книги / Механика мёрзлых грунтов (общая и прикладная)
..pdfПодставляя в уравнение (VIII.17) значение функции конфигу рации системы (для плоской задачи выражение VIII.8 и для про странственной— VIII.12) и их производные по нормалям к эле ментарной площадке и решая полученное уравнение, определяют для рассматриваемой задачи температуру в талой и мерзлой зонах
иглубину оттаивания вечномерзлых грунтов.
Вдальнейшем, численные решения поставленных задач выпол нены Г. В. Порхаевым при следующих основных предпосылках: решение исходит из средней годовой температуры грунтов; тепло изоляция поверхности нагрева учитывается эквивалентным по теп лопроводности слоем грунта, но только на площади нагрева; теп ловой поток, вызываемый геотермическим градиентом, не учиты вается, так же как и нагрев оттаявшей зоны грунта; учет трехмер ности задачи производится путем умножения расчетной глубины оттаивания на поправочный коэффициент, равный отношению глу бины оттаивания в трехмерном решении задачи к глубине оттаива ния в двухмерном решении.
Сложнейшие решения рассматриваемой теплофизической зада чи Г. В. Порхаев для удобства использования их на практике свел
ктабулированным решениям и графикам расчетных функций.
Вобщем виде, например глубина оттаивания грунтов под со оружением, возводимом на вечномерзлых грунтах, определяется выражением
А<=/& > *i)B , |
(VIII. 18) |
где коэффициент — функция следующих параметров:
/ = ^ S L t ; qBl
\TRQ a = - L-!L ;
В
P |
х а ’ |
(VIII. 19)
(VIII.20)
(VIII.21)
где |
Ro — сопротивление |
теплопередаче |
пола |
здания, |
|
ж2• ч -град/к кал ; q — теплота |
таяния |
мерзлого |
грунта, |
ккал/м 3. |
|
|
Величина коэффициента /с,-= / (Э, /, |
L/B) табулирована. |
|||
|
Для определения коэффициента влияния |i |
составлены графики |
|||
для различных точек чаши оттаивания вечномерзлых грунтов под сооружением.
Как пользоваться вышеприведенными формулами, а также та булированными решениями и графиками для определения коэффи циентов влияния в расчетах глубины оттаивания вечномерзлых грунтов под сооружениями для различных промежутков времени от начала эксплуатации сооружений, изложено в следующих гла вах книги, где они необходимы для прогноза осадок фундаментов на оттаивающих грунтах.
зоо
Следует отметить, что к полученной глубине оттаивания необ ходимо добавлять мощность оттаивающего грунта от обжитая ме стности, которую можно рассчитать, зиая поток тепла, определяе мый выражением (VIII.5).
§ 4. О температурной устойчивости плотины из местных материалов в условиях вечномерзлых грунтов
1. Плотины из местных материалов в условиях вечномерзлых грунтов. Огромные водно-энергетические ресурсы районов распро странения вечномерзлых грунтов и развитие в этих районах про
мышленности |
вызывают |
необхо |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
димость |
|
строительства |
плотин |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
для использования |
водных запа |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
сов, |
главным |
образом, |
речных, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
имеющих, |
однако, |
|
очень |
|
нерав |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
номерный сток в течение года. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Отдаленность |
районов, |
часто |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
отсутствие |
хороших |
путей |
сооб |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
щения и необходимость срочного |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ввода водных ресурсов в эксплуа |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
тацию обуславливают развитие в |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
области |
распространения |
|
вечно |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
мерзлых |
из |
грунтов |
строительства |
|
|
|
6 |
|
|
|
|||||||
плотин |
местных |
|
материалов |
I— 11 Ш З 2 ПШШJ '— ■4 -— • 5 |
|||||||||||||
(главным |
образом, |
каменнонаб |
|||||||||||||||
|
|
|
|
6 |
|
|
|||||||||||
росных). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 129. Типичные схемы земля |
