книги / Расчёт сварных соединений и конструкций примеры и задачи

2.Or действия нормальной силы N

Используя правило сложения векторов, можно определить резуль­

где тм — сумма напряжений среза от действия момента М и момента

При приварке элемента только вертикальными угловыми швами (рис. 82, б) условие прочности соединения записывают аналогично ра­ нее рассмотренному случаю [см. формулы (2.17), (2.18)].

Расчет прикрепляющих швов при обварке элемента по контуру торца (рис. 82, в и 83) производят по формулам (3.1), (3.4) и (3.8), учитывая следующие особенности:

1. Момент сопротивления угловых швов Wm (соответственно момент инерции биссекторных сечений швов) определяется для той фигУРы> которая образована биссекторными сечениями всех швов (заштриХ0' ванные фигуры на рис. 82, в и 83). Например, для сопряжения, изобра­ женного на рис. 83, а, момент сопротивления шва [см. формулу (1-16)]

Wx = Wy = 8Q = hp^ . ( D + h p)\

2. Условно считают, что перерезывающую силу Q — Т восприни­ мают швы, направленные вдоль линии действия этой силы. Так, на­

пример, для соединения, изображенного на рис. 82, в, напряжения среза от силы Т составят

Для торцов криволинейного или сложного очертания (рис. 83 и 84) условно считают, что перерезывающую силу Q воспринимают швы с длиной, равной сумме проекций криволинейных наклонных швов (рис. 84, б) на направление силы Q. Так, для соединения, показанного на рис. 83, а,

для соединения, показанного на рис. 84, б,

3. При Расчете прочности присоединения балки, находящейся под воздействием изгибающего момента М (рис. 83, б), исходят из фор­ мулы (3-1), Записывая условие прочности швов в виде

Действительно, требуемый момент сопротивления сварных швов;

может быть получен при самых различных соотношениях размеров швов, прикрепляющих пояс и стенку. В то же время усилие, передавае­ мое поясом на швы /Сп, которые прикрепляют его, приближенно состав­ ляет величину

В и 6П— соответственно ширина и толщина пояса.

По усилию в поясе Nn можно определить катет швов К„. Если исхо­ дить из условия равнопрочности пояса и швов, прикрепляющих его,

Величину катета швов Кс, прикрепляющих стенку, берут такой, чтобы обеспечить получение общего момента сопротивления всех швов соеди­ нения, равного требуемому по формуле (3.13).

4. В тех случаях, когда нет необходимости рассчитывать раздельно катеты швов, расположенных горизонтально и вертикально, например,

рис. 82, б, а отношение-^- > 10, моменты инерции и моменты сопротив­

ления приблизительно изменяются пропорционально расчетным толщи­ нам швов, т. е.

Тогда, если условия загружения соединения будут постоянны, то на­ пряжения в швах — обратно пропорциональны моментам сопротивле­ ния или расчетным толщинам швов

Отмеченное обстоятельство облегчает отыскание величины геомет­ рических характеристик сечений швов (№ш, К и др.). Например, по известному изгибающему моменту М и допускаемому напряжению на срез [т' ] требуется определить расчетную толщину шва Лр (рис. 82, в).

Расчет касательных напряжений в рассматриваемых типах соеди­ нений от действия нормальных N и касательных Т сил осуществляется по формулам, аналогичным формулам (3.4); (3.5) и (3.6), с учетом из­ ложенных выше особенностей вычисления тQ.

Вобщем случае нагружения соединения условие прочности для него выражается формулой (3.8).

Втех случаях, когда сопряжения воспринимают переменные на­ грузки, их рассчитывают на выносливость (см. гл. I, § 4).

Пример 3.1. Кронштейн из стали марки СтЗ (двутавр № ЗОБ) прива­ рен угловыми горизонтальными швами к плите (рис. 85) электродами типа 342. К кронштейну приложены постоянный изгибающий момент

ния по допускаемым напряжениям, если К = 6 мм.

Р е ш е н и е . Поскольку на кронштейн действует, кроме постоян­ ного момента, еще и переменная сила N, то необходимо выполнить про­ верочный расчет на выносливость по двум опасным сечениям:

1)по расчетному сечению шва (сечение bb)\ 2) по основному металлу

вместе перехода к сварным швам (сечение аа).

По формулам (2.18) и (2.19) условие выносливости для этих сечений

Определим напряжения в сечении аа (в основном металле): 1) от силы N

Наибольшие и наименьшие напряжения в основном металле tfmax = tfmax "Ь O'max = 300 4 " 133 = 433 КГС/СМ2;

Omin = Стах = 300 КГС/СМ2.

Соответственно коэффициенты асимметрии

Эффективный коэффициент концентрации в сечении bb принимаем

[т']г = у [т'] = у0,6 [о] = 1 •0,6 • 1600 = 960 кгс/см2.

Таким образом, условие выносливости обоих швов выполнено, так как

Под действием силы N в шве возникнут напряжения среза, направ­ ление которых в точке Б (рис. 86) показано на векторной диаграмме,

Условие прочности соединения согласно формуле (3.8) будет сле­ дующее:

V (tw + Хм)2 + (TQ)2 < mRcр. Подставим в эту формулу все необходимые величины:

P Y (0,0182 + 0,117)2 + 0.02852 = 0,8 •0,6 •2100,

откуда

Пример 3.3. Консоль для опирания подкрановой балки в виде сдво­ енного швеллера № 30 (рис. 87) приваривается к колонне электродами типа Э42. На консоль действует переменная нагрузка от кранов, ме­ няющая свое значение от 0,25 тс до 5,0 тс.

Выполнить проверочный расчет выносливости соединения, если все элементы консоли выполнены из стали СтЗ; К — 7 мм. Расчет вы­ полнить по допускаемым напряжениям.

Р е ш е н и е . Поскольку на консоль действует переменная нагруз­ ка, то проверку выносливости соединения выполняем в двух опасных сечениях: bb — сечение среза углового шва и аа — сечение в месте перехода от щвеллера к концам шва (рис. 87, а).

По формуле (2.7) расчетная толщина шва

hр = ptf = 0,7 •0,7 = 0,49 см.

к продольной оси швеллера, и напряжения среза тм от момента пары сил М = Ра, направленные параллельно оси швеллера (векторная Диаграмма на рис. 87, в). Для определения напряжений в шве необхо­ димо найти положение центра О тяжести биссекторных сечений шва (рис. 87, б) П

2 Fwt

Плечо пары сил

а = 40 + хс = 40 + 14,4 = 54,4 см.

Напряжения тм находим по способу расчленения соединения на составляющие:

Касательные напряжения в шве TQ от поперечной силы Q = Р опре­

деляем по формуле TQ = -2|ч- , учитывая, что силу Q воспринимают

только швы, ось которых совпадает с линией действия силы Q:

Определяем максимальную и минимальную величины результирующе­ го напряжения: