книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

Реактивная мощность, потребляемая из сети и определяемая сдви­ гом фазы первой гармоники тока относительно напряжения питающей сети,

Рсм (а ) - Р „

а мощность искажения, обусловленная протеканием в сети тока выс­ ших гармоник,

*• **>=у

При фазовом регулировании ток нагрузки — периодическая функ­ ция с периодом 2л, симметричная относительно оси абсцисс. Спектр

еесодержит только нечетные гармоники

*СГ

величины напряжения на нагрузке £/,*,. На практике необходимо учи­ тывать и более высокие гармоники, так как они, несут значительный уровень энергии. Например, амплитуда 3001-й гармоники составляет около 0,03 % амплитуды первой гармоники, а 101-й — около 1 % [81.

Если нагрузка ЭР носит активно-индуктивный характер, то форма тока в цепи не повторяет форму напряжения, так как из-за наличия индуктивности в цепи возникает э. д. с. самоиндукции, препятствую­ щая нарастанию и спаданию тока. В свою очередь, это препятствует процессам переключения тиристоров ИО.

За время проводящего состояния одного из тиристоров ИО (рис. 3.2, а) индуктивность LHзапасает энергию, и в момент перехода на­ пряжения питающей сети через нуль эта энергия поддерживает ток в цепи и не дает возможности выключиться тиристору. Выключается тиристор лишь тогда, когда ток уменьшится до нуля, а это происходит уже в следующем полупериоде при фазовом угле а а.

71

Увеличение длительности включенного состояния тиристоров (а ->

0)приводит к увеличению угла а 3, следовательно, при некотором

значении угла а = а 3 = а кр момент запирания включенного тирис­ тора в предыдущем полупериоде будет совпадать с отпиранием второ­ го тиристора. При этом ток в цепи нагрузки становится синусоидаль­ ным, а его амплитуда и фазовый сдвиг будут зависеть только от приложенного напряжения и параметров нагрузки. Дальнейшее умень­ шение угла включения тиристоров а не оказывает влияния на про­ хождение тока в цепи. Объясняется это тем, что при встречно-парал­ лельном соединении тиристоров падение напряжения на одном из них запирает другой, и, пока не уменьшится ток до нуля в открытом тиристоре, другой не сможет включиться. Это предъявляет особые требования к схеме запуска тиристоров. Если длительность импульсов запуска меньше разницы (акр — а), то один из тиристоров открываться не будет и через нагрузку ZHбудет прикладываться только одна полу­ волна напряжения. При этом в нагрузке будет протекать пульсирую­ щий ток, что может вызвать насыщение индуктивности Ln (например, дросселя) и аварийную, ситуацию в работе ЭР. Для устранения подоб­ ного режима работы ЭР очерёдной тиристор необходимо включать либо после запирания, либо в момент запирания открытого тиристора. Это можно осуществить путем подачи запускающих импульсов дли­ тельностью, большей (акр — а), или же серией (пачкой) коротких запускающих импульсов с общей длительностью, превышающей (а кр —

— а), при этом тиристоры будут включаться при а = а кр.

Из сказанного следует, что область управляемости ЭР при актив­ но-индуктивной нагрузке определяется границами а кр < а < я . Кри­ тический угол а кр = ф = arctg (<оLn/RH), где R„ — активная состав­

ляющая нагрузки Za = V R\ + (coLH)2, ф — угол сдвига фаз между током и напряжением сети при максимальном диапазоне проводимости ИО.

Закон изменения тока тиристоров можно найти из уравнения рав­

72

тока не возникает и ток определяется только вынужденной состав­ ляющей.

Угол проводимости тиристоров Я, в течение которой по нагрузке протекает ток, можно определить из уравнения

___ л_ sin (а + Я— ф) = sin (а — ф) е tgф ,

которое получается из (3.10) при условии /н (со/) = 0 при со/ = а + Я. Уравнение трансцедентно и разрешимо либо численными, либо гра­ фическими методами. Результаты решения этого уравнения для неко­ торых значений углов ф приведены на рис. 3.3, а.