||||||||||
|
При |
строительстве |
плотин на |
||||||||||||||
|
ных плотин, возводимых на вечно |
||||||||||||||||
вечномерзлых |
грунтах |
прежде |
|
мерзлых грунтах: |
|
||||||||||||
всего возникает вопрос о |
их тер |
а — плотина |
с использованием мерзло |
||||||||||||||
мической |
устойчивости, |
так как |
го грунта в качестве прочного и водо |
||||||||||||||
непроницаемого материала (нефильтру |
|||||||||||||||||
при оттаивании большинство веч |
ющая плотина); б — фильтрующая пло |
||||||||||||||||
тина; / — зона постоянно талого |
грун |
||||||||||||||||
номерзлых грунтов |
теряет |
несу |
та; |
2 — зона |
постоянно мерзлого |
грун |
|||||||||||
щую способность и они становят |
та; |
3 — зона |
переменного |
оттаивания и |
|||||||||||||
замерзания; |
4 — зона, |
в |
которой |
необ |
|||||||||||||
ся |
сильно |
водопроницаемыми, |
ходимо провести |
замораживание |
есте |
||||||||||||
ственного талика; |
5 — зона, в которой |
||||||||||||||||
что |
не удовлетворяет |
требовани |
желательно |
провести |
предварительное |
||||||||||||
ям |
гидротехнического |
строитель |
оттаивание; |
6 — зона |
пучения грунтов |
||||||||||||
|
с |
подтоком |
воды |
|
|||||||||||||
ства.
Следуя проф. Е. В. Близняку * и проф. П. А. Богословскому**, необходимо различать два основных вида плотин из местных мате риалов, возводимых «а вечномерзлых грунтах: 1) нефильтрующие —
сиспользованием вечномерзлых грунтов в качестве весьма прочных
иводонепроницаемых материалов (рис. 129, а)\ 2) фильтруют.не, рассчитанные на оттаивание вечномерзлых грунтов в их основании (рис. 129, б).
* Е. В. Б л и з н я к. О проектировании и постройке плотин в условиях вечной мерзлоты. «Гидротехническое строительство», 1937, № 9.
** П. А. Богословский. О строительстве земляных плотин в районах распро странения многолетнемерзлых грунтов. «Труды Горьковского ИСИ», вып. 29, 1958.
Первый тип плотин (нефильтрующих) может проектироваться в двух вариантах: 1) с сохранением мерзлого состояния грунтов в ос новании и теле плотины и 2) с учетом оттаивания вечномерзлых грунтов в процессе строительства и эксплуатации плотины.
В первом случае («мерзлый вариант») плотина может возводить ся практически из любых грунтов, было бы сохранено мерз лое состояние, а следовательно, и прочность и водонепроницаемость льдонасыщенных мерзлых грунтов. Во втором случае («талый ва риант») земляные и каменнонабросные плотины, а также и бетон ные могут возводиться только на прочных скальных породах или на малосжимаемых крупно-скелетных грунтах с обязательным устрой ством водонепроницаемого глиняного ядра *
Как пример можно привести плотину металлургического завода в Петровске-Забайкальском высотой 9,5 м, распластанного профиля, построенную в 1792 г. в зимнее время с промораживанием уклады ваемого грунта и просуществоевавшей безаварийно до 1929 г., когда при ремонте деревянного водоспуска был нарушен температурный режим мерзлых грунтов, вплоть до их оттаивания в основании и в теле плотины, что потребовало срочного ремонта и подсыпки грунта. Однако так как тело плотины было заложено на малосжимаемых песчано-галечных отложениях (мощностью 2—5 м), подстилаемых рассланцованным диоритом, плотина продолжает функционировать до сего времени после перестройки ее и ремонта в 1939—1945 гг. в талом варианте.
Вторым примером достаточно долго существующей плотины в условиях вечномерзлых грунтов можно привести плотину на р. Дол гой в Норильске (рис. 130), построенную по мерзлому варианту в 1943 г. (высотой 10 и длиной 130 м). Для замораживания тела пло тины и подруслового талика применялось искусственное охлаждение с помощью скважин (на расстоянии 2,5 м) с циркуляцией охлаж денного раствора хлористого кальция; в дальнейшем трубы были оставлены в резерв для зимнего воздушного охлаждения. Интерес но отметить, что для ликвидации нагрева низового откоса солнцем был устроен навес и ледяная галерея типа ледяных складов М. М. Крылова, что оказалось достаточно эффективным. В настоя щее время плотина функционирует без добавочного искусственного охлаждения (хотя резерв зимнего воздушного охлаждения остав лен).
