книги / Прочность сварных соединений при переменных нагрузках

Рис. 155. (Изменение коэффициента к низкси углеродистой стали 22К (а), хромоникелевой 12Х18Н10Т (б) и высокопрочной (в) под влия­ нием отношения частот /2/Д:

I — /«/Л = 10=; 2 — и / П = 10*; з — /,//» = 3 X

X 10*; 4 — и Л х = 5 * 10*; 5—7 — /*//4 = 10* (стали соответственно 22К, 12Х18Н10Т и высокопрочная).

чальная стадия развития трещины. Ис­ пытания прекращали после достижения глубины трещины 2—3 мм. Часть об­ разцов испытывали до полного излома. Каждый изучаемый фактор существен­ но изменял сопротивление усталости образцов при одночастотном и двух­ частотном нагружениях. Однако испы­ тания подтвердили, что коэффициент х остается инвариантным к изменениям, связанным со степенью концентрации напряжений, остаточной напряжен­ ностью, характеристикой цикла, видом

иуровнем нагружения, температурой

икритерием завершения усталостных испытаний. При этом все зависимости

1§Г X ОТ Оа./Оа, НОСЯТ УСТОЙЧИВЫЙ ЛИ-

В то же время на изменение х значи­ тельное влияние оказывают отношения амплитуд (см. рис. 154) и частот (рис. 155, а—в). С возрастанием этих отношений х существенно увеличива­ ется. Эти два фактора в основном опре­ деляют значение х. В меньшей степени он чувствителен к свойствам материала: с ростом прочностных характеристик стали долговечность при двухчастотном нагружении несколько снижается, а ко­ эффициент х увеличивается. Об этом можно судить по совмещению зависи­ мостей (см. рис. 155, а—в), относящих­ ся к одним и тем же величинам Д/Д для различных сталей. На рис. 155, г пока­ зано такое сопоставление для отноше­ ния частот, равного 100. Важно отме­ тить, что при изменении частотных от­ ношений и прочностных свойств мате­ риала между 1& х и о0,/аа1 сохраняется

линейная связь.

Установленные зависимости позволя­ ют получить следующее выражение для определения коэффициента снижения

Рис. 156. Номограмма для определения коэф­ фициента х.

Величину х можно определить и по номограмме, представленной на рис. 156.

Заменяя в исходном уравнении (9.11) коэффициент х его значением из (9.12), получаем окончательную формулу для определения долговечности при двух­ частотном нагружении

2х / и \ц«ув0|>

I/.]

вечность при двухчастотном нагруже­ нии N 2 всегда меньше В то же вре­

мя, как отмечалось выше, при неболь­ ших отношениях частот в отдельных исследованиях наблюдалось не сниже­ ние, а повышение долговечности при двухчастотном нагружении. В связи с этим возникает необходимость опре-

Рис. 157. Зависимость суммарной амплитуды двух гармонических нагрузок от соотноше­ ния частот, амплитуд и сдвига фаз (а—к), а

А*/А, = 0,5; х — /,//, = 10, А*/А, = 0,5.

деления границы применимости форму­ лы (9.13).

В случае небольших значений Д/Д изменение амплитуды зависит не толь­ ко от <т0,/сга1, но и от сдвига фаз между

составляющими (рис. 157, а—к). В не­ котором интервале сдвига фаз ср сум­

и форма цикла результирующей на­ грузки оа искажается без появления дополнительных экстремумов, то повы­ шение предела выносливости в данных условиях под влиянием двухчастотного нагружения вполне объяснимо.

При Оаг!оах<. 0,5 суммарная ампли­ туда в зависимости от угла ср может быть как меньше, так и больше амплиту­ ды низкочастотной составляющей. Со­ ответственно величина ЛД может повы­ шаться или понижаться по ера в юнию с N 1. При этом главная роль в измене­ нии долговечности остается за предель­ ной амплитудой и асимметрией цикла. Хотя в интервале 0,3 <1 оа?/оа, <[ 0,5

на осциллограмме изменения о„ появ­ ляются дополнительные экстремумы,; они еще незначительны и, по-видимому% не влияют на процесс повреждаемости. При Оаг1оах> 0,5 суммарная амплиту­ да превышает амплитуду низкочастот­ ной составляющей. Долговечность ЛД будет снижаться под влиянием этого фактора и, возможно, вследствие воз­

