книги / Метрологическая обработка результатов технических измерений

0

Организация

7

2 > / “/а

циклов

1

8

0,8

2

Е » ) !

«

9

п

3

п -{- 11

0/5-

А

X

X

4

Счетчик;

0 /^ 3

В

0

5

0,5

С

с

6

Д

'V

Таблица 17

/

*/

п1

Ф {ур

У1

/

Х1

п1

♦(»/)

У!

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

1

20,15

1 -0 ,4 5

—1,64

7

20,25

3

Н0.2

+0,52

2

20,17

1

- 0 ,4

—1,28

8

20,26

2

Н>,з

+0,84

3

20,19

2

- 0 ,3

—0,84

9

20,27

1

1-0,35 +1.04

4

20,20

2

- 0 ,2

-0 ,5 2

10

20,28

1

+0,4

+1,28

5

20,21

2

-0 ,1

—0,25

11

20,30

1

+0,45

+ 1,64

6

20,23

3*

+0,05

+0,13

По данным хI

и у

строим график

(рис. 17);

так

как он

близок

к прямолинейному,

считаем

выборку

нормальной и продолжаем вы*

числения.

А —~х =

Нажимаем

С/П — на

индикаторе

20,227 805

(около

7 с).

индикаторе АЛ =

0,036 273 111 (около

15 с).

Снова С/П — на

Вызываем

из

памяти

величины:

ИП1 = 5—=

0,009 002 241 3;

пределения

осуществляется

до

начала обработки — в помощью

вероятностной

сетки;

графики

у I = ср (хс) строятся

по

данным

из

табл.

18.

сначала вычисляется Л = х,

В результате

обработки

а затем зна­

чение АЛ, равное е, 0

или /?52

(выбор варианта вычислений осу­

ществляется автоматически в зависимости от значения 0/5-)

Кон­

станта

«0,8»

вводится

в машину

на все время работы с программой;

параметры я, 0 и

— перед нача­

лом обработки

выборки; значения

X- — в

процессе

обработки. После

окончания вычислений можно вы­

звать

из памяти

значения

$, 5^,

е,

0 /5 -

и х.

X

№ 5

приведена

в

Программа

габл.

19.

для

работы

с

Инструкция

программой:

3.

Возвратить

программу

к

началу

(В/О).

выборки

хь

4.

Построить

график

у 1 =

ср (х() для

данной

хп; значения у{ найти

в табл.

18

для

соответствующего

л.

Если график прямолинейный, продолжить расчет.

5.

Ввести параметры

выборки: 0 =

ПВ; I

=

ПД.

6.

Установить на клавиатуре число циклов

п и нажать С/ГТ —

на

индикаторе

«1».

Таблица

18

ре

7.

Ввести

С/П — на

индикато­

I п = 5

п «= 4

п =

3

«2».

Ввести

х2» С/П — на

индикато­

ре

8.

1

«3»,

и т. д.

У1

У1

У1

9.

После ввода хп и С/П — на инди­

—0,97

—0,84

— 0,67

каторе значение Л ="х.

Х1

10.

Снова

нажать

С/П — на инди­

х 2

—0,43

—0,25

0

каторе

АЛ.

необходимости

проверить

х 3

0

+ 0 ,2 5

+ 0 ,6 7

11.

При

Х4 + 0 ,4 3

+ 0 ,8 4

одно

из значений х

г=

хь на анормаль^

х в

+ 0 ,9 7

ность,

нажать

клавиши

<их^у> БП

92

С/П

— на

индикаторе

показатель*

1^.

Сравнить

его

абсолютное*

значение с

табличным

р

(прил.

11);

если 1Ул1 < Р ,

подозрение

ИП1 = 5;

ИП2 =

5-; ИПЗ =

е; ИП4 =

0/5-;

ИПА =

хГ

ИПД =

АЛ.

13.

Для

обработки

новой выборки повторить операции

по

пп. 3—12.

14.

