книги / Основы электронно-лучевой обработки материалов

ниях проявляется в виде двух нормально-импульсных источников с жесткостью режима, равной единице. В рассматриваемом диа­ пазоне частот колебаний перемещением источника за время им­ пульса можно пренебречь. Расчет теплового процесса в этом слу­ чае можно было выполнять по схеме суммирования тепловых воз­ действий от отдельных импульсов при частотах в сотни или ты­ сячи герц. Однако такой метод чрезвычайно увеличивает время расчета, поэтому целесообразно выполнять указанный расчет по следующей схеме:

для прямоугольных колебаний поперек шва

Т1п-=<р{Т1п(ха, 1/0— D, t) + TJn(xu, y0 + D, /)]; для прямоугольных колебаний вдоль шва

Т2п = Ч>1Т2п(хо — D, Уа, t) + T2n(x0 + D. у0. /)]•

В этих выражениях слагаемые в квадратных скобках предста­ вляют собой температуру от действия подвижных непрерывно действующих нормально-круговых источников, мощность каждого из которых равна половине мощности электронного пучка; ср — коэффициент, учитывающий характер (импульсность) действия источника (рис. 79). Коэффициент ф можно определить по форму­ лам

(235)

Сущность нахождения коэффициента ф сводится к определе­ нию мощности непрерывнодействующего источника, дающего такое же температурное поле, как и импульсный источник. Вели­ чину ф определяют из выражения (235) по методу Симпсона:

141

Расчет тепловых процессов по уравнениям (236) и (237) без учета коэффициента ср приводит к несколько большей погрешности, чем при непрерывном тепловыделении в процессе колебаний пучка.

В общем случае вид источника тепла при синусоидальных коле­ баниях представлен на рис. 78, в. Кривая максимальных удель­ ных тепловых потоков такого источника представляет собой сину­ соиду. Выясним, в какой зависимости между собой находятся ма­ ксимальный удельный тепловой поток в крайней точке отклонения пучка qim и в нейтральном положении q2m, в также мощность пучка q. Выделим из площади, занятой источником (рис. 78, в), элемент шириной dy с текущим максимальным удельным тепловым потоком qtm на расстоянии у от нулевой точки. Этот элемент пред­ ставляет собой нормально-полосовой источник длиной dy. Тогда мощность пучка

о

Выразим qim через q2m и qlm>тогда

142

Проинтегрировав выражение (238) и произведя простые преобразования, получим

В общем случае нормально-синусоидального источника qlm может изменяться от значений, близких к нулю, до cfaт.

Тогда

Из сравнения выражений (238) и (239) ясно, что q'2m при прочих равных условиях может изменяться в 2,75 раза. Для случаев, описанных выражением (241), или близких к ним можно исполь­ зовать все выводы, относящиеся к нормально-полосовому источ­ нику ограниченной длины. Используемые же на практике генера­ торы колебаний в рассматриваемом диапазоне частот дают такое

от нормально-синусоидального источника с учетом краевых эффек­ тов при qltn —>0 весьма сложно. Такой источник по своему виду приближается к двум нормально-круговым источникам, находя­ щимся на некотором расстоянии друг от друга. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных показало, что для расчета процесса от нормально-синусоидального источника можно ис­ пользовать уравнения (236) и (237), при этом вместо амплитуды в обоих уравнениях следует подставить 0,75 D. Это означает, что процесс от нормально-синусоидального источника близок к про­ цессу от двух нормально-круговых источников, находящихся на расстоянии 1,5 D друг от друга. Величина 1,5 D получена под­ бором по наилучшей сходимости с экспериментальными данными. Для более точного определения расстояния между двумя нормаль­ но-круговыми источниками, дающими такое же тепловое поле, как нормально-синусоидальный источник, эксперименты проводят при больших двойных амплитудах 2D = 9-^-11 мм.

Распределение энергии при круговых колебаниях электронного пучка представлено на рис. 78, г (для ясности объемная фигура распределения удельных тепловых потоков рассечена диамет­ ральной плоскостью). Такой источник будем называть нормально­ кольцевым. На рисунке изображен частный случай нормально­ кольцевого источника, когда диаметр круговых колебаний центра пятна нагрева С меньше ширины источника 2r. С уменьшением С вид источника будет меняться, приближаясь к нормально-круго-

143

вому. Распределение удельного теплового потока qK (г) по ши­ рине 2г нормально-кольцевого источника

<7,<М = ft*, * exр(— kr2),

где <72m, к — максимальный удельный тепловой поток, кал/см2'С.

Тогда мощность нормально-кольцевого источника

4-00

( q t^ ( r ) n r d r .

