книги / Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи
..pdfного сечения по телу подъемных труб, м2; Е — модуль упругости материала штанг, Е = 2 - 10s МПа.
Если колонна насосно-компрессорных труб заякорена у насоса, ТО 1тр = 0.
При динамическом режиме работы ШСНУ длину хода полиро ванного штока можно определить по следующим формулам.
Формула АзНИПИнефть
5 = (5ПЛ + Щ 1 + т (рд)2/2], |
(9.49) |
где т — коэффициент, учитывающий влияние силы энерции массы столба жидкости на упругие деформации штанг. Значения коэффи циента т, рассчитанные А. Н. Адониным, приведены ниже.
Условный диаметр |
насоса, м м ...................................... |
<;43 |
55 |
68 |
93 |
Коэффициент т |
............................................................. |
1 |
1,5 |
2,0 |
3,0 |
Формула (9.49) справедлива при рд < 0,5.
Формула А. С. Вирновского для двухступенчатой колонны штанг, учитывающая вынужденные колебания последней, вызван ные периодическим приложением и снятием нагрузки от Беса жид кости
5 = (5 ПЛ + X) [cos pAi-cos рдп — sin ЦдГ-э'т идп/штп//шт1]. |
(9.50) |
где рд I, п = со /|. ц/a; |
1\, 1п — длины ступеней |
колонны |
с пло |
щадями штанг /ШТ1 и |
/шт[I соответственно. Для |
частного |
случая |
колонны штанг постоянного сечения (т. е. одноступенчатой) фор мула (9.50) переходит в формулу Л. С. Лейбензона
5 = (5ПЛ 4- X)-cos рд, |
(9.51) |
Формулы (9.50) и (9.51) могут применяться для 0,2 ^ |
рд < 1,1- |
Длину хода плунжера для ступенчатой колонны штанг можно рассчитать по (9.49) и по (9.51) — для одноступенчатой колонны, если соответственно изменить величину скорости звука а , входя щую в зависимость (9.44). В одноразмерной колонне штанг а = = 4600 м/с, а более высокая жесткость ступенчатых колонн может быть учтена, если принять а = 4900 м/с для двухступенчатой ко лонны и а = 5300 м/с для трехступенчатой.
Все приведенные формулы не учитывают влияния гидродина мического трения на ход плунжера. Этого недостатка лишена фор мула А. С. Вирновского
5 = (Snjl -f |
\) У cos2 р.д -f sh2 (hLH/a) . |
(9.52) |
|
где h — константа трения, с-1, обычно h — 0,2—1,0 с-1. |
и длину |
||
З а д а ч а |
9.8. |
Рассчитать потери хода плунжера |
|
хода полированного |
штока. |
|
|
Р е ш е н и е . Потери хода плунжера и длины хода полирован ного штока рассчитывают в следующем порядке (на примерё 1-го варианта).
1. Определяют частоту вращения со и параметр динамического подобия рд:
ш = 2 n N = 2-3,14 0,115 = 0,722 с "1, рд = 0,7221200/4Е00 ^ 0,18.
