книги / Горное давление, сдвижение горных пород и методика маркшейдерских работ. Общие методические положения комплексного исследования проблем горной геомеханики

обреза кровли) или в определенной области (например, в области «разгрузки» удароопасного пласта), и. е. осуществлять управление горным давлением, разрушая или неупруго деформируя одни эле­ менты и обеспечивая сохранность других.

Так как сами показатели механических свойств породных мас­ сивов не являются постоянными и закономерно заданными величи­ нами, а проявляют изменчивость вероятностной природы, указан­ ные выше критические значения также должны определяться с учетом реального их рассеяния и группировки относительно сред­ них значений. Соответственно, результаты вычислений должны об­ ладать определенной надежностью, назначаемой на основании тех­ нико-экономических соображений.

Для решения задач горной геомеханики методами теории пре­ дельного равновесия, применяется обычный математический аппа­

Вместо условий совместности деформаций в данном случае ис­ пользуется условие предельного состояния материала (см. § 19), получаемое экспериментально, обычно при испытаниях пород на объемную прочность в стабилометрах. Для перехода от образца к прочностным показателям массива используются приемы, ре­ комендуемые в гл. II и в цитируемой в ней литературе.

Ряд задач об устойчивости откосов [63, 66] бортов карьеров и отвалов; целиков [55 и др.]; о давлении на крепь горизонтальных выработок [54 и др.]; о нагруженности крепи вертикальных выра­ боток [6 и др.] успешно решен методами теории предельного равно­ весия. Перспективы ее дальнейшего приложения в этой области также сравнительно разнообразны.

е. Динамические задачи горной геомеханики относятся к изу­ чению распространения упругих волн напряжений, вызванных им­ пульсами различной природы (преимущественно взрывами в зем­ ных недрах, а также мгновенными разрушениями участков мас­ сивов при горных ударах или внезапных выбросах угля и газа).

Исследован ряд плоских (и отдельных пространственных) за­ дач, касающихся распространения, отражения, дифрагирования волн вокруг выработок, наложения статических и динамических полей; условий разрушения элементов массивов, окаймляющих вы­ работки [50, 68 и др.].

Для каждого из выбранных методов, как и для полученных решений, должна быть установлена область и определены условия его рационального применения.

Применительно к методике решения каждой задачи и к осо­ бенностям выбранного метода решения должен определяться ком­ плект необходимых и достаточных исходных данных, в соответствии с рекомендациями $ 19.

180

$ 21. Вопросы анализа и аналитической обработки результатов экспериментальных данных

Анализ надежности результатов исследований, а также заклю­ чение по их рациональному распространению и приложению во мно­ гих случаях осуществляется с помощью вероятностно-статистических методов [10, 15, 62].

Эти методы позволяют на основании случайных выборок оце­ нивать всю генеральную совокупность, являющуюся математиче­ ской моделью целого комплекса величин.

Методика вероятностно-статистической оценки работоспособ­ ности (напр. — устойчивости) элементов массивов и сооружений обычно складывается из следующих последовательно выполняемых этапов и операций.

1. Проводится составление графиков рассеяния для частных зна­ чений рассматриваемого параметра. По оси абсцисс подобных гра­ фиков (например, представленных в виде гистограмм) отклады­ вают границы интервалов значений величин, по оси ординат — час­ тости, соответствующие данным интервалам.

На основании таких построений, а также соответствующих кри­ териев и правил делается заключение о характере изменчивости и представительности полученных величин, устанавливаются законы их распределения.

2.Вычисляются основные статистические характеристики вели­ чин: средние значения, виды распределения, коэффициенты вариа­ ции, выделяются нехарактерные значения;

3.Проверяется справедливость нормального закона распределе­

ния частных значений показателей и дается количественная оценка отклонений от него, в том числе, подсчитываются критерии степени близости наблюдаемого распределения величин к нормальному (графическое построение осуществляется, например, с помощью нормальной вероятностной бумаги, * аналитическая проверка — на основании критерия Пирсона [15]).

4. В зависимости от целей исследования проводится дополни­ тельный анализ и подсчитываются необходимые величины (напр., фактические или допустимые вероятности разрушения и неупру­ гого деформирования элементов, оптимальные коэффициенты запаса их прочности и т. д.).

