книги / Механика разрушения. Быстрое разрушение, остановка трещин

62 Р. Хоагленд, А. Розенфилд, П. Гелен, Дж. Хан

МЕТОДЫ АНАЛИЗА

Значения K D для данного материала могут быть получены на основе динамического анализа результатов измерений во время процесса старт — остановка трещины в образце ДКБ. Анализ сравнительно просто провести для случая нагружения клином, когда взаимодействие между образцом и системой нагружения пренебрежимо мало. В этом случае значение Ко может быть получено или по измерениям скорости трещины,

К0 (&а),МПа>м1/2

Рис. 10. Сопоставление значений Ки, полученных по измерениям длины остановившейся трещины в рабочей части образца KD (Даг), со значения­ ми KD, полученными по измерениям _скорости трещины в рабочей части

f o ( V ) .

или по измерению длины трещины в момент остановки [8]. Для иллюстрации этой возможности были проведены испы­ тания двух плавок стали А533В на двойных, образцах с при­ менением нагружающего устройства, ограничивающего дви­ жение образца. Результаты этих испытаний подробно описа­

измерениям длины трещины, чуть более консервативны (при­ мерно на 10%). Эти данные показывают, что K ID или К ш могут быть получены при сравнительно простых «статиче­ ских» измерениях величин, определяющих процесс ст а р т - остановка трещины в образцах ДКБ:

а) нагрузки или смещения в начале распространения трещины, определяющей начальный коэффициент интенсив­ ности KQ\

б) длины трещины в момент остановки, которая может быть однозначно определена методом теплового окраши­ вания.

Для заданной геометрии образца, как это показано на рис. 11, динамический анализ дает однозначную зависимость

Рис. 11. Расчетные зависимости отношения KIDIKQ от скачка трещины Да и скорости трещины V в образце ДКБ постоянной высоты, нагружае­ мом клином. Вычисления проведены для двойного образца, имеющего раз­ меры, приведенные в [26], при допущении, что взаимодействие между образцом и машиной отсутствует.

Рис. 12. Зависимость Ка от длины скачка трещины Да в стали А533В при температуре — 12 °С. Измерения проводились на двойных образцах ДКБ, нагружаемых клином. Стрелками показаны уровни Кш для плиты BCL (О) и плиты CBI (□ ).

отношения KIDIKQ о т длины скачка трещины Да. Определение величины Кю при помощи рис. 11 почти так же просто, как и вычисление /Ci«.

Значения Ка, нанесенные на график рис. 12, показывают,

установлено, что Ка « 0,7 KD- Этот результат объясняет ка­ жущееся постоянство Kia, обнаруженное Риплингом и Кросли [23]. Для исчезающе малых прониканий величина Kia при­ ближается к Ко для малой скорости трещины, что служит при­ ближением к Кт для этого случая. Результаты, приведенные на рис. 12, помимо подтверждения обоснованности динамиче­ ского анализа [26], показывают также, что величины Кю и К\т могут быть получены из значений Kia с введением со­ ответствующей поправки для сравнительно больших скачков трещины, которые неизбежны в двойных образцах.

ПРИНЦИПЫ ИЗМЕРЕНИЙ

При разработке методики измерения К т необходимо предусмотреть способ учета формы кривой зависимости Кю от скорости трещины. Существующие кривые для двух плавок стали А533В показаны на рис. 13. Хотя для определения формы кривых при более высоких температурах необходимы дальнейшие исследования, имеющиеся результаты показы­ вают ряд особенностей, которые должны найти отражение при оценке условий испытаний.

1.Если Кю не зависит от скорости трещины, любое из­ мерение Кю является измерением Кт- Единственное ограни­ чение на длину скачка трещины связано с возможностями использовать статическую интерпретацию Kia-

2.Если значения Кю имеют неглубокий минимум при некоторой скорости Vm, условия испытаний должны обеспе­

чить получение скорости трещины в диапазоне V\ ^ V ^ Vi, в пределах которого значения Кю являются адекватной ап­ проксимацией Кт (см. рис. 1,в). Диапазону указанных ско­ ростей соответствует диапазон допустимых размеров скачков

двойного образца соответствующий диапазон изменения длины трещины в процессе ее распространения в рабочей

получены лишь на основе динамического анализа длины остановившейся трещины.