201
Скорость звука в двухступенчатой штанговой колонне прини
мают а = 4900 м/с. |
следовательно, |
режим откачки — статический |
|||
р.д = |
0 ,18<0,3, |
||||
и потери хода плунжера рассчитывают по (9.47) и (9.48): |
|||||
Хтр = |
(8,30 — 3,98)• 2,376-И Г3-1200 (2-105-16,7.10~4) = |
0,037 м. |
|||
Согласно |
(9.45) и (9.46) |
получают |
|
|
|
Л = 0,147 + 0,037 = |
0,184 |
м; S = |
2,10 + 0,18 = 2,28 |
м. |
|
Проверяют погрешность, получаемую из-за того, что не учтены динамические процессы. Для этого рассчитывают S по (9.51)
S = (2,10+ 0,18) • cos 0,18 = 2,24 м. |
|
|
||
Таким образом, расхождение расчетных величин составило |
0,04 м, |
|||
или менее 2 %. Таким расхождением можно пренебречь. |
|
|||
Для 2-го варианта получают следующие результаты: |
А,шт = |
|||
со = |
0,684 с-1, рд = |
0,13, режим откачки — статический, |
||
= 0,206 |
м, А.тр = 0,057 |
м, к — 0,26 м, S |
= 2,66. |
|
С учетом поправки |
на динамические |
процессы принимают для |
||
дальнейших расчетов S = 2,65 м. Для 3-го варианта:
со = 0,52 с-1, рд = 0,07 и, следовательно, режим откачки —
статический, |
7,шт = |
0,105 м, |
Ятр = |
0,026 м, |
К = 0,13 |
м, 5 = |
= 2,53 м. |
для |
условий |
данного |
примера |
влияние |
повышен |
Оценивают |
ной вязкости откачиваемой жидкости на длину хода полирован ного штока, рассчитав S по (9.52), где принята константа трения
равной |
h = 1 с-1 |
|
S = |
(2,4 + 0,13) V cos2 (0,07) + sh2 (1-600/4600) = 2,54 |
м. |
Следовательно, для данного случая неточность |
расчета, обус |
|
ловленная влиянием даже очень высокой вязкости жидкости на длину хода, не превысила 1 %.
Можно отметить, что ощутимое влияние на длину хода повы шенная вязкость оказывает только при большой длине штанговой колонны.
РАСЧЕТ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ШТАНГОВУЮ КОЛОННУ
В течение цикла работы скважинного насоса на колонну насос ных штанг действуют нагрузки как постоянные по величине и на правлению на протяжении всего цикла или значительной части его, так и переменные.
К постоянным или статическим нагрузкам принято относить собственный вес колонны штанг в жидкости Р|иТ и в воздухе, Р шт и гидростатическую нагрузку, обусловленную разницей давлений жидкости над и под плунжером при ходе его вверх Рж.
2 0 2
К переменным нагрузкам относятся следующие:
инерционная, вызванная переменной по величине и направле нию скоростью движения системы штанга—плунжер Ркн\
вибрационная, обусловленная колебательными процессами в ко
лонне |
штанг |
вследствие |
приложения |
и снятия гидростатической |
|||
нагрузки на плунжер Рвив; |
|
при работе ШСНУ |
|||||
все |
силы |
сопротивления, возникающие |
|||||
Статические |
нагрузки |
определяют |
по |
следующим формулам, |
|||
Р ш т |
— £-н ^ |
^ |
9ш т 1: |
' |
|
|
(9.53) |
Р |
= К |
-Р |
■ |
|
|
|
(9.54) |
1 шт |
Х'арх |
1 |
шт» |
|
|
|
(9.55) |
Р ж — ( р вн |
Рве ц) ' Рпл» |
|
|
|
|||
где 9Шт i — вес 1 м штанг i-й ступени в воздухе, Н/м: /Сарх — ко эффициент плавучести штанг,
Карх = (Ршт — Рем т)/Ршт! |
(9.56) |
Ршт, рем т — плотности материала |
штанг и газожидкостной |
смеси |
|
в |
насосно-компрессорных трубах |
соответственно, кг/м3; |
ршт = |
= |
7850 кг/м3, |
|
|
|
Рем т — (Рвн — Р у Ж ^ - н 'ё ) - |
|
(9.57) |
Динамические нагрузки, к которым относятся вибрационная Рвиб и инерционная Рнн, с наибольшей точностью рассчитывают по формулам А. С. Вирновского.
