книги / Теория, расчёт и проектирование авиационных двигателей и энергетических установок.-1
.pdfTCg, - степень повышения давления воздуха вентилятором во внутреннем контуре ТРДД;
те* - степень понижения давления газа в турбине;
Ете* - общая степень понижения давления газа в турбине двухвального (трехвального) ГТД;
тЕувд - степень понижения давления газа в турбине высоко го давления (ТВД);
ТЕусд - степень понижения давления газа в турбине средне го давления (ТСД);
те^нд - степень понижения давления газа в турбине низкого давления (ТНД);
7Е*ИЗ - изоэнтропическая (адиабатическая) степень пони жения давления газа в реактивном сопле;
7Е* = 7Е* из • а* - степень понижения давления газа в реактив ном сопле;
Примечание. Допускается при необходимости выходить за рекомендованный диапазон значений величин на ±15 %.
©ФК - степень подогрева газа в ФК ГТД;
т - степень двухконтурности ТРДД (т =Мъ2/М й1); LK—работа компрессора ГТД, Дж/кг;
£щц - работа компрессора низкого давления, Дж/кг; Асвд “ работа компрессора высокого давления, Дж/кг;
LB - работа вентилятора ТРДД, Дж/кг;
LT - работа турбины ГТД, Дж/кг;
/гад - работа турбины высокого давления, Дж/кг; Z-тнд - работа турбины низкого давления, Дж/кг;
Мь - расход воздуха через двигатель, кг/с;
Мъ! - расход воздуха через внутренний контур ТРДД, кг/с;
11
М л2 - расход воздуха через наружный контур ТРДД, кг/с;
Мг - расход газа через двигатель, кг/с;
х - коэффициент распределения свободной энергии в дви гателе:
где LK2(LtQ2) ~ избыточная работа турбины, передаваемая для повышения давления воздуха в наружном контуре ТРДД (вра щения воздушного винта в ТВД), Дж/кг; Le - эффективная (по
лезная) работа цикла, Дж/кг; к - показатель адиабаты сжатия воздуха, принимать по
табл. 1 приложения 2; кг - показатель адиабаты расширения газа, принимать по
табл. 1,3 приложения 2 или рис. 6 приложения 1; ср - теплоемкость воздуха при постоянном давлении,
Дж/(кг-К), принимать по табл. 2 приложения 2; срг - теплоемкость смеси продуктов сгорания и воздуха
при постоянном давлении, Дж/(кг • К ), принимать по табл. 2, 4 приложения 2 или по рис. 7 приложения 1;
X - коэффициент скорости, Х = с/скр;
п(Х), q(X),f(X), т(Х) - газодинамические функции;
R - газовая постоянная для воздуха, принимать
287Дж/(кг-К);
Д- газовая постоянная смеси продуктов сгорания и воз духа, принимать 293 Дж/(кг- К ).
1.3. Этапы термогазодипамического расчета
Обычно заданными параметрами для проектируемого дви гателя являются: тяга R (для ТРД и ТРДД) или эквивалентная (эффективная) мощность Ne (для ТВД и ТВаД), расчетные ско рость Ури высота Яр полета. Кроме того, задается желаемая или максимальная величина удельного расхода топлива cR.
12
На первом этапе (предварительный расчет) определяются я*, Г*, т, х, Гф (в зависимости от типа ВРД), которые обеспе
чивали бы приемлемую величину Rya (Ne.ya) при оптимальном или заданном значении cR(се).
Для этого задаются рядом значений л*, Т*, m, сс и произ водится по упрощенным формулам расчет Rya(Nc.y*) и cR(сс).
По результатам предварительного расчета строятся графи ки зависимостей Яуд(я‘, Г*, т) и cR(n*K, Т*, т) или зависимо
стей А^еуд(я*, Г*, сс) и ся(я*, Г*, сс) для выбранного спектра
значений параметров тг*, Т*, т, са. При анализе графиков оп ределяются оптимальные значения параметров рабочего про цесса < опт, Т'от, тот,ссот, удовлетворяющие заданным тре бованиям по величине Rya(Neyn), cR(се) (рис. 1.1,1.2).