Обработка материалов сопровождается определением т о ч н о ­ сти результатов выполненных исследований. Она зависит от пра­ вильных действий исследователей по применению ими правил

* При нормальном распределении полученные значения уклады­

181

приближенных вычислений. Последние во многом сокращают вы­ числительную работу и в то же время позволяют избежать допол­ нительных ошибок.

Итоговые результаты того или иного исследования обычно при­ водятся к виду (графики, диаграммы, таблицы), удобному для последующего их анализа и использования.

Во многих случаях это сводится к выбору некоего приближен­ ного аналитического выражения эмпирических зависимостей [14].

Для изображения заданной функции j (х ) выбирают удобную аппроксимирующую функцию f (х). Например весьма употребитель­ ным является приближение по методу наименьших квадратов, когда

общее отклонение s =aJ [;f(x)— V{x) ]2dx является наименьшим. В практической работе применяются также другие методы и другие приемы. Наконец, необходимо указать, что в последнее вре­ мя все большее внимание уделяется механизации процесса обра­ ботки результатов исследований. При производстве сложных вы­ числений применяются различные вычислительные, в том числе электронные цифровые (ЭЦВМ) машины. В СССР создана целая серия быстродействующих ЭЦВМ как аналоговых, так и дискрет­

ного действия [16].

При выборе средств вычислений учитывается не только время, затрачиваемое на получение результата с заданной точностью, но и производимые при этом затраты.

§ 22. Направления дальнейшего развития аналитических исследований в горной геомеханике

Затронутые в предыдущих параграфах (§ 18—§ 21) вопросы, связанные с современным состоянием и перспективами развития аналитических исследований в механике горных пород позволяют высказать следующие принципиальные замечания.

1. Наряду с многочисленными крупными успехами, имеет место существенное отставание аналитических исследований во многих направлениях горной геомеханики. В частности, не решены или получили лишь отдельные, крайне ограниченные решения: простран­ ственные задачи (например, о распределении напряжений и дефор­ маций вокруг торцов выработок конечной длины, вокруг пересе­ чений выработок, в целиках конечных размеров и др.), многосвяз­ ные задачи (например, о влиянии очистных работ на капитальные и подготовительные выработки и др.); задачи для неоднородных

182

массивов (например, слоистых или содержащих включения, ослаб­ ления и другие отличные области при различных типах контактов неодинаковых сред); временные реологические, динамические и термодинамические задачи для реальных массивов с выработками или без них, испытывающих различные воздействия.

Недостаточно развиты задачи о деформировании и перемеще­ нии элементов породных толщ под влиянием горных работ и о взаимодействии элементов массивов с элементами инженерных со­ оружений, в том числе, с крепями выработок, фундаментами зданий и т. п.

2. Нельзя удовлетворительно оценить в целом имеющийся в ли­ тературе критический разбор полученных аналитических решений и определение областей и условий рационального применения их результатов, хотя последние приемлемы лишь в определенных ог­ раниченных диапазонах условий, при обеспечении определен­ ных требований и исходных данных. В большинстве выполненных исследований соответствующий объективный и полный анализ воз­ можностей, областей и условий эффективного применения их ре­ зультатов либо отсутствует полностью, либо, чаще всего, авторы склонны к чрезмерно широким обобщениям, иногда придавая им полную универсальность. Недостаточно разобраны и обоснованы вопросы о точности и надежности решений.

3. Как сами аналитические исследования (в смысле постановки задач и методики их решения), так и приложения результатов ис­ следований во многих случаях не имеют еще надлежащего экспе­ риментального и другого научного обеспечения.

В первую очередь это относится к механическим свойствам мас­ сивов, а также к геометрическому описанию, залежей и реальных поверхностей горных выработок, до сих пор представляемым не­ достаточно качественно (в смысле объективной, правильной харак­ теристики, отражающей существенные черты описываемого пред­ мета и удобной для практического использования).

4. Насчитывается совершенно незначительное количество анали­ тических исследований, посвященных непосредственно вопросу ак­ тивного управления горным давлением, т. е. направленного пере­ распределения напряжений, деформаций, разрушений (и «восста­ новлений») в массиве, иначе говоря, направленной «работы гор­ ного давления» в целях достижения определенного производствен­ ного эффекта. Этот эффект может, например, состоять в разгрузке или наоборот, пригрузке определенных районов массива с тем, чтобы облегчить выемку полезного ископаемого, обезопасить ее, обеспечить устойчивость выработок, уменьшить расходы труда и материалов на крепление и т. п.

