книги / Оптимальные методы передачи сигналов по линиям радиосвязи

Г Л А В А 10.

ТЕЛЕФОННАЯ РАДИОСВЯЗЬ ПРИ ОТСУТСТВИИ ЗАМИРАНИИ

10.1. МЕТОДЫ МОДУЛЯЦИИ, ПРИМЕНЯЮЩИЕСЯ В СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНИКЕ СВЯЗИ

Р ассматривая методы модуляции, применяющиеся для пере­ дачи по радиоканалам телефонного разговора, необходимо прежде всего чётко себе представить, в каких условиях должна протекать телефонная связь.

Классификационными признаками здесь могут служить:

а) число одновременно передаваемых телефонных разговс>ров; б) степень подверженности линий связи замираниям, многолу­ чёвости, кругосветному эху и другим эффектам, возникающим в

процессе распространения; в) возможность выделения в используемом диапазоне частот

«чистого канала», свободного от мешающего действия посторонних передатчиков.

По числу одновременно передаваемых телефонных разговоров следует различать телефонные линии радиосвязи с небольшим чис­ лом телефонных каналов (примерно от одного до пяти) и магист­ ральные линии связи, позволяющие одновременно передавать не­ сколько сот и тысяч телефонных разговоров.

Небольшое число телефонных каналов характерно для радио­ линий в диапазоне средних и коротких радиоволн, а также для ли­ ний связи, использующих эффект рассеяния укв от ионосферы и от ионизованных следов метеоров.

Большое число телефонных каналов передаётся по радиорелей­ ным линиям связи обычного типа и по укв тропосферным линиям связи. Пропускная способность тропосферных линий связи, конеч­ но, существенно уступает пропускной способности радиорелейных линий обычного типа.

В отношении подверженности линий связи замираниям следует различать линии связи, подверженные сильным замираниям рэлеевского типа (коротковолновые линии связи и тропосферные линии связи), и линии связи, почти свободные от замираний (отдельные участки радиорелейных линий обычного типа).

При существующем регламенте распределения частот достаточ­ но чистые и свободные от мешающего действия других передатчи­ ков каналы можно практически выделить только в диапазоне укв.

— 121 —

Говоря о выборе оптимальных методов модуляции для телефон­ ных линий связи, следует прежде всего отметить, что это далеко не так просто и определённо, как в случае передачи телеграфных со­ общений. Действительно, при передаче телеграфных сообщений кри­ терием оптимальности избранного метода манипуляции служила наименьшая вероятность ошибок при заданном отношении с/ш. Столь простой и определённый критерий неприменим по отношению к телефонным линиям связи, ибо здесь качество восприятия речи человеческим ухом определяется физиологическими особенностями нашего слухового аппарата. Определённый ответ на вопрос об оп­ тимальном методе модуляции могут в конечном счёте дать только многократно повторяемые артикуляционные тесты.

Естественно считать, что в условиях отсутствия многолучёвости, когда единственным источником помех является белый шум, каче­ ство телефонного разговора определяется отношением с/ш на вы­ ходе телефонного канала. При этом необходимо уточнить понима­ ние уровня сигнала, ибо под ним можно понимать как мощность, развиваемую на выходе стандартным синусоидальным испытатель­ ным, тоном, так и мощность, усреднённую статистическими метода­ ми и развиваемую при телефонном разговоре. При теоретическом рассмотрении вопроса в целях упрощения выкладок, естественно, исходить из понятия о синусоидальном испытательном тоне.

В свете изложенного, при выборе оптимального метода модуля­ ции напрашивается следующая формулировка: «Оптимальным сле­ дует считать тот вид модуляции, который при заданной средней мощности передатчика и при заданном числе телефонных каналов позволяет развивать на выходе каждого канала максимальное зна­ чение сигнал/шум». При этом в многоканальных линиях связи дол­ жны быть обязательно соблюдены нормы на допустимый уровень внятных и невнятных переходных разговоров.

К настоящему времени предложено очень большое число раз­ личных методов модуляции и нет никакой возможности, да и не­ обходимости подвергнуть их все анализу и сопоставлению. Ограни­ чимся поэтому рассмотрением только тех, которые нашли в совре­ менной технике широкое применение и которые достаточно хоро­ шо разработаны и не очень сложны в аппаратурном отношении.

