книги / Электрические аппараты. Общий курс

Воспользовавшись (8-8) и (8-12), можно найти зависимость се­ чения щели 5Щот хода поршня:

По мере перемещения поршня сечение 5Щуменьшается. Подробный расчет буфера приведен в [Л. 8-2, 8-3].

Рис. 8-3. Силы, действующие в механизме выключателя ВМП-35 при оключении, и скорость движения контактов.

Поскольку известны зависимости vn=f(h) и ип=/(*), то с по­ мощью плана скоростей определяем скорость контакта

V= f(h) и v = f(t).

В механизмах, где количество энергии, накопленной к концу хо­ да, относительно невелико, применяют эластичный (резиновый) бу­ фер (рис. 8-2,а).

Энергия в таком буфере тратится на деформацию колец 2, пре­ одоление сил трения между кольцами 2 ц цилиндром 1 и преодоле­ ние сил внутреннего трения в резине.

Объем резиновых колец определяется формулой Q = Л/а,

где А—энергия, которая должна быть поглощена устройством, Дж; а — энергия, которая может быть поглощена 1 м3 объема рези­

ны [(0,145-^-1,76) • 10е Дж/м3 при сжатии соответственно на 20 п 50%].

Ход буфера h определяется уравнением h = A/Sa,

где 5 — площадь сечения, равная я (D\—d\)iA.

Подробные данные по расчету резиновых буферов приведены в [Л. 2-9].

На рис. 8-3 представлены силы, приведенные к контакту, дейст­ вующие при отключении выключателя (рис. 8-1). Там же показана кривая скорости, полученная путем расчета. На этом рисунке обоз­

начены силы: FOTJip — отключающей пружины, F'np6 — пружины буфера, /чр.к — трения в контактах, ^тр>мех —трения в механизме, *м.б — масляного буфера отключения, Fco — результирующая си­ ла, препятствующая движению, F^B —результирующая движущая

сила. Положения /грз.к и /гм.б соответству­ ют размыканию контактов и началу дей­ ствия масляного буфера отключения.

Для того чтобы рассчитать время от­ ключения, используем графическое интег­ рирование уравнения v—dh/dt, где V- скорость контакта; h — его путь.

Отсюда

dh

- г

Задаваясь различным значением К с помощью кривой V(h) (рис. 8-4) строим за­

висимость — «=/(/i). V

Рис. 8-4. Графическое построение для опре­ деления зависимостей t(h) и v(h).

Время, необходимое для прохождения пути h, определяется площадью S. Искомое время равно:

t = mhmUvS,

где tnh и m^/v — соответствующие масштабы; 5 — площадь фигуры,

ограниченной кривой l/v и осью h.

При расчетах в начале и в конце процесса отключения встреча­ ются трудности, связанные с тем, что при А, близких к нулю и Яп, функция \/v принимает бесконечно большие значения.

Расчеты значительно упрощаются, если принять, что функция 1/ti= f(/г) аппроксимируется равнобокой гиперболой при Л^0,05ЯЦ

и при /г^=0,95Яп [Л. 8-1]. Тогда полное время отключения равно:

рость при h= H2.

Задаваясь различными значениями /г, находим t(h)—рис. 8-4. Зная зависимости t(h) и v(h), находим v(t).

До сих пор расчет проводился так, что все параметры механизма известны и необходимо найти механические характеристики.

Очень часто бывает необходимо определить пара­ метры отключающей пружины механизма. В этом слу­ чае обычно задаются скоростью в момент расхождения контактов. Скорость в этот момент определяется усло­ виями гашения дуги. В выключателях высокого напря­ жения она колеблется от 1,5 до 10 м/с. В контакторах она значительно меньше: 0,3—0,5 м/с.

Для расчета параметров отключающей пружины, приведенной к контактам, воспользуемся уравнением

ми к моменту размыкания контактов. Разгон подвижных частей в случае системы, изобра­ женной на рис. 8-1, производится как за счет отключаю­

шать меньшую работу, что уменьшает максимальную скорость контакта, облегчает механизм выключателя и демпфер отключения.

Параметры пружинного буфера должны быть изве­ стны. Если они не даны, то можно положить, что поло­

вина работы, необходимой для разгона подвижных частей до момента расхождения контактов, производит­ ся пружинным буфером:

равной или несколько большей деформации пружины, соответствующей полному ходу подвижного контакта аппарата. Воспользовавшись (8-17) и (8-18), получим:

,к(/о~ г )

Определив жесткость пружины и зная максимальную ее деформацию, находим параметры пружины: диаметры проволоки и самой пружины, число витков [Л. 8-4].

В аппаратах с относительно простым механизмом (контакторы, реле) время движения контакта при отключении можно ориентировочно рассчитывать по упрощенной формуле'

Если принять, что сила, развиваемая пружиной, по­ стоянна и равна среднему значению, то ускорение равно:

а — = ^прср dt т

Поскольку движение равномерно ускоренное, to путь, пройденный контактом с момента размыкания до остановки, определится уравнением

вконтактах.

Взаключение необходимо отметить, что при отклю­

чении токов короткого замыкания электродинамиче­ ские силы, действующие на подвижную часть токоведу­ щей системы аппарата, также разгоняют контакты. Работу электродинамических сил можно рассчитать по формуле

Электродинамические силы определяются по форму­ лам гл. 1. Расчет механизмов сложных аппаратов дан в [Л .7-2].

