книги / Трансформаторы в цепях согласования и сложение мощностей радиочастотных генераторов
..pdfСогласно (2.53) при <р > 0 реактивные сопротивления плеч мос та Х\, Х2 должны иметь индуктивный характер, а при ф < 0 они должны иметь емкостный характер.
С учетом (2.526) комплексная амплитуда тока:
1{ = — (1-АГсозф).
Я
Нетрудно убедиться, учитывая (2.52а), (2.52в), что комплексная амплитуда тока:
т"_ |
_^2----=^(1_^с08ф )/{. |
У2 “ |
|
|
+ 7-^2 К |
Комплексная амплитуда тока в ветви Х\, К„ от генератора Г2 (рис. 2.25):
V-2__ _ ш |
|
1\ =- |
-СОЗф . |
К + 7*. |
К |
Результирующий ток через нагрузку Ян:
/*„ = / .'+ / г' = Щ Я,
Мощность в нагрузке:
р _ 1„ |
. 1 1^1 I2 |
(2.54) |
Ркн--\1 к н\ К |
-------— |
|
2 |
2 к н |
|
где |Л/1| - амплитуда напряжения генератора Г|.
Мощность, потребляемая от каждого генератора, может быть найдена из рассмотрения режимов их раздельной работы, когда она распределяется между резисторами Кии Лб:
Рг| =7,я1,г)+Ркбг1;
7эг2 = 7>лнг2 + 7>й6г2-
С учетом приведенных соотношений:
|
/Чг, - - |/|'|27г„ = |
(1 -* со з Ф)2; |
|
|
2 |
2 |
*■ |
р |
- \ , * п |
- 1 |е / ||а |
(1 - К соз ф) К соз ф; |
?Г1= " П Г “ |
|
|
|
2 |
К |
|
|
- 1 \ т п 2 о - |
1 1 ^ 1 12 V 2 |
||
Рн„Г2= - № % > = |
К ' |
соз (р; |
|
|
|
2 ^ |
|
Р « бг , = - |/ Л 2Лб= |
2 ^ |
(1 —К соз ф) К соз ф; |
|
2 |
|
|
|
Рг Л |
Щ |
1 * с08ф. |
|
2 |
2 *н |
|
При работе обоих генераторов вся мощность выделяется в по лезной нагрузке Л„. В этом случае
„+ „ _ 11 1 2
что совпадает с (2.54).
Отношение мощностей генераторов: |
|
|
/р, |
\ - К созф |
(2.55) |
т - — - =------------ |
||
Рг2 |
К соз ф |
|
Так как т > 0, то последнее соотношение имеет смысл при выпол нении условия: 0 < К соз ф < 1, которое совпадает с условием (**).
Из сравнения (2.52а), (2.55) следует также, что т = Не согласно последнему соотношению, если у сбалансированного
моста по схеме рис. 2.25 Я„ = Я&, то без потерь в балластном сопро тивлении Я6 могут складываться только одинаковые мощности. Этот результат соответствует полученному ранее из условия равен ства токов через Яи, Я5от генераторов Гь Г2 при Яи =Я5.
При отключении генератора Гг мощность генератора Г) рас
пределяется между Яии Я6в пропорции: |
|
|
ря„г. 1-Ксозф |
т . |
|
—— = -------------- |
||
^ЛбП |
К соз ф |
|
КПД моста при этом: |
|
|
^ |
р/?нг, |
_ т |
Лм = |
р/?„г, + -Р/?6г, |
1+т |
Рг, |
При отключении генератора Г| мощность генератора Г2 рас пределяется между Кии Лб в пропорции:
\ г 2 |
Ксозц) |
1 |
рКбГ2 |
1-К созф |
т |
КПД моста при этом: |
|
|
Лм |
\ г 2 |
1 |
|
|
\ г 2 +% г2 1+т
В случае неравных мощностей генераторов (т ^ 1) КПД моста оказывается разным при выключении одного из генераторов. Если генераторы одинаковой мощности (т = 1), то при выключении од ного из генераторов т|м= 0,5 (50 %).