т
с
'" 'Я зад 2
С R зад
зад 1
к к.прот
Рис. 1.1. Зависимости cR
13
Рис. 1.2. Зависимости |
) |
|
Затем производится предварительный расчет ^ д(7Усуд)
и cR{ct ) для < опт; г ;опт; мопт; сС0пт и полученные результаты сравниваются с данными двигателя-прототипа.
Примечание. Выбор исходных данных (коэффициентов, учитывающих потери в узлах двигателя и параметров рабочего процесса) для предварительного расчета производится исходя из достигнутого уровня для лучших двигателей аналогично го типа.
При проведении предварительного расчета ср и к (для
воздуха на входе в ОК) найти по табл. 1, 2 приложения 2 для значения
288 + Г," |
288 + 288 + ДГ* |
’ |
(1л> |
— Y ^ = |
-------- 2-------- |
где АТ* - степень подогрева воздуха в ОК, определить по рис. 2 приложения 1.
14
Определить Г* по формуле
|
к-1 |
U |
( 1.2) |
|
Лк |
|
J |
где Г*х = Гн(1+ 0,2Мр), а для стендового режима в стандартных
атмосферных условиях при Мр =0 Г*х = Ти = 288 К.
Уточнить значение к , подставив Г*, определенную по формуле (1.2), в формулу (1.1).
срг и кг (для газа) найти по табл. 1, 2, 3, 4 приложения 2
или по рис. 6, 7 приложения 1 для значения |
|
|
|||
|
|
Т*+Т* |
|
(1.3) |
|
|
|
К |
1 Аг |
|
|
и а , определенного по |
рис. 3 |
приложения |
1 для |
значений |
|
т; и Т*. |
|
|
|
|
|
Ни = 43 • 10б |
Дж/кг - для авиационного керосина; |
|
|||
#„=49*106 |
Дж/кг |
- для |
топливного |
газа |
(наземное |
применение ГТД); |
|
|
|
|
|
L0 =14,7 - для авиационного керосина; |
|
|
|||
LQ =17,207 |
- для |
топливного газа (наземное |
примене |
||
ние ГТД).
Значения коэффициентов выбрать руководствуясь данными
п.1.2 или взять из образца расчета соответствующего двигателя.
Впредварительном расчете при использовании данных двигателя-прототипа рекомендуется выбирать:
|
диапазон |
изменения |
Т*: |
Г*прот -1 0 0 К ; |
Г*прот; |
|
^г.прот +100 К; |
|
|
|
|
||
|
диапазон |
изменения я*: |
< |
прот- 2 ; < прот; |
< прот+1,5; |
|
п |
к.прот |
+3* |
|
|
|
|
|
1 > |
|
|
|
|
|
15
Г* 1г»
к
1
1200
1300
_______
т(сс), К
м/с 2 3
1.56
(170) |
8 |
|
10 |
2,0 |
6 |
(210) |
8 |
|
10 |
2,5 |
6 |
(250) |
8 |
|
10 |
1,5 |
6 |
(170) |
8 |
|
10 |
2,0 |
6 |
(210) |
8 |
|
10 |
2,5 ' |
6 |
(250) |
8 |
|
10 |
|
Таблица 1.1 |
•^уд(/^е.уд)» |
CR(Се)» |
Н-с/кг(Дж/кг) |
кг • т/(Н • ч) (кг • т/(кВт • ч)) |
4 |
5 |
диапазон изменения т : |
|
|
|
^прот —0>2>^прот » ^прот 0J2 |
(ДЛЯ |
< 1,5), |
|
^прот “ 0,5, wnpOT, /wnp0T "I" 0,5 |
(для |
1,5 < 7Wnp0T < 3,0 ), |
|
^прот ~ 0,8 , ^ирох » ^прот + 0,8 |
(для |
^ ПрОТ>3,0), |
|
значения сс для ТВД - в диапазоне 270.. .350 м/с; значения сс для ТВаД - в диапазоне 170.. .250 м/с.
Результаты предварительного расчета удобно представить в виде табл. 1.1.