8-3. Включение механизма аппарата

Процесс включения аппарата является более слож­ ным, чем процесс отключения. Это обусловлено тем, что процесс отключения идет под действием отключающих пружин, сила которых линейно зависит от деформации пружины. Включение аппарата происходит под дей­ ствием привода аппарата. Наиболее часто применяются электромагнитные, пневматические, пружинные и гид­ равлические приводы. Все приводы, за исключением пружинных, имеют тяговую характеристику, которая нелинейно зависит от положения привода, и, кроме того, зависит от скорости.

Расчет динамики включения механизма с пружин­ ным приводом производится так же, как и при отключеНИИ (§ 8-2).

В аппаратах низкого напряжения преимущественное распространение получил электромагнитный привод, который удовлетворяет всем предъявляемым требова­ ниям.

Рассмотрим процесс включения простейшего магнит­ ного механизма (рис. 5-13).

После трогания якоря (§ 5-7) процессы в механизме описываются уравнениями

(8-21)

(8-22)

где F — электромагнитная сила якоря; х — путь, прой­ денный якорем; т — масса подвижных частей, приведен­ ная к зазору: v — скорость, приведенная к зазору; Fn — противодействующая сила, приведенная к зазору.

Первое уравнение выражает баланс напряжений: напряжение источника уравновешивается активным падением напряжения и противо-э. д. с.

Второе—энергетический баланс: работа, произведен­ ная электромагнитом, идет на увеличение кинетической энергии подвижных частей и на работу преодоления про­ тиводействующих сил. Оба эти уравнения нелинейны и могут быть решены совместно приближенно [Л .5-7].

Напишем уравнения (8-21) и (8-22) в конечных

При движении якоря, с одной стороны, уменьшается зазор Ô и возрастает магнитная проводимость G6, с дру­

гой — из-за появления противо-э. д. с. idL /dt (§ 5-7) рост тока в обмотке сначала замедляется, а затем ток начи­ нает уменьшаться (рис. 5-18). На рис. 8-5 изображено изменение потокосцепления от тока в процессе движения.

До начала движения ток в обметке нарастает по экспоненте до тока трогания tTp (рис. 8-4), потокосцепление возрастает от 0 до lF0 по кривой Оа.

По мере перемещения якоря рабочий зазор уменьша­ ется (ôo>ôi>Ô 2>Ô 3>Ô 4), а ток меняется от точки а до точки b согласно кривой рис. 8-5. Потокосцепление во время движения принимает значения 4яг, ЧС; 4V, ЧСКри­ вая aedeb является зависимостью Чr (i) в динамике.

Рассмотрим процесс перемещения якоря из положе­ ния ô = ôo в положение ô= ôi.

Воспользовавшись уравнениями (5-50) и (8-24),

Время перемещения Д/* из положения ôo в положение Ô, равно:

После точки b якорь неподвижен и потокосцепление нарастает до значения Ч'к, соответствующего установив­ шемуся току / у.

Построение кривых 4я (i) для фиксированных зазоров производится по методике, описанной в § 5-2. Сначала определяется распределение потока по обмотке, а затем определяется потокосцепление 4я. Методика расчета кри­ вой 4я (i) в динамике приведена в [Л.5-1, 5-7].

Для ориентировочного определения времени движения можно воспользоваться статической характеристикой. На рис. 8-6 изображены статическая тяговая характери­ стика электромагнита FDMи характеристика противодей­

где т — масса подвижных частей, приведенная к рабо­ чему зазору;

х— перемещение якоря;

ü— скорость движения якоря.

Интеграл удобно рассчитывается графоаналитически. Скорость в точке хода ôi равна:

т б — масштаб по оси перемещения;

Sabcd — площадь, пропорциональная работе движу­ щей силы.

Зная скорость в любой точке хода, можно рассчитать время движения на всех участках и суммированием опре­ делить полное время движения.

Иногда во время движения ток мало меняется и состав­ ляет некоторую долю а от установившегося значения / у.

В таких случаях рекомендуется строить статическую характеристику при / = а / у [Л .5-8].

Решение задачи включения высоковольтного выклю­ чателя с электромагнитным приводом производится аналогичным путем и связано с трудностями из-за слож­ ности механизма [Л.8-2, 8-3].

Следует отметить, что в конце хода включения отключающие

ибуферные пружины деформируются не только силой привода, но

иза счет кинетической энергии подвижных частей. После остановки

подвижных частей в крайнем положении за счет избытка энергии, поглощенной пружинами, начнется движение в сторону отключения. В определенном положении включающие силы станут больше отклю­ чающих и начнется вновь движение в сторону включения. Такие ко­ лебания при включении очень опасны для аппарата, поскольку они могут приводить к многократному замыканию и размыканию кон­ тактов. Для устранения этого явления механизм выключателя запи­ рается защелкой во включенном положении несколько раньше, чем направление скорости изменит знак.

При включении выключателя привод должен совершить опреде­ ленную статическую и динамическую работу. Статическая работа тратится на деформации отключающих и буферных пружин, на пре­ одоление сил трения в механизме и контактах (розетках), на прео­ доление сил тяготения.

Для того чтобы выключатель включить в заданное время, прео­ долеть действие электродинамических сил, необходимо подвижным частям механизма сообщить определенную скорость. Энергия, необ­ ходимая для разгона механизма, является динамической работой включения. Работа, которая может быть произведена приводом, должна быть больше суммы статической и динамической работы.

Расчет времени включения и других динамических характери­ стик выключателя при электромагнитном приводе производится с по­ мощью уравнений (8-23) и (8-24) [Л. 5-16].

В настоящее время в аппартах высокого и низкого напряжения начинают применяться пневматические приводы. Расчет пневматиче­ ского привода рассмотрен в [Л. 7-2].