книги / Рудничная вентиляция
..pdfЗабой
Рис. 13.25. Схема к расчету |
вентиля |
и |
|
0 |
|||
ции камеры сквозной струей |
|
h .o _]
сматриваемом способе вентиляции основное уравнение газопереноса
g - . 03.89)
где с — концентрация газов в момент времени t; и — скорость движения воздуха вдоль камеры; х — расстояние, отсчитываемое по длине камеры; DT — коэффициент турбулентной диффузии.
Ось Ох направлена вдоль камеры. Краевые условия: при t > О и х = О
|
|
|
ис — Dv -Jj- = иса, |
|
|
где с„ — концентрация газа в поступающей струе. |
|
||||
|
Решение уравнения (13.89) для вентиляции камеры после |
||||
проведения взрывных |
работ |
(рис. 13.25): |
|
||
|
с = |
1 - |
-g" |
t(*i - П V P lV ~ ll |
(13.90) |
где |
= х)1в, „; I |
= ut/lB, 0; |
Р = Ред/4; х — расстояние от гра |
||
ницы зоны отброса газов в направлении движения воздуха; /8, 0 — длина зоны отброса газов; Ред — диффузионное число Пекле.
Концентрация газа на выходе из камеры (хх = 1) |
|
|
св = 0,5с0 erfc [0,5 / Р Тя (/ - 1 )//7 ], |
(13.91) |
|
где с„ — концентрация газа в начальный момент (t = |
0), или |
|
с„ |
с0 ехр (—ml), |
(13.92) |
где для условий калийных |
шахт |
|
m = 0,08 + 0,05 In Re.
В е н т и л я ц и я т у п и к о в ы х к а м е р с п о м о щ ь ю н а г н е т а т е л ь н о й в е н т и л я т о р н о й установки. В рассматриваемом случае справедливо основное уравнение (13.89). Краевые условия:
при t = 0 и х > /тр с = 0;
при t > 0 и х = /тр дс]дх = с„ ехр (—/х),
где 1Тр — расстояние от конца нагнетательного трубопровода до забоя; с0 — начальная концентрация газа в зоне смешения (/ = 0;
х/тр); h — коэффициент обмена; /х = QtJVK; Q — количество
подаваемого в камеру воздуха; t — время проветривания; — объем камеры.
Решение данной краевой задачи относительно концентрации газа на выходе:
с, |
= O.ôcoerfctj/T PeA/t/(l + 0,5/i)l — |
|
— 0 |
,5 e rfc { /P ^ [/? /(l + 0 ,5 /,)2 + 0.1/Ш- |
(13.93) |
Средняя концентрация примеси в камере |
|
|
Сер = {coVJlVAl + /|)И erfc [Ред/,/(1 + 0,5/,)1. |
(13.94) |
|
где V'K — объем части камеры между забоем и концом нагнетатель ного трубопровода.
Критическая длина камеры при проведении взрывных работ
|
|
LKP = 320B]SK, |
(13.95) |
где В — расход ВВ, |
кг; S„ — площадь поперечного |
сечения |
|
камеры, м2. |
|
в с п о м о г а т е л ь н ы х |
в е н т и |
П р и м е н е н и е |
|||
л я т о р о в . |
Вспомогательные вентиляторы, работающие без |
||
трубопровода в камерах большого объема, способствуют венти ляции последних при дебите
QBСП= 0,86KQK" ] / Secn/Sn / / (всп^к I |
(13.96) |
где Ьк — ширина камеры; Q„ — расход воздуха в камере; sBCn — площадь поперечного сечения выходного отверстия вспомогатель ного вентилятора; Sn — площадь поперечного сечения выработки, по которой подается воздух; /всп — расстояние от вспомогатель ного вентилятора до забоя; /„ — длина камеры.
13.3.5. Газоперенос при рециркуляции
Рециркуляцией называется многократное использование для вентиляции одного и того же объема воздуха. Рециркуляция возможна при работе ВМП и подземных вспомогательных венти ляторов.