5. На исследовании отмеченных выше нерешенных важнейших задач и устранении указанных недостатков и должны быть со­

183

средоточены ближайшие усилия исследователей. Конкретные пред­ ложения по реализации этих вопросов намечены в исследованиях ВНИМИ и др. институтов [13, 18, 34, 40 и др.].

В частности, должно быть обращено внимание на следующие первоочередные мероприятия по обеспечению и дальнейшему раз­ витию аналитических исследований в горной геомеханике:

1. Интенсивное накопление и обобщение исходных харак­ теристик механических свойств и состояний массивов, в соответ­ ствии с рекомендациями глав I—II, V—VI:

а) прочностных и деформационных характеристик, в зависимо­ сти от степени нарушенности массивов, с учетом рекомендаций гл. II, а также исследований [16, 65];

б) характеристик напряженных состояний нетронутых массивов, на основе рекомендаций § 23 гл. VI.

2. Широкое обобщение имеющихся и накопление новых экспе­

3.Проведение серии планомерных горных экспериментов в под­ дающихся аналитическому описанию и решению простейших типич­ ных условиях для отработки комплексных методик.

4.Постоянное интенсивное совершенствование методов и ме­

менения разделов механики и математики, лучшего эксперимен­ тального обеспечения аналитических исследований, внесения обос­ нованных и эффективных допущений и упрощений.

5. Последовательное решение комплекса аналитических задач горной геомеханики:

а) плоских многосвязных для различных типичных форм сече­ ний выработок и различных сочетаний выработок;

б) пространственных, о напряжениях и деформациях вокруг торцов выработок; вблизи трехгранных углов; в районах пересе­ чений выработок; в квершлагах, пройденных вкрест простирания в наклонно-слоистых, резко неоднородных массивах.

в) простейших симметричных задач о напряженно-деформацион­ ных состояниях в пространственных трехсвязных областях (напри­ мер, очистная выработка вблизи вертикального ствола или гори­ зонтальной выработки).

г) упруго-пластических плоских и простейших пространственных задач о распределении напряжений вокруг подкрепленных выра­ боток при наличии примыкающих пластических зон с различными реальными типовыми распределениями механических свойств.

д) простейших упругих, пластических, ползучих и т. п. задач о распределении напряжений и деформаций вокруг очистной выра­ ботки (зоны «опорного давления», «разгрузки» и т. п.) в простейших типичных массивах;

184

е) серии простейших задач о напряженно-деформационных со­ стояниях вокруг выработок в массивах с выраженными реологи­ ческими свойствами.

ж) серии простейших динамических задач горной геомеханики (плоских и наиболее простых объемных) о распространении упру­ гих волн напряжений вокруг различных выработок, в различных типичных массивах (в том числе — слоистых).

з) серии задач по изучению направленных возмущений в пород­ ных массивах с целью рационального изменения силовых полей.

ЛИТЕРАТУРА

1. А*.ер.шин С. Г. Возможность аналитических исследований проявлений горного давления и область их целесообразного примене­ ния. В кн. «Математические методы в горном деле», ч. 2. Сиб. отд. АН СССР, Новосибирск, 1963.

2. А й з а к с о н Э. Давление горных пород в шахтах. Госгортехнздат, 1961.

3.Аналитические исследования проявлений горного давления. Труды ВНИМИ, сб. 78, Л., 1970.

4.Аналитические методы исследования и математическое модели­

около отверстий и выкружек (справочное пособие). Изд. «Техника», Киев, 1969.

9. В е с к о е М. И. О применении модели вязко-пластической сре­ ды для исследования проявлений горного давления в выработках. Научные сообщения ИГД им. А. А. Скочннского, вып. 60, 1968.

10. В ид у ев Н. Г., К о н д р а Г. С. Вероятностно-статистиче­ ский анализ погрешностей измерений. «Недра», 1969.

11. Вопросы теории горного давления. Сб. переводов Госгортехнздат, М., 1960.