Таким образом, даже описанные здесь невысокие земляные пло тины, построенные в области распространения вечномерзлых грун тов, потребовали дополнительных устройств для сохранения их в устойчивом состоянии.
Можно привести примеры успешного строительства в районах распространения вечномерзлых грунтов и более высоких плотин, но все они возводились или с применением периодически действующего
*П . А. Б о г о с л о в с к и й , А. В. С т о ц е н к о [ и др.]. Плотины |
в области |
распространения вечномерзлых грунтов. «Доклады на международной |
конферен |
ции по мерзлотоведению». Изд-во АН СССР, 1963. |
|
искусственного промораживания грунтов при помощи постоянно ох лаждающей установки (Иреляхская плотина высотой 20,7 ж, шири ной по низу 115 и по верху 8 ж с одним рядом замораживающих колонок в ядре из суглинка) или строились на малосжимаемых скальных породах (Вилюйская плотина высотой 75 ж, рис. 131 и др.).
Рис. 130. Плотина на р. Долгой с показанием изотерм грунта:
а — в продольном; б — в поперечном разрезах
Рис. 131. Вилюйская плотина:
1 — каменная наброска; 2 — слои фильтра; 3 — экран; 4 — пригрузка из кам ня; 5 — цементационная завеса
Следует отметить, что особо высоких плотин, построенных из местных строительных материалов с использованием замороженных зон в качестве противофильтрационных элементов, в области рас пространения вечномерзлых грунтов в настоящее время не имеется.
Последнее объясняется следующими соображениями. Согласно уравнениям для интенсивности изменений температурного поля грунтов на застраиваемых территориях при среднеинтегральной тем пературе поверхности выше температуры вечномерзлой толщи грун тов (температуры на глубине нулевых годовых амплитуд), что всег
да имеет место в водохранилищах (где вода имеет постоянно поло жительную, хотя и невысокую, температуру), всегда будет форми роваться чаша протаивания, а если ширина водохранилища равна или близка к мощности толщи вечномерзлых грунтов, то под водо хранилищем будет возникать сплошной талик. При меньшей ширине водохранилища, как показывают решения плоской и пространствен ной задач теплофизики, вследствие наличия боковых теплопотерь в грунте, может и не иметь места сплошное протаивание. Это обстоя тельство, весьма важное для плотин на грунтовом основании, не яв ляется столь существенным для плотин на малотрещиноватых скаль ных породах.
Следует также напомнить, что естественное охлаждение грунтов (например, на низовом откосе плотины) будет происходить лишь на глубину порядка 10 м или несколько большую (если откос будет оголяться от снега), поэтому при большей толще грунтов в откосах плотины потребуется добавочное искусственное охлаждение (с по мощью потерн, ряда замораживающих скважин и т. п.).
Исходя из изложенного, плотины средней высоты (более 10 м) и особенно высокие (порядка нескольких десятков метров) при стро ительстве их по холодному варианту (с сохранением грунтов в мерз лом состоянии) всегда должны иметь в водонепроницаемом ядре плотины замораживающую установку, соответственно рассчитанную на поддержание ядра плотины в мерзлом состоянии.
Что же касается фильтрующих плотин, возводимых в области распространения вечномерзлых грунтов, то они могут строиться только по теплому варианту, преимущественно на скальных и круп нообломочных породах, но с обязательным учетом осадок мерзлых пород при оттаивании.
2. Расчет температурной устойчивости плотин, обеспечивающий их длительное безаварийное существование, является главным при возведении плотин из местных материалов на вечномерзлых грунтах.