К их числу относятся:

1)амплитудная модуляция (AM); 2) однополосная модуляция (ОМ);

3)двухполосная амплитудная модуляция с подавленной несу­ щей (ДМ);

4)частотная модуляция (ЧМ);

5)фазовая модуляция (ФМ);

6) различные виды импульсной модуляции (ИМ); АИМ — амплитудно-импульсная модуляция, ШИМ— широтно-импульсная модуляция, ФИМ — фазо-импульсная модуляция, ЧИМ — частотно-импульсная модуляция;

— 122 —

7) импульсно-кодовая модуляция (ИКМ);

8) дельта-модуляция (Д-М);

9) некоторые комбинации перечисленных видов модуляции, в частности модуляция вида ЧМ—ЧМ.

В диапазоне кв находят применение AM, ОМ и ДМ и частично ЧМ и ФМ с небольшим индексом, в диапазоне укв — все перечис­ ленные выше виды модуляции.

10.2.СВЯЗЬ МЕЖДУ ОТНОШЕНИЕМ СИГНАЛ/ШУМ НА ВХОДЕ

ИВЫХОДЕ ПРИЁМНОГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ РАЗНЫХ ВИДОВ МОДУЛЯЦИИ

Во введении отмечалось, что одной из задач, которую ставит на­ стоящая книга при анализе различных методов модуляции, являет­ ся установление связи между отношением н/п на входе приёмного устройства (где н — мощность несущей частоты сигнала, а п — мощность помех) и отношением с/ш на выходе приёмного устройст­ ва (где с — мощность принимаемого сигнала в телефонном канале, а ш — мощность шумов в том же канале). Необходимость в уста­ новлении связи между отношениями н/п и с/ш диктуется тем об­ стоятельством, что в процессе расчёта линий связи с точки зрения условий распространения радиоволн весьма просто и. естественно, определяется как мощность сигнала на входе приёмного устройства в режиме непрерывного излучения, так и мощность шумов. Послед­ няя зависит от внутренних шумов приёмного устройства, атмосфер­ ных и космических помех. Инженерные методы расчёта уровня шу­ мов применительно к укв линиям описаны в [48]. Методы определе­ ния уровня атмосферных помех рассмотрены в [16].

В силу того что в современных приёмных устройствах единствен­ ным нелинейным элементом практически является только детектор, то отношение н/п сохраняется во всех элементах приёмного устрой­ ства вплоть до детектора. Напомним в связи с этим, что все практи­ чески применяемые приёмные устройства построены по супергете­ родинной схеме, в которой по существу нелинейные элементы — смесители и преобразователи, с точки зрения спектров сигналов и шумов, — ведут себя, как линейные устройства. Именно поэтому имеется возможность считаться только с нелинейными свойствами детектора, который выделяет из приходящего сигнала модулирую­ щую частоту (которая до того не учитывалась), изменяя в процес­ се детектирования уровень флуктуационных шумов. На выходе де­ тектора возникает звуковая частота, в качестве уже полезного те­ перь сигнала, а отношение мощности этого сигнала к мощности шу­ мов определяет условия работы линии связи.

По этой причине установление соотношения между н/п и с/ш тесно связано с исследованием процесса детектирования различным образом модулированных сигналов.

— 123 —

В настоящем разделе ограничимся рассмотрением трёх видов модуляции — амплитудной, однополосной и частотной, имея в виду, что двухполосная модуляция с подавленной несущей после восста­ новления в месте приёма несущей, с точки зрения интересующих нас процессов, ведёт себя как амплитудная и что фазовая модуляция,, опять-таки с рассматриваемой точки зрения, ведёт себя как частот­ ная. Различные разновидности импульсной модуляции (особенно импульсно-кодовую модуляцию) можно рассматривать, как частные случаи телеграфной связи (передачи дискретных сигналов), когда вопрос о связи между н/п и с/ш вообще не возникает.

Строгое и полное решение этой задачи сопряжено со значитель­ ными трудностями и выходит за пределы настоящей книги. Рассмот­ рим задачу в упрощённом варианте, исходя из следующих,, облег­ чающих анализ предположений:

1 ) при амплитудной модуляции ') зависимость между током на выходе детектора и подаваемым на вход напряжением отображает­ ся уравнениями:

i = Su при и > О

(Ю.1>

/ = 0 при и < О

где 5 — крутизна характеристики детектора; 2) при всех видах модуляции модулирующий сигнал является

чисто синусоидальным; 3) шумы на выходе детектора носят характер белого шума.

Свойства подобных шумов были подробно рассмотрены в разде­ ле 2.2.

10.3.ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ ТЕЛЕФОННОГО КАНАЛА. ПРИ АМПЛИТУДНОЙ МОДУЛЯЦИИ

При AM мгновенные значения напряжения сигнала выражают­ ся формулой

( 10.1 ) при пренебрежении влиянием шумов можно записать в виде

!) Как показал В. И. Бунимович (f5"|, стр. 325), практически, линейный де­ тектор обеспечивает возможность получения большего отношения с/ш >по срав­ нению с квад; этичным, что до некоторой степени оправдывает рассмотрение только этого вида детектирования.

