книги / Цифровые приборы с частотными датчиками
..pdfсоответствующей некоторой частоте /01, несколько меньшей наимень шей возможной начальной частоты /г0. В начале каждого измеритель ного интервала импульсы входной частоты поступают не на основной счетчик, а на счетчик /01, и только после заполнения этого счетчика ключ К переключается и входные импульсы поступают в основной
счетчик / (на рис. 10-11 для ясности показан механический аналог
бесконтактного ключа).
В счетчик начальной частоты при таком построении прибора
должно быть записано число, соответствующее частоте /02 = fx0 — f01.
В то время, когда входные импульсы поступают в счетчик f01, в ос
новной счетчик может быть произведена перепись числа /02 из счет
чика начальной частоты. Таким образом, регистрация числа, запи санного в основном счетчике, и подготовка этого счетчика к очеред
ному измерению должны производиться за время tu /01//Л.
10-3. Масштабирующие узлы частотно-цифровых приборов
При построении цифровых приборов целесообразно стремиться
к получению результата измерения, равного (или кратного) измеряе мой величине, выраженной в принятых единицах измерения. Напри
мер, удобно, если прибор, измеряющий температуру, обеспечивает
цифровые показания непосредственно в градусах Цельсия, а прибор предназначенный для измерения скорости вращения вала, показы
вает количество оборотов в минуту и т. д.
При измерении частоты путем счета импульсов масштабирование
может осуществляться либо изменением измерительного интервала /„ (т. е. изменением коэффициента деления делителя образцовой частоты),
либо умножением измеряемой частоты / на некоторый коэффициент ftNI
с помощью регулируемого делителя (kM< 1) или умножителя (fcM> 1)
частоты.
Управляемые делители частоты. Как в случае регулировки дли тельности измерительного интервала tu, так и в случае умножения измеряемой частоты на регулируемый коэффициент kn необходимо иметь управляемые делители частоты. В качестве таковых можно применять, например, счетчики с переключаемыми обратными свя зями. Возможно также использование двоичного счетчика с обратной связью на шину сброса [224 ]. Цепь обратной связи в этом случае пред ставляет собой диодную матрицу на определенные коды, выбираемые из условия получения требуемого набора заданных коэффициентов
деления. Изменение коэффициента деления осуществляется переклю
чением выходов диодной матрицы на шину сброса счетчика. Каждый раз, как код в счетчике достигает значения, соответствующего воз буждению данной шины, происходит сброс счетчика на нуль.
Достоинствами подобных делителей являются равномерность сле дования импульсов на их выходах и широкий диапазон коэффициента
деления, существенным недостатком — возможность получения лишь
целых значений коэффициента деления (в предельном случае от 1 до
полной числовой емкости делителя ), что снижает плавность регули
ровки. В счетчике с обратными связями, однако, можно получать и дробные коэффициенты пересчета, если в качестве выходных исполь
зовать импульсы с одного из внутренних триггеров.
Более совершенными являются устройства, получившие название
двоичных перемножителей. Положительные качества перемножи-
теля — широкий диапазон перестройки коэффициента деления, вклю
чающий дробные значения, достаточная плавность регулировки этого коэффициента, высокая надежность счетчика делителя, работающего
в постоянном режиме деления на 2, удобство управления коэффици-
Рис. 10-12. Масштабирующий узел частотно-цифрового прибора с регули ровкой чувствительности в пределах 25%
ентом деления при помощи счетчика или регистра, входящего в при бор. Недостаток двоичного перемножителя — неравномерность сле дования выходных импульсов.
Пример масштабирующего узла с двоичным перемиожителем пока
зан на рис. 10-12. Здесь двоичный счетчик на триггерах 7 \ — Т ц
используется для образования одиннадцати частотных компонент //2, //2s, //23, , /У211. Триггеры двоичного счетчика работают от поло
жительных импульсов, на выходе же схемы «ИЛИ» собираются от
рицательные, чтобы избежать совпадения импульсов различных ча стотных компонент. Суммирование этих компонент в различных ком бинациях обеспечивает получение различных коэффициентов пере счета масштабного делителя, определяемых выражением
1 |
/- 1 |
2048 |
2 аг 21 |
где / — номер триггера; а — коэффициенты, равные 1 или 0 в зави
симости от того, используются или нет импульсы с /-го триггера.