Для хода вверх
Р виб В~ |
Otl/TZ© \ |
Р ШТР Ж ’ |
(9.58) |
В = |
« Г < [«1 - |
2Хш. / №5)] Р шт/ 2. |
(9.59) |
Вибрационную и инерционную нагрузки для хода вниз полу чают из вышеприведенных формул заменой в них коэффициентов а 1 и dj соответственно коэффициентами а 2 и а2. В (9.58) и (9.59) использованы следующие обозначения:
/И(0 |
\ ОPS/g » t|) = Хшт/(^ШТ “К ^ТР)* |
(9.60) |
а 1 (а.,), а1 (а2) — кинематические коэффициенты, учитывающие от клонения истинных характеристик перемещения точки подвеса штанг от законов гармонического движения. Значения этих коэф фициентов для применяемых в настоящее время станков-качалок приведены в [24]. Для приближенных практических расчетов можно принять а1 = а2 = сх.г = а 2 = 1-
Для повышения точности А. Н. Адонин и М. Я. Мамедов пред ложили ввести в формулы А. С. Вирновского для расчета динами ческих нагрузок при ходе вверх Ядин в и вниз Ядин „ поправочные коэффициенты соответственно /Сдин в и Кдинн, определенные на
203
основании статистической обработки фактических нагрузок в точке подвеса штанг:
^ Д И Н В — Кдин в (Рвиб В "Ь ^ И Н в)* |
|
|
|
|
(9.61^ |
|
^дин н = /Сдин Н (Рвиб н + |
Р»в н). |
|
|
|
|
(9.62) |
Численные значения коэффициентов приведены ниже. |
|
|||||
Огтл ............................................................. |
0,032 |
0,038 |
0,043 |
0,055 |
0,068 |
0,093 |
/ С д и „ в .......................................................... |
1,0 |
0,97 |
0,94 |
0,89 |
0,85 |
0,80 |
/(дин н .......................................................... |
0,99 |
0,95 |
0,91 |
0,84 |
0,79 |
0,72 |
В настоящее время отсутствует универсальная методика рас чета экстремальных нагрузок в точке подвеса штанг (максималь ной Ртах и минимальной Pmin), в которой были бы учтены все пе речисленные выше составляющие нагрузки, действующие на ко лонну штанг. Однако экспериментальные исследования в стендо вых скважинах и статистическая обработка фактических промыс ловых данных позволили установить, что для широкого диапазона
условий эксплуатации насосных установок и |
режимов |
их работ |
в нормальных скважинах наиболее точными |
являются |
формулы |
А. С. Вирновского: |
|
|
р |
max |
_р |
^ р |
I |
р |
|
|
шт ‘ | |
ж Т |
г дии в’ |
Р . |
= Р' |
— Р |
min |
шт |
дин н» |
(9.63)
(9.64)
где динамические нагрузки при ходе вверх и вниз рассчитывают
по (9.58) и (9.59) или (9.61) и (9.62). |
|
|
0,3—0,4 А. Н. Адо- |
|||
Для статических режимов откачки при рд < |
||||||
нин предложил рассчитывать Яди„ в |
и |
ЯД1;„ н |
для |
(9.63) и |
(9.64) |
|
по следующей упрощенной зависимости: |
|
|
|
|
||
Рдин В = |
Рдин и = Опл-я^Ршт V 4 - W |
S |
/(3<*шт ор) + |
1000, |
(9.65) |
|
где dimСр — средний диаметр штанг |
в ступенчатой |
колонне; |
|
|||
dшт ср |
(ei/( шт t) . |
|
|
|
|
(9.66) |
Приведенные выше зависимости (9.58) — (9.65) используются, как правило, при решении научных задач, когда требуется высокая точность и достоверность результатов. На практике часто приме няют более простые, хотя и менее точные зависимости, так называе мые упрощенные формулы.
Упрощенные формулы для определения максимальной нагрузки
При статическом режиме работы ШСНУ, т. е. при цд < (0,30—
0,40), достаточную для практики |
точность обеспечивают следую |
щие зависимости: |
|
формула И. М. Муравьева |
|
Рmax = Яшт (К арх + Sn*/1440) + Рж, |
(9.67) |
где п = N •60 — число ходов плунжера, мин-1;
204
формула И. А. Парного
Ртах = |
Ршт (Карх + *Srt2/ 1790 - tg рд/рд) + Рж< |
(9.68) |
формула Д. С. Слоннеджера |
|
|
Ртах = |
( Р шт + Рж) (1 + S/l/137). |
(9.69) |
Погрешность расчета по4 перечисленным приближенным форму лам находится в пределах 10—20 % от Ртах-
Известны также и другие зависимости для расчета максималь ной нагрузки в точке подвеса штанг, которые по существу не от личаются от приведенных приближенных формул.
