книги / Основы радиотехники и антенны. Антенны

16Векторные диаграммы напряжений и токов

вдлинной линии

Коэффициент отражения р, соответствующий произвольному сечению линии без потерь, можно выразить, как и коэффициент

отражения от нагрузки р0, в показательной форме, если учесть сле­ дующие обстоятельства. За время движения падающей волны от сечения линии, расположенного на расстоянии х от ее конца, до нагрузки Z2 фаза волны отстает на угол §х\ следовательно, напря­

исходного сечения линии напряжение и ток становятся соответст­ венно равными

- i 2 f i x

=Ро I * пад 6

Отсюда следует, что коэффициент отражения для сечения ли­ нии с координатой л; равен

*отр

<над /%

Таким образом, коэффициент отражения р имеет модуль р0

дулей объясняется тем, что в любом сечении линии без потерь от­ ношение амплитуд напряжения отраженной и падающей волн такое же, как в конце линии. Соотношение между аргументами опреде­ ляется тем, что фазовый угол ср складывается из угла сдвига фазы напряжения в момент отражения волны от нагрузки (<р0) и отстава­ ния по фазе волны напряжения (тока) в процессе ее распростране­ ния от данного сечения к нагрузке и обратно (—2$х).

На векторной диаграмме (рис. 3.11) коэффициент отражения

р представлен в виде вектора ОА длиной р0, повернутого против часовой стрелки на угол ср относительно исходного направления 00" С увеличением длины линии х угол ср = <р0 — 2jJ.v уменьшается

на 2$х и вектор 0/1 = р вращается по часовой стрелке, описывая

жения (или kCB и /?бв). Круговые диаграммы значительно упрощают расчеты длинных линий.

Основой для построения круговой диаграммы является коэф­

фициент отражения р и связанная с ним векторная диаграмма на­ пряжений и токов в линии. Это понятно: если векторная диаграм­

ма определяет напряжение 0 Хи ток /,, то тем самым она определяет

и входное сопротивление Zrx = UXHX. С помощью векторной диа­ граммы можно построить семейство кривых, каждая из которых соот ветствует определенному значению активной А?|)Х или реактивной Хвх составляющей полного входного сопротивления линии:

ZBX==^iix + /^nx*

Полученные кривые образуют круговую диаграмму полных сопротивлений. Для того чтобы диаграмму сделать применимой к любым линиям, кривые строят с расчетом на нормированные сопро­ тивления, т. е. полные сопротивления относят к волновому сопро­ тивлению линии:

у — ^вх

вх ZB

Коэффициент отражения /?, как всякое комплексное число, может быть записан алгебраически и представлен проекциями на взаимно перпендикулярные оси вещественных (рх) и мнимых (р2) чисел:

p= P i+ ip 2 -

Этот же коэффициент можно выразить через составляющие вход­ ного сопротивления Так как полное входное сопротивление линии равно

—= ^~Ь Р — ^~Ь Pi ~Ь /Рг

“х " “ 1_ р 1 — Pi — /р2

Выразив 2их через активную н реактивную составляющие, получим

Рис. 3. 14. Круговые диаграммы активной (о) и реактивной (б) составляющих

входного сопротивления длинной линии.

bb

5.Имеется полная аналогия между входным сопротивлением

ивходной проводимостью линии передачи0 . На этом основании

диаграмма полных сопротивлений может быть полностью исполь­ зована в качестве диаграммы полной проводимости, нужно лишь сопротивление нагрузки заменить проводимостью. Кривые актив­ ной составляющей входного сопротивления будут соответствовать активной составляющей входной проводимости, а кривые реактив­ ной составляющей входного сопротивления — кривым реактивной составляющей входной проводимости. При этом следует помнить, что индуктивное сопротивление jcoL имеет такой же знак, как

емкостная проводимость /соС, а емкостное сопротивление — —

/соС

= —0,8.

Попутно заметим, что в верхней точке диаграммы полных сопро­

канию (gox = оо). Диаграмма подтверждает, что эти точки смещены вдоль линии передачи на XI4.

В приложении V на вклейке изображены круговые диаграммы сопротивлений и проводимостей длинной линии. Примеры при­ менения диаграмм для расчета фидеров приведены в [3].

19. Сравнение фидеров различных конструкций

Открытые (воздушные) двухпроводные линии отличаются наи­ большей простотой конструкции, но они вносят большое затухание за счет потерь на поверхностный эффект и эффект близости в метал­ ле и на излучение во внешнюю среду. С ростом частоты потери уве­ личиваются, и когда расстояние между проводами становится соиз­ меримым с длиной волны, излучение открытых симметричных линий так возрастает, что использовать их в качестве фидеров не удается. Вследствие антенного эффекта такие линии сильно влияют на дру­ гие цепи и сами слабо защищены от помех. Все это ограничивает диапазон использования открытых двухпроводных линий низкими радиочастотами.

Экранированный симметричный кабель не излучает энергии, так как в нем имеется металлический экран, но в этом кабеле сущест­ вуют дополнительные потери: на поляризацию диэлектрика и на вихревые токи, наводимые в оплетке экрана. Такого рода фидеры применяются в схемах, которые работают на частотах не более сотен мегмгери и требуют симметричного входа (выхода).

Четырехпроводные открытые (воздушные) фидеры отличаются относительной простотой конструкции, слабо выраженным антен­ ным эффектом и возможностью передачи волн повышенной мощности Рдоп. Наблюдаемое в данном случае ослабление излучения и прие­ ма электромагнитных волн можно объяснить следующим образом. Каждая пара прямого и обратного проводов, симметричных отно­ сительно оси линии, эквивалентна одному проводу, расположен­ ному по этой оси, но так как направление токов на каждой паре проводов встречное, то они почти не излучают энергии. Увеличение Рдоп обусловлено тем, что четырехпроводные линии имеют меньшее волновое сопротивление, чем воздушные двухпроводные линии