книги / Микропластичность и усталость металлов

ратур на несколько градусов. В присутствии примесей резко снижается высота пика у деформированных образ­ цов в связи с закреплением дислокации и тем в большей

отличающихся от релаксации Бордони. Хасигути предпо­ ложил, что некоторые ралаксационные -пики обусловле­ ны диффузией дислокационных перегибов, тормозящихся точечными дефектами. Различные типы дефектов (или дислокаций) обусловливают появление несколько ‘макси­ мумов. После низкочастотных испытаний на усталость образцов алюминия (99,999%) при 80 К до 1000 циклов с амплитудой деформации 1,5-10-3 и отжига на темпера­ турной зависимости внутреннего трения проявляется пик Бордони при 94 К и релаксационный пик при 233 К (энергия активации составляет примерно 41,6 кДж/моль) )[86]. Появление нового пика в релаксационном спектре алюминия связывают с термически активируемой пере­ ориентировкой краевых дислокационных диполей.

Термофлуктуационный отрыв дислокаций от точек закрепления. При отсутствии внешних напряжений дис­ локация и находящиеся на ней точечные дефекты (на­ пример, примесные атомы, вакансии) образуют рав­ новесную систему, характеризующуюся мишгмальной свободной энергией при данной температуре. Приложе­ ние внешнего напряжения изменяет энергетическое состояние дислокаций и точечных дефектов, вызывая появление нового устойчивого положения. Для опреде­ ленных напряжений существует несколько положений устойчивого равновесия, разделенных энергетическими барьерами. Эти барьеры дислокация преодолевает скач­ ком, что ведет к неупругой деформации всего тела в це­ лом.

перемещаться только между точками закрепления. При •приложении периодических напряжений сдвига двнже-

ние дислокации может моделироваться колебаниями закрепленной струны или 'перегибов. Кроме того, пони­ жение уровня дислокационных вибраций может быть вызвано влиянием областей дальнего взаимодействия (атмосфер Коттрелла или Сноека). С повышением на­ пряжений или температуры реализуется «механический ил1и термически активируемый отрыв [88]; 2) -возмож­ на миграция точечных дефектов со временем значитель­ но большим, чем время колебаний дислокаций. Эффек­ ты дислокационного закрепления и внутреннего трения для этого случая характеризуются временной зависи­ мостью. Имеются различные условия для движения точечных дефектов в поле напряжений: а) беспорядоч­ но распределенные точечные дефекты мигрируют к дислокациям, образуя котгрелловские атмосферы или, оседая на дислокациях, превращаются в точки закреп­ ления [89, 90]; б) точечные дефекты с осевой симмет­ рией вызывают эффект точечного закрепления путем переориентации по отношению к упругому полю напря­ жений дислокации [91]; в) точки закрепления переме­ щаются вдоль дислокационной линии, изменяя смеж­ ную длину петли [92, 94]. Если точенные дефекты скапливаются где-либо на дислокации (например, уз­ ловые точки, пороги или ступеньки и т. д.), они образу­ ют в этих местах кластеры; 3) движение точечных де­ фектов сопоставимо по времени со временем колебаний дислокации. Колебания дислокации в поле действую­ щих напряжений вызывают вибрационные движения точечных дефектов нескольких типов: а) точки закреп­

тацию) в колеблющемся поле напряжений вибрирую­ щей дислокации (вызванный Сноек — эффект [98, 99]); в) точки закрепления движутся параллельно линии дислокации, изменяя длины смежных сегментов [95].

По мнению авторов работы [141], механизмы вза­ имодействия дислокации и точечных дефектов могут быть описана с точки зрения единой дислокационной теории рассеяния энергии.

При этом вероятность термоактивационного преодоле­ ния сколь угодно «малого потенциального барьера равна нулю. Дислокация начинает двигаться лишь при таком

Напряжении о\> когда барьер полностью исчезает. Э)то'Г

ла и термического отрыва дислокаций от точек закре­ пления позволяет привлечение понятия о перегибах на дислокационных линиях.

В случае термофлуктуационного отрыва дислокаций от точек закрепления ампл.итуда внешнего напряжения играет существенно меньшую роль по сравнению с тем­

Рис. 27. Модель отрыва и зависи­ мость энергии дислокации от рас­ стояния до точки закрепления S:

/— при ст<ст2; // — при 0:,<a<t7i; III — при сГ|<а (/ — область устой­ чивого положения дислокации вблизи точки закрепления; 2 — область устойчивого положения открепленной дислокации)

гией £ 3. Тогда уравнение для г(т) — доли дислокаций, на­ ходящихся в положении I в момент времени т, — записы­

и а ~ Е 3 - Е й и ь = Е 3~ [Е г.

