книги / Микрополосковые излучающие и резонансные устройства
..pdfляются рззонаторы (рис. 64, в, г). При этом для коэффициента*от ражения и прохождения волны через резонатор можно (оставаясь в рамках одноволиового приближения) воспользоваться известны ми результатами [13; 201
|
R = /?! + А71!/?2 exp \ih2l0}\ |
(4.5) |
|
|
Т = АГ1Гаехр(/Л2/0}, |
(4.6) |
|
где А-1 = |
1 — ЯАЯ2ехр [ih2l0}-t К — постоянная |
распространения |
|
основной |
волны регулярной РДЛ |
длиной /0; R\,i> 7\,? — коэффи |
|
циенты отражения и прохождения |
для первого и второго скачков |
высоты ребра РДЛ, образующих резонатор.
Обе схемы резонаторов (см. рис. 64, в, г) дают примерно одинако вые результаты (рис. 66). Некоторые различия проявляются при от носительно больших расстройках от резонансной частоты. С физи ческой точки зрения эти естественно выбранные значения парамет ров сочленяемых РДЛ таковы, что влияние ребра проявляется слабо («скачок» находится в области слабого поля волны). При при ближении ребер с поверхности волиоподдерживающей пластины раз личие между схемами оказывается более заметным (см. рис. 63), доб ротности резонаторов увеличиваются, так как они эффективнее вза имодействуют с полем волны в РДЛ. Открытые резонаторы рис. 66 и 67 являются геометрически взаимодополняющими. Однако пере пады волновых сопротивлений возбуждающих линий и линий, об разующих резонатор, при этом оказываются разными, что необхо димо учитывать при более тонком анализе.
Таким образом, резонатор «с углублением» четвертьволнового отрезка ЛП имеет большую добротность, чем резонатор «с высту пом» на ребре РДЛ.
Следует иметь в виду, что при приближении выступа к диэлект рику пользоваться одноволновым приближением надо с осторож ностью: «возмущение» может оказаться бо льшим и для его коррект ного описания потребуется учет высших типов волн (колебаний), что приведет к изменению резонансной длины устройства (Л/4, Л/2) [251.
Согласующий одноступенчатый трансформатор (рис. 68). Об щая схема расчета (анализа и синтеза) согласующего одноступенча того трансформатора остается традиционной: коэффициент отраже ния определяют по формуле (4.5), а если волновые сопротивления согласуемых РДЛ обозначить через Wx, Wz, то волновое сопротивле ние четвертьволнового трансформатора можно определить как сред
нее геометрическое Wl = W\W9. Однако при этом необходимо по следовательно подбирать длину /а согласующей секции и ее размер s2, поскольку W2 является сложной функцией параметров s*. Практическая реализация согласующего одноступенчатого транс форматора требует 2—4 итерации (число итераций пропорцио-
ш
иально минимальному s). В меньшей степени число итерации зави сит от s2 и s3 (рис. 64, д).
При реализации многоступенчатого трансформатора, например, с чебышевской частотной характеристикой (в отличие от стандартной для длинных линий процедуры)
требуется одновременно решить минимальную многопараметриче-
Рис. 66. |
Зависимость модуля коэффициента передачи резонатора на |
|||||||
симметричной РДЛ от |
частоты при |
dla —0,3; |
е = 10; 2с = |
1 см; |
||||
|
2Ь = 2,3 см; |
резонансная частота / р = |
10 ГГц: |
|
||||
|
а — st/a = 0,5; |
s,/о — 0,8; д — s,/a = 0,8; |
sja = 0,5 |
|
||||
Рис. 67. |
Зависимость модуля коэффициента передачи резонатора иа |
|||||||
|
симметричной РДЛ от частоты: |
|
||||||
а — s ja — 0f35, sja = 0,8; |
6 — s ja = |
0,8, |
s2/a = |
0,35 (остальные |
пара |
|||
|
метры |
те |
же, что |
и для |
рна. |
66) |
|
скую задачу. На рис. 68 построена зависимость модуля коэффици ента отражения от частоты согласующего четвертьволнового транс форматора. Его полоса частот сильно зависит от соотношения ве личин sL, s3. Так, при большом перепаде волновых сопротивлений
полоса частот больше у трансформатора с меньшим перепадом сопротивлений при одинаковых размерах выходной линии (s3).