Упрощенные формулы для определения минимальной нагрузки:
формула К- Милса
f ’min = Ршт (1 — 5я2/1790); |
(9.70) |
формула Д. Джонсона
Рmin = Ршт (Карх — -S/l2/1790). |
(9.71) |
По данным Н. Д. Дрэготеску, надежность приближенных фор мул для определения минимальной нагрузки Pmin обычно заметно ниже надежности аналогичных формул для Ртах.
При работе штанговой насосной установки возникают различ ные силы сопротивления. Наиболее существенное влияние на си ловые и энергетические показатели и надежность установки оказы вают следующие силы:
механического трения колонны штанг о стенки НКТ Ртрмех, гидродинамического трения штанг Ртр г, трения плунжера о стенки цилиндра Ртр пл,
гидравлического сопротивления от перепада давления в нагне тательном клапане насоса Ркл н.
Абсолютная величина каждой из этих сил, а также энергия, которую необходимо затратить на их преодоление, и степень от носительного их влияния на показатели эксплуатации ШСНУ сильно зависят от физических свойств добываемой продукции, конструкции скважины, компоновки и режима работы оборудова ния.
Ниже приведены зависимости, используемые для расчета сил сопротивления.
Механическое трение штанг обусловлено тем, что вследствие отклонения ствола скважины от вертикали колонна штанг с опреде ленной силой прижимается к стенкам колонны НКТ.
В большинстве случаев профиль скважины может быть схема тизирован плоской кривой, имеющей несколько интервалов с раз личными (но постоянными в пределах данного интервала) углами наклона. В этом случае для расчета силы механического трения
205
штанг может |
быть |
использована |
зависимость, |
предложенная |
А. А. Песляком и упрощенная А. X. Шариповым |
|
|||
|
П |
|
|
|
^тр мех = ^шт |
2 |
(^шт i ' s*n ai |
Pi _ i ' Actj/AL,-) > |
(9.72) |
|
C=1 |
|
|
|
где Сшт — коэффициент трения штанг о трубы; A Li — длина i-го участка с отклонением а ■от вертикали, м; Pt-i — текущая суммар ная нагрузка от веса жидкости штанг и сил трения, приложенная
к нижнему сечению /-го |
участка, Н; а,- — угол отклонения /-го |
|
участка ствола скважины от вертикали, рад. |
авторов, колеблется |
|
Коэффициент трения |
Сшт, по данным ряда |
|
в широких пределах: от 0,1 до 0,7 и зависит от свойств жидкости, заполняющей подъемные трубы, в первую очередь от ее вязкости и содержания воды. В. М. Троицкий рекомендует принимать при
расчетах следующие средние значения коэффициента |
трения Сшт: |
|||||
для |
обводненной |
нефти |
с вязкостью 10~6—10~5 |
м2/с Сшт = |
||
для |
|
|
|
|
|
= 0,25, |
легкой нефти с вязкостью менее 3 х 10-5 м2/с Сшт =0,20, |
||||||
то |
же |
можно |
более |
3 X 10-5 м2/с Сшт =0,16. |
||
Формулу |
(9.72) |
упростить, |
если принять |
постоянным |
||
угол отклонения ствола скважины от вертикали во всем интервале подвески насоса и равным максимальному его значению: тогда
учитывая, что при а < |
15°, s i n a ^ a |
окончательно получают |
Р тр мех = Сшт “ max (^ ж |
+ ^ш*)* |
(9.73) |
Для расчета силы сопротивления движению штанговой колонны в потоке вязкой жидкости, т. е. силы гидродинамического трения Ртрг предложено большое число приближенных формул, отличающихся друг от друга упрощающими допущениями и степенью учета раз личных факторов. А. М. Пирвердян получил формулу для расче та Р ф г для гладкой, т. е. безмуфтовой, штанговой колонны и при отсутствии потока жидкости в подъемных трубах, т. е. ко гда трубы заглушены на нижнем конце
Р тр г — 2п.2Р н - \ ж - р ж - S N М ш т, |
(9.74) |
где Мшт = 1 Ц(т2+ 1)-!п m/(m2 — 1) — 1], т = £>твМит- |
(9.75) |
Рассчитать P rp г с учетом движения жидкости в насосно-ком прессорных трубах можно по следующей формуле:
Ртр Г = 2 . 4 V * P ) K L h ( ± л NS-Ax — UBi), |
( 9 . 7 6 |
где знак + соответствует ходу штанг вверх, а знак — ходу вниз; А ь В1 — числовые коэффициенты, зависящие от размеров кольце вого сечения между штангами и подъемными трубами;
(т2— 1) 4 - 4 In т!(т2— 1) — 2
(ш2 + 1) In т — (т 2 — 1) |
’ |
|
(т 2 — 1) — 2 In т |
(9.77) |
|
(т 2 + 1) In т — (т 2 — 1) |
||
’ |
206
и =8<?„я/[ я < 1 - PB)(D?B - 4 T)]-
Общую силу гидродинамического трения для ступенчатой ко лонны определяют суммированием величин, полученных по (9.74) и (9.76) для каждой из ступеней.