Действующие значения напря-

73

среднее значение мощности, выделяемой в нагрузке, я+аа

На рис. 3.3, б, в приведены графики зависимостей действующего на­ пряжения и мощности в нагрузке для некоторых значений угла <р. Гармонический состав тока при активно-индуктивной нагрузке вклю­ чает в себя четные и нечетные гармоники.

Режим работы ЭР, характерный для активно-индуктивной нагруз­ ки, возможен и при работе ЭР на чисто активную нагрузку. Такая си­ туация возникает при необходимости учета индуктивности Ls рассеи­ вания силового трансформатора и подводящих проводников, учета дополнительной индуктивности, включенной для ограничения токов короткого замыкания и крутизны нарастания тока тиристоров. Схе­ ма силовой части ЭР для такого случая показана на рис. 3.4, а.

В этой схеме действующее значение потребляемого нагрузкой тока

— я — а3) + 2 sin2 (а — ф) [е“2(я+аз)с‘бф— е~ 2а с<кф],

Действующее значение напряжения на нагрузке

^д (а) = /д («)#„, а среднее значение активной мощности, выделяемой в нагрузке,

Pep(ot) = /д (а) /?„.

74

Максимальное действующее напряжение на нагрузке при а = а 3:

Уд",х=т ^ = т!'С08ф-

Учитывая, что относительная величина действующего напряжения на нагрузке £/д (а) = £/д (а)/£/дтах, коэффициент мощности

cos ф представлен на рис. 3.4, б. Состав гармоник тока такой же, как и при активно-индуктивной нагрузке.

При работе ЭР на включенную на вторичной стороне трансформа­ тора активную нагрузку (рис. 3.5, а) — случай, когда необходимо со­ гласование тока нагрузки с допустимыми параметрами ИО и питающей сети, — следует учитывать особенности работы трансформатора. Схе­ ма замещения трансформатора с ИО представлена на рис. 3.5, б, а временные диаграммы ее работы — на рис. 3.5, в.

Вмомент а, когда включается один из тиристоров, трансформатор

снагрузкой подключается к сети, при этом ток, протекающий через открытый тиристор, равен алгебраической сумме тока намагничива­

ния 1ц (ю/) и приведенного к первичной обмотке тока нагрузки i„ (to/):

h (®0 = h Ы ) + *,« (<■>/).

Если учесть, что реактивные сопротивления, связанные с индук­ тивностями рассеивания Ls\ и Ls2, пренебрежимо малы по сравнению с активным сопротивлением нагрузки, то ток /„ (to/) совпадает по фа­ зе с напряжением сети £/с. Ток намагничивания /ц (to/) полностью оп­ ределяется величиной индуктивности намагничивания Lц и поэтому отстает от напряжения сети на 90°. Атак как в момент перехода напря­ жения сети через нуль индукция и, следовательно, ток намагничива­ ния /ц (to/) достигают максимума, то выключения тиристора в момент ©/ = л не происходит. Тиристор выключается в момент а 3, когда токи /ц (<i)/) и (со/) станут равными по амплитуде и противоположными по знаку, т. е. выполнится условие /ц (Ш) + /н (to/) = 0. После запира­ ния тиристора в момент а 3 э. д. с. самоиндукции замыкается на при­ веденное сопротивление нагрузки, при этом ток намагничивания и

75

нении величины загрузки трансформатора изменяется и возрастает от 5° при номинальной нагрузке до 80° при холостом ходе трансформа­ тора. Поскольку в процессе работы коэффициент нагрузки может из­ меняться от 1 до 0, то соответствующее изменение угла запирания должно учитываться при разработке СУ. В противном случае в силовой части ЭР может возникнуть одноволновой режим работы, характери­ зующийся резким (6..; 10-кратным) увеличением тока первичной об­ мотки трансформатора, вследствие насыщения его под действием по­ стоянной составляющей намагничивающего тока.

