книги / Сопротивление жаропрочных материалов нестационарным силовым и температурным воздействиям
..pdfмытемпературного цикла |
(рис. 54, кривые 1—3 — по числу цик |
|||
лов и 1' — 3' — по времени), а для каждого ут можно |
построить |
|||
диаграммы изменения числа циклов до |
разрушения |
материала |
||
в зависимости от |
0т (рис. |
54, кривые |
4—8). Из приведенного |
|
анализа следует, |
что в случае циклического изменения темпе |
|||
ратуры по любой программе при данном |
АТ число циклов изме |
нения температуры до разрушения материала нелинейно |
зависит |
от продолжительности температурного цикла. Только в |
случае, |
когда выполняется условие (11.51), число циклов до разрушения материала линейно зависит от продолжительности цикла, т. е.
N’t — Nx = const. На основании результатов проведенных ис следований жаропрочных материалов при программном изменении температуры установлено: суммарная пластическая деформация, накопленная до разрушения материала, в условиях программного
.изменения температуры при данном Д21 и данном напряжении — величина не постоянная, а зависит от формы цикла изменения тем пературы. Накопленная пластическая деформация до разрушения материала — величина постоянная только в том случае, когда 0Г = 0^О), и тогда она может быть принята за критерий разруше ния материала.
ГЛАВА
ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШ ЕНИЕ ЖАРОПРОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ НЕЗАВИСИМО ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ВО ВРЕМЕНИ ТЕМ ПЕРАТУРАХ
И МЕХАНИЧЕСКИХ НАПРЯЖ ЕНИЯХ
При эксплуатации многие элементы кон струкций работают в условиях одновременного изменения темпе ратуры и напряжений. Разрушение таких элементов происходит после незначительного числа циклов. Для расчета на прочность и долговечность указанных элементов необходимо знать поведение материалов при любом характере цикла одновременного изменения температуры и нагрузки. Исследования показывают, что цикли ческое изменение температуры и нагрузки существенно влияет на характеристики длительной прочности и ползучести материала.
Вданной главе приводятся закономерности, свидетельствующие
овлиянии формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластической деформации и величину времени до разрушения материала. Исследования [1, 2, 158, 161] проводились при постоянных интервалах изменения температуры и напряжений (АТ — const; Да = const). Для ис следования разработана комплексная программа [186] изменения температуры и напряжений. Для ее реализации была создана ав томатически действующая установка и разработана методика ис
следования [7, 6 , 8 ], позволившая изучить влияние формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластической деформации и время до раз рушения материала, а также установить взаимосвязь между раз личными случаями термомеханического нагружения.
Программа исследования материалов при переменных темпера турах и напряжениях, когда они являются независимыми функци ями времени при данном АТ и Да ( см. рис. 1 и 35), может быть оха рактеризована уравнениями (1.1) и (II.1). Во всех исследованиях оставались постоянными скорость нагрева и охлаждения образца, скорость нагрузки и разгрузки, а также интервал изменения тем пературы и напряжений. На рис. 55 показаны некоторые програм мы изменения напряжений и температуры при данном АТ и Да, где в соответствующей клетке первая цифра отражает характер изменения напряжений, а вторая — характер изменения темпера-
туры. Каждая горизонтальная строка представляет программы из
менения температуры (ут + = 1; ут + ут = 1) при данной форме цикла изменения напряжений, а каждый вертикальный столбец представляет программы изменения напряжений (уа
+у0 = 1; уа + уа — 1)при данной форме‘температурного цикла. Диагональ по направлению стрелки А — одновременное из
менение температуры и напряжений, находящихся в фазах с оди наковыми частотами, а по направлению стрелки В — одновремен ное изменение температуры и напряжений с одинаковыми частота ми, которые находятся в противофазах. Подобные программы могут быть представлены для случая изменения температуры и напряже
ний при данном ДТ и Да по прямоугольному циклу (уг + у^ =
= 1; уа + Уа = 1), а также для случая, когда циклы изменения температуры и напряжений характеризуются уравнениями (1.1) и (1.2).