Здесь к — постоянная Больцмана; Т — температура; va и ий— эффективные частоты. В данном случае запи­ сано кинетическое уравнение для двухъямной модели.

мации необходимо получить z(т), т. е. решение уравне­ ния (18). Основной неизвестной величиной в этом урав­ нении является энергия активации U(о) — изменение потенциальной энергии три перемещении системы из потенциальной ямы на вершину барьера. Уравнение, описывающее форму дислокационного сегмента три данном напряжении, является нелинейным, и его решение в общем виде получается в квадратурах. Поэтому в ра­

Одними из первых работ по термоактивированному отрыву дислокаций явились работы Теутонико, Гранато и Люкке (ТГЛ) if88], в которых был рассмотрен процесс отрыва дислокаций от одной точки закрепления и от многих точек, непрерывно распределенных вдоль дис­ локационной линии. Выражение dW(y)/dy [W(y) — энергия взаимодействия точек закрепления с дислока­ цией, находящейся от нес на расстоянии у] было представлено в виде коттрелловской силы упругого взаимодействия дислокации и атома примеси. Для упро­ щения расчетов колоколообразная зависимость силы взаимодействия от взаимного расстояния была линеа­ ризована и обращалась в нуль па конечном расстоянии от дислокации. В случае одной точки закрепления для достаточно длинных петель энергии системы дислока­ ция — атом описывается кривыми одного из трех типов

ский минимум, соответствующий нахождению дислока­

ции «близи точки закрепления. С ростом напряжения глубина этой потенциальной ямы (рис. 27, область 1) уменьшается по закону:

(20)

>и появляется второй энергетический минимум (область 2) с глубиной

яма 1 исчезает, что соответствует «механическому от­ рыву» дислокации от точки закрепления. Очевидно, что термофлуктуационный отрыв может происходить лишь

чающегося от гистерезисных петель при Т—О К. Одна­ ко учет термоактивированного открепления дислокации при температурах T<cT0= U o/l5k, что составляет при­ мерно 200 К при С/0= 5 -1020 Дж, не приводит к суще­ ственным изменениям выражения для декремента по сравнению с результатами теории гистерезисного вну­ треннего трения Гранато и Люкке. Оказалось, что при Т<.Т0 влияние термоактивации можно учесть заменой

где v — частота внешнего напряжения.

Поскольку в теории Гранато и Люкке отрыв дисло­ кации трактовался как срыв дислокационного сегмента с одной точки закрепления с последующим одновремен­ ным отрывом от остальных точек, вышеприведенное рассмотрение позволило получить выражение для рас­ сеяния энергии (декремента колебаний) в следующем виде:

(22)

где А — плотность дислокаций.

Дальнейшим развитием работ по термофлуктуационному отрыву было рассмотрение отрыва дислокации от множества равнораспределенных вдоль линии дис­ локации точек закрепления при тех же температурах Т<сТ0. Существенно новых результатов не получено, однако было показано, что в этих условиях при напря­

-отрыва дислокации является также термически акти­ вируемым— е ростом температуры вклад последова­ тельного отрыва -в рассеяние энергии растет. При на­ пряжениях *сr > a s роль термической активации проме­ жуточных отрывав становится незначительной, и, сле­ довательно, открепление дислокации осуществляется после единичного отрыва.

Внаиболее общем -виде исследование уравнения

(20)для реальных сил взаимодействия дислокаций и точечных дефектов разных типов выполнено В. Л. Инденбомом и В. М. Черновым [100]. Уравнение (20) было исследовано численными методами на ЭВМ для

набора значений энергий связи U0 и различных длин сегментов. Полученные значения энергий активации и активационных объемов позволили развить теорию вну­ треннего трения в наиболее общем виде без заранее сделанных предположений о характере взаимодействия дефекта с дислокацией и о виде функции распределе­

ются степенными функциями с показателем от —5 до —6. Такой вид функции распределения приводит к тому, что -наклон кривых температурного хода декремента оказывается независимым от напряжения. Этот факт не нашел объяснения в работах, основанных на предполо­ жении об экспоненциальной зависимости.