Сила трения плунжера о стенки цилиндра согласно рекоменда циям А. Н. Адонина может быть приближенно оценена по эмпири ческим формулам В. И. Сердюка.
При смазке водой
Ртр пл = 0.92 ZW 6 — 137. |
(9.78) |
При смазке трансформаторным маслом
Ртр пл “ 0,82-7)Пл/б — 127.
По (9.78) можно с достаточной для практики точностью оценить силу трения плунжера в поверхностных условиях.
Однако в реальных условиях эксплуатации сила трения в на сосе, работающем в скважине, может оказаться больше рассчитан ной по (9.78) вследствие наличия песка в откачиваемой жидкости, отложения парафино-смолистых веществ в зазоре плунжерной пары и др.
Сила гидравлического сопротивления Ркл „ обусловлена пере падом давления АрКЛн, возникающем при движении добываемой жидкости через нагнетательные клапаны насоса и может быть оп ределена по формуле
Ркл н — Дркл н ■Fлл* |
(9.79) |
Потери давления в клапане |
Аркл н рассчитываются в задаче 9.4. |
Силы сопротивления при |
определении экстремальных нагру |
зок в точке подвеса штанг учитывают следующим образом. Сосредоточенные у плунжера силы Ртрпл и Ркл н не влияют
на динамические нагрузки и поэтому могут входить как отдельные слагаемые с соответствующим знаком в формулы для расчета экстре мальных нагрузок.
Силу механического трения Ртрмсх также можно учитывать в этих формулах как отдельное слагаемое, хотя она распределена по длине колонны штанг и, очевидно, влияет на динамические на грузки, несколько уменьшая их.
Формулы для расчета экстремальных нагрузок в точке подвеса штанг с учетом сил сопротивления при откачивании маловязкой жидкости имеют следующий вид:
^тах |
^шт |
Рж "Т ^днн в Н" ^*тр мех "Г ^*тр пл> |
|
||||||||
р |
min |
= р ’ — Р |
дин я |
_ р |
тр мех |
_ Р |
тр пл |
_ Р |
кл н- |
(9.80) |
|
|
шт |
|
|
|
|
||||||
При подъеме из скважин высоковязких жидкостей действие гидродинамического трения штанг приводит к изменению отдель ных составляющих нагрузок на них и соответствующему измене нию экстремальных нагрузок в точке подвеса штанг Ртах и PmJn.
Так, при откачке высоковязких жидкостей наблюдается быстрое
207
затухание колебаний нагрузки, возникающих при смене направ лений движения плунжера. При ходе штанг вверх нагрузка от гидродинамического трения последних максимальна приблизи тельно в середине хода и может превысить динамические нагрузки, возникающие в начале хода.
Усилия от гидродинамического трения штанг в средней части хода вниз существенно превышают динамическую нагрузку, воз никающую в начале этого хода. В некоторых случаях сила гидро динамического трения штанг оказывается настолько большой, что происходит отставание движения полированного штока от движе ния головки балансира с последующим резким ударом, что приво дит к обрыву канатной подвески или штанговой колонны.
