книги / Технология и безопасность взрывных работ

где С – скорость звука в среде, м/с; – коэффициент (находят в таблицах или определяют экспериментально); U – массовая скорость частицы за фронтом ударной волны, м/с.

При взрыве одного и того же взрывчатого вещества одинаковой массы в воздухе, воде и в горной породе скорости соответствующих ударных волн будут подчиняться неравенствам:

Dгорн.п> Dвод> Dвоздух.

Фронт ударной волны можно представить как линию, разделяющую два принципиально различных физических состояния в одной среде: состояние, возникшее в результате прохождения ударной волны, и состояние невозмущенной среды, по которой УВ еще не прошла (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Профиль ударной волны при взрыве в координатах давления: Р – расстояние R: θ – зона разрежения Р < Р0, в которой поток вещества направлен в сторону, противоположную движению фронта ударной волны; R – расстояние (стрелками показано направление движения фронта ударной волны D и частиц окружающей среды U); P – давление (максимальное давление Рmax падает обратно пропорционально

расстоянию R)

Таким образом, фронт УВ, распространяющийся со сверхзвуковой скоростью в среде, представляет скачкообразное изменение давления, температуры и плотности. На некотором рас-

81

стоянии от заряда ВВ по среде распространяется ударная волна, которая с расстоянием постепенно вырождается в звуковую, т.е. D стремится к С при U > 0.

Ударная волна создает поток вещества, следующий за ее фронтом. Расстояние, на котором ударная волна ослабляется до звуковой, в газе намного больше, чем в твердом веществе. При заданном диаметре заряда это расстояние в воздухе составляет несколько сотен диаметров заряда, в воде – 2–3 диаметра, в твердом теле – меньше одного диаметра.

Газ, образовавшийся при взрыве ВВ, расширяется до конечного объема, в то время как объем воздуха, охватываемый и нагреваемый ударной волной, растет с увеличением расстояния. В результате ударная волна расходует свою энергию и затухает (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Схематическое изображение взрывов цилиндрического или сферического заряда ВВ (в моменты времени t1, t2 и t3)

82

Исходная структура взрывчатых веществ является термодинамически метастабильной. Перед достижением более стабильного состояния с меньшей энергией система должна пройти через промежуточное менее стабильное состояние с повышенной энергией, это означает наличие барьера, препятствующего непрерывному превращению (рис. 3.5).

Химические превращения ВВ в конечные продукты взрыва (преодоление барьера) могут быть инициированы путем подвода тепла, механической энергии (удар, трение) и т.д.

Теоретические основы детонации были заложены в конце ХIX столетия В.А. Михельсоном (Россия), Д.Л. Чепменом (Англия) и Эмилем Жуге (Франция). Однако созданная математическая модель не учитывала кинетики химической реакции в детонационной волне, а представляла ударный фронт формально в виде поверхности разрыва (поверхность Чепмена – Жуге), отделяющей исходное ВВ от продуктов взрыва.

Рис. 3.5. Изменение свободной энергии системы (ВВ) при переходе ее в стабильное состояние: ∆FA – свободная энергия активации; ∆F – движущая сила процесса перехода. Координатой реакции является любая переменная величина, служащая мерой развития реакции (время, расстояние и т.д.)

83

Позднее независимо друг от друга Я.Б. Зельдович (Россия), Джон фон Нейман (Венгрия-США), Вернер Деринг (Германия) предложили модель детонационной волны, которая учитывает химическую зону превращения ВВ (зону «химпика») в конечные продукты взрыва (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Схема фронта детонации: D – скорость распространения детонационной волны; u – скорость продуктов взрыва; Pо, Vо – соответственно давление и объем исходного ВВ; P, V – соответственно давление и объем продуктов взрыва

Исходное ВВ с начальными параметрами p0, v0 сжимается в ударном фронте (точка В), химически разлагается и выходит из зоны реакции (точка С) со скоростью, уменьшенной на величину u, равную скорости газообразных продуктов взрыва.

Зона сжатия в ударной волне очень мала (порядка 0,1 мкм), зона химической реакции зависит от химических и физических свойств ВВ и имеет ширину от 0,5 мкм (для азида свинца) до 10 мм (для тротила и тетрила).

На рис. 3.7 начальному состоянию ВВ соответствуют точка А (давление Ро, объем Vо), сжатию ВВ ударным фронтом – точка В (давление Р, объем V), экзотермическая реакция (сопровождающаяся выделением теплоты) заканчивается в точке С (давление Рж, объем Vж), которая называется точкой Чепмена – Жуге.

Вещество в детонационной волне последовательно проходит все состояния по пути А → В → С.

84

Тогда для расчета скорости детонации D (м/с) можно применить следующую формулу:

При выводе основных соотношений в детонационной волне рассматривалась одномерная задача для плоской волны. В этом случае вся потенциальная химическая энергия реализуется в детонационной волне и определяет параметры детонации – ее скорость, давление и т.д.