—оо

После применения подстановки kr2 = Z получим

Сравнивая выражения (242) для мощности нормально-кольце­

вого и выражение для нормально-кругового источника, получим следующее соотношение максимальных удельных тепловых по­ токов:

Нормально-кольцевой источник представим как совокупность бесконечного числа нормально-круговых источников, распределен­ ных по поверхности пластины на окружности радиуса С/2. Процесс выравнивания теплоты от мгновенного нормально-кольцевого источника запишем по типу уравнения для мгновенного цилиндри­ ческого источника [153], использовав принцип суперпозиции:

(V2 — го -ф С2 — 2Crcos ф),

где г0 — расстояние между центром окружности С и точкой на поверхности пластины, см; г' — расстояние между любой точкой на окружности С и точкой на поверхности пластины, см; Q —■ко­ личество теплоты, внесенное мгновенным источником, кал.

От выражения (243) нетрудно перейти к выражению для непод­

Постоянную времени tQдля всех уравнений определяют через коэффициент сосредоточенности, который, в свою очередь, находят

144

Рис. 81. Расчетные температурные кривые для прямоугольных (1), синусо­ идальных (2) и пилообразных (3) коле­ баний поперек шва (у0= 0,5 см, 2D = 1 0,45 см)

Рис. 80. Термические циклы точек пластины из нержавеющей стали толщиной 2 мм от воздействия электронного пучка, при прямоугольных колебаниях вдоль шва (и = 0,4 см с, 2D = 0,3 см\ q = 172 кал'с)

---------------- — расчетные кривые; -— ------- — экспериментальные кривые

экспериментально для статического пучка той же мощности и фокусировки методом неподвижных зондов. Если электронный пучок остро сфокусирован, постоянная времени мала по сравне­ нию с временем действия источника t, и ею можно пренебречь.

Результаты расчета тепловых процессов для пилообразных, прямоугольных, синусоидальных и круговых колебаний электрон­ ного пучка, выполненные на ЭВМ типа «Раздан-2», были проверены экспериментально на установке А.306.05 по обычной в этих слу­ чаях методике.

Расхождение расчетных и экспериментальных данных было примерно одинаково для всех видов колебаний и составило 14— 17%. На рис. 80 показаны расчетные и экспериментальные темпе­ ратурные кривые, по которым можно проследить характер их расхождений. Представленные на рис. 81 графики температуры, рассчитанные для прямоугольных, синусоидальных и пилообраз­ ных колебаний, при прочих равных условиях могут служить кос­ венным подтверждением справедливости расчетных зависимостей. Наибольшая температура наблюдается при прямоугольных коле­ баниях, когда вся энергия выделяется в крайних точках отклоне­ ния пучка.

Рассмотрим особенности тепловых полей при различных формах и параметрах колебаний электронного пучка. Для удобства сравни­ тельного анализа все приведенные ниже термические циклы, а также пространственные тепловые поля построены для одной ско­ рости сварки v =0,42 см/с; источники тепла в начальный момент

145

— расчетные к р и в ы е;------------ — экспериментальные кривые

Эксперименты проводили на нержавеющей стали при частотах колебаний электронного луча в основном более 60 Гц, чтобы за­ ведомо исключить влияние температурных волн в одних случаях, и необходимость введения коэффициента импульсного режима — в других.

Продольные колебания. На рис. 82 частично представлены результаты расчета температуры для случаев пилообразных коле­ баний с различными амплитудами вдоль шва. Продольным нор­ мально-полосовым источникам энергии длиной 0,5; 1,0 и 2,5 см соответствовали мощности 164, 170 и 196 кал/с. Мощность для каждой длины источника подбирали экспериментально из условия получения одинаковых размеров и формы поперечного сечения шва. Подбор мощностей весьма трудоемок. Из рис. 82 видно, что темп нарастания температуры с удлинением источника энергии уменьшается и соответственно увеличивается время пребывания точки в нагретом состоянии. Пространственное тепловое поле, создаваемое действием продольного нормально-полосового источ­ ника с двойной амплитудой, равной 1 см, показывает характер изменения изотерм с удлинением источника.

Характер и величины несоответствия теоретических и экспери­ ментальных данных в случае синусоидальных колебаний электрон­ ного пучка вдоль шва (рис. 83) указывают, что теоретические кри­ вые в высокотемпературной области наиболее близко подходят к экспериментальным в тот момент, когда исследуемые точки на­ ходятся напротив середины расположенного вдоль шва нормаль­ но-синусоидального источника. Объясняется это характером рас­ пределения энергии по длине такого источника. В случае же пря­ моугольных колебаний вдоль шва величина погрешности расчет­ ной кривой в районе между двумя характерными максимумами температуры сохраняется примерно на одном уровне.

Тепловое поле, получаемое при прямоугольных колебаниях электронного пучка вдоль шва, представляет собой результат

146

ления и кристаллизации, вели­ чина расхождения экспериментальных и расчетных величин остается на одном уровне.