Дифференциальное уравнение газопереноса при рециркуля
ции |
[251 |
|
|
|
/ в. Pd t + QiCx d * — Qtc d t+ Q' c' d< = VB. P dc, |
(13.97) |
|
где |
/ в. p — газовыделение в выработку, |
проветриваемую |
с ре |
циркуляцией (объем в единицу времени); |
t — время проветрива |
||
ния; Qj, сх — соответственно расход воздуха и концентрация газа на входе в выработку; Qs, с — то же, на выходе из выработки; Q', с' — соответственно расход воздуха действующего в выработке источника (или стока) и содержание в нем газа (при источнике Q' > 0, при стоке Q' < 0); Ув. р — объем выработки, в которой происходит рециркуляция.
182
Т а б л и ц а 13.8
Значения комплексных параметров С, q и коэффициента рециркуляции &р в выражении (13.98)
Схема вентнляцна
-^б.р
■i-Lt.i iT U H I fl, ciiQ
------1
* * * * * * * * *
c,;fli_____ c'f e r
t . t t |
t t t ♦ |
t |
: d |
ct'Qf |
c.Ùt“Q~ |
||
|
У1».! |
sa |
|
1B. |
p |
Qi (1 - |
* p ) |
^ B . p "t" ^ л ^ р
ÔI
Л в. P (• + ftp ) + / Л * р
Qi
K B. P |
Qi |
Qx |
Qi |
V-.1 |
Qa |
Qi |
Qi |
Va. p (1 + |
ftp ) |
Схема вентиляции |
с |
я |
*Р |
|
|
|
|
I ( U . |
р + ^в . р) V рО ^р) |
« ' |
к |
Q* |
— !------------ T Ô T |
^.1 |
1 |
Q ' k р |
VB.P |
кр |
Qx |
||
|
|
|
|
|
||||
J f f g - J |
йП |
I |
1 |
|
|
|
|
|
^бсп @бсп
1 щ .р |
Q B C U 0 — ^р) ^р |
Qx |
Q B C U 0 ---^р) ^р |
^в. р |
Q B C U |
П р и м е ч а н и е . |
В таблице |
приняты следую щ ие обозначения: Qp — дебит |
р ец и ркуляц и и ; / л — гаэовцделенне на лавы ; <?д — |
расход воздуха в лаве; |
<?всп — дебит |
вспом огательного вентилятора; Ар — коэффициент |
р ец и ркуляц и и . |
Решение уравнения (13.97) относительно с на выходе из вы работки:
с = С + (с0 — С) ехр (—qt), |
(13.98) |
где С, q — комплексные параметры процесса (табл. 13.8); са — концентрация газа в объеме VB. р до рециркуляции.
Процесс, описываемый формулой (13.98), — монотонный с асим птотой с — С. Рециркуляция недопустима при С > с„ (где сд — максимально допустимое содержание газа в воздухе), а также
вшахтах с выделением горючих и взрывчатых газов.
13.4.Статистические характеристики газодинамических процессов
Основными характеристиками газодинамического процесса являются дебит газа и его концентрация в воздухе. Изменения последних оцениваются законом распределения, корреляционной функцией, коэффициентом неравномерности и могут рассматри ваться как во времени, так и в пространстве.
Закон распределения — зависимость между значением характе ристики газодинамического процесса и вероятностью ее появ ления.
Распределение дебита в вентиляционных потоках угольных шахт с достаточной точностью аппроксимируется нормальным законом:
р = (l/o /2 Ü ) ехр (— Д/*/2о*), |
(13.99) |
где р — плотность вероятности появления отклонения дебита метана А/;
А/ = / — Т\
J — текущее значение дебита метана; / — математическое ожида
ние дебита метана; о — среднее квадративное отклонение I от 7. 1 Распределение (13.99) справедливо для исходящих струй лав, участков и шахт.
Наиболее часто встречающиеся отклонения от нормального закона: левоили правосторонняя асимметрия, положительный или отрицательный эксцесс. Реже встречаются распределения с двумя или несколькими максимумами. Возможные причины отклонений: превалирующее воздействие отдельных определя ющих факторов (аритмичность производственного процесса, резкое изменение расхода воздуха, барометрического давления, сдвиже ние горных пород, вскрытие суфляров и др.), несовершенство методики наблюдений 1461.