и начальных фаз составляющих нагру­ зок сга > Оах. Как показал анализ (рис. 157, л), отклонение оа от макси­ мально возможной величины при син­ фазном сложении гармонических на­ грузок не превышает 5 % во всем ди­ апазоне отношений амплитуд. Накопле­ нию повреждаемости способствуют так­ же отдельные циклы напряжений, из­ меняющиеся с частотой /2. При таких условиях N 2 всегда значительно мень­

оговорок. В случае / 2//х <С Ю она спра­ ведлива при фиксированном значении сдвига фаз, отвечающем максимальной величине результирующей амплитуды оа. Для других значений сдвига фаз формула (9.13) может показывать толь­ ко заниженные значения ТУ2.

Доказательства справедливости фор­ мулы (9.13) при / 2//х > 10 вытекают не

другими авторами. Как следует из табл. 49, отношения расчетных значений к экспериментальным в большинстве случаев близки к единице, а отдельные

отклонения находятся в пределах рас­ сеяния 0,75—1,5.

Таким образом, есть все основания полагать, что предлагаемый метод оцен­ ки долговечности при двухчастотном нагружении по исходным кривым уста­ лости одночастотного нагружения впол­ не пригоден для инженерных расчетов и может использоваться в широком диапазоне изменения амплитудных и- частотных отношений напряжений.

3. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТЬ

Скорость развития усталостной тре­ щины при переменном нагружении за­ висит от коэффициента интенсивности

такое одночастотное нагружение, ко­ торое по своему повреждающему дей­ ствию было бы эквивалентно двухчас­ тотному нагружению.

Роль высокочастотной составляющей в изменении скорости развития уста­ лостных трещин при двухчастотном на­ гружении изучена еще недостаточно полно. Тем не менее опытные данные [115, 151, 162, 246, 301] показывают, что такое нагружение снижает сопро­ тивление материала развитию уста­ лостной трещины примерно так же, как и на стадии ее образования, т. е. примерно в к = N^N2 раз.

Определение коэффициента интенсив­ ности напряжения. Как уже упомина­ лось, в интервале номинальных напря­ жений, ограниченном пределами вынос­ ливости и текучести материала, коэф­ фициент к инвариантен к концентрации напряжений, остаточной напряженнос­ ти, температуре, характеристике цикла и виду нагружения. Поэтому кривые усталости, характеризующие сопротив­ ление двухчастотному нагружению при различных фиксированных значениях амплитудных и частотных отношений, параллельны исходной кривой усталос­ ти, отвечающей одночастотному на­ гружению. Повышение отношений амп­ литуд и частот приводит лишь к уве­ личению параллельного смещения этих кривых в область меньшей долговеч­ ности. В табл. 50 и на рис. 158 представ­ лены данные, полученные при осевом нагружении крупномасштабных образ­ цов стали 22К (см. рис. 153, а). Анало­ гичного снижения долговечности можно достигнуть соответствующим увеличе­ нием амплитуды низкочастотного на­ пряжения.

Установленные закономерности по­ зволяют определить приращение ампли­ туды низкочастотного напряжения, вы­ зывающее действие, эквивалентное по­ вреждению от высокочастотной состав­ ляющей двухчастотного нагружения из треугольника АВС, представленного на рис. 159 [268]. Точка С на исходной кривой усталости соответствует низко­ частотному напряжению оа1. При пере-

Рис. 159. Схема для определения эквивалент­ ного напряжения, соответствующего по по­ вреждающему действию двухчастотному нагру­ жению:

1 — исходная кривая усталости; 2 — изменение дол­ говечности при двухчастотном нагружении.

ходе к двухчастотному нагружению, в котором на основное низкочастотное

жается до значения А 2 (точка В), что по

напряжению эквивалентно увеличению

где а — угол наклона исходной кривой

соответствующим выражением из урав­ нения (9.12), искомое значение размаха

зовать при расчетном определении ско­ рости развития усталостной трещины в условиях двухчастотного нагружения

где с и п •— константыл зависящие от материала.

Экспериментальная проверка. При выводе формулы (9.15) использовались закономерности изменения сопротивле­ ния усталости при одно- и двухчастот­ ном нагружениях, изложенные в преды­ дущем параграфе. Тем не менее с целью дополнительной проверки справедли­ вости этой формулы для определения АК 2 были проведены усталостные испы­ тания до полного разрушения крупно­ масштабных образцов стали 12Х18Н10Т.