— 124 —

Теперь остаётся только учесть влияние шумов и найти отноше­

ние с/ш на выходе линейного детектора, если известно отношение

иа

- р на входе приёмного устройства. Здесь Uд — действующее зна-

чение напряжения несущей частоты сигнала и и ш — действующее значение напряжения шумов. Указанное отношение сохраняет своё значение во всех звеньях приёмного устройства, которые, как ука­ зывалось, практически обладают свойствами линейных вплоть до детектора. На выходе детектора несущая частота вообще отсутст­ вует и возникает новый полезный сигнал звуковой частоты. Именно этот сигнал должен занять место числителя в отношении н/п. Но главное даже не это. В процессе детектирования шумов изменяет­ ся их интенсивность и применить непосредственно ф-лу ( 10.1) по отношению к шумам не представляется возможным. Может создать­ ся впечатление, что решение интересующей проблемы может быть получено путём вычисления спектра и интенсивности шумов на вы­ ходе линейного детектора и последующего нахождения отношения напряжения сигнала is R (где *а определяется по ф-ле (10.4), а

R — полезная нагрузка) к найденному напряжению шумов. Но и такой путь построения решения не достигает цели, так как детектор представляет собой нелинейную систему, для которой принцип супер­ позиции не применим: один шум проходит через детектор совсем ина­ че, чем одновременно сигнал и шум. В зависимости от отношения н/п на входе может иметь место как эффект подавления шума сиг­ налом (при больших отношениях н/п), так и, наоборот, эффект по­ давления сигнала шумом (при малых отношениях н/п). Единствен­ но возможным решением интересующей нас проблемы является применение теории случайных процессов к решению задачи о про­ хождении AM сигнала и шума через линейный детектор.

Поскольку такая задача выходит за рамки данной книги, приве­ дём лишь окончательные результаты решения подобного вопроса, изложенные В. И. Бунимовичем [5], рассматривая напряжение бело­ го шума как синусоидальное напряжение со случайными амплиту­ дой и фазой. Такое представление возможно вследствие того, что во всех реальных приёмных устройствах полоса пропускания по про­ межуточной частоте много меньше абсолютного значения несущей частоты. Плотность распределения результирующей амплитуды напряжения помехи подчиняется закону Рэлея:

(10.5)

где М — мгновенное значение длины результирующего векто­ ра напряжения шума;

o2= P w — мощность шума.

— 125 —

Анализ процесса детектирования показывает, что отношение с/ш (по мощности) на выходе линейного детектора связано с величиной н/п (тоже по мощности) на входе соотношением ])

с

( 10.6>

ш

где т — коэффициент глубины модуляции; А/ — полоса пропускания по промежуточной частоте;

F— полоса пропускания по низкой частоте;

у— коэффициент, характеризующий форму спектрального распределения на входе детектора, равный единице для идеального полосового фильтра, равный у = 0,707 — для фильтра с характеристикой в форме показательной функции и у=0,5 — для фильтра в виде одиночного ко­ лебательного контура,

авеличины <рс qpi, ф2 определяются формулами:

Вф-лах (10.7) —(10.9) введены обозначения:

—отношение действующего напряжения несущей ча­ стоты к действующему напряжению шумов;

/о и /] — символы бесселевых функций чисто мнимого аргу­ мента, связанные с бесселевыми функциями перво­ го рода соотношением

In{x) = inJn(ix),

где п — порядок бесселевой функции.

При достаточно большом значении q можно воспользоваться асимптотическими выражениями для бесселевых функций нулевого и первого порядка от мнимого аргумента и существенно упростить

0,2, приближаясь к этому пределу со стороны мень­ ших значений.

9 См. работу [5] на стр. 324.

— 126

Тогда при т —1:

Для случаев, когда /п< 1 формулы упрощаются ещё в большей

степени. В этом случае выражение вида е~14 Io(amq) можно пред­ ставить в виде

e-«<r« уо (a mq),

которое при достаточно больших q стремится к нулю. Аналогичное соотношение справедливо по отношению к функции I\{amq). В этих условиях при высоких q:

При AM ширина полосы пропускания телефонного канала долж­ на быть порядка AF~FMaKC, где F маке — максимальное значение модулирующей частоты, а ширина полосы по промежуточной ча­

стоте Af~2FMaKC, после чего входящее в ф-лу (10.6) отношение

можно положить равным двум.