16
2.РАСЧЕТ ОДНОВАЛЬНЫХ И ДВУХВАЛЬНЫХ ТУРБОРЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (ТРД)
2.1.Предварительный расчет
Для выбранных сочетаний Т* и я* произвести предвари тельный расчет, для этого определить:
• свободную энергию в двигателе (Дж/кг)
4» = ц- V 4 ‘ |
|
АГр —1 |
|
|
( n l |
О их |
|
С[>Тя |
к-1 |
(2.1) |
|
Я» * |
|||
Р Лк Лт 5 |
|||
|
|
где Пу = (1+ 0,2М2)',‘ Ч |
|
Примечание. Для стендового релшма |
работы двигателя |
вСАУ пу =1, Я р =0 (7 > 2 8 8 К ), Мр = 0, |
< х = а вх0, форму |
ла (2.1) имеет вид |
|
г ; |
кг-1 |
(овхО< |
"кс) кг |
ср■288 |
id |
л |
п' |
* -1 |
; (2.2) |
м : ^ |
|
|
• удельную тягу двигателя (II- с/кг)
луд = <Рс\/2 4 Г - 4 ; |
(2.3) |
|
|
• удельный расход топлива (кг/(Н • ч)) |
|
3600); |
(2.4) |
Оп -- —— —— — ^ |
а А, Луд
17
По результатам предварительного расчета построить гра фики зависимостей Rya(it*K, Т *) и cR(n*Ki Т*) (см. рис. 1.1, 1.2) и по ним определить оптимальные значения параметров рабоче го процесса я*опт и Т*т , удовлетворяющие заданным требова
ниям по величине Rya и cR, предварительно переведя cRзад в систему СИ (табл. 6 приложения 2).
Примечание. Анализируя графики зависимостей Rya (я*, Т *)
и cR(я*, Г*), необходимо выбрать наивыгоднейшее сочетание я* и Т*, которое принимается за «исходное» в дальнейших расчетах.
Выбор исходного сочетания я* и Т* определяется назна чением двигателя и условиями его работы. У ЛА с относительно малой продолжительностью полета масса силовой установки в основном определяется массой двигателя, поэтому желательно
такое сочетание я* и Т*, которое обеспечивает высокую Rya,
то есть меньшую массу двигателя при заданной тяге. При отно сительно большой дальности и продолжительности полета (транспортные и пассажирские самолеты) большое значение приобретает снижение cR, то есть увеличение экономичности
и уменьшение массы запаса топлива |
на |
самолете. Поэтому |
|
в данном случае выбирают сочетание |
я* |
и |
Т*> обеспечиваю |
щее меньшие значения cR, если при |
этом |
даже несколько |
|
снижается Rya. |
|
|
|
При выборе исходных значений я* и особенно Т* надо учесть также возможность их реализации в данной схеме двига теля. Так, например, большие значения я* (более 9...10) тре буют применения двухкаскадного компрессора или эффектив ной его механизации с целью расширения диапазона устойчивой работы. Если степень повышения давления компрессорами 2я*я была выбрана для высотных условий, следует проверить,
будет ли реальной величина Ея*0 в стендовых условиях. Эти величины связаны соотношением
18
Рекомендуется выбирать исходные параметры, в известной мере ориентируясь на двигатель-прототип, то есть на значения
сйзад(слпрот) И <праг (см- Рис*!-1). В этом случае Т*гот опреде-
ляется следующим образом: если для л*прот удельные расходы
топлива при Т* =1300 и 1400 К равны |
соответственно |
cRl |
|
и cR2 (см. рис. 1.1), то Г*опт можно определить по формуле |
|
||
Т* |
\1400-1300 |
(2.6) |
|
х г.опт |
~ ст)------ ----- - |
|
|
|
CR2 |
CR\ |
|
Использование такого способа выбора л* опт и Г’пт позво
ляет сохранить неизменным газогенератор двигателя-прототипа. При проектировании двигателя без опоры на данные прото
типа можно задаться значением максимально допустимой Г*1Пах
по условиям прочности газовой турбины и рассчитать л*опт,
при которой обеспечивается наибольшая удельная тяга, по
формуле |
N1,75 |
|
|
|
|
К* |
ГТ* |
(2.7) |
х г шах * * |
||
/ик.опт |
ЛкЛг |
|
°вх %V |
J |
|
а затем выбрать диапазон изменения л* в области, прилегаю
щей к л; опт.
Подробно с этим вопросом можно ознакомиться по работе [7, гл. 13.4,13.5].
Для полученных значений л* от(л* пр0т) и Т*лт произвести
предварительный расчет.