Гг + ? т -' |
|
|
|
Гг + Гт= 1 |
|
|
|
|
|
||||
о |
О* |
сГ |
«О |
«О |
>4. |
со |
«О |
ОТ |
04 |
CD |
A T=const |
|
|
с> |
CD |
СГ |
СГ |
сГ |
сГ |
Ad>=const |
|
||||||
II |
II |
V |
II |
и |
II |
|
it |
1 |
и |
II |
|
||
|
|
гь^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч-» |
|
|
-м |
■4-i |
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
■ sJ |
J |
|
|
5 J |
£ ] |
а |
а |
|
к |
|
|
В |
|
к |
|
К к- |
К к К |
аК- Кi r |
/ |
______________ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,9- |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
1,10 |
i,ii |
^ |
Gnin %=9 |
|
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
2tW 2,11 |
6 . |
|
||
Ub===S{ VfO,2 |
II |
||||||||||||
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
3,7 |
3,8 |
3,9 |
з,ю |
3,11 |
|
|
|
|
|
I * |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
4,2 |
*,з |
44 |
45 |
*,6 |
4,7 |
4 в |
4,5 |
VO Ml |
|
f e e 6 |
+ |
|
5,1 |
5,2 |
5,3 |
5,4 |
5,5 |
5,6 |
5,7 |
5,8 |
5,9 |
5,10 |
5,11 |
|
|
|
6,1 |
6,2 |
6,3 |
5,4 |
6,5 |
6,6 |
6,7 |
6,8 |
6,9 |
6,Ю 6,11 |
|
Те*1 |
|
|
V |
7,2 |
7,3 |
7,4 |
7,5 |
7,6 |
7,7 |
7,8 |
7,9 |
7,(0 |
7,11 |
|
m 8 |
|
8,1 |
8,2 |
8,3 |
8,4 |
8,5 |
8,6 |
8.7 |
8,8 |
8,9 |
8,10 8,11 |
er |
V i |
w |
|
9,1 |
9,2 |
9,3 |
9,4 |
9,5 |
9,6 |
9,7 |
9,8 |
9,9 |
9,10 |
9,11 |
|
|
II |
|
|
«38 |
|||||||||||
|
|
|
/5,4 10,5 10,6 (0,7 |
|
|
wtw foA <Y |
VL& « * |
||||||
(0,1 |
10,2 |
(0,3 |
(0,8 |
10J |
+ |
||||||||
И.1 |
11,2 |
(1,3 |
11Л |
(1,5 |
К,6 |
11,7 |
11,8 |
(1,9 |
11,10 11,11 |
|
nj |
|
|
|
T o 0 |
|
Рис. 55. Программы изменения температуры и напряжений при данном АТ = const и До = const.
Рис. 56. Кривые ползучести стали 1Х18Н9Т при одновременном изменении температуры (Т = 670 720° С) и напряжений (а = 18,4 <2 22,4 кГ!мм?); находящихся в противофазах:
о — V -c -t- + Y _ = = 1 (1 — V |
= 1 , 2 — Y - t .+ - = 0 , 7 0 , 3 — Y - * « - = 0 , 3 7 5 , 4 — Y -+ *- = |
||||||
o |
, T |
o T |
T, a |
|
T, a |
T . a |
T.a |
« = 0 , 1 0 , |
5 — Y - * - = 0 ) ; 6 — v - » * - + Y - = = 1 ( 1 - Y - f t - * = 1 , 2 — |
T - и - = 0 , 7 0 , 3 |
|||||
|
|
T.a |
|
T.a |
T.a |
T . a |
T . a |
T. a |
= |
0 , 3 7 5 , 4 — |
Y —.■*” = |
0 , 1 0 , 5 |
Y -+ -+ - 1— |
0 ) . |
|
|
|
T . a |
|
T.a |
|
|
Данная программа исследования [186] позволила изучить вли яние одновременного изменения температуры и напряжений в фа зах и противофазах с одинаковыми и разными частотами изменения на величину накопленной пластической деформации и время до разрушения материала. На рис. 56 приведены кривые ползу чести (сталь 1Х18Н9Т) при некоторых программах одновременного изменения температуры и напряжения (Т = 670 ^ 720° G, а = = 18,4 22,4 кГ/ммг) и показано влияние формы цикла одновре менного изменения температуры и напряжений на величину на копленной пластической деформации и время до разрушения ма териала.