Полосовой фильтр на РДЛ. В наиболее простом случае полосо вой фильтр представляет собой каскадное соединение двух откры тых резонаторов, показанных на рис. 64,'в, г. В конструкции фильт ра (рис. 64, с) непосредственно (без дополнительной секции) соеди нены образующие фильтр резонаторы (максимальная связь). При необходимости схему расчета можно дополнить дополнительной
Рис, 68. Зависимость модуля коэффициента отражения одноступен чатого согласующего трансформатора от частоты:
1 — St/a = |
0,5, |
=» 0,67, |
Sj/a =* 0,8; |
2 — s j a |
= |
0,35, sja |
= C.592, |
|
|
|
|
|
sja = 0 , 8 |
|
|
|
|
Рис, 69, |
Амплитудно-частотная |
характеристика |
двухрезонаторного |
|||||
|
|
|
устройства: |
|
|
|
|
|
s j a = |
0,5; |
Satfa = 0,8; |
stJa = |
0,5: s ja |
= 0,8; |
f0, = fot = 1 0 |
ГГц |
секцией. Каждый из резонаторов, подключаемых друг |
к другу, счи |
|||||||
тается |
настроенным синхронно: их электрические длины h( l(, i = |
|||||||
= |
1,2, |
равны |
на некоторой центральной частоте f0 (в данном слу |
|||||
чае |
hoiloi = я). |
характеристика |
полосового |
двухрезоиаторного |
||||
|
Частотная |
|||||||
фильтра РДЛ |
|
R « |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А/В, |
|
|
(4.7) |
|
где |
Л = |
+ |
#э (1 + %Ri) exp [ih2lt) — RxRiR3exp |
+ |
||||
+ |
^ j(l |
+ 2/?i) (1 |
+ 2/?*) exp {ih2(lt + l2)}\ |
B = 1 - |
Я ^ е х р X |
|||
X ( / / i / i l - ^ e x p ( t 7 t 2 ( a) — RLR3{1 ■+■2 ^ s)exp[ih2[lt + |
/2)}, здесь |
Rt 0 = 1,2, 3) — коэффициенты отражения от соответствующего скачка из образующих фильтр элементов; h — постоянная распространения основной волны в однородном участке РДЛ длиной /2.
Из формулы (4.7) непосредственно следует, что в системе каскад- н о связанных и синхронно настроенных открытых резонаторов резонансы будут на разных частотах вблизи центральной частоты
/0. К |
примеру, минимумы на частотах » 9 и /2 « 11 ГГц соот- |
|
ветствуют резонансам в первом |
и во втором р(о,2>отрезках ЛП |
|
(рис. |
69). |
|
Аналогичный анализ можно выполнить и для АЧХ трех резона торных (и более) моделей полосовых фильтров. Разумеется, полу
|
|
ченные АЧХ не могут в пол |
||||||
|
|
ной мере удовлетворить |
тре |
|||||
|
|
бованиям современных фильт |
||||||
|
|
ров СВЧ |
и КВЧ диапазонов. |
|||||
|
|
Такая задача и не ставилась. |
||||||
|
|
Важно, |
что |
известны |
пути |
|||
|
|
улучшения |
АЧХ |
(использо |
||||
|
|
вание чебышевских аппрокси |
||||||
|
|
маций на основе оптимизации |
||||||
|
|
модели, например, с помощью |
||||||
|
|
алгоритмов нелинейного про |
||||||
|
|
граммирования и |
др.) Необ |
|||||
|
|
ходимо также |
уточнение мо |
|||||
|
|
дели и прежде всего скачка |
||||||
|
|
как ключевой структуры. Кро |
||||||
|
|
ме того, развиваемая концеп |
||||||
|
|
ция ОИС КВЧ на основе еди |
||||||
|
|
ного для |
этажа волноподдер |
|||||
|
|
живающего слоя представляет |
||||||
|
|
удобный |
|
с |
конструктивной |
|||
|
|
точки зрения |
аппарат реали |
|||||
Рис. 70. Конструкция устройств возбуж |
зации полосовых фильтров на |
|||||||
РДЛ |
с |
эллиптической |
АЧХ |
|||||
дения РДЛ: |
(например, используя не толь |
|||||||
а — Н-образныЛ волновод; б — прямоуголь |
||||||||
ный волновод, заполненный диэлектриком; |
ко |
непосредственную |
связь |
|||||