Закон распределения концентрации метана в вентиляционных потоках также близок к нормальному.
Временные нормированные корреляционные функции дебита и концентрации метана в исходящих струях участков в угольных
шахтах имеют экспоненциальный характер: |
|
R = ехр (—Û82T), |
(13.100) |
где а22— экспериментальный коэффициент; |
т — интервал вре |
мени между двумя сечениями случайного газодинамического процесса.
Корреляционная функция характеризует степень зависимости
дебита |
газа (концентрации), измеренного в момент времени т, |
от его дебита (концентрации) в начальный момент времени. |
|
Для |
нормирования корреляционной функции дебита метана |
в исходящей струе участка в условиях Донбасса при изме рении т (мин) среднее значение ÛJ2 = 0,00951 мин"1, для концен трации метана в тех же условиях ап — 0,00712 мин-1. Для нор мированной корреляционной функции концентрации метана в ис ходящей струе участка в условиях шахты им. Бажанова (ПО «Ма-
кеевуголь») |
= 0,0222 мин-1, |
в условиях шахты им. 50-ле- |
тия СССР (ПО «Карагандауголь») |
= 0,0085 мин-1. |
|
Интервал корреляции (значение т, при котором корреля ционная функция становится равной нулю) для концентраици метана в исходящих струях участков шахт Донбасса составляет
2—5 ч. |
|
|
где I — дебит метана, |
Газодинамические процессы 1(f), с (f), |
|||
с — его |
концентрация, |
в исходящих струях участков можно |
|
считать |
эргодическими |
(корреляционная |
функция стремится |
кнулю при т-*-оо).
Вотношении основных характеристик газодинамические про цессы в горных выработках являются случайными, однако эти процессы в исходящих струях добычных участков угольных шахт на ограниченных отрезках времени стационарны в статистическом смысле (их математическое ожидание и дисперсия постоянны, корреляционная функция зависит лишь от интервала времени между замерами и не зависит от абсолютного значения времени начала отсчета интервалов).
Спектральная плотность газодинамического процесса опреде ляется выражением
(13.101)
о
где е — характеристика процесса; <о — круговая частота про цесса; R (т) — ненормированная корреляционная функция про цесса.
Выражение (13.101) определяет ненормированную спектраль ную плотность процесса. Если в него вместо R (т) подставить нормированную корреляционную функцию по формуле (13.100),
186
то выражение (13.101) определит нормированную спектральную плотность se (ш). Для Львовско-Волынского бассейна
se (©) = 0,72 exp [—(2,13ш)а1+ 0,146 exp (—(0,184©)2].
Неравномерность газодинамического процесса I (t) оцени вается коэффициентом неравномерности, равным отношению ма ксимального с заданной вероятностью дебита газа к его среднему значению.
Коэффициент неравномерности может определяться по выра жениям:
ka = 1 + nBa/I = 1 + лвЛвар, |
(13.102) |
где л„ — коэффициент, определяющий вероятность максималь ного дебита газа. При вероятности 0,9986 л„ = 3 [правило «трех
сигм»)]; а — среднее |
квадратичное |
отклонение; |
I — средний |
дебит газа; £вар = ajl — коэффициент |
вариации; |
|
|
£„ = 1 + |
0,01 (3 V а2.р. о- |
£вар. . + тг), |
(13.103) |
где £вар. о — коэффициент вариации газовыделения, обусловлен ный истинными колебаниями дебита газа и влиянием инструмен тальной ошибки, %; &Вар. в — коэффициент вариации суммарной инструментальной ошибки, %; гщ — погрешность определения средней газообильности, %;
К = 7тЛ , |
(13.104) |
где / „их — среднемаксимальный дебит газа; |
|
/шах = 2/j/rt -(- 0,5 (It шах + Л min)! |
|
S It — сумма частных средних, подсчитанных для |
каждого |
участка кривой I (t), расположенного выше линии среднего
дебита газа; л — число участков |
кривой I (/), расположенных |
выше линии среднего дебита газа; |
It шах, It mln — соответственно |
наибольшее и наименьшее значение из частных средних. Коэффициент неравномерности зависит от геологических усло
вий, технологии и организации работ по добыче полезного иско паемого, абсолютной величины дебита газа, неравномерности поступления воздуха на объект, расстояния от места газовыделе ния, схемы вентиляции.