3. Если Кю увеличивается при больших скоростях тре­ щины (как в случае измерений при температуре —78°С), то допустимая длина скачка должна иметь ограничение сверху. Например, вычисления [26] для двойного образца ДКБ по­ стоянной высоты с размерами, используемыми авторами ра­ боты, показывают, что предельная величина скачка трещины

68 Р. Хоагленд, А. Розенфилд, П. Гелен, Дж. Хан

и при их испытаниях, вероятно, будут иметь место сравни­ тельно большие скачки трещины. Применение двойных об­ разцов исключает «малые» скачки трещины, так как трещина должна пробежать некоторое расстояние в стартовой части образца. Трещина должна также проникнуть далеко за сварной шов, чтобы обеспечить условия, когда результаты

скачок на расстояние, которое, возможно, превышает удвоен­ ную толщину образца, чтобы остановка трещины произошла в условиях плоской деформации. Поэтому может оказаться, что будет трудно удовлетворить сразу требованиям малого скач­ ка трещины для измерения Кю и достаточной толщины для обеспечения условий плоской деформации. Заметим, что зна­ чения Ка, приведенные во второй и третьей строчках табл. 2 (соответствующие величины ha = 27 и 25 мм), не удовле­ творяют требованию минимума скачка трещины, предложен­ ному в данной работе. Поэтому величины / С ю , полученные по этим данным, также дают заметно заниженную оценку К т.

4. Наконец, подход с позиций малого скачка для оценки К\а не может быть использован, когда Кш соответствует высоким значениям скорости трещины.

Динамический расчет, использующий длину трещины при остановке

«Большие» скачки трещины можно интерпретировать на основе динамического анализа, но он затруднен динамиче­ ским обменом энергий между образцом и испытательной ма­ шиной. В данной статье описано динамически жесткое уст­ ройство для нагружения клином, которое эффективно пре­ пятствует взаимодействию образца с машиной. Это упрощает анализ и делает возможным получать величины Кт или Kw непосредственно как следствие измерений перемещения точек приложения нагрузки в начале процесса скачок — остановка трещины и измерения длины скачка трещины. Значения K I D можно получить двумя способами:

а) посредством получения поправок на длину скачка трещины, основанных на динамическом анализе процесса, и применения их к вычислению величины Kia, как это показано в табл. 2, или

б) вычислением KID непосредственно по значению KQ и длине остановившейся трещины, базирующимся на динами­ ческом анализе.

Оба способа фактически эквивалентны и приводят к оди­ наковым результатам. Сопоставление данных, приведенных в

двух последних столбцах табл. 2, показывает, что это дей­ ствительно имеет место. Следует заметить, что для вычисле­

скорости трещины известна.

Подход, основанный на использовании жесткого нагру­ жения, длины остановившейся трещины и динамического анализа, обладает многими привлекательными особенностя­ ми. Для данной интенсивности напряжений при инициирова­ нии трещины, K Q, разработанное нагружающее устройство приводит к наименьшему возможному скачку трещины, при­ чем размер скачка не зависит от испытательной машины и воспроизводим в различных лабораториях. Необходимое из­ мерительное оборудование практически то же, что и при ис­ пользовании подхода, основанного на определении Kia, а его количество минимально. Динамический анализ дает возмож­ ность всегда интерпретировать результаты испытаний неза­ висимо от размера скачка трещины. Когда скачок мал, то результаты интерпретируют с точки зрения определения Кю. Наконец, динамический анализ, разработанный для образцов ДКБ постоянной и переменной высоты [1, 10J, не более тру­ ден в применении, чем статический анализ, основанный на определении Кю. При завершении работы над двумерной моделью [1 ] этот же самый подход может быть применен для компактных образцов и образцов с одним боковым надре­ зом.

Динамический расчет, использующий значения скорости трещины

Динамический анализ позволяет также связать величину Кю со скоростью трещины при рассматриваемом процессе старт — остановка трещины и тем самым получить Кш■ Этот метод интенсивно использовался авторами [8—12]. Он также использован в данной работе для обоснования динамического подхода, использующего длину остановившейся трещины. Принципиальное преимущество метода измерения скорости трещины состоит в том, что он не требует предварительного знания кривой зависимости Кю от скорости трещины. Со­ отношение между Кю и начальной скоростью трещины срав­ нительно нечувствительно к форме скоростной зависимости. Конечно, для определения Кш необходимо исследовать диа­ пазон значений Кю. Преимущество метода измерения скоро­ сти трещины состоит также в том, что он может быть использован для измерения Кю в большом диапазоне скоро­ стей и размеров скачков трещины. Основной недостаток

метода заключается в том, что существующие методы измере­ ния скорости трещины достаточно трудоемки и не годятся длявнедрения в повседневную лабораторную практику.