На приведенном рисунке изображен вариант схемы, в котором компоненты //2 и //22 входят в каждую комбинацию. Таким образом, регулировка коэффициента ftMв данном случае возможна в пределах 0,75 — 1 с погрешностью установки менее 0,05%. Такая регулировка
оказывается вполне достаточной для большинства частотно-цифровых приборов с погрешностью 0,1%.
Для удобства установки требуемого значения kMприменены три переключателя /, II и III. Каждый из переключателей управляет им пульсами с трех триггеров. Поскольку частоты импульсов соседних триггеров различаются в два раза, то, суммируя в различной комби нации импульсы с трех триггеров, можно получить восемь градаций
суммарной частоты. Соответственно каждый из переключателей /,
//, III имеет восемь положений. В первом положении, обозначенном цифрой 0, на выход не пропускается ни одна из частотных компонент
данной тройки триггеров. В последнем положении (цифра 7) на выход поступают все частотные компоненты.
Положение всех трех переключателей обозначается трехзначным числом в восьмеричной системе счисления. При положении переключа
телей, обозначенном, например, числом 173, коэффициент пересчета делителя
k = |
J _ |
, |
J _ |
i |
_ L |
_i_ _ L _ |
J ____= |
1659 |
M |
2 |
' |
A |
h |
32 |
256 |
2048 |
2048 |
При работе одного прибора с несколькими датчиками каждый раз
при смене датчика переключатели устанавливаются в новое положе ние, которое может быть заранее определено при градуировке датчика
и зафиксировано в его паспорте. Наличие масштабирующего блока
позволяет, кроме того, производить корректировку чувствительности прибора непосредственно перед началом измерения.
Необходимо иметь в виду, что при использовании масштабирую щего делителя данного типа возможно увеличение в два раза погреш ности дискретности вследствие неравномерной расстановки выходных
импульсов делителя. Это обусловлено тем, что импульсы младших
частотных компонент расставляются посредине между импульсами
самой большой |
из поступающих на выход частотной компоненты |
|
f\ = |
//2 (см. рис. 9-4). |
|
В |
реальных |
схемах неравномерность следования импульсов на |
выходе делителя усугубляется, кроме того, задержками в срабатыва нии триггеров. Этот факт заставляет применять в масштабных дели телях быстродействующие триггеры. Зная время срабатывания кон кретных триггеров, можно подсчитать максимальный объем масштаб
ного делителя, исходя из предельного случая, когда задержка
импульса с последнего триггера делителя равна периоду входной ча
стоты.
Наряду с масштабирующими узлами на основе двоичных перемиожителей могут быть построены и узлы с декадными перемножителями
[254], т. е. с использованием для образования частотных компонент
декадных делителей частоты.
Регулируемые умножители частоты практически могут быть вы полнены только с обратной связью (см. гл. 11). Для изменения ко эффициента умножения в таких умножителях достаточно выполнить регулируемым делитель обратной связи. Некоторая инерционность,
существующая у умножителей с обратной связью, в этом случае ока
зывается даже полезной, так как способствует более равномерной расстановке выходных импульсов умножителя. В цепи обратной связи
такого умножителя, как правило, кроме управляемого делителя,
имеется неуправляемый делитель, который в значительной степени
уменьшает неравномерность импульсов обратной связи.
10-4. Методы и устройства линеаризации характеристик частотно-цифровых приборов
При конструировании частотного датчика обычно стремятся по
лучить линейную характеристику, но это далеко не всегда удается сделать. Поэтому при построении частотно-цифрового прибора может возникнуть задача линеаризации. Линеаризация необходима как для индикации и регистрации данных измерения в физических единицах
измеряемого параметра, так и для упрощения последующей обработки
информации: суммирования, усреднения и осуществления других ариф
метических операций.