Исследования материала при одновременном изменении тем пературы и напряжений имеют много общего с исследованиями материала при теплосменах (см. гл. IV), где напряжение и тем пература являются зависимыми функциями.
В данной главе рассматриваются только закономерности дефор мирования и разрушения материалов при одновременном изме нении температуры и напряжений при условии, когда температура и напряжение со временем изменяются независимо.
Анализ результатов исследований материалов при одновремен ном изменении температуры и напряжений позволил установить общие закономерности накопления пластических деформаций до разрушения в зависимости от программы одновременного измене ния температуры и напряжений при данном AjT=const; A a=const.
1. Пластичность материалов
Для оценки несущей способности и долго вечности элементов конструкций, работающих в условиях перемен ных температур и напряжений, независимо изменяющихся во вре мени по любой программе, необходимо знать законы накопления
пластических деформаций до разрушения материала [186]. Ре зультаты исследования материалов при одновременном изменении температуры и напряжений показывают, что разрушение наступает после исчерпания пластичности материала, причем величина односторонне накопленной пластической деформации до разруше ния при заданных интервалах изменения температуры (АУ = = const) и напряжений'(Да = const) зависит от программы их из менения. Исследования пластичности материалов при одновремен ном изменении температуры и напряжений проводились при по стоянной скорости нагружения и разгрузки, постоянном интервале Да = const, постоянной скорости нагрева и охлаждения при дан ном интервале изменения температуры (Тmin = const; Tmax = = const). Условия эксперимента подобраны таким образом, что термические напряжения, возникающие при изменении температу ры, были ничтожно малы. Полученные результаты позволили по строить обобщенные диаграммы пластичности (рис. 57). В резуль тате обработки полученных данных определена величина накоп ленной пластической деформации до разрушения материала при любой программе изменения температуры и напряжений: S =
= 1$з<р-».*, где S 3 — величина накопленной пластической деформа-
Т, а
ции до разрушения материала в условиях циклического изменения
температуры (уг = 1) и напряжений (уа = 1), совпадающих по
фазам при данном ДТ = const и Да = const; ф-*-+ — функция, Г* (У
учитывающая влияние формы цикла одновременного изменения температуры и напряжений на величину накопленной пластиче ской деформации до разрушения материала, эта функция устанав-
Рис. 57. Диаграммы изменения 'коэффициента <рГо для стали 1Х18Н9Т
при |
одновременном изменении температуры (670 |
720° С) и напряжений |
(18,4 |
22,4 кГ/м м 2): |
|
а ™ совпадающие по фазам; б — иаходшцнеся в противофазах.
ливается на основании эксперимента (рис. 57, а) и в явном виде может быть записана так:
X
Фз— Ф1 |
Фз — Ф1 |
Фзф1 |
ф1фз |
|
(Ш.1) |
Здесь <рх — некоторый коэффициент, учитывающий влияние дли тельности выдержки при максимальном (минимальном) напряже нии цикла, а также при максимальной (минимальной) температуре цикла при условии, что температура и напряжения в данных ин
тервалах |
изменяются |
по |
прямоугольному циклу (ут + |
ут — 1; |
|||
у0 + уа = |
1) на величину накопленной пластической деформации |
||||||
до разрушения материала. Этот коэффициент |
зависит от |
харак |
|||||
тера цикла изменения температуры и напряжений: |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
(Ш.2) |
» |
w ш |
г |
* |
Iff |
* |
|
о |
где фг = |
02 /03; |
Ф1 = |
01/03; |
oi — величина |
накопленной плас |
тической деформации до разрушения материала в условиях изо термической ползучести при максимальной температуре и мак
симальном напряжении цикла; S2 — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала в условиях изотермической ползучести при минимальной температуре и мини