Использование

регистров

адресуемой

памяти

показано

в табл.

20.

Продолоюение

табл. 19

Адрес

Команда

Код

Индикация

Адрес

Команда

Код

Индикаци

82

ИП5

65

90

п д

4Г

83

Рха

22

91

с / п

50

да = о

84

+

10

92

ИПА

6-

85

РУ

21

93

_

11

86

X

12

94

ИП1

61

87

п д

4Г

А А = К З Ъ 95

:

13

88

с / п

50

89

и п в

6Ь

96

С/П

50

Vк

Таблица 29

0

» Организация

Дублирование кос­

7

венного

адресова­

циклов

ния

1

8

2

*У»

9

п

3

х3',

6

А

V дг,-;

х

4

*4‘.

0/5 ;

В

0

5

•*5;

б /у ^ З

С

0,8

6

Косвенное адресо­

ДА

вание

д

Вводим параметры выборки: 0,8 =

ПС;

0 =

0,1

=

ПВ;

=

=

2,776 =

ПД.

клавиатуре

п =

5

и

нажимаем

С/П — на

Устанавливаем на

индикаторе

получаем

1 =

1.

Вводим ^

=

10,1;

С/П — на

инди­

каторе

I =

2

Вводим

х2 =

10,2

и т. д.

=

После

ввода

хъ =

10,5

нажимаем

С/П — получаем

А =

х =

10,3

(время

около 11 с). Снова

нажимаем

С/П — на индикаторе

ДЛ =

0,210 576 99

(время

около

30

с),

что

соответствует

0/5* =

=

1,4142135.

=

Для

0 =

0,01

в

результате

вычисления

получаем

ДЛ =

0,196 292 84

(время

около

25

с);

при

этом

0/5 - = 0,141 421 35.

Таблица 21

XI

УС

10,1

—0,97

10,2

—0,43

10,3

0

10,4

+0,43

10,5

+0,97

Таблица 22

ч

УС

Рис. 18.

Графики для

проверки нормальности вы

10,1

—0.67

10,2

0

борок:

10,3

+0,67

а — для л = 5; 6 — для п = 3

Наконец, если

0 = 1 ,

то

ДЛ =

1

(около

25 с);

при

этом

0 /5 - =

=

14,142 135.

хь на

Проверка

нормальность

производится

полуавтоматиче­

ски; вводим с

клавиатуры

значение

хъ =

10,5,

затем

БП

92

С/П.

— на

индикаторе

получаем

Уъ =

1,264 911;

поскольку

р =

1,67,

подозрение

в

анормальности

не

подтверждается.

Обработать

вы*

Пример 6 (вычисления по программе № 5).

борку,

которая была

использована с программой № 3:

10,1

10,2

10,3.

По данным из табл. 22 строим график (рис.

18,6).

Вид графика позволяет продолжать обработку.

4,303 =

ПД;

Вводим

параметры

выборки:

0,8 =

ПС;

I =

0

= ПВ

(варианты:

0,01;

0,1;

1,0).

Получаем

А = х =

10,2

(8

с).

0 =

0,01

ДЛ =

0,248 433 82

(16

с),

что

соответствует

При

0 / 5х- =

0,173 20508.

При

0 =

0,1

ДЛ =

0,246 379 91

(25

с)

и

соот-

"!

I М

5 -

,

снова нажать С/П.

После прекращения вычислений на

индикатор*

получаем значение

I.

числа

степе­

5. Опять нажать С/П — на индикаторе значение

ней свободы к. Из

прил. 7,

задавшись

необходимой вероятностью

7 , находим соответствующую величину

коэффициента

доверия / .

6. При / > . / ?

разница

между

хг

и х2 статистически

досто­

операции по пп. 2—6.

адресуемой памяти

отображено

8.

Использование регистров

в табл.

24.