Плоские образцы (см. рис. 153, а) имели на боковых гранях выкружки, которые создавали концентрацию на­ пряжений аа = 2,5. Испытания осе­ вой нагрузкой при отнулевом цикле осуществлялись в условиях одно- и двухчастотного мягкого растяжения. Одночастотная нагрузка и низкочастот­ ная составляющая двухчастотной на­ грузки имели треугольную форму цик­ ла и частоту изменения соответственно 20 и 0,3 мин-1 . Отношение частоты гар­ монической высокочастотной состав­ ляющей /2 к частоте пизкочастотной составляющей /2 равнялось 100. От­

ношение амплитуд напряжений оаг/оа1 составляло 0Л25 и 0*35. Размеры уста­

ОЩ1МЛШМ

о

о

о

X х

X

X

ХХх

XX

°°х

О*

Рис. 160. Результаты испытаний образцов из стали 12Х18Н10Т при одночастотном (7, 5, 5) и двухчастотном (2 , 4, 6) нагружении в раз­

личных координатах:

а — зависимость длины усталостной трещины от числа циклов нагружения; б — зависимость длины усталостной трещины от живучести образца (отно­ шения долговечностей, соответствующих видимой начальной стадия образования усталостной трещины 7УКЛ, к текущему значению ]УТ; в — зависимость

скорости развития трещин от коэффициента интен­ сивности напряжений.

лостных трещин при испытаниях изме­ ряли оптическими микроскопами типа МВС-9 с разрешающей способностью 0,014 мм. Результаты испытаний образ­ цов в различных координатах представ­ лены на рис. 160.

При использовании координат N — I (рис. 160, а) оценить влияние на ско­ рость роста усталостных трещин высо­ кочастотной составляющей, уровня на­ гружения и других факторов не пред­ ставляется возможным. Более нагляд­ ное представление об интенсивности ус­ талостного разрушения при одно- и двухчастотном нагружениях можно по­ лучить в координатах А^т/А^к.т — I (рис. 160, б), сопоставляя периоды относительной живучести образцов, от

начальной стадии развития трещины ЛГ„.Т до полного излома. В данном слу­ чае как при одночастотном, так и при двухчастотном нагружении число цик­ лов до полного излома образцов в 1 ,2— 1,6 раза превышает значение УУК.Т» со­

ответствующее начальной стадии раз­ вития трещины (I = */5 — 2 мм). По­

вышение уровня одночастотной нагруз­ ки сопровождается заметным сниже­ нием относительной интенсивности ус­ талостного разрушения. Эти данные свидетельствуют также о том, что вели­ чина х практически не зависит от раз­ мера трещины, принимаемого в качестве критерия усталостного разрушения, а абсолютное значение скорости развития усталостных трещин при двухчастотном нагружении в х раз больше, чем при одночастотном. Однако и в этом случае, не зная уровня эффективных напряже­ ний, невозможно представить получен­ ные данные в обобщенном виде через

коэффициент интенсивности напря­ жений.

Наиболее полное сопоставление ре­ зультатов испытаний можно выпол­ нить, определяя коэффициенты интен­ сивности напряжений по выражениям (1.19) и (9.15) соответственно для одно- и двухчастотного нагружений с исполь­ зованием логарифмических координат ДК — М Ш . Из рис. 160, в следует, что в этом случае результаты испыта­ ний образцов при одно- и двухчастот­ ном нагружениях располагаются в еди­ ной полосе разброса. Тем самым еще раз подтверждена справедливость ос­ новных положений, принятых при вы­ воде формулы (9.15). Проведенные ис­ следования позволяют заключить, что для оценки скорости развития уста­ лостной трещины при двухчастотном нагружении можно использова ь соот­ ветствующие зависимости, полученные при одночастотном нагружении.^

1.Александров А. Я ., Ахмезянов М. X. По- лярпзационпо-оптпческие методы механи­ ки деформируемого тела.— М. : Наука.— 1973.— 576 с.

2.Алексеев В. Г., Леонов В. П. Некоторые закономерности роста трещин при цикли­ ческих нагрузках // Выбор и обоснование методов и норм контроля качества свар­ ных соединении.— Л. : ЛДНТП, 1976.— С. 36—43.

