2 5 1
были наложены на графики. Линии, полученные на графиках, мо гут быть для цилиндрической опоры описаны формулой
Х V Q — V n *
где vH— начальная скорость размыва, см/сек; ДАо— глубина раз мыва при V = VQопределяется по формуле (IX-4).
Для определения начальной скорости ия были поставлены опы
ты с цилиндрической опорой, в процессе которых при данном расхо де глубина в лотке уменьшалась до такой величины, при которой только начинался размыв. Обработка полученных данных позволи ла получить формулу для vH:
|
V u = v 0( - ^ ) V, |
(IX-7) |
где у — показатель степени, определяемый подбором но |
формуле |
h |
( |
1 +У |
\lIv |
(IX-8) |
— |
— ( |
0,3— |
) . |
Значения у можно принимать но табл. IX-3.
Часто русла сложены слоями различных несвязных грунтов. Для исследования явления местного размыва у опор в слоистых
грунтах были выполнены опыты в гидравлических лотках.
На модели был уложен крупный грунт, а сверху — мелкий грунт, толщина слоя которого варьировалась вплоть до влечения по дну тонкого слоя наносов, состоящих из частиц мелкого грунта.
В последнем случае наблюдался размыв, больший, чем в одном крупном грунте, т. е. движение мелких частиц способствовало раз мыву. Объясняется это, по-видимому, тем, что мелкие частицы при своем движении в воронке расшатывают крупные частицы, кото рые при этих условиях легче вымываются.
Исследования показали, что процесс размыва у опор мостов при слоистом строении русла существенно зависит от отношения средней скорости потока к размывающим скоростям для частиц верх
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
него v 0 d |
и нижележащего V 0 D |
слоев |
|
|
|
|
грунта. |
|
|
сложено слоями |
|
|
Т а б л и ц а IX-3 |
Когда русло |
|
|
|
|
грунтов |
различной крупности, |
а |
h |
У |
h |
У |
средняя |
скорость |
потока |
у |
опоры |
d |
d |
меньше |
неразмывающей |
для |
верх |
|
|
|
|
него слоя, глубину местного размы |
20 |
0,198 |
200 |
0,152 |
ва определяют по |
формуле |
(IX-6) |
40 |
0,181 |
400 |
0,143 |
для обнажаемого грунта. |
размыв |
в |
60 |
0,173 |
600 |
0,139 |
Сначала |
определяют |
80 |
0,167 |
800 |
0,137 |
верхнем слое. Если полученная глу |
100 |
0,163 |
1000 |
0,134 |
|
|
2000 |
0,124 |
бина |
размыва захватывает |
второй |
|
|
и более |
|
слой, |
расчет |
производят |
для |
этого |
|
|
|
|
слоя. Заканчивается расчет, если найден слой, в котором размыв прекратится.
Если при расчете размыва для какого-либо слоя глубина раз мыва оказывается меньше суммы толщин вышележащих слоев, то следует считать, что размыв дойдет до поверхности рассматривае мого слоя.
Если средняя скорость потока у опоры больше неразмывающей для грунтов, залегающих ниже слоя донных наносов и обнажаемых в процессе размыва, то глубину местного размыва определяют по формуле (IX-3) для грунта, влекомого потоком, так как в этом слу чае воронка размыва будет интенсивно заноситься влекомыми на носами.
Если средняя скорость потока у опоры меньше неразмывающей для нижних обнаженных грунтов и больше неразмывающей для частиц верхнего слоя грунта, то следует сделать два расчета и при нять меньшую глубину размыва: определить размыв по формуле (IX-3 ) для грунта, влекомого потоком, а также определить размыв
для обнажаемого грунта с учетом абразивного действия влекомых наносов. Последний расчет выполняют по формуле (IX-9)
(IX-9)
где Л^д<2м— глубина размыва в обнажаемом грунте со средним
диаметром частиц D, при влечении по нему грунта со средним диаметром d\ VOD— неразмывающая скорость для частиц со сред ним диаметром D при глубине потока h [см. формулу (VIII-23)]; VhD — начальная скорость размыва для частиц со средним диа метром частиц D [см. формулу (IX-10)]; е — коэффициент абра
зивности [см. формулу (IX-11)]; АЛоп — глубина размыва в грун те со средним диаметром частиц D, определяемая по формуле (IX-4); М0 и Ко — коэффициенты формы опоры и ее косины от
носительно направления течения.