мальном напряжении цикла; ф2 — некоторый коэффициент, учи тывающий влияние формы^икла изменения напряжения по зако
ну прямоугольника (уо + Yo = 1) на величину накопленной плас тической деформации до разрушения материала при циклическом
изменении температуры (ут= 1). На основании результатов экспе риментальных исследований он может быть представлен формулой
|
|
|
|
Ф2Ф1 |
(III.3) |
|
|
|
|
•PiVo+q^Vo |
|||
m |
иг .ji/ |
m |
о |
|||
/« |
-jn |
|||||
где ф1 = |
о 1/|>з; |
ф2 = |
о2/£3; |
о 2 — величина |
накопленной |
пластической деформации до разрушения материала при цикли ческом изменении температуры (ут = 1) и минимальном напряже нии цикла; S\ — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала при циклическом изменении температу
ры (ут = 1) и максимальном напряжении цикла; ф3 — коэффици ент, учитывающий влияние формы цикла изменения температуры
по закону прямоугольника (yj> -J- ут = 1) на величину на-
циклическом изменении |
напряжений (уа = |
1). На основании |
||||
данных эксперимента |
|
|
/ п |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ФзФз____ |
(III.4) |
|
|
|
|
|
ФзУт ■+■ Фз7 т |
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
Inur |
п |
п t |
ш |
» |
v |
где фз = |
оз'^з; |
ф3 = |
6 3/о3; |
<ь3 — величина |
накопленной плас |
тической деформации до разрушения материала при циклическом
изменении напряжений (у0 = 1) и минимальной температуре цик ла; S3 — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала при циклическом изменении напряжений
(уа = 1) и минимальном напряжении |
цикла. |
||
Если |
= ф1; |
ф2 = ф1; фз = фз» |
т0 формула (II I .1) описы |
вает поверхность I |
(рис. 57, а), где видно, как изменяется пластич |
ность материала до разрушения при одновременном изменении температуры и напряжений с выдержками при максимальном на пряжении и максимальной температуре цикла.
Если фх = фг; ф2= ф2‘» Фз = фз* то формула (III.1) описывает поверхность// (рис. 57, а), где видно, как изменяется пластичность материала до разрушения при одновременном изменении темпера туры и напряжений при ДТ — const и Ап = const с выдержками при минимальной температуре и минимальном напряжении цикла. Данная зависимость, как показали авторы, справедлива и для сплава ЭИ435.
В случае одновременного изменения температуры и напряже ний, находящихся в противофазах, величина накопленнойпласти-
ческой деформации до разрушения материала S =»>3ф-*.-, где о3 — т, о
величина накопленной пластической деформации до разрушения
материала в условиях циклического изменения температуры (ут =
= 1) и напряжения (уа = 1), находящихся в противофазах, при
данном ДТ = const; До = const; ф -- — функция, учитывающая
Т
влияние формы цикла изменения напряжений (1.1) и температуры (II .1), находящихся в противофазах, на величину накопленной пластической деформации до разрушения материала.
Эта функция определяется экспериментально и в явном виде может быть представлена формулой
(III.5)
П
Здесь ср4 — некоторый коэффициент, учитывающий влияние изме нения температуры и напряжений по прямоугольному циклу, находящихся в противофазах, на величину накопленной пласти ческой деформации до разрушения материала; коэффициент ф4 определяется экспериментально:
|
Ф4 = |
|
|
|
_ |
? |
(III.6) |
|
|
|
|
|
УтУа |
|
|
п |
п tn |
/ |
/ III |
» |
|
u |
плас |
где ф4 = |
ISI /JS3; |
фг = |
S2/S3; |
Si — величина |
накопленной |
тической деформации до разрушения материала в условиях изотермической ползучести при максимальном напряжении и
минимальной температуре цикла; S2 — величина накопленной пластической деформации до разрушения материала в условиях изотермической ползучести при минимальном напряжении и макси мальной температуре цикла; ф5 — коэффициент, учитывающий влияние изменения напряжений по прямоугольному циклу на ве