Вслучае неодномерного течения за ударным фронтом параметры детонации в определенных границах становятся зависимыми от поперечных размеров заряда. Впервые это показал Ю.Б. Харитон (Россия).

Поскольку зона химического превращения в детонационной волне имеет конечные размеры, то за время химической реакции, протекающей на участке В–С, образующиеся сжатые газообразные продукты стремятся к расширению в радиальном направлении.

Врезультате этого в зону реакции с боковой поверхности заряда ВВ входит волна разрежения ω, а охваченная ею масса вещества теряется как поставщик энергии относительно ударного фронта (рис. 3.8, 3.9).

Ю.Б. Харитон сформулировал следующий принцип: детонация может устойчиво распространяться по заряду, если продолжительность реакции в волне меньше времени разброса

вещества в радиальном направлении. Исходя из этого, он определил минимальный (критический) диаметр заряда ВВ, при котором еще возможно устойчивое распространение детонации:

86

от 0,5 мкм (для азида свинца) до 10 мм (для тротила и тетрила). При этом продолжительность времени «химпика», например, в высокоплотном гексогене составляет ~(2,5)·10–9 с при максимальном давлении в волне 40 ГПа.

При диаметре заряда ВВ d3 > dкр потери энергии в детонационной волне уменьшаются, а скорость детонации соответственно возрастает, асимптотическиприближаяськмаксимуму(рис. 3.10).

Рис. 3.10. Зависимость скорости детонации D от диаметра заряда d3

Детонацию с максимальными параметрами для данного ВВ и данной плотности называют идеальной детонацией, или де-

тонацией в идеальном режиме.

Диаметр заряда, при котором параметры детонации близки кмаксимальным DИ, называют предельным диаметром dпр. В отличие от dкр, предельный диаметр заряда dпр носит больше экономическийхарактер– придальнейшемувеличениимассызарядаего эффективность(удельныйрасходВВ) прогрессирующеснижается.

Детонацию, протекающую в зарядах промышленных ВВ dкр < d3 < dпр, называют неидеальной, или детонацией в неидеальном режиме.

Скорость, соответствующая критическому диаметру, называется критической скоростью детонации. Для однокомпо-

88

нентных ВВ она составляет 2–3 км/с, для смесевых ВВ (например, для аммонитов) – 1,0–1,2 км/с.

При предельном диаметре зарядов скорость детонации однокомпонентных ВВ составляет 6,0–8,5 км/с, для смесевых ВВ (например, для аммонитов) – 4,0–6,0 м/с.

3.6.2. Факторы, влияющие на детонацию

Скорость детонации D для каждого ВВ есть величина постоянная и определяется его химическим составом.

Вместе с тем скорость детонации зависит от многих факторов, из которых (помимо рассмотренного диаметра заряда) основными являются:

1)теплота взрыва (QV);

2)плотность (ρ) заряда ВВ;

3)наличие оболочки вокруг заряда ВВ;

4)дисперсность ВВ;

5)вид и сила инициирующего импульса.

1.Теплота взрыва QV, определяемая физико-химическими свойствами ВВ, прямо влияет на скорость детонации. Чем выше

QV, тем более устойчиво ВВ детонирует в зарядах меньшего диаметра (рис. 3.11).

Рис. 3.11. Зависимость скорости детонации (Vd) ВВ от диаметра заряда (dз): 1 и 2 – для ВВ с большей и меньшей теплотой взрыва QV

89

2. Плотность ρ ВВ прямо влияет на скорость детонации до величины критической плотности ρкр, при превышении которой наступает самопроизвольное затухание детонации. Причем для каждого ВВ и его диаметра имеется свое значение критической плотности (рис. 3.12).

Рис. 3.12. Зависимость скорости детонации D от плотности заряда ρo: а: 1 – победит ВП-3; 2 – аммонит ПЖВ-20; 3 – победит ВП-1; б: аммонитПЖВ-20 различногодиаметра: 1 – 100 мм, 2 – 40 мм, 3 – 20 мм

Влияние плотности ВВ неоднозначно для однокомпонентных и смесевых ВВ. Для однокомпонентных ВВ при увеличении плотности скорость детонации возрастает до максимального значения и дальше не увеличивается. Для каждого смесевого ВВ имеется значение критической плотности, при которой скорость детонации максимальна. При дальнейшем уплотнении ВВ скорость детонации снижается вплоть до возникновения отказов.

3. Наличие оболочки заряда ВВ существенно влияет на скорость и устойчивость детонации за счет снижения бокового разлета продуктов взрыва. При наличии оболочки большая часть энергии воздействует на близлежащий слой ВВ.

Снижаются также предельный и критический диаметры, что ведет к уменьшению объема буровых работ и повышению качества дробления горной породы (рис. 3.13).

90