Линеаризация может осуществляться либо путем обработки кода,
полученного в результате измерения частоты обычными методами, либо в процессе измерения частоты с помощью функциональных из
мерительных устройств. Первый метод является универсальным, но
применение его целесообразно лишь в многоканальных измеритель ных системах и системах централизованного контроля с использова нием цифровых вычислительных машин. Применительно же к частот
ным системам измерения с малым числом датчиков предпочтительным следует считать второй метод. Упрощая прибор, удается при этом сохранить и такие свойственные цифровым системам достоинства, как высокую точность и цифровую форму памяти исходных данных о ра бочей характеристике датчика, необходимых для осуществления ли неаризации.
Для получения линейной характеристики прибора требуется вос
произведение измерительным устройством функции, являющейся об ратной по отношению к характеристике датчика. Так, если характе
ристика датчика имеет вид f = <?(х) = а У х + 6, то частотно-измери
тельное устройство должно воспроизвести функцию N = qT (/) = = р/а2 — Ь.
Следует заметить, что одновременно с линеаризацией часто произ
водят также и масштабирование и вычитание начальной частоты. В дан
ном параграфе описываются как методы собственно линеаризации,
так и функциональные частотно-измерительные устройства с масшта бированием и вычитанием начальной частоты.
Методы линеаризации. Воспроизведение измерительным устройст вом требуемой обратной функции возможно следующими методами:
]) путем точной реализации в измерительном устройстве требуемой функции с помощью моделирования; 2) путем приближенного вос произведения обратной функции на основе ее разложения в степен ной ряд и 3) путем приближенного воспроизведения обратной функ ции на основе ее кусочно-линейной аппроксимации.
Первый путь имеет ограниченные возможности и связан с построе нием так называемых импульсных моделей [232], основанных на число импульсном представлении информации в частотно-измерительных
системах. Импульсные модели обеспечивают сравнительно простыми средствами реализацию несложных операций и аналитически задан
ных функций (суммирования, вычита |
|
||||
ния, деления, умножения, возведения |
|
||||
в квадрат и т. д.). Однако «идеальные» |
|
||||
функциональные зависимости в частот |
|
||||
ных датчиках, как правило, искажены |
|
||||
влиянием различных вторичных фак |
|
||||
торов. |
Вследствие этого точное |
вос |
|
||
произведение |
простейшей |
обратной |
|
||
функции часто не приводит к получе |
|
||||
нию |
требуемой степени |
линейности |
|
||
окончательной |
характеристики |
при |
|
||
бора. |
|
|
|
|
|
Метод разложения обратной функ |
Рис. 10-13. Расположение аппро |
||||
ции в степенной ряд не получил широ |
|||||
кого распространения в силу того, |
ксимирующих отрезков при линеа |
||||
ризации методом начальной уста |
|||||
что он требует многократного повторе |
новки счетчиков измеряемой и об |
||||
ния измерения одного и того же зна |
разцовой частот |
||||
чения |
частоты, что предполагает по |
|
стоянство измеряемого параметра в течение всего времени измерения. При этом, чем выше требуемая точность воспроизведения, тем больше необходимое число измерений [253].
В настоящем параграфе речь пойдет главным образом об устройст вах линеаризации, основанных на кусочно-линейной аппроксимации требуемой функции [245], получивших на практике наиболее широкое применение.
Линеаризация путем начальной установки счетчиков измеряемой
и образцовой частот. Если перед измерением в счетчике импульсов
измеряемой частоты и делителе образцовой частоты сделать исходную установку некоторых чисел N01 и N02t то результат измерения будет
связан с частотой линейной зависимостью вида
N = N 01 + I - ( N S - N 02),
/ о
где /о — образцовая частота; ЛГ2 — числовая емкость делителя (счет
чика) в блоке формирования измерительного интервала. Следова тельно, устройство может воспроизводить аппроксимирующую ло
маную в пределах одного участка (рис. 10-13) при условии, что число
N01 равно значению Л^, отсекаемому на оси N продолжением отрезка
прямой данного участка, a N02 выбрано из условия равенства коэффи
циента (N2 — N02)Jfo тангенсу угла наклона этой прямой. При от рицательном N01 в счетчик импульсов измеряемой частоты вводится число, являющееся дополнительным для Nou т. е. число N ± — N 01, где Nx — числовая емкость счетчика.