При изучении температурной устойчивости плотин из местных материалов, возводимых в условиях вечномерзлых грунтов, следует рассмотреть:
1) установившееся температурное поле, как предельное темпера турное состояние плотины из замороженных грунтов, к которому че рез длительное время приведут температурные изменения в теле плотины и ее основании, вызванные строительным нарушением при родной обстановки;
2) неустановившееся температурное поле, прогноз которого даст возможность судить о температурной устойчивости плотины с мо мента ее возведения и в любое время эксплуатационного периода (через 1; 5; 10; 20 лет и т. д.) после окончания строительства.
Поставленные задачи являются сложнейшими плоскими и про странственными задачами теплофизики промерзающих и протаиваю щих грунтов (особые трудности здесь обусловлены, главным обра зом, необходимостью учета изменений фазового состава воды в мерзлых грунтах на подвижных границах раздела мерзлых и талых зон), основные направления решений которых и некоторые общие их
результаты будут здесь рассмотрены. Для более же детального изу чения поставленных вопросов необходимо обратиться к соответ ствующей литературе *.
3. Стационарное температурное поле в замороженных земляных плотинах и прилегающих к ним зонах основания, как показывают соответствующие расчеты, устанавливается через очень большой промежуток времени — порядка 50—100 лет для небольших плотин (высотой до 10 м) и нескольких сот лет (до 1—2 тыс.) — для боль ших; так что картина стационарного температурного поля в заморо женных плотинах, возводимых на вечномерзлых грунтах, имеет лишь познавательный характер для установления предела, к которому стремится изменение температуры в теле и основании замороженной плотины при данных граничных условиях ее возведения и суще ствования.
Уравнением стационарного температурного поля, как известно, является уравнение Лапласа:
V 20 = ^ !L ^ _ _ ^ L ^ ._ i!L = o, |
(VHI.22) |
’ |
||
дх* 1 |
дуг |
' дг г |
к |
|
и в случае плоской задачи |
|
|
|
|
V 29 = _ ^!L _ ^i!L = o. |
(VIII.23) |
|
||
дх* |
г |
дуг |
v |
|
Решение последнего уравнения может быть легко получено с по мощью прибора ЭГДА-9/60. Как пример на рис. 132 приведены изо термы в каменнонабросной плотине, состоящей: в верховом отко се из каменной наброски с пустотами, заполненными льдом; в низо вом откосе — из ледяного ядра и каменной наброски (по построению Н. В. Уховой). Изотермы рис. 132 показывают,что для сохранения тела плотины в мерзлом состоянии требуется применение постоян ного искусственного охлаждения ледяного ядра и основания плоти ны с помощью морозильной установки; в противном случае, неиз бежно протаивание и разрушение основания.
На рис. 133 показаны изотермы стационарного температурного поля в фильтрующей плотине по расчетам П. А. Богословского, при чем в приводимом примере было принято: температура воды в во дохранилище 0=+3°С , основание совершенно водонепроницаемо,
а подошва его, так же как |
и часть тела плотины выше кривой |
* 1 . П. А. Б о г о с л о в с к и й . |
Расчет многолетних изменений температуры |
земляных плотин, основанных на толще мерзлых грунтов. «Труды Горьковского ИСИ», вып. 27, 1957;
2. Научные доклады высшей школы «Строительство», 1958, № 1; «Известия высших учебных заведений», 1958, № 5, 1963, И —12 и др.
3. И. С. М о и с е е в. Расчет температурного режима земляных плотин в районах распространения многолетней мерзлоты. Сб. «Трудов МИСИ», № 29, 1959.
4. В. |
Н. |
Г р а н д и л е в с к и й. |
Применение метода конечных разностей для |
||
решения |
пространственных |
задач |
нестационарной |
теплопроводности. «Труды |
|
Горьковского ИСИ», вып. 37, 1961. |
У х о в а , С. Б. |
У х о в Прогноз температур |
|||
5. Н. |
А. |
Ц ы т о в и ч, |
Н. В. |
||
ной устойчивости плотин из местных материалов на вечномерзлых основаниях. Стройиздат, 1972.