12. Г л у ш к о В. Т., Ши р о к о в А. 3. Механика горных пород

иохрана выработок, «Наукова думка», Киев, 1968.

13.Горное давление в капитальных н подготовительных выработ­ ках Кузбасса. Изд. «Наука», Сиб. отд. Новосибирск, 1969.

185

и исходных данных при аналитическом исследовании проявлений гор­

тических исследований в механике горных пород. Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 1966, № 2.

27. К р у п е н н и к о в Г. А. и др. Взаимодействие массивов гор­ ных пород с крепью вертикальных выработок. Изд. «Недра», М., 1966.

28. К р у п е н н и к о в Г. А. и др. Аналитические исследования в механике горных пород (современное состояние и перспективы разви­ тия). Всесоюзное совещание по механике горных пород и горному дав­ лению. Тезисы докладов. Изд. ИГД СО АН СССР, Новосибирск, 1968.

стические критерии выбора аналитических методов исследования проб­ лем горной геомеханики. Труды ВНИМИ, сб. 76, Л., 1970.

31. К у з н е ц о в Г. Н. О механизме взаимодействия боковых пород и крепи в очистных выработках пологопадающих пластов. Сб. «Исследования горного давления применительно к механизированным

возникающих в многослойной консоли и взаимодействие ее с крепью. Труды ВНИМИ, сб. 34, Л., 1960.

33. К у з н е ц о в Г. Н., Б у д ь к о М. Н. Исследование предель­ ных состояний хрупкого материала в различных условиях трехосного сжатия. Труды ВНИМИ, сб. 70, Л., 1968.

в упругом анизотропном массиве вблизи подземной выработки эллип­ тического сечения. Труды ВНИМИ, сб. 45, Л., 1962.

37. Л е х н и ц к и й С. Г. Распределение напряжений вблизи гори­ зонтальной выработки эллиптического сечения в трансверсально­ изотропном массиве с наклонными плоскостями изотропии. «Механи­

деформируемых тел. Изд. «Наука», М., 1969.

39.Математические методы в горном деле. Изд. СО АН СССР,

Новосибирск, 1963.

40.Материалы Всесоюзного симпозиума по проблемам реологии горных пород и релаксации в твердых телах. Изд. «Наукова думка», Киев, 1969.

186

задаче определения напряженного состояния и давления грунта на ограждающие поверхности. Сб. «Проблемы механики горных пород», Изд. «Наука», Алма-Ата, 1966.

ствия обделки напорных тоннелей с массивом горных пород. Изд.

идеформируемости горных пород. «Стройиздат», М., 1964.

57.Р у п п е н е й т К- В. и др. Расчет сборной кольцевой крепи подземных сооружений. Изд. «Недра», М., 1969.

ний вокруг горных выработок различного очертания. Изд. «Наука»,

187

МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ГОРНОГЕОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОБЛЕМ

Г л а в а VI

МЕТОДИКА КОМПЛЕКСНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЯВЛЕНИИ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ В ПОДЗЕМНЫХ КАПИТАЛЬНЫХ И ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ ВЫРАБОТКАХ.

ОЦЕНКА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НЕТРОНУТОГО МАССИВА ГОРНЫХ ПОРОД

Строительство любого горного предприятия начинается с про­ ведения в нетронутом массиве горных пород необходимого ком­ плекса горных выработок, с помощью которых осуществляется вскры­ тие месторождения полезных ископаемых и подготовка его к эксплу-. атации.

Исследования проявлений горного давления в этот период ве­ дутся с применением методов, кратко описанных в главах II—V, на основе комплексного их планирования и последующего синтеза результатов, в соответствии с рекомендациями главы I.

Для полной определенности решения горногеомеханических за­ дач необходимо ясное представление об исходном напряженном состоянии массива, в котором проводятся горные выработки.

§ 23. Методы н средства комплексного исследования состояний нетронутого массива горных пород

Большинство исследователей отмечают разнообразие возможных сочетаний рассматриваемых механических систем, состояний, воз­ действий и взаимодействий; многофакторность явлений и процессов; трудность и аналитических и экспериментальных исследований, не­ совершенство выработанных и применяемых методических средств и, как следствие — недостаточность, а главное — неопределенность истолкования результатов исследований напряженно-деформирован­ ного состояния нетронутого массива [21, 23, 34 и др.].

189