Недостатком такого простейшего варианта устройства линеариза ции является необходимость двух измерений. При первом измерении
определяется лишь номер i участка воспроизведения, по которому
из блока памяти констант производится ввод данных нелинейности
NQ\ и Nlo2- При втором измерении получается результат, линейно связанный с измеряемым параметром. Необходимым условием пра
вильной работы является сохранение значения частоты в пределах
данного интервала /., f.+l в течение обоих этапов измерения. Следует,
однако, заметить, что поскольку первое измерение, определяющее лишь номер участка, может быть гораздо менее точным, чем основ
ное измерение, то и время на это измерение может быть значительно меньше основного измерительного интервала.
Можно также определять номер участка с помощью аналоговой цепи (частотного демодулятора) [235].
Линеаризация путем изменения коэффициента деления делителя
в тракте измеряемой частоты производится в течение одного постоян ного по величине измерительного интервала. При этом запоминание
узлов интерполяции аппроксимирующей кривой осуществляется в
виде определенных значений получаемого в счетчике кода (N x, N 2, .), а задание наклонов — в виде дискретных значений коэффициентов
деления делителя, включаемого в тракт следования импульсов изме ряемой частоты.
Действительно, если каждый раз, когда число в счетчике возрастает
до значения, соответствующего очередному узлу интерполяции (N l9 No, .), изменять коэффициент деления делителя в тракте импульсов измеряемой частоты в соответствии с наклоном каждого последующего
участка, то устройство будет воспроизводить функцию преобразова
ния в виде аппроксимирующей ломаной, последовательно переходя с участка на участок. При измерении частоты по периоду управляе
мый делитель может быть включен в тракт импульсов образцовой ча
стоты.
Наиболее широкое распространение в функциональных частотно
измерительных устройствах получили делители типа двоичного пере-
множителя с изменением коэффициента пересчета путем соответствую щего набора частотных компонент в комбинации [248].
Особенность аппроксимации функций с применением дискретных
управляемых делителей частоты состоит в том, что в силу дискретно сти возможных значений коэффициентов деления наклон отрезков
прямых аппроксимирующей ломаной также может принимать лишь
ряд дискретных значений. Это является источником дополнительных
погрешностей и должно учитываться при разбивке аппроксимируе мых кривых на участки. Некоторые рекомендации по этому вопросу
даны в работе [2451. Пример устройства линеаризации, выполненного на интегральных схемах, и его расчет приведены в [241 ].
Наряду с управляемыми делителями в устройствах линеаризации могут найти применение управляемые умножители. Кроме того, пред ложен ряд других методов для коррекции погрешности от нелиней ности различных частотно-цифровых приборов [234, 256].
10-5. Функциональные частотно-измерительные устройства, воспроизводящие простейшие алгебраические функции
|
Получение |
отсчета, пропорционального квадрату |
измеряемой |
ча |
|||||||||
стоты, |
возможно при применении устройства, схема |
которого пока |
|||||||||||
зана |
на |
рис. |
10-14. Отличие ее от обычной схемы цифрового частото |
||||||||||
мера |
весьма |
незначительно |
и |
состоит |
|
|
|
|
|
||||
в том, что измерение в данном случае |
|
|
Сч 1 |
|
|
||||||||
производится |
в |
два этапа. |
На первом |
|
J |
L |
^ |
|
|||||
этапе блок управления БУ ставит триг |
|
6 У |
|||||||||||
гер |
Т 2 в положение, при котором ключ |
|
\ Перепись у* — |
||||||||||
|
н |
г 1 |
|||||||||||
/<2 открывается, и импульсы образцовой |
|
||||||||||||
частоты /о начинают поступать в счетчик |
|
|
Сч 2 |
|
|
||||||||
Сч2. |
Первый |
импульс с выхода ключа |
|
|
|
|
|
||||||
К 2 устанавливает триггер Т г в положе |
|
|
|
|
|
||||||||
ние, |
открывающее ключ К г- |
Импульс |
|
|
|
|
|
||||||
с |
выхода Сч2, |
возникающий |
при его |
Рис. 10-14. Структурная схема |
|||||||||
переполнении, |
снова возвратит триггер |
прибора, показания |
которого |
||||||||||
7\ в первоначальное положение, и ключ |
пропорциональны квадрату из |
||||||||||||
К 1 закроется. Одновременно опрокиды |
меряемой частоты |
|
|||||||||||
вается триггер Т2 и закрывает ключ К 2- |
|
|
|
|
|
||||||||
За |
время, пока ключ Кг открыт, в счетчик Сч1 приходит количество |
||||||||||||
импульсов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
N‘ = |
t f = |
— |