в — несимметричная |
полосковая линия; г — |
открытых |
резонаторов |
друг |
||||
колланарная линия; д — симметричная щеле |
||||||||
выми линиями; |
е — несимметричная |
с другом, но и через один, два |
||||||
Возбуждение |
|
и более) [71. |
|
|
РДЛ |
|||
РДЛ. Конструкции устройств возбуждения |
изображены на рис. 70. Наиболее простое соосное соединение Н-об- разного волновода с симметричной РДЛ, поскольку у них «схожие» структуры полей основной волны (рис. 70, а). Несимметричная РДЛ также соосно соединяется с прямоугольным волноводом (рис. 70, б), заполненным диэлектриком. Простое возбуждение РДЛ возможно с несимметричной полосковой линией (НПЛ) для одного типа вол ны (квази Т’-волна) (рис. 70, в). Согласование этого перехода воз можно путем геометрического изменения профиля конца РДЛ в области соединения с ЬПЛ. Соосное соединение металлического
ребра с узким проводником (рис. 70, г) применяют для устройства возбуждения РДЛ копланарной линией (КЛ). Широкие проводни ки КЛ со слоем металла РДЛ в области соединения образуют ра зомкнутые шлейфы на несимметричных щелевых линиях (НЩЛ) четвертьволновой длины.
Устройство возбуждения РДЛ симметричной щелевой линией (СЩЛ) имеет более сложную конструкцию. Из-за разных структур поля рабочих типов воли соединяемых линий продольные оси рас положены ортогонально (рис. 70, д). Для достижения максимальной связи по магнитному полю соединяемые линии за точкой пересече ния оканчиваются четвертьволновыми шлейфами (РДЛ — разомк нутым, а СЩЛ — закороченным). Возбуждение РДЛ с помощью НЩЛ выполняется также с ортогональным расположением осей (рис. 70, е). За точкой пересечения 1ЩЛ разомкнута вследствие плавного разнесения краев экранов НЩЛ. Рассмотренные устройст ва возбуждения имеют полосу рабочих частот величиной до ок тавы при малом уровне коэффициента отражения (для создания пе реходов между линиями необходимо вводить дополнительные эле менты согласования). Поэтому их можно использовать не только для коммутации функциональных узлов ОИС, но и для возбужде ния источников излучения на открытых РДЛ, которые являются эффективными антеннами благодаря максимальному «вытеснению»
силовых |
линий электромагнитного поля металлическим ребром |
из слоя |
диэлектрика. |
Согласование нагрузки. Идея реализации согласованной нагруз ки на РДЛ состоит в том, что максимум электрического поля основ-
.ной волны локализован вблизи металлической поверхности ребра. Поэтому для эффективного поглощения на ребра наносят слои поглотителя, выполненные, например, из ферроэпоксидной смолы G металлическими добавками. На рис. 71, а показана конструкция согласованной нагрузки. На ее входе (со стороны НПЛ) поглощаю щие слои выполнены в виде клина. Ребро РДЛ, гальванически со единенное с проводником НПЛ, имеет длину 40 мм. Частотная ха рактеристика согласованной нагрузки (рис. 71, а) подтверждает удовлетворительное согласование нагрузки в .широкой полосе частот. Согласованная нагрузка непосредственно на РДЛ (исключе на неоднородность перехода в НПЛ) имеет КСВН менее 1,05. Дан ную нагрузку можно использовать не только как функциональную часть ОИС, но и в качестве навесного элемента в плоскостной ИС СВЧ, а также в разного рода сложных активных устройствах, при меняемых в ОИС КВЧ.