Оценочным показателем величины зоны термического влия­ ния при различных видах колебаний электронного пучка могут служить максимальные температуры термических циклов какойлибо точки околошовной зоны, взятые для одной и той же ампли­ туды колебаний и одинаковой мощности. Такое сравнение, сделан­ ное для пилообразных, прямоугольных и синусоидальных колеба­ ний вдоль шва, показывает, что наивысшая температура в точке у 0 = 0,25 см при двойной амплитуде 2D = 0,5 см наблюдается при пилообразных колебаниях. Синусоидальные и прямоугольные колебания дают при прочих равных условиях снижение темпера­ туры на 7,5 и 14,0% соответственно. Для сравнения укажем, что максимальная температура от действия статического электронного пучка на расстоянии у 0 = 0,25 см при той же мощности на 8,8% выше, чем при пилообразных колебаниях.

Поперечные колебания. Термические циклы точек околошовной зоны при колебаниях электронного пучка поперек шва имеют обыч­ ный вид. Поперечные пилообразные колебания дают несколько больший темп повышения температуры по сравнению с прямоуголь­ ными и синусоидальными.

Пространственное тепловое поле для пилообразных колебаний поперек шва (рис. 84) обусловлено формой источника тепла, а внешняя форма сварочной ванны, о которой можно судить по изотермам, напоминает по своему виду форму замкнутой нити, обладающей некоторой жесткостью и подвешенной на горизон­ тальную плоскость, ширина которой равна ширине источника.

начиная с некоторой амплитуды, как и при продольных колеба­ ниях, наблюдается раздвоение сварочной ванны, причем величина

147

/•

Рис. 86. Осциллограммы термических циклов точек при прямоугольных колебаниях электронного пучка с двойной амплитудой 2D ~ 1,5 см и частотами 2 Гц (а) и 10 Гц (б):

1 — 0,25; 2 — 0,5; 3 — 0,75 и 4 — 1,0 см

ном сечении (т. е. такого же по форме шва, как и при прямоуголь­ ных колебаниях).

Круговые колебания. Сварка электронным пучком, движу­ щимся по окружности, является более сложным процессом, чем сварка пучком с колебаниями вдоль или поперек шва, как по фор­ мированию сварного шва, так и по тепловому воздействию. Форма сварочной ванны и тепловое поле определяются в данном случае радиусом окружности и частотой движения по ней пучка. В общем случае источник тепла при этом считают нормально-кольцевым [129]. Если радиус окружности невелик, например соизмерим с диаметром электронного пучка, то тепловое поле при этом мало отличается от поля, получаемого при действии нормально-круго­ вого источника соответствующего диаметра.

Увеличение радиуса окружности колебания пучка при сварке сопровождается изменением формы проплавления: поперечное сечение сначала становится близким к получаемому при пило­ образных колебаниях пучка, а затем — при синусоидальных. На­ конец, увеличение радиуса окружности колебания пучка в де­ сятки раз по сравнению с диаметром пучка делает целесообразным использование этого вида колебаний для получения кольцевых швов в горизонтальной плоскости Расчет теплового процесса

вэтом случае, если движение по окружности происходит со свароч­ ными скоростями, необходимо вести в цилиндрических коорди­ натах, считая источник нормально-круговым.

Приведенные выше тепловые поля проанализированы только

взависимости от амплитуды колебаний или радиуса (при круговом

149

движении пучка). Изменение же в определенных пределах частоты колебаний приводит к скачкообразному изменению температуры на протяжении термического цикла (рис. 86). Экспериментально установлено, что практически значимые колебания температуры околошовной зоны появляются только при значительных ампли­ тудах. Из рис. 86, а видно, что, несмотря на малую частоту колеба­ ний, температурные волны при проплавлении двухмиллиметровой пластины уже с расстояния у 0 = 0,5 см отсутствуют. Повышение частоты колебаний до 12—15 Гц (рис.86, б) позволяет считать плавным изменение температуры в непосредственной близости к сварочной ванне. Приведенные на рис. 86 осциллограммы запи­ саны при прямоугольных колебаниях вдоль шва. Аналогичные результаты получены и при других видах колебаний.

Сравнение термических циклов точек, отстоящих на одинако­ вом расстоянии от оси шва, при воздействии колеблющегося и статического пучков показывает, что сварка при продольных колебаниях дает небольшое снижение максимальной температуры цикла по сравнению со сваркой статическим пучком. При попереч­ ных колебаниях снижение температуры становится значительным и представляет определенный практический интерес. Эксперимен­ тальные и расчетные кривые термических циклов точек, отстоя­ щих от оси шва на 1,0—1,25 см, зачастую совпадают или отлича­ ются практически на незначительную величину, что является пока­ зателем качества эксперимента. А так как обычно считают, что экспериментальные данные являются определяющими при оценке правильности теоретических выводов, то, учитывая указанные совпадения эксперимента с теорией, можно полученные для более близких к оси шва точек расхождения отнести в основном за счет погрешностей в теоретических предпосылках.

Рассмотрим теперь влияние амплитуды на форму зоны обра­ ботки [151 ]. Амплитуда колебаний пучка в общем виде определя­

пушки; f/ 0 — отклоняющее (колеблющее) напряжение на зажимах

150