите эти параметры?

5.В каких случаях возникают предельные напряженные состояния у пластичных и хрупких материалов?

Литература для подготовки к лекции №1.

1.Механика деформируемого твердого тела. Толоконников Л.А. М.: Высшая школа, 1979

2.Механика деформируемого твердого тела. Работнов Ю.Н. М.: Наука, 1988

3.Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Безухов Н.И. М.: Высшая школа, 1961

Рекомендуемое количество часов самостоятельной работы 2 часа.

Лекционное занятие №2

Тема: Деформированное состояние в точке тела. Условия совместности деформаций. Разложение тензора деформаций. Главные оси и главные деформации. Интенсивность деформаций.

Вопросы для подготовки к лекционному занятию №2:

1.Какие существуют типы напряженного состояния в точке тела, чем они отличаются?

2.Что понимается под линейным напряженным состоянием?

3.Что понимается под плоским напряженным состоянием?

4.Что понимается под объемным напряженным состоянием?

5.Какое напряженное состояние называется пространственным (трехосным), плоским (двухосным) и линейным (одноосным)?

Ряд информации можно почерпнуть из прочитанных дисциплин, а некоторые вопросы освещены в литературных источниках.

Вопросы для самопроверки к лекционному занятию №2:

1.Что такое деформированное состояние в точке тела?

2.Запишите условия, уравнения совместности деформаций?

3.Дайте понятие тензора деформаций?

4.Как определяется положение главных осей и значение главных деформации?

Литература для подготовки к лекции №2.

1.Механика деформируемого твердого тела. Толоконников Л.А. М.: Высшая школа, 1979

2.Механика деформируемого твердого тела. Работнов Ю.Н. М.: Наука, 1988

3.Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Безухов Н.И. М.: Высшая школа, 1961

Рекомендуемое количество часов самостоятельной работы 2 часа.

Лекционное занятие №3

Тема: Теории расчета балок и плит на упругом основании. Гипотеза Винклера. Гипотеза упругого полупространства. Имеющиеся гипотезы о работе оснований.

Вопросы для подготовки к лекционному занятию №3:

1.Раскройте суть гипотезы Винклеровского основания.

2.Поясните физический смысл коэффициента постели.

3.Дайте определение относительно коротких и балок бесконечной длины

4.Подчеркните отличительные особенности между дифференциальными уравнениями изгиба обычных балок и балок на упругом основании.

5.Какими свойствами должны обладать функции Крылова.

Ряд информации можно почерпнуть из прочитанных дисциплин, а некоторые вопросы освещены в литературных источниках.

Вопросы для самопроверки к лекционному занятию №3:

1.Сформулируйте условия достаточной жесткости и прочности конструкций на упругом основании.

2.Что понимается под термином «балка на упругом основании»?

3.Сформулируйте предпосылки, на которых построен расчет балок на упругом основании?

4.Напишите общее выражение для интенсивности нагрузки балки на упругом основании и сформулируйте смысл параметров, входящих в это выражение?

5.Получите дифференциальные уравнения для прогибов и изгибающих моментов балки на упругом основании?

Литература для подготовки к лекции №3.

1.Расчет конструкций на упругом основании. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. М.: Стройиздат, 1973

2.Расчет конструкций на упругом основании. Клепиков С.Н. Киев, 1967

3.Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. Жемочкин Б.Н.,Синицин А.П. Москва, 1962

Рекомендуемое количество часов самостоятельной работы 2 часа.

Лекционное занятие №4

Тема: Расчет конструкций на упругом основании с использованием гипотезы упругого полупространства. Определение модуля деформации.

Вопросы для подготовки к лекционному занятию №4:

1.Напишите уравнение для изгибающих моментов балки на упругом основании по методу начальных параметров?

2.Опишите технику написания выражения для М балки на упругом основании по методу начальных параметров?

3.Приведите дифференциальные соотношения между функциональными коэффициентами А, В, С, D.

4.Получите выражения для Q, р, р' путем дифференцирования выражения для М.

5.Какие начальные параметры входят в уравнения балки на упругом основании и как они находятся?

6.Опишите технику решения задач балки на упругом основании по методу начальных параметров?

Ряд информации можно почерпнуть из прочитанных дисциплин, а некоторые вопросы освещены в литературных источниках.