Коэффициенты неравномерности метановыделения для неко торых пластов Донбасса приведены в табл. 13.9.
На маломощных угольных пластах Донбасса при трехсменном режиме работы коэффициент неравномерности метановыделения в исходящие струи лав составляет в среднем 1,4, на антрацито вых пластах 1,6; при выемке комбайнами типа «Донбасс» этот коэффициент изменяется в пределах от 1,45 до 1,81, при выемке комбайнами типа К-52М — от 1,33 до 1,6.
Значения коэффициента неравномерности метановыделения к и на добычных участках шахт Донбасса
|
Пласт |
Исходящая |
струя |
|
лавы |
участка |
|
|
|
||
/в, гор. 750/860 м |
Мб |
1,33 |
|
/6, гор. 620/740 |
м |
1,8 |
1,63 |
k2, гор. 640/750 м |
1,68 |
1,47 |
|
«Известнячка», |
гор. 490/610 м |
— |
1,87 |
В условиях Кузбасса при обычной технологии значения коэф фициентов неравномерности метановыделения в исходящие струи добычных участков составляют для пластов:
IV «Внутренний» |
1,63—2,53 |
VI «Внутренний» |
2,17—2,53 |
«Кемеровский» |
1,52 |
«Волковский» |
1,54 |
«Владимирский» |
1.72 |
«Горелый» |
1,69 |
9 |
1,32 |
59 |
2,05 |
В Кузбассе при отработке пласта обратным ходом по прости ранию и возвратноточной схеме вентиляции участка на вентиля: ционный штрек впереди забоя значение коэффициента неравно мерности метановыделения в исходящие струи участков изме няется от 1,72 до 2. При обратном порядке отработки по восстанию и возвратноточной схеме вентиляции на вентиляционный штрек впереди забоя значение коэффициента неравномерности метано выделения в исходящую струю участка составляет 2,07, при вен тиляционном штреке позади забоя — 2,46.
При добыче канатными пилами в Кузбассе коэффициент не равномерности метановыделения в исходящую струю участка составляет 1,55—1,72, а при добыче с помощью взрывных работ при бурении длинных шпуров — 2,04.
При гидравлической технологии добычи в условиях Кузбасса коэффициенты неравномерности метановыделения в исходящие струи участков имеют следующие значения для пластов:
IV «Внутренний» |
1,87—4 |
«Проводник IV «Внутреннего» |
1,6—2,68 |
«Мощный» |
1,96 |
Рис. 13.26. График зависимости коэф |
Рис. 13.27. График изменения коэффи |
|||
фициента неравномерности метановы |
циента |
неравномерности метановыде- |
||
деления kB в очистных забоях уголь |
ления ka по длине подготовительной |
|||
ных шахт от абсолютного метановыде |
выработки L при буровзрывном спосо |
|||
ления /: |
|
бе ее проведения в условиях шахт Ка |
||
/ — для Донецкого н |
Львовско-Волын |
рагандинского бассейна |
||
ского бассейнов; 2 — для |
Кузнецкого бас |
|
|
|
сейна н Воркутского месторождения; 3 — |
|
|
|
|
для Карагандинского бассейна; 4 — для |
В |
Карагандинском уголь |
||
Читинского н Юньягннского месторожде |
||||
ний |
|
ном |
бассейне |
коэффициент не |
|
|
равномерности |
метановыделе- |
|
ния в исходящие струи лав для пластов мощностью до 1,5 м
равен 1,3; |
для пластов мощностью более 1,5 м — 1,5; для |
пласта «Верхняя Марианна» — 1,46. |
|
Среднее |
значение коэффициента неравномерности метановы- |
деления в исходящие струи участков шахт Львовско-Волынского бассейна равно 1,7.