В отличие от ранее 'приведенных теорий, основанных на модели термофлуктуационного отрыва, авторы ра­ бот [102, 106] рассмотрели отрыв дислокации от ряда равнорасположенных точек закрепления при достаточно больших температурах, но низких напряжений, когда

Авторы работы Г107] не использовали ©сех возмож­ ностей квазистационарного приближения при выводе формулы (24), 'поэтому можно надеяться на ‘появление новых работ, описывающих дислокационное внутреннее трение при малых частотах и амплитудах aC<C(Ji.

Как было отмечено, в случае, когда термофлуктуационный отрыв становится преобладающим механиз­ мом открепления дислокации и когда изменение внеш­ него напряжения незначительно изменяет глубину по­ тенциальных ям Ua(а) и Ub(ст), внутреннее трение имеет релаксационный характер. Учет нелинейных чле­ нов разложения экспонент из уравнения (18) в ряде по степеням о0 может привести к ‘слабой амплитудной зависимости декремента. Теория, описывающая такую амплитудную зависимость внутреннего трения, была развита в работах Койвы и Хасигути. Энергию актива­ ции представляли в виде выражения (13). Использо­ вание разложения по степеням а ограничивает область применения теории значениями Voo<kkT

Теория Теутонико, Гранато и Люкке описывает низ­ котемпературный отрыв достаточно полно. Область же высокотемпературного отрыва почти не изучена. Весь­ ма перспективно изучение отрыва дислокаций при по­ вышенных температурах с учетом всех особенностей по­ ведения примесного атома внутри дислокационного яд­ ра, а также влияния различных типов примесей на внут­ реннее трение, обусловленное термоактивированными процессами. Большое влияние на дислокационное внут­ реннее трение может иметь термофлуктуационный скачок атома примеси на один параметр поперек линии дислока­ ции (перемещение атома равносильно откреплению дис­ локации). Процессы такого рода должны играть большую роль в рассеянии энергии при повышенных температурах, когда частота диффузионных скачков атомов сравнима с частотой внешнего напряжения '[94]. Следует заметить, что в последнее время намечается тенденция провести вы­ числения вероятностей перехода дислокации через барьер без ограничений, основное из которых — существование строго определенных равновесных состояний скоростей

реакции (стохастический подход).

Наиболее прямой путь для изучения взаимодействия дислокаций и точечных дефектов— измерение напря­ жений отрыва, при которых дислокация отрывается от

точек закрепления. Для такой информации -используют главным образом эксперименты по микродеформации при измерениях АЗВТ. Накоплены данные о взаимо­ действии примесных атомов, вакансий, радиационных дефектов, электронов «и фононов с дислокациями, а также получены значения структурных параметров и критических амплитуд отрыва н начала возникновения микроиластичности в полупроводниковых и металличе­ ских материалах.

температуру конденсации примесных атмосфер. Эти па­

сплавах определяется многими факторами: размерным взаимодействием первого и второго порядка, модуль­ ным эффектом, электрическим и химическим взаимодей­ ствием, упорядочением Сноека и взаимодействием ко­ лебательных мод. В качестве примера рассмотрим эф­ фекты, упругого и электрического взаимодействий при­

действия дислокация — примесный атом и температур образования насыщенных атмосфер по Коттреллу (тем­ ператур конденсации Т0) для железа и его сплавов по данным ряда авторов. Эффективная энергия взаимодей­

железа, содержащего углерод или азот, в среднем со­ ставляет 1,3-10-19 Дж по параметру а\ и 0,9-10-19 Дж по критической амплитуде отрыва е!ф1. Легирование железа элементами замещения меняет степень взаимо­ действия дислокаций с примесями внедрения. Эффект

лах с о.ц.к. решеткой при цитировании, образование ненасыщенных дислокационных атмосфер при усталостном разогреве образцов пли деталей машин.

ЭФФЕКТИВНАЯ ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСЛОКАЦИЙ

С ПРИМЕСЯМИ ВНЕДРЕНИЯ (U0) И ТЕМПЕРАТУРЫ КОНДЕНСАЦИИ (Г0)

бидообразующего воздействия легирующего элемента, но ,и от его содержания в сплаве [109]. Влияние карбидообразующих элементов титана и ванадия на за­ крепление дислокаций отличается от .влияния таких элементов, как хром, молибден, вольфрам и ниобий. 3|нергия связи углерода в карбидах титана я вольфра-