Делители мощности. Одним из главных БЭ ОИС являются син фазные делители (сумматоры) мощности. Они выполняют функции распределения СВЧ-сигнала в вертикальной плоскости ОИС (меж этажные связи). На рис. 71,6 показана конструкция делителя мощности с НПЛ на^РДЛ. Входом является 50-омная НПЛ, которая
ортогонально расположена к выходам на РДЛ. Частотная характе ристика делителя мощности свидетельствует, что даже без приме нения дополнительных согласующих элементов он отлично функ ционирует в широкой полосе частот при малом коэффициенте отра жения.
Направленные ответвители (КО). Кроме своих обязанностей по направленному ответвлению мощности (рис. 72, а) в ОИС НО может выполнять и роль меж этажного перехода (рис. 72, б).
При реализации НО для плос-
Рис. 71. Конструкция и частотная характеристика: |
|
|||||||
а — согласованной нагрузки (Н = |
20 мм; в = |
10; |
й = |
2 мм); |
б — делителя мощ |
|||
ности |
(Н — 25 |
мм; е = 10; |
d = |
2 |
мм) |
|
|
|
Рис. 72, Конструкция направленного ответвителя на РДЛ; |
|
|||||||
а — Н = 7 &***; L =* 28 мм; d = с = 1 им; et = 3; в* = |
10; |
б — направленный |
||||||
ответвитель в качестве перехода на следующий этаж ОИС КВЧ |
||||||||
костных ИС (или отдельных этажей |
в |
ОИС) |
трудно |
получить |
||||
сильную связь. Для НО на РДЛ |
(как и для других БЭ на |
|||||||
РДЛ) этой проблемы |
нет: |
сильная |
связь |
является |
естествен |
ной для устройства на РДЛ. На рис. 72, а построена зависимость затухания от частоты для НО. Получить аналогичные харак теристики для НО на других типах ЛП — непростая задача. Необхо димо отметить также, что при некотором усложнении конструк ции НО имеют более высокие показатели.
На основе связанных неоднородных линий (СИЛ) можно синтези ровать устройства, характеристики которых являются предельными или близкими к ним. Например, можно реализовать фильтры с бесконечной полосой заграждения или направленные ответвители, уровень переходного ослабления которых мало отличается от задан ного. Реализация СНЛ не имеет технологических отличий от реа лизации одиночных линий. Другой важной особенностью СНЛ яв ляется их многофункциональность: один и тот же образец может выполнять различные функции в зависимости от количества связан ных линий, мест подключения нагрузок и режимов на незадейство-
ванных зажимах многополюсника. В общем случае при |
построении |
||||||
базовых элементов на основе СНЛ для |
Г-волны следует |
пользовать |
|||||
ся теорией |
многополюсников (см. гл. 2.8). При этом в качестве ис |
||||||
ходных (одиночных) неоднородных |
линий |
(НЛ) |
целесообразно |
||||
брать |
НЛ |
|
|
Л |
(или |
проводи- |
|
с элементом матрицы сопротивлений гп |
|||||||
мости |
г\ |
независимые параметры |
которого |
зависят |
от |
вычетов |
|
уп), |
|||||||
в полюсах |
и самих полюсов (можно также в качестве параметром |
лл
брать нули и полюсы гп (уп)). В теории НЛ доказано [13], что эле-
л |
л |
мент 2И ( и л и уи) однозначно определяет волновое сопротивление |
|
л |
|
W(х) и, следовательно, остальные элементы матрицы сопротивлений |
|
Л А Л Л |
Л Л |
г12 = 2 п, |
г22 (уа = Уп, У22)' Элементы матрицы сопротивлений |
(проводимостей) определяют все функции НЛ как четырехполюсни
ка. |
Поэтому через нули |
и полюсы (вычеты и полюсы) |
элемента |
/Ч |
А |
все внешние' характеристики |
НЛ: вход |
zn (уп) можно выразить |
ные и передаточные функции. При переходе от одиночных НЛ к связанным (см. гл. 2.8) параметры 2п-полюсника полностью опре деляются элементами матрицы сопротивлений или какой-либо дру гой матрицы одиночных НЛ, образующих СНЛ, и диагонализирующей матрицей [Г]. Элементы матрицы [71] зависят от связей между проводниками СНЛ и типа СНЛ (симметричные, несимметричные, одинаковые и др.).