С учетом обозначения (2.55) согласно (2.52а)
Кб =К„/т; |
|
(2.56а) |
согласно (2.52в) |
|
|
Х 2 = ± ^ -у1к2(\+т)2- \ > |
(2.566) |
|
т ’ у |
' |
|
а согласно (2.53) |
|
|
Х х=тХ2 = ±КН^К1(1 + т)2 - 1 . |
(2.56в) |
|
Выражения для ХиХ2(2.566), (2.56в) имеют смысл при условии |
||
АГ(1 +т)> 1. |
(2.57) |
Входное сопротивление моста для генератора Г1(2.48а):
_ У е < |у ( Н _ |
„( Н |
(2.58) |
“ Г| тК |
тК |
|
Входное сопротивление моста для генератора Г2 (2.486):
2вхГз = |
(2.59) |
С учетом (2.58) ток генератора Г1:
7 Ц |
т ЦхтК |
_Ц хтК |
(2.60) |
^охГ, |
^н*8Ф |
|
|
|
|
Мощность, потребляемая от генератора Г^:
Л-, =т1Ц II Л I «5 |
% _ \\Ц {\2 тК |
СО$ф. |
||||
Ф ~т |
|
К, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Ток генератора Гг с учетом (2.59): |
|
|
|
|||
|
|
V- |
|
|
|
|
|
|
■^вхГз |
КК, |
|
К |
|
|
|
•‘'“‘'и |
|
|
||
и находится в фазе с напряжением 11\ генератора Г|. |
|
|||||
Мощность, потребляемая от генератора Г2: |
|
|||||
п |
1 , п |
„ г . |
|
1 К \ Щ |2 |
|
|
- |
I |
|
С08(Р = |
I- |
Л,,11 С05ф . |
|
Отношение |
мощностей |
генераторов соответствует (2.55): |
||||
Гг/Р г2 = /?7. |
|
|
|
|
|
|
На рис. 2.27 представлены векторные диаграммы напряжений и |
||||||
токов генераторов Г), Г2 |
в схеме моста (рис. 2.25). При ф < 0 в зна |
|||||
менателе (2.60) |
ф < 0 и Х\ < 0. |
|
|
|
||
VI |
|
|
|
|
|
V,
Используя (2.58), (2.59), можно определить резистивную и ре активную составляющие входного сопротивления моста в виде их последовательного или параллельного соединения.
Согласно (2.58):
|
^ |
. |
|
Лнзш2ф ( |
,Лнзтф |
(2.61а) |
|
вхг. - Гвхг, +ЛхГ, ~ тКс05 (р + -7“ ^ _ ; |
|||||
|
|
|||||
у |
= _ ] _ |
|
|
тК соз ф |
тК соз2 ф |
(2.616) |
-'вхГ) |
п |
7^вхГ| |
|
Ли |
УЛн31Пф |
|
|
вхГ| |
■'вх Г] |
|
Соответственно |
|
|
|
^вхГ| |
|
^ВХГ2 |
|
С/,=Г/Г1 |
V2=^Г2 |
|
|
*вхГ] |
|
ГВХГ2 |
|
Так как Щ = К?7(, то |
|
|
|
и г = КЕ/Г] 2 « Г1 гвхГ2 |
|
||
|
■^вх Г2 *вхГ) |
|
|
Учитывая (2.58), (2.59), (2.61а), (2.62а), получаем: |
|
||
|
К1У, |
|
|
С/гг - |
'(Н_ |
1 еУфг |
(2.64) |
<8Ф |
|
*8Ф |
|
где <рг - необходимый фазовый сдвиг между напряжениями генера
торов при последовательном включении дополнительных реактив ностей.
Рассмотрим некоторые результаты, вытекающие из записан ных выше соотношений. Примем т = 1. При этом согласно (2.63) К соз ф = 0,5.
Согласно (2.616):
Д.*г,---- = 2ВИ. 1 тК созф
Если потребовать Лвхг2 ^вхг, = 2/?„, то согласно (2.626) должно
быть: Ю?н/соз ф = 2Кн, что возможно при условии К/соз ф = 2. Так как К соз ф = 0,5, то оба условия выполняются только при К = 1 и соз ф = 0,5, чему соответствует ф = агс соз 0,5 = ± 60°.
Сопротивления в ветвях моста (2.56): Кб= Лн;Х\ =Х2= ± К»7з , что совпадает с найденными ранее при условии Лвхг2 = ЛВхг, = 2/?,,.
Согласно (2.62а) при К соз ф = 0,5 |
гвхг2 = Яи/2. Если потребо |
|
вать твхГ| = гвхг2 = Яи/2, то согласно (2.61а) должно быть: |
||
*н8*П2Ф |
п |
п |
тК созф |
н |
* |
что при т = 1 возможно, если зт2 ф = 0,25, т. е. зт ф = + 0,5, чему соот ветствует
Ф= агс з!п (± 0,5) = ± 30°.
Учитывая, что соз(± 30°) = л/з /2, из условия АГсозф = 0,5 находим необходимое значение К: К = 1/л/з