В отличие от работы ЭР на постоянную активно-индуктивную на­ грузку, где значение угла а кр является постоянным и определяется только фазовым углом нагрузки <р, трансформатор с активной нагруз­ кой во вторичной цепи следует рассматривать как нагрузку с перемен­ ным фазовым углом ф, причем значение этого угла не может быть оп­ ределено заранее, так как зависит от величины активной нагрузки RH и момента подключения трансформатора к сети исполнительным ор­ ганом.

При расчете энергетических характеристик и гармонических со­ ставляющих тока в ЭР с трансформаторной нагрузкой можно пользо­ ваться соотношениями, выведенными для активно-индуктивной нагруз­ ки, но с учетом функциональной зависимости а 3 = / (ф) при перемен­ ном значении ф.

3.3. Трехфазные электронные регуляторы

сестественным выключением тиристоров ИО

Для управления асинхронными двигателями, нагревательными ус­ тановками весьма широкое применение находят трехфазные ЭР. При фазоимпульсном управлении трехфазными ИО форма напряжения и тока нагрузки зависит и от величины угла регулирования а, и от схе­ мы соединения ИО.

Простейший трехфазный ЭР можно получить, если в каждую фазу питающей сети включить однофазные ИО с нагрузкой, объединенные по трехфазной схеме с общим нулевым приводом. При этом ток, про­ текающий в каждой фазе, не зависит от тока других фаз и характери­

76

зы А протекает ток от всех фаз и напряжение на ней будет равно фаз­ ному напряжению U,\. Такое состояние ИО будет на интервале — a 2. В момент а 2 тиристор 1AS5 запирается, так как напряжение фазы С становится равным нулю. В этом случае по нагрузке RA и RB про­ текает ток, определяемый линейным напряжением UABt поэтому на­ пряжение на нагрузке RA фазы А будет равно половине напряжения U A B - В таком состоянии ИО будет находиться до момента а 3. В момент а 3 включается тиристор фазы С, в результате напряжение на RA вновь будет определяться током от напряжения всех трех фаз, т. е. будет равным UА. В момент а 4 происходит запирание тиристора K.S4, ток

внагрузке RA будет определяться линейным напряжением фаз А п С

ипоследовательным соединением нагрузок RA и RC< Напряжение на

нагрузке RA будет равно половине линейного напряжения UAc•

В момент а 6 включается тиристор V\S<? фазы В, нагрузка RA вновь оказывается под напряжением всех трех фаз, напряжение на ней вновь равно фазному UA до момента а 0, когда тиристор VS1 запирается. На интервале а 0 — а 7 тиристор VS1 заперт, по нагрузке RA ток не про­

77

другую форму, так как в этом случае совпадают моменты включения тиристоров и моменты перехода напряжения двух других фаз через нуль. В момент (at = а 2 включены тиристоры VS1 и VS4, напряжение

да фазного напряжения через нуль, а в момент включения тиристора очередной фазы, т. е. в указанных пределах угла будут изменяться на­

Диапазон изменения угла включения трехфазного ЭР при активной нагрузке равен 150°. Среднее напряжение на нагрузке в ЭР без нуле­

действующее напряжение на нагрузке:

£/д(а) =

78

—" 1т1“Г ~ 3а "r“ r -cos2a“l--- 4— / ПРИ90 <

<а < 1 5 0 ° .

Используя эти выражения, можно определить коэффициент формы 6ф напряжения для всего интервала изменения угла а.

При активно-индуктивной нагрузке трехфазного ЭР без нулевого провода из-за наличия индуктивности нагрузки запирание тиристоров ИО происходит с задержкой относительно перехода фазных напряже­ ний через нуль. Так, запирание тиристора 1/55 фазы С происходит не в момент а 2 = я/З, как при активной нагрузке (рис. 3.7, б), а в момент а 2 > я/З (рис. 3.8).

В зависимости от соотношения углов а и (р возможны три характер­

79