Максимальная и минимальная нагрузки в точке подвеса штанг при откачке жидкости высокой вязкости могут быть приближенно оценены по следующим формулам:
^тах = |
^шт "Ь |
^тр гв 3 |
^тр пл' |
(9.81) |
|
р . = |
р' |
_ Р |
_Я |
— Я |
|
г ш п |
ш т |
» р ГН |
К Л Н |
' т р П Л ’ |
|
где нагрузки гидродинамического трения штанг при ходе вверх Ртргв и вниз Ятр гн рассчитываются по (9.74) — (9.76).
В(9.81) принято, что нагрузки от гидродинамического трения штанг в середине хода превышают динамические нагрузки, возни кающие в начальные периоды хода.
Внастоящее время отсутствуют расчетные формулы, которые позволили бы учесть одновременно влияние колебательных про цессов в штангах и гидродинамического трения на величины экстре мальных нагрузок. Поэтому при отсутствии фактических промысло вых данных об их величинах можно рассчитать для заданных ус ловий эксплуатации скважины динамические нагрузки
Рдин = |
Рвиб + |
Ран |
(9.82) |
для ходов |
вверх |
и вниз, например по (9.58) — (9.59), |
и сравнить |
с нагрузкой от сил гидродинамического трения, вычисленной по одной из формул настоящей главы.
В зависимости от того, какая из нагрузок окажется большей — динамическая или гидродинамического трения, расчет экстремаль ных величин усилия в точке подвеса следует проводить по (9.64),
(9.65) и |
(9.80) |
или (9.81). |
|
нагрузки на |
штанги. |
||
З а д а ч а |
9.9. |
Рассчитать |
|||||
Р е ш е н и е . |
Нагрузки |
на |
штанги определяют в следующем |
||||
порядке. |
Определяют статические и динамические нагрузки соответст |
||||||
1. |
|||||||
венно по (9.53) — (9.57), (9.58) — (9.66) для |
1-го |
расчетного ва |
|||||
рианта: |
|
|
|
|
|
|
|
Ршт = |
1200(0,6-31,4 + 0,4-41,0) = 42,3 кН; |
|
|
||||
Рж = |
(8,3 — 3,98) |
10е-2,376-10“ 3 = 10,3 кН; |
|
|
|||
Рем т — (8,3— 1,5)-10«/(1200-9,81) =578 кг/м3; |
|
|
|||||
Карх= 1 -578/7850 = 0,93: |
Р шт = 42,3-0,93 = 39,3 |
кН. |
|||||
208
При расчетах динамических нагрузок по формулам А. С. Вирновского принимают:
в! = а 2 = Ох = а2 = 1; |
тш= У О,722-2,281/9,81 =0,348; |
||
г|> = 0,147/0,184 = |
0,80; |
W S = 0,147/2,28 = 0,064; |
|
Рвибв = |
Рвибн = |
0, 348 У ' (0, 80 — 0, 064)-42,3-10,3 = 6 ,2 кН; |
|
Рин в = |
р кн н = 0,5-0,3482 (1 — 2-0,064/0,8) 42,3 = 2,1 кН . |
||
Выбирают по справочным данным поправочные коэффициенты
Л’дин в = 0,89; Адин н = 0,84 |
и |
рассчитывают уточненные дина |
||||
мические нагрузки: |
|
|
|
|
|
|
Р д и н В = 0,89 (6,2+ 2,1) = 7,4 |
кН; |
Р д и „ „ = 0,84 (6,2 + |
2,1) = 7,0 |
кН. |
||
Динамическая нагрузка, рассчитанная по формуле А. Н. Адо- |
||||||
нина (9.65) |
|
|
|
|
|
|
</штср= |
1, 128/^0,6/3,8 + 0,4/4,91 |
= 2 ,3 см; |
|
|
||
Рдинв = |
Ядинн = |
4 2 ,3 (0 ,8 -0 , 064).0,055-0,348/(3-0,023) + 1,0 = 9,6 кН. |
||||
Динамические нагрузки, рассчитанные по различным формулам, |
||||||
достаточно |
близки. |