Для синтеза базовых элементов на СНЛ можно воспользоваться спектральным подходом, разработанным в теории НЛ [13]. Сущность данного подхода состоит в том, что функциональные возможности
различных устройств рассматриваются с позиций расположенных
л л
нулей и полюсов элемента zu (уп) матрицы сопротивлений (проводи мостей). Такой подход является наиболее общим, поскольку нули и полюсы (спектры) полностью определяют свойства НЛ как четырех полюсника, а СНЛ — как 2л-полюсника. Очевидно, вместо нулей*
* Написана совместно с А. В, Фроловым.
можно рассматривать вычеты в полюсах. Таким образом, изменяя
ЛА
расположение нулей и полюсов zn (уп), можно варьировать свойства базового элемента на СНЛ. С позиций спектрального подхода все базовые элементы различаются только спектрами. Например, по лосовому фильтру соответствует одно расположение нулей и полю
сов zn (г/ц), фильтру нижних частот — другое, направленному от ветвителю-т. третье. Процесс определения распределенных пара метров СНЛ во всех случаях одинаков. Из изложенного следует, что синтез базовых элементов на основе СНЛ выполняется в следу ющей последовательности: вначале формулируют целевую функцию,
находят спектры неодно родных линий, удовлетво р Р 7* ряющие целевой функции, по найденным спектрам определяют волновые со противления линий Wk (т), k = 1,2, ..., п, и находят распределенные параметры СНЛ. Проиллюстрируем данный подход к синтезу базовых элементов на при
мере избирательного устройства с характеристикой полосно-про- иускающего фильтра.
Фильтр — это четырехполюсное устройство. Поэтому при реали зации его на основе восьмиполюсников возникает множество раз личных вариаций (см. табл. 1), и задача сводится к поиску наиболее приемлемых схемных решений. При равенстве сопротивлений источ ника и нагрузки Ri = RB коэффициент отражения четырехполюс ника, образованного на трехпроводной СНЛ, определяется выра жением
р __ (Zll Ян) (2 2 2 /?н) — 2J2
(zn -{- Ян) (z22 4- Ян) —
где Zki — элементы матрицы сопротивлений образованного четырех полюсника (см. табл. 1).
Конструкция фильтра на основе трехслойиой СНЛ с профили рованной диафрагмой изображена на рис. 73, а. Коэффициент отражения в соответствии с табл. 1
г = |
*11 * 11 - я |
и2 |
|
|
Из этого выражения следует, что в полосе заграждения (Г — 1) нули и полюсы z\\\ zn должны совпадать, а в полосе пропускания
нули и полюсы гм должны соответственно совпадать с полюсами
и нулями z|? В качестве исходных неоднородных линий в фильтре используют линии с волновыми сопротивлениями
\F1(T) = \ T 01 |
е?(е. tge^ tg0Ht^ + eni),J |
|
|
0 н1 (0 н1 |
lg 0 sT' tg QKlV -h 0.,)2 |
W* (т) = W02 |
0S<0s |
0sT' {g Qii2x' + 0н2)а |
|
0 H2 (0 H5 *g 0 s'c' *6 0 s‘c' + 0 s)2 |
при 0 S= л; 0„i = 3; ©„2= 3,2; %' = T//3 — нормированное время задержки; t3— полное время задержки.
В рассмотренном фильтре отсутствуют паразитные полосы про пускания.