По мнению авторов, метод испытаний, опирающийся на динамический расчет с использованием длины трещины в мо­ мент остановки и применение двойных образцов, уже сейчас может служить основой для разработки стандартного метода испытаний, годящегося для измерений значений Kim в обла­ сти, имеющей практическое значение. В то же время необхо­ димы дальнейшие исследования проблем, связанных с явле­ нием ветвления трещины и ограничением ветвления посред­ ством использования глубоких боковых надрезов или приме­ нения других форм образцов, в которых трещина была бы менее склонна к ветвлению.

ВЫВОДЫ

Осуществлена дальнейшая разработка методологии опре­ деления важных механических свойств, характеризующих способность материала тормозить трещину, Кш, Кт и /С ю . Ниже перечислены основные достижения и выводы, на кото­ рых базируется эта методология.

1. Из числа рассмотренных форм образца геометрия об­ разца ДКБ допускает наибольшую длину скачка трещины для данного объема материала. Остаются нерешенными во­ просы, связанные со стабильностью траектории трещины.

2. Требования к размерам образца и толщине определя­ ются через величины: а) (KQ/GY)2, чтобы предотвратить по­ явление большой пластической деформации до начала рас­ пространения трещины, и б) (KD/ OYD)2, чтО|бы обеспечить условия плоской деформации во время распространения тре­ щины. Использование стартовой части в двойных образцах,

боковыми надрезами, показали, что требование на толщину

фронта трещины, а также учет представительности данных, получаемых во время распространения трещины, показывают, что минимальный размер скачка трещины должен быть равен 2Вп. Это ограничение может исключить чисто статический расчет, основанный на определении Кю, как подходящий спо­ соб анализа результатов испытаний на разрушение.

4. Для предотвращения образования губ среза необхо­ димы боковые надрезы, которые в образцах ДКБ могут за-

нимать более 40% полной толщины, чтобы ограничить ветв­ ление трещины, сопровождающееся ее выходом из плоскости боковых надрезов для стали А533В. Возникают вопросы от­ носительно трехосности поля напряжений у конца трещины, обусловленной наличием боковых надрезов, однако экспери­ ментальные данные показывают, что влияние надрезов незначительно. Оценка дополнительного сопротивления раз­ рушению, связанного с наличием малых ответвлений трещины в лабораторных образцах, требует проведения дополнитель­ ных исследований.

5. Длина скачка трещины может увеличиться на вели­ чину, зависящую от вида системы нагружения и величины энергии, подводимой к образцу во время распространения трещины. Описано нагружающее устройство с ограничителем, которое значительно снижает взаимодействие образца с ис­ пытательной машиной даже при высоких уровнях нагрузки. Применение этого устройства сильно облегчает динамический расчет, использующий длину скачка трещины.

6. Величина Ко может быть определена по измерениям K Q и длины скачка трещины с привлечением эталонных кри­ вых, рассчитанных на основе одномерной динамической мо­ дели. Для ряда испытаний стали А533В величина KD, опре­ деленная этим способом, согласуется со значением KD, най­ денным на основе измерений скорости трещины, причем первая из этих величин более консервативна.

7.Для предельно малого скачка трещины с низкой ско­ ростью распространения величина Kia примерно равна /Со, для больших скачков трещины с высокой скоростью распро­ странения величина Кы может быть пересчитана в /Со на основе динамического анализа.

8.Методика определения Kim зависит от вида зависимо­ сти /Со от скорости. Методика наиболее проста, когда /Со не зависит от скорости трещины и никаких оговорок на длину

скачка трещины не требуется. Наличие зависимости /Со ог скорости приводит к необходимости учета минимальной, максимальной или обеих скоростей трещины для оценки Кш при соответствующих ограничениях на допустимую величи­ ну скачка трещины.

Благодарности

Авторы признательны U. S. Nuclear Regulatory Commission, которая поддерживала и финансировала дан­ ную работу. Они благодарны Э. К. Линну за эффективное руководство и Т. У. Марстону за постоянную техническую помощь. Авторы высказывают свою' благодарность их кол­ легам М. Ф. Каннинену и К. Попелару, а также другим