См ->4 *С> «О ) С
Рис. 132. Изменение температуры в теле и основании плотины че рез 75 лет после заполнения водохранилища
Рис. 133. Стационарное температурное поле в теле и основании плотины, возводимой на вечномерзлых грунтах (по вычислениям и построению П. А. Богословского)
Рис. 134. Расчетная |
схема камри„„ * |
тины на вечпом1°НабрОСНОИ замоР°женной пло- |
|
1 - каменная наброска |
со льдом , РЗЛЫХ х у н т а х : |
наброска; 4 — основание (толщ'а ПГ~ ледяное ядро; 3 — сухая каменная вечномерзлых грунтов); 5 — потерна
депрессии, условно приняты имеющими постоянную температуру 0 = 0° С. Конечно, и в этом случае сохранить основание в мерзлом состоянии (без постоянного искусственного поддерживания его тем пературы на 0°С) затруднительно.
Огромное практическое значение имеет прогноз нестационарно го температурного поля в замороженных плотинах из местных строительных материалов (каменной наброски, грунтов и пр.), так как ои позволяет оценить не только изменение температурного по ля в теле и основании плотины в различные промежутки времени от начала заполнения водохранилища, но и наметить пути управления этими изменениями в необходимых для устойчивости плотины на правлениях.
Следует отметить, что вследствие чрезвычайной сложности не стационарной задачи температурного поля замороженных плотин строгое решение задачи пока не получено, но разработан прибли женный (инженерный) метод, базирующийся на ряде допущений (в известной мере проверенных в лабораторных и полевых условиях) и использующий существующие решения отдельных теплофизических задач промерзания и протаивания грунтов.
4. Инженерный способ прогноза нестационарного температурно го поля замороженных плотин, возводимых в районах распростра нения вечномерзлых грунтов, разработанный в МИСИ *
Расчетная схема плотины из каменной наброски с ледяным яд ром, возводимой в условиях распространения вечномерзлых грун тов, показана на рис. 134.
Этот метод заключается в том, что общее решение температур ной устойчивости плотины из местных материалов на вечномерзлом основании разделяется на ряд более простых линейных задач; рас четные сечения устанавливаются в местах, достаточно удаленных от краевых воздействий, с тем чтобы боковыми тепловыми потерями можно было бы с достаточной для практических целей точностью пренебречь (например, сечения А—А, Б—Б, ..., Ж—Ж по рис. 134). При необходимости используются две добавочные одномерные за дачи: когда нулевая изотерма переходит из области с одними зна чениями теплофизических характеристик в область с другими (сло истая толща) или когда температурные поля, формирующиеся от разных источников, накладываются друг на друга.
Общее температурное поле плотины и основания для каждого расчетного значения времени строится на основе решения указанных выше задач с использованием метода криволинейной интерполяции.
Для линейных задач используются известные решения Т. Сте фана— Л. Лейбензона или же метод составления теплового баланса
сучетом выделения скрытой теплоты таяния льда (или замерзания
*1. Н. В. У х о в а . Исследование нестационарного температурного режима замороженных плотин из местных материалов на вечномерзлых основаниях. Дис сертация под руководством проф. Н. А. Цытовича и доц. В. А. Веселова.
МИСИ, 1967.
2. См. сноску 5 на стр. 305.
воды) «а границе талой и мерзлой зон. Если изменение температуры происходит без агрегатных превращений воды (температура, изме няясь, не переходит через 0°С — основание представлено слаботре щиноватыми скальными породами и т. п.), используются известные
решения А. В. Лыкова.