Глава 5
ФИЛЬТРЫ НА ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ *
1. ЗАДАЧИ КОНСТРУИРОВАНИЯ ФИЛЬТРОВ НА ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЯХ
Флльтры — самые распространенные устройства в радиоэлект ронной аппаратуре. Требования к их характеристикам повышаются с каждым годом. Классификация фильтров, принятая в теории це пей с сосредоточенными параметрами, является некорректной для цепей с распределенными параметрами. Объясняется это тем, что понятия фильтров нижних частот, верхних частот, полосно-пропус- кающих и полосно-заграждающих в значительной степени идеали зированы. Так, фильтры нижних частот имеют участки прозрачнос ти за пределами полосы пропускания, а фильтры верхних частот обладают существенным затуханием в области высоких частот. Полосио-пропускающие фильтры имеют не один, как в идеальном случае, а множество участков прозрачности.
Одной из актуальных задач, стоящих перед разработчиками фильтров на полосковых линиях, является подавление паразитных резонансов за пределами полосы пропускания фильтра. При этом возможны различные подходы к решению поставленной задачи. Так, в полосно-пропускающих фильтрах можно либо создать широ кую полосу заграждения, либо обеспечить существенное затухание на отдельных участках в пределах умеренной полосы заграждения. Выбор конкретного решения зависит от электромагнитной обстанов ки, возможностей элементной базы и технологии. Более сложные — задачи конструирования фильтров с единственной (рабочей) поло сой пропускания или широкой полосой заграждения с полюсами
* Написана В. А. Бычковским.
затухания высокого порядка. При конструировании фильтров верх них частот следует уменьшать затухание в области высоких частот. В полосно-заграждающих фильтрах необходимо бороться с допол нительными участками заграждения.
Следует отметить, что в каждом конкретном случае необходимо стремиться к потенциальным (предельным) характеристикам с уче том габаритных размеров фильтров, надежности, технологичности, потерь в полосе пропускания и т. д.
Внастоящее время избирательные устройства конструируют из отрезков однородных линий передачи. Возможности таких линий почти исчерпаны. Начинается освоение неоднородных полосковых линий различного класса. В отличие от однородных линий элемент ная база неоднородных линий достаточно разнообразна, поэтому можно создавать фильтры, отвечающие самым высоким требованиям.
Восвоении неоднородных линий можно отметить несколько эта пов. На первом этапе освоения разрабатывалась методика синтеза фильтров на основе простейших элементов со ступенчатой, экспонен циальной, гиперболической и другими видами неоднородностей. Методика синтеза основывалась на приближенных расчетах мало элементных структур. Однако вскоре стало очевидно, что достигну ты предельные характеристики и полностью исчерпаны возможнос ти этих простейших элементов. Увеличение количества элементов
всоставе фильтров не приводило к существенным достижениям,
асохранение приближенных методов расчета фильтр,ов сопровожда лось невысокой достоверностью получаемых результатов. На вто ром этапе освоения основное внимание было уделено синтезу неод нородных линий с заданными свойствами. Итогом этого этапа яви лось создание достаточно полной «библиотеки» неоднородных линий.
Впоследнее время элементная база фильтров на полосковых линиях пополнилась многокомпонентными структурами, состоя щими из набора однородных и неоднородных линий. Синтез опти мальных многокомпонентных элементов выделился в самостоятель ную задачу.
Одной из основных проблем, стоящих перед разработчиком ча стотно-избирательных устройств на неоднородных полосковых лини ях, является совершенствование их конструкции и поиск методов расчета, гарантирующих реализацию в условиях серийного произ водства. Возрастает роль математических методов, опыта и интуи ции.
2.ПРИНЦИПЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ
ИМЕТОДЫ РАСЧЕТА ФИЛЬТРОВ
Взависимости от структурной реализации фильтры можно раз делить на два класса. К первому классу относят фильтры каскадно го типа, а ко второму классу — фильтры на многопроводных линиях
сраспределенными связями.