Вопросы для самопроверки к лекционному занятию №4:

1.Сформулируйте основные положения расчета конструкций на упругом основании с использованием гипотезы упругого полупространства.

2.Как определить модуля деформации упругого основания?

3.Сформулируйте основные положения по определению внутренних усилий и перемещений элементов конструкций на упругом основании с использованием гипотезы упругого полупространства.

Литература для подготовки к лекции №4.

1.Расчет конструкций на упругом основании. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. М.: Стройиздат, 1973

2.Расчет конструкций на упругом основании. Клепиков С.Н. Киев, 1967

3.Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. Жемочкин Б.Н.,Синицин А.П. Москва, 1962

Рекомендуемое количество часов самостоятельной работы 2 часа.

Практическое занятие №1 (2 часа)

1.1Используемая литература

1.Механика деформируемого твердого тела. Толоконников Л.А. М.: Высшая школа, 1979

2.Механика деформируемого твердого тела. Работнов Ю.Н. М.: Наука, 1988

3.Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Безухов Н.И. М.: Высшая школа, 1961

1.2Тема занятия: Обобщенный закон Гука. Температурные деформации. Схемы напряженных состояний по Фридману. Схемы деформированных состояний по Фридману.

1.3План занятия:

1.Пример решения задачи по определению температурных деформации с использованием обобщенного закона Гука. Изображение схемы напряженных и деформированных состояний по Фридману.

2.Выдача вариантов задачи студентам

3.Запись исходных данных

4.Вычерчивание расчетной схемы

5.Решение задачи

6.Вычерчивание деформированного состояния элемента

Практическое занятие №2 (2 часа)

2.1Используемая литература

1.Механика деформируемого твердого тела. Толоконников Л.А. М.: Высшая школа, 1979

2.Механика деформируемого твердого тела. Работнов Ю.Н. М.: Наука, 1988

3.Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Безухов Н.И. М.: Высшая школа, 1961

2.2Тема занятия: Пластичность. Теория малых упругопластических деформаций (деформационная теория пластичности). Экспериментальная проверка деформационной теории пластичности. Обобщенная кривая деформирования.

2.3План занятия:

1.Пример решения задачи по определению усилий, напряжений и деформаций применяя теорию малых упругопластических деформаций. Примеры использования обобщенной кривой деформирования в решении задач

2.Выдача вариантов задачи студентам

3.Запись исходных данных

4.Вычерчивание расчетной схемы

5.Решение задачи

6.Вычерчивание функций усилий, напряжений и деформаций рассчитываемого элемента

Практическое занятие №3 (2 часа)

3.1Используемая литература

1.Механика деформируемого твердого тела. Толоконников Л.А. М.: Высшая школа, 1979

2.Механика деформируемого твердого тела. Работнов Ю.Н. М.: Наука, 1988

3.Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Безухов Н.И. М.: Высшая школа, 1961

3.2Тема занятия: Поверхность текучести. Постулат Друкера. Ассоциированный закон течения. Теория течения.

3.3План занятия:

1.Пример решения задачи по определению усилий, напряжений и деформаций применяя теорию течения и ассоциированный закон течения. Примеры использования Поверхности текучести в решении задач

2.Выдача вариантов задачи студентам

3.Запись исходных данных

4.Вычерчивание расчетной схемы

5.Решение задачи

6.Вычерчивание эпюр напряжений и деформаций рассчитываемого элемента

Практическое занятие №4 (2 часа)

4.1Используемая литература

1.Механика деформируемого твердого тела. Толоконников Л.А. М.: Высшая школа, 1979

2.Механика деформируемого твердого тела. Работнов Ю.Н. М.: Наука, 1988

3.Основы теории упругости, пластичности и ползучести. Безухов Н.И. М.: Высшая школа, 1961

4.2Тема занятия: Диаграммы деформирования и основные механические характеристики материалов. Факторы, влияющие на механические свойства материалов: температура, скорость деформации, давление и т.д.

4.3План занятия:

1.Пример решения задачи с использованием диаграммы деформирования материалов. Решение задачи отражающей зависимости влияния температуры, скорости деформаций и давления на механические свойства материалов

2.Выдача вариантов задачи студентам

3.Запись исходных данных

4.Вычерчивание расчетной схемы

5.Решение задачи

6.Основные выводы по результатам решения задач.