Расчет по формуле (IX-9) производят аналогично описанному выше при расчете по формуле (IX-6).
Начальную скорость vnD определяют по формуле
где VOD — размывающая скорость для крупных частиц диаметром D\ у определяют по табл. IX-3.
Коэффициент абразивности для несвязных-грунтов определяют по формуле
d
где d — средний диаметр частиц наносов.
При размыве в неоднородных несвязных грунтах различают две стадии. В первой стадии вымываются все грунтовые частицы. Во второй стадии вымываются только мелкие частицы, а крупные отмащивают дно воронки, препятствуя дальнейшему размыву.
К неоднородному относят грунт, для которого справедливо не равенство
£ > 3 |
, |
(IX-12)j |
где d — средний диаметр частиц |
грунта; D — средний |
диаметр |
крупных частиц, образующих отмостку на дне воронки. |
|
Если v > v 0D (средняя скорость потока больше неразмывающей скорости для частиц диаметром D)f то расчет следует проводить
как для однородного грунта.
Достаточным условием |
однородности грунтов является также |
D m ах . |
0 |
^ |
неравенство —-— > |
3, где |
Dmах- ■средний диаметр крупных час |
тиц, которые составляют 2 %' веса грунта или самой крупной фрак ции, если она составляет 2 и более % веса грунта.
Средний диаметр частиц D определяют подбором из уравнения
Р |
_ 4 5 ft0,25VJ |
= R, |
(lX-13) |
£>1.25+2/ |
’ |
b y q |
где q — удельный расход воды перед опорой; |
g — ускорение силы |
тяжести; у — показатель степени в формуле начальной скорости.
В формулу (IX-13) все (величины следует подставлять в единой системе единиц — в м и сек.
Для нахождения D первоначально определяют величину правой части формулы (IX-13), равную R. Затем принимают некоторое зна чение весовой доли р крупных частиц в размываемом грунте; для нее подсчитывают средний диаметр частиц D по формуле
|
%diPi |
(IX-14) |
|
Р |
|
|
|
По принятым значениям D и р подсчитывают отношение |
1,25+2) |
|
|
и сравнивают его с величиной R. Подбор повторяют до тех пор, по
ка не будет удовлетворено уравнение (IX-13).
Т а б л и ц а IX-4
|
|
У |
|
|
|
|
У |
|
D , м м |
0,125 |
0,15 |
0,20 |
|
D , м м |
0,125 |
: 0,15 |
0.20 |
|
|
Ro |
|
|
|
|
Ro |
|
3 |
30,0 |
35,0 |
47,0 |
|
40 |
0,85 |
0,95 |
1,10 |
4 |
20,0 |
24,0 |
32,0 |
|
60 |
0,50 |
0,55 |
0,60 |
6 |
11,0 |
13,0 |
17,0 |
|
80 |
0,33 |
0,36 |
0,40 |
8 |
7,5 |
9,0 |
11,0 |
|
100 |
0,25 |
0,27 |
0,29 |
10 |
5,6 |
6,5 |
8,0 |
|
200 |
0,008 |
0,010 |
0,011 |
20 |
2,3 |
2,6 |
3,0 |
|
|
|
|
|
Для ускорения |
расчетов |
можно пользоваться табл. IX-4, где |
|
|
„ |
0.01 |
в |
метровом измерении в зависи |
приведены значения Но = |
|
мости от D и у. Значение R определяют как H=pRo, где р — в%. Если расчетом получено р менее 2%, глубину размыва опреде
ляют по формулам для однородного несвязного грунта.