максимальную |
и минимальную |
нагрузки |
по |
|
2. Определяют |
||||||
(9.63) и (9.64) при определении динамических нагрузок по уточ ненным формулам А. С. Вирновского (9.61) и А. Н. Адонина (9.65):
Ртах = |
39,3 + 10,3 + |
7,4 = 57,0 |
кН ; |
Р ^ 1п = |
39,3 - 7,0 = |
32,3 кН; |
Р'тах = |
39,3+ 10,3 + |
9,6 =59,2 |
кН; |
Р ^ |п = |
39,3 — 9,6 = |
29,7 кН. |
3. Оценивают экстремальные нагрузки по упрощенным форму лам (9.67) — (9.71):
формуле И. М. Муравьева
Ртах = 42,3 (0,93 + 2.28-6.9V1440) + 10,3 = 52,8 кН;
формуле И. А. Чарного
Ртах = 42,310,93+ tg 0,18-2,28-6,92/(1790-0,18)] + 10,3 = 52,2 кН;
формуле Д. С. Слоннеджера
Ртах = (42,3 + 10,3) (1 + 2,28-6,9/137) = 58,6 кН;
формуле К. Н. Милса
Р тт = 42,3 (1 - 2,28• 6,92/ 1790) = 39,7 кН;
формуле Д. О. Джонсона
Pmin = 42,3(0,93 — 2,28-6,92/1790) = 36,8 «Н.
Как видим, все формулы дают достаточно близкие результаты. 4. Определяют силы сопротивления.
Силу механического трения штанг рассчитывают, предполагая, что угол отклонения ствола скважины от вертикали постоянен по всей длине и равен атах = 5° = 0,087 рад, и профиль скважины может быть представлен плоской прямой.
Тогда, по (9.73), где в соответствии с рекомендациями В. М. Тро ицкого принято Сшх = 0,25, получают
РТр мех = 0,25-0,087 (10,3 + 39,3) = 1,1 кН.
Гидродинамическое трение штанг оценивают по формуле
А.М. Пирвердяна (9.74). Предварительно вычисляют:
для первой ступени штанговой колонны
/л, = 76/22 = |
3,45; |
44шт I —------------ ■--------------------------- |
|
|
|
|
(3,452 + |
1)-1п 3,45/(3,452 — 1) — 1 |
|
= 2,14 |
|
|
|
|
для второй |
ступени |
|
|
|
ти = 76/25 = |
3,04; |
___________1___________ |
2,63. |
|
Л4шт11 |
1)-1п 3,04/(3,042—1)—1 |
|||
|
|
;(3,042 + |
|
|
Общая сила гидродинамического трения
Ртр Г = 2-3,142-1200-2-10-6-820-2,28-0,115 (0,6*2,14+0,4.2,63)=0,02 кН .
Силу трения плунжера определяют по второй из (9.78) из усло вия смазки нефтью трущейся пары
Ртр пл = 0,82-0,055/(0,25-10~4) — 127 = 1,7 кН.
Сила гидравлического сопротивления, определяемая по (9.79), равна
Ркл„ = 0,01 • 10е-2,376-10—3 = 23,8 Н = 0,02 кН.
Расчеты показывают, что силы гидравлических сопротивлений значительно меньше, чем механических. По этой причине’- расчет экстремальных нагрузок осуществим по (9.80):
Ртах = 39,3 + 10,3 + 7,4 + 1,1 + 1,7 = 59,8 кН; Pmin == 39,3 — 7,0 — 1,1 — 1,7 = 29,5 кН.
Для 2-го расчетного варианта: статические нагрузки
Ршт= 1 8 ,7 к Н ; Рж = 10,9 кН; АГарх = 0,884; Р ^ т = 1 6 ,5 к Н ;
динамические нагрузки:
по формулам А. С. Вирновского без корректировки
Рвиб —4,3 кН; РИн = 0,9 кН;
по формулам А. С. Вирновского с корректировкой
Рдин!в = 5,0 кН; Рдин н = 4,7 кН .
Экстремальные нагрузки, рассчитанные по точным формулам без учета сил сопротивлений
Ртах = 32,4 кН; Рmin — 11,8 кН,
Силы сопротивления
Ртр мех — 0,6 кН (при Сшт = 0,25, остах = 0,087 рад);
210