3.Аналитическое описание закономерностей распространения усталостных трещин с учетом остаточных сварочных напряже­

нии /В . И. Труфяков, В. В. Кныш, П. П. Михеев, А. 3. Кузьменко // Авто­ мат. сварка.— 1983.— № 6 ,— С. 1—4.

4.Андрейкив А . Е. Пространственные зада­ чи теории трещин.— Киев : Наук, думка, 1982.— 347 с.

5.АснисА. Е. Вибрационная прочность сва­ рочных соединений из низколегированных и малоуглеродистых сталей при симмет­ ричном и пульсирующем циклах напря­

сон Я. Е. Влияние радиуса сопряжения шва с основным металлом па сопротивле­ ние усталости сварных соединений // Там ж е .- 1982.— № 4.— С. 4 8 -51 .

7.Аткочюнас В. П ., Даунис М. А. Пере­ распределение деформаций в механически

1АОИМ — Американское общество инже- яеров-механиков, ИОИМ СРР — Институт сварки и испытания материалов Социалисти­ ческой Республики Румынии, ЛДНТП — Ле­ нинградский дом научно-технической про­ паганды, ЛПИ — Ленинградский политехни­

ческий институт, МДНТП — Московский дом научно-техпической пропаганды, РПИ — Рижский политехнический институт, ЦКТИ им. И. И. Ползунова — Центральный котло­ турбинный институт им. И. И. Ползунова, ЦНИИС — Всесоюзный научно-исследова­ тельский институт транспортного строитель­ ства, ЦНИИТМАШ — Центральный научноисследовательский институт технологии маши­ ностроения, ЧПИ — Челябинский политехни­ ческий институт им. Ленинского комсомола.

неоднородных сварных соединениях X и У-образной разделки при малоцикловом нагружении // Тез. докл. IV научно-тех­ пической конференции по совершенство­ ванию эксплуатации и ремонту корпусов сосудов.— Калининград, 1986.— С. 44— 45.

8 . Афанасьев II. II. Статистическая теория

усталостной прочности материалов.— Ки­ ев : Изд-во АН УССР, 1953.— 105 с.

9.Бабаев А. В . Влияние остаточных напря­ жений на зарождение и скорость развития усталостных трещин в сварных соедине­ ниях с непроварами // Автомат, сварка.—

С.8 -1 0 .

11.Бабаев А. В. Сопротивление усталости стыковых соединений с подрезами и оста­ точными напряжениями // Там же.— 1979.— № 8 .— С. 9—11.

12.Байкова И. П. Влияние внешней растя­ гивающей нагрузки на сварочные дефор­ мации и напряжения // Свароч. пр-во — 1969.— № 6 .— С. 3—5.

13.Бакши О. А. О напряженном состоянии мягких прослоек в сварпых соединениях

14.Бакши О. А., Зайцев II. Л ., ШронЛ. Б.

Влияние геометрии угловых швов па ко­ эффициент концентрации и градиенты на­ пряжений в тавровых соединениях // Сва­ роч. пр-во.— 1982.— № 8 .— С. 3—5.

1971.— № 7.— С. 38—42.

16.Балашов Б. ФК о з л о в Л . А . Вероятност­ ная оценка характеристик сопротивления усталости и действующих напряжений деталях в связи с расчетами на прочность

при многоцикловой усталости // Механи­ ческая усталость металлов.— Киев : На­ ук. думка, 1981.— С. 8—9.

17.Бастенеер Ф., Бастъен М., Поме Ж.

Статистический анализ результатов новых усталостных испытаний // Усталость и вы­ носливость металлов.— М. : ИЛ, 1963,— С. 390-406.

18.Белъчук Г . А. Сварные соединения в кор­ пусных конструкциях,— Л. : Судострое­ ние, 1969.— 128 с.

19.Березовский Б. М,, Бакши О. А . Коэф­ фициент концентрации напряжений в сты­ ковых сварных соединениях.— Челя­ бинск, 1981.— С. 31—10.— (Тр. ЧПИ; № 226).

20.Богданов Б. Ф. Статическая выносливость сплавов Д16Т, В95АТ и ЗОХГСА при сов­ местном действии нагрузок разной часто­ ты // Прочность и долговечность авиаци­ онных конструкций.— Киев : ГВФ, 1965.— Вып. 2.— С. 124—127.