Если грунт содержит не менее 2% крупных включений, или са мая крупная фракция грунта со средним диаметром частиц Апах удовлетворяет неравенству
то в расчет принимают значения р и D этих включений или самой
крупной фракции. Глубину местного размыва при разнозернистом грунте находят по формуле
ДЛ = [ ( _ q— |
s - h ) + |
— mo)MoKo, |
(IX-16) |
1-' vnD |
' |
р > |
|
где D — начальная скорость для отмащивающих дно воронки фракций, определяемая по формуле (IX-10); е — коэффициент абразивности, определяемый по формуле (IX-1 1 ), в которой при нимают вместо d средний диаметр мелких фракций грунта dM,
определяемый по формуле
|
du = d ~ pD-, |
(IX-17) |
|
|
1 — р |
|
т0 определяют по формуле (ЛХ-18) |
|
т0= |
0,85 |
D |
(IX-18) |
|
где z — величина, определяемая по формуле
|
„ D |
|
(IX-19) |
z = 0,85 — . |
|
|
P |
|
|
При —-— e — h ^ z принимают mo = |
0,85. |
|
VBD |
|
|
|
Если в формуле (IX-16)—— e ^ h, |
глубину местного размыва |
VHD |
|
|
|
определяют по формуле |
|
|
|
Ah = — гпоМоКо. |
(IX-20) |
Р |
|
|
|
Результат расчета, .полученный по формуле |
(IX-16) или (IX-20), |
рекомендуется проверять по формуле (IX-3), |
когда в воронку по |
ступают наносы, или по формуле |
(IX-6 ) для |
грунтов со средним |
диаметром частиц, равным dM. За |
расчетную |
принимают меньшую |
из глубин, полученных по соответствующим двум сопоставленным формулам.
Такое сопоставление необходимо в связи с тем, что глубина раз мыва не может быть больше, чем вычисленная для грунта, влекомо го потоком, в предположении, что этот грунт образует всю размы ваемую толщу. Кроме того, при малом содержании отмащивающих частиц возможен случай, когда мелкая часть размываемого грунта средним диаметром dMперестанет выноситься из воронки до того,
как образуется отмостка. В этом случае глубина воронки определя ется для мелкой части размываемого грунта без движения наносов.
Глубину размыва в связном грунте определяют по формуле (IX-6). Когда поток влечет несвязные наносы, глубину размыва оп
ределяют по формуле (IX-3) для влекомого грунта и по формуле (IX-6) для связного грунта. К расчету принимают меньшее значе
ние.
Неразмывающую скорость для связного грунта определяют по формулам (VIII-24) и (VIII-25).
При расчете глубины размыва в связном грунте в формулу (VII1-23) подставляют гидравлическую крупность эквивалентного по размываемости несвязного грунта; диаметр частиц эквивалент ного грунта (в мм) находят по формуле
, |
5,95 4 |
/ТТГЛ11Ч |
dd = |
—-— vo, |
(IX-21) |
|
п |
|
где Vo— неразмывающая скорость, м/сек, определяемая по форму ле (VIII-24); h — .глубина, м.
Исследования Ц. Е. Мирихулавы [91] показывают, что связные
грунты размываются отдельностями, размеры которых не превосхо дят 4 мм.
Поэтому при расчете гидравлической крупности для связных грунтов эквивалентный диаметр, определяемый по формуле (IX-21), следует ограничить величиной 4 мм.
Рис. IX-3. Схемы форм опор
Начальную скорость для связного грунта принимают
В приведенных формулах ширина опоры 6, если она имеет фун дамент шириной Ьф и высотой над уровнем дна с, определяется по
формуле
Ь = Ь т + ( Ь Пф - Ь (IX-23)
где 6Т— ширина тела опоры.
За расчетную ширину для опоры на сваях или оболочках прини мают ширину сваи или оболочки.