Значения коэффициента неравномерности метановыделения при прочих равных условиях при добыче комбайнами больше в 1,2— 1,3 раза, чем при добыче стругами и отбойными молотками. С уве личением скорости подвигания очистного забоя уменьшается неравномерность метановыделения на добычном участке.
Зависимость k„ (/) приведена на |
рис. 13.26. Для |
Печорского |
бассейна |
_ |
|
£н = 1,236 + 3,744/7, |
(13.105) |
|
где I — средняя метанообильность, |
м3/мин. |
|
Коэффициент неравномерности газовыделения в лаве при вы |
||
емке комбайнами в зависимости от ее длины Ln (80 < |
L„ •< 160 м) |
|
Н удельного веса метановыделения из выработанного простран
ства в лаву £в. „ (0 < |
*в. с < 0.5) для |
условий пологих |
пластов |
|||||
Донбэссз |
1 + |
3 ехр ( - |
0,9ftB.п) (0,05 + |
18/LJ; |
(13.106) |
|||
|
= |
|||||||
для |
угольных |
пластов при |
Ln > |
180 м |
|
|
||
|
|
ft. = |
1,15 + |
54/(L„ - |
2F); |
|
(13.107) |
|
для |
антрацитовых |
пластов |
при |
180 |
L„ |
230 м |
|
|
|
|
kn = |
1,39 + |
66/(1л — 2F), |
|
(13.108) |
||
где F — глубина фиктивной зоны дренирования, м.
Т а б л и ц а 13.10
Значения коэффициентов а%s* &ia
Производственное |
6(3 |
"is |
Производственное |
|
bis |
объединение |
объединение |
О и |
|||
«Кузбассуголь» |
0,23 |
1,35 |
«Приморскуголь» |
0,25 |
1,42 |
«Востсибуголь» |
0,26 |
1,25 |
«Челябинскуголь» |
0,21 |
1,52 |
«Сахалинуголы |
0,26 |
1,3 |
|
|
|
Коэффициент |
вариации |
метановыделения |
|
|
|
*ваР = 0,1 +0.15/Г |
(0 ,4 < 7 < 7 м3/мин). |
(13.109) |
|||
Коэффициент вариации метановыделения из выработанных пространств шахт Донбасса (пологое падение) равен 1,5.
Коэффициенты неравномерности метановыделения в подготови тельные выработки шахт Кузбасса ориентировочно могут быть определены по формулам:
при буровзрывном способе проведения выработки со скоростью
2—4 м/сут |
|
|
kB= 1 + |
12 ехр(— 1,5 / 7 ) , |
(13.110) |
где Г — средняя метанообильность выработки, |
м3/мин; |
|
при проведении выработки комбайном со скоростью 2—20 м/сут |
||
kB= 1 + |
3,3 ехр(— 1,3 / Г ) . |
(13.111) |
Коэффициент неравномерности метановыделения в подготови тельные выработки шахт Карагандинского бассейна при про ведении их комбайном ПК-3 равен коэффициенту kx (см. разд. 13.2); при буровзрывном способе проведения спустя 30 мин после взры вания он равен 1,35—1,45. Для буровзрывного способа проведе ния выработки зависимость определенного по максимальному метановыделению после взрывных работ, от длины выработки L приведена на рис. 13.27.
Коэффициенты неравномерности выделения углекислого газа для условий Донбасса при разработке высокометаморфизиро-
ванных антрацитов и газовыделении из лав |
|
|||
|
К = |
1 + О.бОТ-о-я»; |
(13.112) |
|
при газовыделении с участка |
|
|||
|
кя = 1 + |
0,51Г-0-28, |
(13.113) |
|
где I — среднее |
газовыделение |
на объекте, м3/мин; |
||
для условий |
Кузбасса |
при |
газовыделении |
с участка |
|
К |
= 1 + |
аиТ-ь». |
(13.114) |
Значения коэффициентов a,,, blt приведены в табл. 13.10.