Подставляя в (10.6) асимптотические выражения, находим при т= 1

При т < 1 , подставляя значения (10.76), (10.86) и (10.96), получаем

Построенная по ф-ле (10.6) для у=1 зависимость с/ш от н/п (оба отношения выражены в децибелах) дана на рис. 10.1. Как по­ казывает график, для малых значений н/п, с/ш меньше, чем н/п. Однако, начиная со значений н/п порядка 10 дб, асимптотическая ф-ла ( 10.1 1 ) уже правильно отражает имеющую место зависимость. Понятно, что с уменьшением глубины модуляции отношение с/ш на выходе детектора уменьшается. На рис. 10.1 приведены зависимости для четырёх значений глубины модуляции.

— 127 —

Общий вывод заключается в том, что для значений н/п, превы­ шающих 10 дб, отношение мощности, создаваемой сигналом при из­ лучении несущей частоты на входе приёмного устройства, к мощно­

сти шумов (определяемой в полосе пропускания по промежуточной частоте) равно отношению мощности звуковой частоты при 100%-й модуляции в телефонном канале к мощности шумов.

10.4.ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ ТЕЛЕФОННОГО КАНАЛА ПРИ ОДНОПОЛОСНОЙ МОДУЛЯЦИИ

При однополосной модуляции мгновенные значения напряжения сигнала на входе детектора выражаются следующей формулой:

и = cos [( "о + 2) f— <f], (10.12)

где Um — амплитуда устранённой несущей частоты, а остальные обозначения те же, что и раньше,

Обозначая через UQm— амплитуду восстановленной несущей на входе детектора, которая всегда выбирается много больше, чем ам­

— 128 —

Результирующему напряжению после простых преобразований нетрудно придать вид

Применяя формулу бинома Ньютона и пренебрегая величинами второго порядка малости, находим следующее выражение для оги­ бающей результирующего колебания:

На выходе линейного детектора с крутизной характеристики 5 переменная составляющая тока будет представляться формулой

Сопоставление ф-л (10.18) и (10.12) показывает, что при линей­ ном детектировании однополосного сигнала имеет место линейное преобразование спектра принимаемого сигнала в область низких частот. Следовательно, если, помимо сигнала, на входе детектора имеется напряжение помехи со случайной амплитудой и фазой, то результирующее напряжение представляется формулой

где Uш и х — случайные величины. Повторяя произведённые вы­ кладки, для тока на выходе детектора получим следующее выра­ жение:

dy

где coo— —- — мгновенное значение частоты напряжения помехи.

\dt

Таким образом, амплитудные, фазовые и частотные соотношения между напряжениями сигнала и помехи не подвергаются измене­ ниям в процессе детектирования. Следовательно, отношение с/п также не подвергается изменению.

Здесь только необходимо уточнить понятие «несущей», так как при однополосной модуляции несущая, как таковая, не излучается. Под «несущей» при однополосной модуляции можно условно пони­ мать амплитуду сигнала при 100%-й модуляции, т. е. при т —1. При таком определении несущей н имеет место соотношение

пш

Заметим, что и при амплитудной модуляции соотношение (10.11) также выполняется только при 100%-й модуляции.

10.5.ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ НА ВЫХОДЕ ТЕЛЕФОННОГО КАНАЛА ПРИ ДВУХПОЛОСНОИ МОДУЛЯЦИИ С ПОДАВЛЕННОЙ НЕСУЩЕЙ ЧАСТОТОЙ

Такой способ радиотелефонной передачи был предложен и под­ робно теоретически и экспериментально исследован советским учё­ ным Е. Г. Момотом [10].

С точки зрения интересующего нас вопроса, дело обстоит здесь так же, как и при обычной AM. Вместо устранённой в месте переда­ чи несущей частоты, которая создала бы на входе детектора на­ пряжение Um, в месте приёма искусственно воссоздаётся напряже­

Если первоначально, до устранения несущей частоты, имела место глубина модуляции т, то после восстановления в месте приё­ ма новой несущей частоты глубина модуляции уменьшается в к раз, и новое значение коэффициента глубины модуляции принимает зна­ чение

Обращаясь к ф-ле (10.10), справедливой для больших значений н/п, и подставляя вместо т новое значение коэффициента глубины модуляции, необходимо одновременно учесть, что к-кратное увели­ чение напряжения несущей частоты эквивалентно увеличению мощ­ ности принимаемого сигнала в к раз. Выполняя эти подстановки, по­ лучаем

с

(10.24)

ш

т. е. ту же формулу, что и для обычной двухполосной системы AM. Таким образом, при высоких уровнях принимаемого сигнала син­ хронное детектирование выгод не даёт.

Следует оговориться, что под мощностью сигнала н здесь сле­ дует понимать мощность, которая создавалась бы в месте приёма несущей частотой в том случае, если бы она не была устранена.

— 130 —