Т а б л и ц а IX-5
№ р и с. |
Ж 0 |
№ рис. |
|
№ ри с; |
ж0 |
IX-3, а при |
|
IX-3, |
б |
1,24 |
IX-3, |
в |
1,0 |
с |
|
IX-3, |
в |
0,85 |
IX-3, |
ж |
1,46 |
и |
|
IX-3, |
г |
1,24 |
IX-3, |
з, и |
по формуле |
п |
|
IX-3, |
д |
|
|
|
(IX-24) |
0 |
0,85 |
|
|
|
при |
р°: |
|
|
|
|
0,2 |
0,99 |
|
|
|
|
120 |
1,22 |
|
|
|
0,4 |
1,15 |
|
|
|
0,6 |
1,21 |
90 |
1,00 |
|
|
|
0,8 |
1,24 |
60 |
0,73 |
|
|
|
1,0 |
1,24 |
|
|
|
|
|
|
Значения коэффициентов формы опор М0 принимают (рис. IX-3)
по табл. IX-5, составленной по данным И. А. Ярославцева, а для вывода формулы коэффициента формы для опоры на столбчатых фундаментах (рис. IX-3, з, и) потребовалось выполнить специаль
ные исследования, которые проводили в ЦНИИСе в 1968 г.
В начале было изучено влияние расстановки двух цилиндров и получена формула для определения отношения размыва у двух ци линдров к размыву у одного цилиндра М2с. Затем было установле но влияние сквозности на размыв, выражаемое коэффициентом сквозности т]0. Наконец было определено влияние на размыв толщи ны плиты и ее положения от дна, выражающееся коэффициен
том Мпл.
Коэффициент формы для опоры на столбчатом фундаменте опре
деляют по формуле |
|
Л4о == А1Л42с'ПоА1пл> |
(IX-24) |
где М — коэффициент формы отдельной сваи, который определяют по рис. IX-3, г, е, ж и табл. IX-5.
Величины М2с и т]0 определяют по формулам:
/ hv |
ч0»25 |
(IX-25) |
М2с = 0,56 (— = - |
) , |
's^/gd |
' |
|
s ~|- 2a |
n, |
(IX-26) |
tio = ---------------------- |
« ( « + ! ) + S |
s |
|
где s — расстояние в свету между сваями по фасаду моста; а — ши рина сваи или сваи-оболочки; п — число просветов между
сваями.
При М2с< 1 принимают Af2c=rio=l,' Мпл определяют по формуле
Мал = \ , \ { \ + - ^ - ~ ) , |
(IX-27) |
где г — толщина плиты фундамента; е — расстояние от низа плиты
до дна.
В формуле (IX-27) значение е следует считать отрицательным,
если нижняя плоскость плиты фундамента заглублена ниже расчет
ной поверхности дна. |
|
|
(по фасаду) в фор |
При неодинаковых просветах между сваями |
муле (IX-25) — в знаменателе и в формуле |
(IX-26) — в |
числителе |
ставится меньшее значение s. |
|
|
|
Коэффициент косины К о определяют по формуле |
|
* 0 = 1 + |
1,12 |
|
|
(IX-28) |
1, 22- |
|
|
|
V (т+о'75У- |
|
где / — коэффициент, значения которого принимают по |
графику |
(рис. IX-4) в зависимости от отношения |
о |
(длины опоры Lo к |
ее ширине Ь) и угла косины а0 между продольной осью опоры и
направлением набегающего потока. При а°г£С10° коэффициент * о = 1 .
При определении коэффициента /Со для опор на столбчатых фун даментах в качестве ширины в формулу (IX-28) подставляют
с |
|
Ъ— Ьч -|- (Ьф &т)h — е ' |
(IX-29) |
где Ьч — ширина |
тела опоры; Ьф— ширина плиты, фундамента; с — |
см. рис. IX-3, |
б; е — см. рис. IX-3, з, |
при е < 0 принимают е=0. |
Длину опоры Z,0, необходимую для |
определения / в формуле |
(IX-28), вычисляют по формуле |
|
|
Ьо = Ь ч + (1Ф- |
(IX-30), |
где L T — длина тела опоры; 1 ф— длина фундамента опоры.