21.Богдыль П. Т., Ларионов В. В ., Бойчен­ ко Г. А. Исследование закономерностей развития местных упруго-пластических деформаций в стыковых сварных соедине­ ниях методом фотоупругих покрытий // Свароч. пр-во.— 1976.— № 9.— С. 13—15.

22.Бойцов Б. В. Статистический анализ точ­ ности метода ускоренных испытаний //

Завод, лаб,— 1972,— № 9.— С. 1129— 1132.

23.Болотин В . В., Еременко А. Ф. Исследо­ вание моделей накопления усталостных повреждений // Расчеты на прочность.— М. : Машиностроение, 1979.— Вып. 2.—

С. 3 -2 9 .

24.Болотин В . В . Прогнозирование ресурса машин и конструкций,— М. : Машино­ строение, 1984.— 312 с.

25.Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике.— М. : Строииздат, 1965.— 279 с.

металлоконструкций экскаватора ЭШ10/70А с учетом действительной нагруженности его несущих элементов // Там же.— 1981.— № 2.— С. 46 -49 .

31.Быков В . А., Никитин В. А . Сопротив­ ление многократному изгибу стальных полос с приваренным поперечным реб­ ром // Свароч. пр-во.— 1955.— Аз 9.— С. 8 -1 0 .

32.Быков В. А ., Розов И. А ., Художнике-

ва Л . Ф. Циклическая прочность судо­ корпусных сталей.— Л. : Судостроение.— 1968.— 216 с.

33.Вейбулл В. Усталостные испытания в анализ их результатов.— М. : Машгиз, 1964.— 276 с.

34.Вершинский А. В. Технологичность и не­ сущая способность крановых металлокон­ струкций.— М. : Машиностроение, 1984.— 167 с.

35.Вессел Э., Кларк У., Пройл У. Расчет» стальных конструкций с крупными сече­ ниями методами механики разрушения // Новые методы оценки сопротивления ме­ таллов хрупкому разрушению / Пер. с англ, под ред. Ю. Н. Работнова.— М. : Мир, 1974.— С. 213—244.

36.Вибрационная прочность сварных сты­

роч.— пр-во.— 1958.— № 8 ,— С. 17—27.

37.Винокуров В . А., Григорьянц А . Г. Тео­ рия сварочных деформаций и напряже­

280 с.

38.Винокуров В. А. Сварочные деформации и напряжения.— М. : Машиностроение*

1968.— 235 с.

39.Винокурский X. А. Стальные конструк­ ции в тяжелом машиностроении.— Сверд­ ловск ; М. : Машгиз.— 1960.— 352 с.

40.Влияние асимметрии цикла нагружения на трещпностойкость конструкционных

1986.— № 6 .— С. 5—10.

42.Влияние размеров образца на трещиностойкость корпусных теплоустойчивых стар­ лей / В. Т. Трощенко, В. В. Покров­ ский, В. Г. Каплуненко и др. // Пробл. прочности.— 1982.— № 10.— С. 3—11.

43.Влияние технологии сварки на закономер­ ности малоциклового деформирования н, разрушения стыковых соединений стали 13ХГМФ / В. Е. Якубовский, В. В. Вол­ ков, В. Н. Панин, Н. А. Буранов // Гидротехн. стр-воч— 1985.— № 2.— С. 28—31,.

44.Вопросы действительной работы подкра­ новых балок / Е. И. Беленя, А. И. Ки-

ппп, К. К. Муханов, А. А. Вошлев // Повышение надежности н долговечности стальных подкрановых балок : Крат. тез. к науч.-техн. семинару. Москва, 17— 18 дек. 1973.— М. : Моек, правд. НТО строит, индустрии, 1973.— С. 5—13.

45.Выносливость сварных соединений низко­ легированных сталей / В. И. Труфяков,

46.Гаденин М. М . Особенности развития де­ формаций п накопления повреждений при двухчастотпом малоцикловом нагружении

пповышенных температурах // Машино­ ведение.— 1976.— № 1.— С. 69—80.

47.Гарф М . Э. Сопротивление усталости при сложной форме кривой цикла изменения напряжений // Завод. лаб.— 1960.— 26, № 1 .— С. 94—98.