личину накопленной пластической деформации до разрушения ма
териала в условиях циклического изменения температуры (уг = 1). На основании данных эксперимента
|
|
|
|
|
|
= |
Ф2Ф1 |
1 |
(Ш*7) |
|
|
|
|
|
|
|
и/ |
— и/ |
|||
|
|
|
Ш |
иг |
tn |
V<j(Pl + |
ТаФ2 |
|
|
|
где |
/// |
_!// |
/и |
ф6 — коэффициент, учитывающий |
||||||
фг = |
S2/S3; |
ф! = S 1/03; |
||||||||
влияние изменения |
температуры |
по |
прямоугольному |
циклу |
||||||
(YT + |
Yr = |
1) |
на |
величину |
накопленной пластической деформа |
ции до разрушения материала в условиях циклического изменения
напряжений (уа = |
1). На основании экспериментальных данных |
||||||
|
|
|
Фо |
■ |
= ' |
— » » |
(1Н.о) |
г |
Г / |
г» |
*Г |
/ |
ТгФз + |
7 тФз |
|
|
|
|
|||||
где фз = |
03/03; |
фз = 03/03. |
|
|
|
||
Если |
ф4 = |
фг; |
ф6 = |
фз; |
фв = |
фз, то формула (III.5) описы |
|
вает поверхность I |
(рис. 57, б), где видно, как изменяется |
пластич |
ность материала до разрушения при одновременном изменении тем пературы и напряжений с выдержками при максимальном напря
жении и минимальной температуре цикла. Если |
ф4 = |
фг; ф6 = |
= Ф2; Фв = Фз, то формула (III .5) описывает |
поверхность I I |
|
(рис. 57, б) и показывает, как изменяется пластичность |
материа |
ла до разрушения при одновременном изменении температуры и напряжений при данном АГ и Да с выдержками при минимальном напряжении и максимальной температуре цикла. Данная зависи мость справедлива и для сплава ЭИ435.
Исследования [186] поведения жаропроч ных материалов в условиях одновременного изменения темпера туры и напряжений (совпадающие по фазам) при данном АГ и Да
позволили определить время до разрушения материала по формуле |
|
ИГ |
1Г |
tp = |
З1» в где t3 — время до разрушения материала в усло- |
виях циклического изменения температуры (ут = 1) и напряжений
(YP = 1), совпадающих по фазам; ф-*-* — функция, учитывающая
Г,а влияние формы цикла одновременного изменения температуры и
напряжений, совпадающих по фазам, на величину времени до разрушения материала. На основании эксперимента в явном виде
Фт,с |
|
Фт,р |
1 |
(III.9) |
|
1 + |
Фг,р ~Фг ,р |
||||
|
|||||
|
Ут |
|
Фг.р
где фг,а, фг,а — коэффициенты, зависящие от ур.
В случае одновременного изменения температуры и напряже ний с выдержками при максимальном напряжении и максимальной температуре цикла (рис. 58, а, поверхность I)
ФТ.Р |
1 |
|
Фз— ф; |
^ |
|
|
|
(ШЛО; |
гг/ |
Ф*! — 1 |
- |
■ |
Уа |
|
Ф1 |
Ф1 |
|
в случае одновременного изменения температуры и напряжений с выдержками при минимальном напряжении и минимальной темпе- •ратуре цикла (рис. 58, а, поверхность II)
1
1 , |
Фг“ Фз |
г. |
, *- т |
.", ш |
Yа |
Ф2 |
Ф2Ф3 |
(Ш .И ) |
фТ,а ~
ф2'
6 4-1010 |
81 |
Рис. 58. Диаграммы изменения коэффициента ibj- д для стали 1Х18Н9Т
при одновременном изменении температуры (Г = 670 |
720° С) и на |
пряжений (а = 18,4 22,4 кГ/мм2): |
|
а — совпадающие по фазам; б — находящиеся в противофазах.
Здесь
(III. 12)
где t\ — время до разрушения в условиях изотермической ползу чести при максимальном напряжении и максимальной температу
ре цикла; U — время до разрушения в условиях циклического изменения температуры при максимальном напряжении цикла;
ts —время до разрушения материала при циклическом изменении
ш
напряжений и максимальной температуре цикла; Ц — время до
разрушения материала в условиях циклического изменения тем-
/
пературы и напряжений при данном АГ и Дет; — время до раз рушения материала в условиях изотермической ползучести при
минимальном напряжении и минимальной температуре цикла;
т
t2 — время до разрушения материала при циклическом изменении
температуры и минимальном напряжении цикла; t$ — время до разрушения в условиях циклического изменения напряжений при минимальной температуре цикла.
Таким образом, результаты исследований материалов при одно временном изменении температуры и напряжений, совпадающих