Для уточнения результатов расчетов местных размывов у о-пор мостов желателен сбор натурных данных о размывах. На основа нии этих данных вводят поправочный коэффициент к результатам расчетов.
При сборе натурных данных следует выбирать неукрепленные опоры.
Измеренная в натуре воронка местного размыва у опоры долж на быть связана с параметрами потока. При этом возможны случая, когда в размытую в паводок воронку размыва на момент обследо вания еще не поступили наносы полностью, чтобы размеры воронки соответствовали наличным параметрам потока. Тогда размеры во ронки будут преувеличенными.
§ 43. РАСЧЕТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА У ТРАВЕРСОВ
Исследования местного размыва у траверсов или шпор (попе речных сооружений, располагаемых в русле или на пойме) выпол няли как в СССР (Маглакелидзе [77], Бухин), так и за рубежом (Лю, Чан и Скиннер [161], Читале [156] и др.). На основе обоб щения этих исследований В. С. Муромов в ЦНИИСе предложил расчет местного размыва у траверсов проводить аналогично расче ту местного размыва у опор, на основе учета геометрических эле ментов сооружения, грунтовых характеристик русла и гидравличе ских характеристик потока.
Для этого были обобщены результаты опытов, выполненных раз личными авторами при движении наносов и скорости, близкой к не размывающей. В тех опытах, где скорость потока значительно пре вышала неразмывающую, полученная глубина размыва была при ведена к условию v = v0. Для этого из полученной глубины размыва вычитали величину AhVy которая вызвана превышением скорости
над неразмывающей. Эта величина по опытам ЦНИИСа равна.
|
Ah„ = 0,0177 |
v — vQbM0. |
(IX-31) |
|
|
w |
|
При V — VQ относительная глубина размыва Ah0 |
составит |
|
|
h |
|
Aho |
Ah |
|
(IX-32) |
~ h |
0,0177 |
~h |
|
|
где MQ— коэффициент формы для «оперенных стенок, равный 1,46.
Совокупность опытных точек размыва при v = v0 удовлетвори
тельно описывает кривая с уравнением
ДЛо 2,3
(IX-33)
h
Подставляя формулу (IX-33) в (IX-32), а также учитывая пере ходный коэффициент для натуры 0,79 и коэффициент формы 1,46, получим для случая движения наносов:
Ah ■ |
1,84/г |
-0,0207 v —та |
(IX-34) |
|
0,5 + |
w П \ К тКа |
|
|
|
где Кт — коэффициент, учитывающий крутизну верхового |
откоса |
у головной части траверса |
(см. ниже); Ка — коэффициент, учи |
тывающий угол а, образуемый траверсом с направлением тече ния, определяемый по приведенным ниже данным:
а ° ................. |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
К а . . . . |
0,82 |
0,87 0,91 |
0,96 |
1,0 |
1,04 |
1,07 |
1,10 |
П р и м е ч а н и е . |
Когда |
траверс в плане 'повернут |
по течению, |
угол а меньше 90°, а против течения — больше 90°.
При скорости потока менее неразмывающей или при отсутствии
|
поступления наносов в воронку размыва получена |
формула |
|
|
1,84h |
V — |
,0,75 |
|
|
Ah = |
К тК а, |
(IX-35) |
|
0 ,5 + — |
|
|
|
« О — ® н |
|
|
|
|
b |
|
|
|
где vn — начальная скорость, определяемая для несвязных грунтов по формуле (IX-7) с заменой Ъ на h, а для связных грунтов —
по формуле (IX-22).
При расчете местного размыва у траверсов 6 — длина проекции траверса на нормаль к направлению течения у его головной