48.Геминов В. Н. О физических основах ме­ тодов суммирования повреждаемости при нестационарных режимах нагружения : (Обзор) // Прочность металлов при цикли­ ческих нагрузках.— М. : Наука, 1967.—

С. 36—43.

49. Глинка Г. Влияние формы распределения остаточных напряжений па рост усталост­ ных трещин // Пробл. прочности.— 1978.— № 5.— С. 51—54.

50.Голъдсмит В . Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел,— М. : Стройиздат, 1965.— 448 с.

51.Горбунов Б . Я. Сплошные сварные бал­

:53. ГОСТ 25.504—82. Методы расчета харак­ теристик сопротивления усталости : Рас­ четы и испытания на прочность.— М. : Изд-во стандартов, 1982.

54. ГОСТ 23207—78. Сопротивление устало­ сти. Основные термины, определения и обозначения.— М. : Изд-во стандартов, 1978.

55.Гохберг М. М. Металлические конструк­ ции кранов : Расчет с учетом явлений ус­ талости.— М.; Л. : Машгиз, 1959.—182 с.

1 9 7 6 .- № 1 . - С. 8 1 -8 3 .

58.Гребеник В. М ., Цапко В . К. Надеж­ ность металлургического оборудования : Справочник.— М. : Металлургия, 1980.— 344 с.

59.Гривняк И. Свариваемость сталей / Пер. со слов.— М .:Машиностроение, 1984.— 215 с.

60.Грубин А. Я . Нелинейные задачи кон­ центрации напряжений в деталях ма­

159с.

61.Гузевич Ю. Д . Возникновение усталост­ ных трещин в сварных соединениях под воздействием сжимающих усилий // Авто­ мат. сварка.— 1967.— № 6 .— С. 40—42.

62.Гузъ А. И., Махорт Ф. Г., Гуща О. И.

Введение в акустоупругость.— Киев : На­ ук. думка, 1977.— 152 с.

63.Гулъняшкин В . Н., Перетятъко В. Я .,

Ишков С. Д. Исследование напряжений в стыковых соединениях методом фотоуп­

ругости // Автомат, сварка.— 1981.—

№ 8 .— С. 11 -1 5 , 20.

64.Гусев А. С., Светлицкий В. А. Расчет конструкций при случайных воздействи­ ях.— М. : Машиностроение, 1984.— 240 с.

65.Гусенков А. Я. Прочность при изотерми­ ческом малоцикловом нагружении,— М. : Наука, 1979.— 280 с.

6 6 . Гусенков А. Я ., Шнейдерович Р . Л/.

О свойствах кривых циклического дефор­ мирования в диапазоне мягкого и жесткого нагружения // Изв. АН СССР. Сер. Меха­ ника и машиностроение.— 1961.— № 2.—

С. 72—78.

67.Гуревич С. Е ., Едидович Л . Д. О скорос­ ти распространения трещины и пороговых значениях коэффициента интенсивности напряжений в процессе усталостного раз­ рушения // Усталость и вязкость разру­

шения металлов.— М. : Наука, 1974.— С. 36—78.

68. Гуща О. Я ., Лебедев В. К. Некоторые ре­

зультаты применения ультразвукоиого не­ разрушающего метода измерения остаточ­ ных напряжений // Пробл. поочиости.— 1973.— № 8 . — С. 71—73.

69.Даунис М. А., Браженас А. Я . Сопро­ тивление деформированию и разрушение механически неоднородных сварных сое­ динений при малоцикловом нагружении // Там же.— 1984.— № 2.— С. 37—42.

70. Дворецкий В. Я ., Битаев В. А., Дан­ ков В. С. Сопротивление усталости свар­ ных ортотропных плит автодорожных мо­ стов // Информ. материалы СЭВ.— Киев : Наук, думка, 1984.— Вып. 1.— С. 19—24.

71.Дворецкий В. Я ., Буренко А . Г. Оценка долговечности сварных соединений при воздействии переменного сжатия // Авто­ мат. сварка. 1982.— № 5.— С. 11—15.

72.Дворецкий В. Я ., Коробович А. Я . Точ­ ность оценки параметров распределения пределов выносливости методом лестниц // Ипформ. материалы СЭВ.— Киев : Наук, думка, 1983.— Вып. 1.— С. 28—35.