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iVl |
lnV |
Jf0 |
h |
|
|
|
|
|
где N 2 — емкость счетчика |
Сч2. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Перед началом второго этапа измерения блок управления произ |
||||||||||||
водит перепись числа из Сч1 |
в дополнительном коде |
в Сч2. После |
этого повторяются все операции первого этапа измерения с той лишь разницей, что в данном случае измерительный интервал определяется выражением
t |
= — = |
N 2 |
1,2 |
/о |
fl ' |
Следовательно, отсчет по окончании измерительного интервала
прямо пропорционален квадрату измеряемой частоты:
N = I J =
/ О
Возможна и несколько иная реализация устройства — с использо ванием двоичного или декадного перемножителя. В этом варианте устройства первоначально записывают число, пропорциональное из
меряемой частоте, в счетчик, управляющий ключами частотных компонет перемножителя. Затем измеряемая частота подается на вхоц
перемножителя, и импульсы с его выхода подаются в течение измери
тельного интервала на основной счетчик прибора. Если принять во
внимание, что выходная частота перемножителя пропорциональна числу, записанному в счетчике, управляющем ключами частотных
компонент, то нетрудно увидеть, что показания прибора пропорцио нальны квадрату измеряемой частоты.
Для иллюстрации возможных вариантов применения описанного
квадратирующего частотно-измерительного устройства можно при вести пример его использования в схеме цифрового измерителя моле
кулярного веса газов с электроакустическим резонатором (см. § 6-1). Для осуществления температурной коррекции в качестве образцовой
частоты используется выходная частота fT такого же датчика, но за
полненного газом постоянного состава. Если измерить отношение
частот f7/f с помощью описанного выше устройства, то показания при
бора будут
Я -гяе 4/?М, = *!• г-'и М = А,М,
где klt А3 — постоянные коэффициенты.
Таким образом, в данном случае частотно-измерительное устрой ство производит коррекцию температурной погрешности и выполняет
функциональные преобразования, необходимые для получения от
счета, пропорционального молекулярному весу газовой смеси.
Способы воспроизведения обратно пропорциональной зависимости. В практике частотных измерений нередки случаи, когда датчик имеет характеристику f = ft/x или же линейную характеристику f = kxf но из соображений обеспечения необходимого быстродействия при меняется метод измерения частоты по периоду. Для получения про порциональной шкалы в этих случаях требуется дополнить измери тельное устройство блоком, который должен воспроизводить функцию вида х = \/kT
Как известно, операция деления в цифровой технике наиболее
сложна и требует специальной аппаратуры, применение которой оп
равданно лишь в вычислительных машинах или системах централи зованного контроля, где одни и те же элементы используются для выполнения множества операций.
Несколько более простое решение и также с использованием средств цифровой техники предложено в работе [215]. Метод основан на том, что если число N T, пропорциональное периоду, суммировать с самим
собой до получения постоянной заданной величины NSf то число сло
жений Nf и будет пропорционально частоте. Операция сложения вы
полняется с помощью обычных накапливающих сумматоров. Не-
смотря на замену деления операцией сложения, метод остается до вольно громоздким и сложным в отношении схемного исполнения.
Дальнейшее упрощение схемы устройства воспроизведения об ратно пропорциональной зависимости возможно при использовании для этой цели средств импульсного моделирования [232].
Вариант устройства, реализующего алгоритм деления, основан ный на вычитании делителя из делимого до получения остатка, мень шего, чем делитель, предложен в работе [254].
10-6. Стабилизация показаний частотно-цифровых приборов
Частотно-цифровым приборам, в которых результат измерения
определяется количеством импульсов, поступивших в счетчик за из мерительный интервал, свойственна погрешность дискретности, рав
ная одному импульсу. Эта погрешность обусловлена случайным рас
положением во времени импульсов измеряемой частоты относительно
импульсов, определяющих измерительный интервал. Наличие по
грешности дискретности приводит к неопределенности и неоднознач ности показаний, проявляющихся в том, что при неизменной изме ряемой величине результаты нескольких последовательных измерений
могут различаться на единицу младшего разряда счетчика. Синхронизация измерительного интервала и входных импульсов.
Для стабилизации показаний частотно-цифровых приборов иногда
можно применить синхронизацию счетных импульсов и импульсов
образцовой частоты. Например, можно производить ударное возбуж
дение генератора образцовой частоты первым импульсом измеряемой частоты, пришедшим после сигнала на разрешение измерения. Если
образцовая частота, задающая измерительный интервал, много больше измеряемой частоты, то в некоторой мере можно также синхронизи ровать начало измерительного интервала с импульсами измеряемой
частоты путем построения схемы таким образом (рис. 10-15), чтобы
по сигналу «начало измерения» открывался ключ fÇlt пропускающий импульсы измеряемой частоты fx на вход счетчика, и первый же из этих импульсов разрешал начало отсчета измерительного интервала,
т.е. пропускал на делитель импульсы образцовой частоты /0. Стабилизация показаний путем введения дополнительной декады,
состояние которой не выводится на отсчетное табло (рис. 10-16). Если одновременно со сбросом на нуль основного счетчика производить установку дополнительной декады в состояние, соответствующее числу 4 или 5, то погрешность дискретности основного счетчика при этом уменьшается до половины единицы младшего отсчетного разряда и
исчезает неопределенность отсчета. Естественно, для того чтобы при
введении дополнительной декады сохранить прежнее показание на отсчетном табло прибора, необходимо увеличить в 10 раз измеритель ный интервал. В зависимости от того, сбрасывается ли дополнитель ная декада на 5 или на 4, производится округление в большую или меньшую сторону.
При введении дополнительной декады вероятность появления не однозначности отсчета уменьшается в 10 раз. Действительно, неодно значность проявляется теперь в дополнительной декаде, не выведен ной на отсчет, и только когда в дополнительной декаде перемежаются при последовательных измерениях числа 9 и 0, неоднозначность рас пространяется и на основной счетчик. Неоднозначность можно устра
нить полностью, устанавливая в дополнительной декаде число 4, если
после предыдущего измерения в ней было число, большее четырех
(5, 6, 7, 8, 9) и устанавливая число 5, если в дополнительной декаде было число, меньшее пяти (0, 1, 2, 3, 4).
Возможна стабилизация показаний и при снижении быстродейст вия не в 10, а в 4 раза. В этом случае вместо дополнительной декады используется счетчик на 4 (два после довательно соединенных триггера) и в этом счетчике устанавливается перед измерением число 1, если в нем в ре-
|
|
|
|
Индинация |
|
|
|
|
J J L |
|
|
о мая декада |
Основной |
|
|
|
счетчик |
||
|
|
|
|
k Сврос |
|
|
6У |
|
J на О |
|
|
Остановка на „4йили „ 5 “ |
||
Рис. 10-15. Устройство с ча |
Рис. 10-16. Структурная схема ча |
|||
стичной синхронизацией |
изме |
стотно-измерительного устройства |
||
рительного интервала и |
вход |
с дополнительной декадой, умень |
||
ных импульсов |
|
шающей |
погрешность |
дискрет |
|
|
|
ности |
|
зультате предыдущего измерения |
были записаны числа 2 или 3, и |
устанавливается число 2, если были записаны числа 0 или 1.
Наконец, можно в качестве дополнительного счетчика использо
вать всего один триггер. Однако для стабилизации показаний в этом
случае необходимо реализовать более сложный алгоритм, а именно:
после окончания измерительного интервала на вход дополнительного триггера подается один импульс, если младший триггер основного
счетчика после данного измерения оказался не в таком состоянии,
в каком он был после предыдущего измерения. Если же состояние младшего триггера основного счетчика не изменилось, то импульс не подается.
Дополнительный триггер, так же как и основной счетчик, перед
каждым очередным измерением устанавливается в состояние 0. В схему
прибора при реализации этого способа стабилизации показаний вво дится, кроме триггера, выполняющего роль дополнительного счетчика,
еще триггер памяти, хранящий информацию о состоянии младшего
триггера основного счетчика, в котором тот был после окончания пре дыдущего измерения.