книги / Электромагнитное поле

УДК 681.3.01(075.8) ББК 31.21

Э45

Рецензент канд. техн. наук, доцент В.Н. Осколков

(Пермский национальный исследовательский политехнический университет)

Электромагнитное поле : учеб.-метод. пособие / Э45 В.В. Киселев, Т.А. Кузнецова, А.Г. Щербинин, И.Я. Дятлов. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2018. – 66 с.

ISBN 978-5-398-02100-4

Даны общие положения теории и методики выполнения лабораторных работ по изучению электромагнитного поля.

В подразделе «Основные положения теории» дано краткое введение в теорию соответствующего эксперимента, описание схемы опыта

иметодики проведения измерений.

Вподразделе «Порядок выполнения экспериментальной части лабораторной работы» сформулированы конкретные задачи эксперимента, даны схемы электрических цепей, таблицы и графики для регистрации результатов.

Предназначено для студентов следующих направлений подготовки: 27.03.04 «Управление в технических системах», 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», 10.05.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем», 10.03.01 «Комплексная защита объектов информатизации», изучающих дисциплину «Электромагнитные поля и волны», и для студентов направления подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», изучающих дисциплину «Теоретические основы электротехники».

УДК 681.3.01(075.8) ББК 31.21

4

1.Моделирование плоскопараллельных электростатических

имагнитных полей током в проводящем листе

1.1. Основные положения теории

Известно, что электростатическое поле в области, где нет свободных зарядов, а также постоянное магнитное поле в области, где нет токов, описывается такими же уравнениями, как и поле постоянного тока в проводящей среде вне источников энергии, в частности уравнением Лапласа

2 0,

где – электрический потенциал, В.

Поскольку уравнение Лапласа имеет единственное решение при заданных граничных условиях, при подобных граничных условиях в диэлектрике и в проводящей среде распределение потенциала будет одинаковым в обеих средах. Это подобие позволяет моделировать как электростатические, так и магнитные поля полем электрического тока в проводящей среде. Соблюдение подобных граничных условий сводится к геометрическому подобию областей, в которых исследуется поле.

Плоский проводящий лист позволяет моделировать распределение электрического потенциала или магнитных силовых линий в сечении плоскопараллельного поля, перпендикулярном длинным заряженным проводникам или проводникам с током. Эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют эквипотенциальным линиям в электростатическом поле между заряженными проводниками. При моделировании магнитного поля эквипотенциальные линии в проводящем листе соответствуют магнитным силовым линиям при протекании тока в проводниках.

Собранная установка для моделирования с одним из планшетов показана на рис. 1.1. Остальные четыре планшета – на рис. 1.2.

5

Планшеты 1–4 используются для моделирования электростатических полей заряженных длинных проводов соответствующих сечений. Планшет 1 и в меньшей степени планшеты 3 и 4 пригодны также и для моделирования магнитного поля двухпроводной линии с током, на планшете 5 моделируется магнитное поле между полюсами и в зазоре явнополюсной электрической машины. На планшетах 3 и 4 при моделировании магнитного поля граничные условия обеспечиваются неточно, поэтому картина поля вблизи проводников, полученная с помощью модели, несколько отличается от реальной.

6

1.2.1. Моделирование плоскопараллельного электростатического поля

Цели работы: построить картину эквипотенциальных силовых линий моделируемого электростатического поля, определить его напряженность в отдельных точках.

Порядок выполнения работы

Установите на наборную панель один из вариантов конфигурации проводящего листа (планшеты 1, 2, 3 или 4) и подключите питание от генератора постоянных напряжений и мультиметр в режиме вольтметра, как показано на рис. 1.1.

7

Приготовьте рисунок расположения электродов с координатной сеткой (прил. 1).

Включите выключатель сети блока генераторов напряжений (БГН) и убедитесь, что один из электродов имеет потенциал, равный нулю, а другой – потенциал, равный напряжению источника питания.

Выберите такое напряжение питания U = 10…15 В и шаг изменения потенциала U (например, 1, 2 или 2,5 В), чтобы на картине поля получилось семь–десять эквипотенциальных линий.

Перемещая зонд от точки нулевого потенциала по оси симметрии к другому электроду, найдите точки с потенциалами U ,

2 U , 3 U … Найденные точки отмечайте на приготовленном рисунке с координатной сеткой.

Перемещая зонд из точки с потенциалом U вокруг электрода (слегка приближаясь или удаляясь от него), находите точки равного потенциала и отмечайте их на рисунке. Точки равного потенциала соедините плавной кривой. Аналогично постройте другие эквипотенциальные линии.

Обработка экспериментальных данных

Примечание: В каждом варианте проводящего листа имеется одна или две оси симметрии, поэтому можно ограничиться исследованием половины или четверти проводящей области листа.

Пользуясь известными правилами графического построения картины поля, по эквипотенциальным линиям электростатического поля постройте силовые линии напряженности поля.

Вычислите напряженность электрического поля в двух-трех точках проводящего листа и покажите направление вектора напря-

женности в этих точках на рисунке ( E U l ).

1.2.2. Моделирование плоскопараллельного магнитного поля

Цели работы: построить картину силовых линий равного магнитного потенциала исследуемого магнитного поля, определить его магнитную индукцию в отдельных точках, приняв какое-нибудь конкретное значение намагничивающего тока.

8

Порядок выполнения работы

Установите на наборную панель один из вариантов конфигурации проводящего листа (планшеты 1, 3, 4 или 5) и подключите питание от генератора постоянных напряжений и мультиметр в режиме вольтметра, как показано на рис. 1.1.

Приготовьте рисунок расположения электродов с координатной сеткой (см. прил. 1).

Включите выключатель «Сеть» блока генераторов напряжений (БГН) и убедитесь, что один из электродов имеет потенциал, равный нулю, а другой – потенциал, равный напряжению источника питания.

Выберите такое напряжение питания U = 10…15 В и шаг изменения потенциала U (например, 1, 2 или 2,5 В), чтобы на картине поля получилось семь–десять эквипотенциальных линий.

Перемещая зонд от точки нулевого потенциала по оси симметрии к другому электроду, найдите точки с потенциалами U ,

2 U , 3 U … Найденные точки отмечайте на приготовленном рисунке с координатной сеткой.

Перемещая зонд из точки с потенциалом U вокруг электрода (слегка приближаясь или удаляясь от него), находите точки равного потенциала и отмечайте их на рисунке. Точки равного потенциала соедините плавной кривой. Аналогично постройте другие эквипотенциальные линии.

Примечание: В каждом варианте проводящего листа имеется одна или две оси симметрии, поэтому можно ограничиться исследованием половины или четверти проводящей области листа.

Обработка экспериментальных данных

Считая снятые эквипотенциальные линии электрического поля магнитными силовыми линиями, постройте линии равного магнитного потенциала, пользуясь известными правилами графического построения картины поля. Примите конкретное значение тока в шинах или МДС катушек и укажите для каждой эквипотенциальной линии значение магнитного потенциала.

9

Вычислите магнитную индукцию в двух-трех точках поля

ипокажите направление вектора магнитной индукции в этих точках на рисунке:

B0 Ulм .

1.3.Содержание отчета

1.Титульный лист.

2.Цели работы.

3.Схема электрической цепи.

4.Полученные картины эквипотенциальных и силовых линий.

5.Результаты расчета напряженности в заданных точках.

6.Полученные картины магнитных силовых линий и линий равного магнитного потенциала.

7.Результаты расчета магнитных индукций.

1.4.Контрольные вопросы

1.Какое поле называется электростатическим?

2.Что такое напряженность электростатического поля? В каких единицах она измеряется?

3.Дать определение потенциалу, эквипотенциальной поверхности. Назвать единицы измерения потенциала.

4.В чем заключаются условия аналогии электростатического поля и электрического поля постоянного тока в проводящей среде?

5.Какие величины в электрическом поле постоянного тока

аналогичны электрическому заряду, векторам напряженности

иэлектрического смещения электростатического поля?

6.Каковы основные принципы построения графической картины поля.

7.Какое поле называется магнитостатическим?

8.Какая величина является силовой характеристикой магнитного поля? Каков ее физический смысл? В каких единицах она измеряется?

10