Так, температура нагревания днища водохранилища, сложенно го скальными породами, в достаточном удалении от верхового отко са (сечение А —А, рис. 134) может быть определена с использова нием решения А. В. Лыкова как для полуограниченного стержня с боковой теплоизоляцией:
‘ 1 |
1 |
'erfc " j ? = - 1f '® [ exp (■- ^ 5 ^ ) - exp ( - - i s r ) ] * • |
|
|
(VIII.24) |
где 0(x, t) |
— температура в точке с координатойх (глубина) к мо |
|
менту времени t\ 0]— температура поверхности дна в водохранили ще (принимается постоянной); f ( Q — начальное распределение температуры в основании; а — коэффициент температуропроводно
сти пород |
основания; erfc= l—erf, |
где |
erf — интеграл ошибок |
|
Гаусса. |
|
|
|
(0о= const) фор |
При постоянной температуре пород основания |
||||
мула (VIII.24) принимает вид |
|
|
|
|
|
0 (х, /)= (0 1 — 90)erfc— ^ |
+ |
0О. |
(VIII.25) |
|
2 ] / at |
|
|
|
Для сечения Б—Б, т. е. для основания в достаточном удалении |
||||
от низового |
откоса используется та |
же формула |
(VIII.24), но при |
|
замене температуры поверхности дна водохранилища 0i на темпе ратуру поверхности основания в нижнем бьефе, равную 0 2 .
Для сечения В—В протаивание замороженного верхнего клина от тепла водохранилища с учетом таяния льда в пустотах каменной наброски или грунта может рассматриваться как одномерная зада
ча протаивания Стефана. |
(глубина проникания температуры |
Тогда глубина протаивания |
|
0 = 0) может быть определена по упрощенной формуле Стефана |
|
5 |
(VIII.26) |
где ?.т — коэффициент теплопроводности оттаявшего грунта или ка менной наброски; £— скрытая теплота таяния льда; 1^л — весовое содержание льда в наброске или грунте, равное
w c- w H l + W Q '
Отметим, что при определенном гранулометрическом составе ка менной наброски или грунта, образующей тело плотины, необходи
мо учитывать процессы конвективного теплообмена. Как показали исследования, проведенные в МИСИ Н. В. Уховой *, при учете кон вективного теплообмена в формулу (VIII.26) для глубины протаивания каменной наброски или грунта необходимо подставлять вместо коэффициента теплопроводности оттаявшего грунта А,т, так назы ваемую величину коэффициента эффективной теплопроводности Лв, учитывающего конвективный теплообмен, при этом
К = ? К , |
(VIII.27) |
где ф— коэффициент увеличения теплопроводности из-за наличия конвективных токов, определяемый по формуле
У— 1 = 2 , Ь 105 |
-■ • —r~ " ; |
(VIII.28) |
|
|
1 — П2 |
Ах |
|
п — пористость наброски (или грунта откоса); h — глубина рас сматриваемого сечения грунта от уреза воды в водохранилище; йэ— эквивалентный диаметр каменной наброски или грунта (по Е. А. Замарину).
При известной величине коэффициента фильтрации наброски или грунта коэффициент ф можно определить по формуле
у - 1 ^ 3 ,3 .1 0 - ® — , |
(VIII.29) |
хт |
|
где k — коэффициент фильтрации.
Для формул (VIII.28) и (VIII.29) составлены графики, приве денные в указанной выше работе Н. А. Цытовича, Н. В. Уховой, С. Б. Ухова.
При величине коэффициента ф ^1,3 конвективный теплообмен следует учитывать.
Охлаждение гребня плотины (сечение Г—Г) и низового откоса (сечение Д —Д ) , а также части верхового откоса для сечений, у ко торых боковыми теплопотерями можно пренебречь, приближенно оп ределяется по формуле А. В. Лыкова для полуограниченного стерж ня с боковой изоляцией:
0(*, / ) = 0 2 ( |
1 — erf----- (VIII.30) |
\ |
f a t 21) |
где 0(х, t) — температура в точке на расстоянии х по нормали для времени t; а — коэффициент температуропроводности материала от косов в мерзлом состоянии.
Формула (VIII.30) справедлива для случая, когда рассматри ваемая область тела плотины имеет начальную температуру 0= 0°, причем, вся вода в порах грунта или пустотах наброски находится в
* Н. В. У х о в а . Учет конвективного теплообмена при оттаивании водона сыщенного грунта. «Материалы VIII Всесоюзного межведомственного совещания по геокриологии (мерзлотоведению)», вып. 4. Якутск, 1966.