Таблица 24

0

7

1^2 — •*1’1

1

Пг

8

(п 1 + пг) :(«1 п 2)

2

Х1

9

+ «2 — 2

3

8Х1

А

4

п3

В

5

х2

С

в

8 х

д

•*»

Пример 7 (вычисления по программе № 6). Имеются две вы­

борки, которые характеризуются соответственно

такими

парамет­

рами: пг =

10: хг =

110;

5 -

= 2

и п2 =

10;

х 2 =

120;

5 - = 2 ,

Набираем на

клавиатуре

параметры

первой выборки:

10

|

ПО

{

2

и нажимаем С/П.

вычислений

набираем

параметры

второй

После

прекращения

выборки:

10

|

120

|

2,

Опять нажимаем С/П,-—получаем

к =

13.

Для этого значения

к из прил. 7 находим значение

коэффициента

доверия

(задавшись

у = 0,95):

=

2,101.

Поскольку ? > /т, можно

утверждать,

что

разница

между

выборками

статистически

достоверна.

Если бы в этих выборках рассеяние было больше, то достовер­

ность

могла

бы

исчезнуть.

Например,

для

п1 =

10;

хг =

ПО;

-

5

и ла =

10;

х2 =

120;

=

5 получим

I =

1,414 213 5.

1

В

этом

случае

/

<

поэтому

эти

выборки

принадлежат

к одной

и той

же генеральной совокупности.

Опре­

Программа № 7 (сопоставление

двух

выборок; х 1 и #у).

деление коэффициента корреляциимежду двумя выборками,

пред­

ставленными в виде совокупностей */; число измерений

в

каждой

выборке

известно

и п2).

Для

уменьшения

операционных

по­

грешностей

в

вычислениях используются

величины

— с.

Вычисляется показатель I и число степеней свободы для нахожде­

ния значения

^

по таблице.

Сопоставление /

и ^

позволяет судить

0 том, достоверны ли различия между данными выборками.

Программа № 7 приведена в табл. 25.

Инструкция для работы с программой:

1. Ввести и проверить программу.

2.

Возвратить

программу к началу (В/О).

постоянной

3.

Набрать на

клавиатуре

выбранное

значение

с, С/П — на

индикаторе «0».

первой

выборки

п1л

нажать

4. Установить число циклов для

С/П — на

индикаторе — / =

1.

Начать ввод значений

для

этой

выборки — х1$

С/П; х2, С/П

и

т. д.

х с,

равного

хл% нажать

5.

После

ввода

последнего

значения

С/П — на'индикаторе снова

«0».

второй

выборки

/22,

нажать

6. Установить число циклов для

С/П — на индикаторе опять

2 =

1. Начать ввод значений для вто­

рой выборки — х 19

С/П; дг2, С/П и т. д.

индикаторе

значение

7.

После

ввода

последнего хП9 С/П — на

числа

степеней

свободы

к =

+

п2 — 2.

Задавшись вероятностью у, из прил. 7 найдем соответствую­

щее значение / . Значение ? получаем из регистра Д: ИПД =

?.

Если

I >

/7,

то различие

между

выборками достоверно;

при

1 < /т можно полагать,

что обе выборки относятся к одной и той ж е

генеральной совокупности.

8. Параметры выборок можно извлечь

из регистров адресуемой

памяти: ИП7 =

х±;

ИП8 =

5 -

;

ИПАс=д:2;

ИПВ = 5 - .

Х\

Х%

9. Для обработки новых данных следует повторить операции

по пп. 2—8.

регистров

адресуемой

памяти

показано-

10.

Использование

в табл.

26.

Пример 8 (вычисления по программе М 7).

Даны

две выборки:

1,1

1,2

1,3

1,4

"1,5 и 1,4 1,5 1,6.

Принимаем

с *= 1;

п± =

5 и п2 =

3.

Получаем

к =

6,

по

таб­

лице находим / = 2,447 (при

у =

0,95).

1,936 491 6.

Поскольку

Определяем Значение

/:

ИПД =

/ =

( <

разница

между выборками

несущественна.