Physics-2_semesters-part_2

ïоложительных зарядов).

~

F (н правление силы показано для

F = qvB, это равнозначно действию на заряд

q

электрической силы, обусловленной наличием поля ~

E:

F

qvB

E =

=

21q

= vB .

q

Òàê êàê

ε = I

Edl = −El = −vBl

vdt · l = dS, òî

dS

dΦ

åíåíèÿ ïîтока вектора

ЭДС ндукции равна скоростиε = −èçìB dt

= − dt .

состоèт из нескольких витков, то

~

B. Если контур

dΦ

d

ε = − X

i

= −

(X Φi) .

dt

dt

P Φi = Ψ потокосцепление или полный магнитный поток.

dΨ

ïîëå:

ЭДС индукции приεäâèæ= − dt ; проводникаΨ = NBS cosв магнитномα

åíèè

ω

Ψ = NBS cos ωt ;

dΨ

d

(1.17)

асчет максимальнîãî

åíия ЭДС индукции:

ε = − dt

=çíà÷−dt(NBS cos ωt) = NBSω sin ωt .

1.2.1

Явление

å,ниисоздаетсилымагнитныйка поток ,

пронизывающийЭлектрическийэтотсамоиндукциик,конттек рщий.следовательно,Приконтуризмен

Φ

няться магнитный поток

I будет изме-

Φ è,

индуцироваться ЭДС. Т.к.

B I (согласно закону Био-Савара-Лапласа), то Φ I èëè Ψ I:

ãäå

Ψ = LI ,

(1.18)

ИндуктивностьL индуктивностьсоленоида:контура.

Вычислим ЭДС самоиндукцииL = µ0µn2lS .

(1.19)

εS :

εS = −

dΨ

d(LI)

Åñëè

= −

.

dt

dt

L = onst, òî

dI

Единица измере ия

индуктивности

. åíðè [ í . Ïðè

(1.20)

εS = −L dt

контуре с индуктивíостью

dI

= 1 À/ñ â

dt

а,ции.2текущеготокиЭкстратокиправилувсегдацепинаправленыЛенца,.Такимпривознизамыканииобразом,так,н ающиевозникаетчтобыпривпрепятствоватьподключениипроводникахЭДСразмыканииЭДСВприизменению.самоинкцепицепи-

òîêду1.2Согласно

L = 1

εS = 1

нарастает постепенно,

при отключении исчезает не сразу.

23

ε

Ïðè

L = onst ; R = onst ;

r 0

èëè

t = 0 отключается ε и замыкается цепь:

dI

dI

εS = IR ; εS = −L

; IR = −L

dt

dt

C константа. Ток в цепи при включенной ЭДС I0 = ε . Ò.ê. ïðè

dI

R

Общее

ðåø+åíèå:I = 0 ди еренциальное уравнение 1-го порядка

dt

L

ãäå

I = Ce− RL t ,

τ = L постоянная времени цепи (врåмя, за которое сила

тока умень-

R

t = 0 ñèëà òîêà I = I0, òî C = I0

I = I0e− RL t .

(1.21)

шаетсяR â

Примерe ðàç)ãðà . èêà

1

0.8

0.6

I

0.4

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

Замыкание цепи

t

L

R

ε

dI +RI = ε

неоднородное ди еренöèàëüное уравнение 1-го порядка

При увеличении тока возникает ЭДС саìîèíдукции

εS è â öåïè îäíî-

временно действуют

ε

εS:

dI

;

IR = ε + εS = ε − L dt

ãäå C константа. При t = 0 ñèëà òîêà I = 0, следовательно, C = −I0 è

Пример гра ика

I = I0

1 − e− RL t .

(1.22)

I(t) äëÿ L = 1 í, R = 10 Îì, ε = 10 Â, I0 = 1 À:

1

0.8

0.6

I

0.4

1.2.3

0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

t

Энергия магнитного поля

сопротивлениисовершеэнергия,экс-

запасеннаяПриотключенииработывмагнитном(например,цепиполеотисточниканасовыделениееноида,ЭДСрасходуетсятеплатратоком εмагнитногоеезамыканиина

Найдем эту работу и, следовательно, энергию

ïîëÿ:

R).

dA = εS Idt ;

dA = −L

dI

Idt ;

dt

dA = −LIdt ;

A = W26=

LI2

.

(1.23)

2

dΨ1

dI2

одномВзаимнаяконтуреиндукцияприизмененииэто сявлеилыниетокавозíèêдругомн вения.ВзаимныеЭДСиндукциииндуктвв-

ности

ε1 = − dt

= −L12 dt .

L12 = L21

-

направленнойтокикевприведентокиконтурахмогут(токиправилувозникатьпроводникепример,вннетз,Фуко)ерромагнетиковкоторсплмшныхпривозникает.увеличениимассивныхвихревоймагпро

ток,в1.д2Индукционные.иках5 индукции,Вихревые. На рису,если

нитной

направленный (согласно

Ленца) против часовой стрелки

(при взгляде сверху).

1.3

Магнитные свойства веществ

B

Любое вещество при

åãî

магнитное поле той и и иной

тепени

внесении. . создает

собственное магнитное поë .

Количествен ой характеристèêîé

намагниченности вещества

являет-

ся векторнамагничивается,иченности (намагниченность) ~

J:

~

1

N

X

ãäå

J =

p~mi ,

V i=1

щества.

изически малый объем;

V

28p~mi магнитный момент атома ве-

Вектор ~ зависит от вектора ~

J

H внешнего магнитного поля:

ãäå

~

~

J = χH ,

2.

Парамагнетики:

~ ~

J ↓↑ H)

как внешнее полеχ >(0; µ > 1; поле в веществе направлено так же,

3.

Ферромагнетики:

~ ~

J ↑↑ H)

тногозв льнойполя;намагниченностью,. Магнитная восприимчивостьменяющейся

äåé-

зависит

1.3ствиемОбладают.1 внешнегоФерромагнетикисамопромагн χ 0 µ 1

ïîä

намагн

ченность

χ 103,

~

от напряженности поля ~

J

H нелинейно (т.е. χ

µ

çàâèñÿò îò ~

H).

J

Js

m

H29

H