книги / Моделирование переходных процессов в полюсопереключаемых асинхронных двигателях

при расчете переходного процесса затухания токов в обмотках двигателя. Для этого следует решить систему дифференциальных уравнений электрического равнове­ сия контуров рассматриваемого двигателя при условии равенства нулю напряжений сети. Ввиду необходимос­ ти учета лишь магнитной коэиергии, вне зависимости от запаса механической энергии, угол поворота ротора должен быть постоянным. Начальные условия такого переходного процесса затухания токов — их текущее значение и равная нулю частота вращения ротора. По­ стоянство угла 0 обеспечивается максимально большим моментом инерции ротора. На каждом шаге численного расчета переходного процесса затухания токов значе­ ние каждого из интегралов (2.26) определяется сумми­ рованием его величины, полученной на предыдущем шаге, и произведения приращения тока, стоящего под знаком дифференциала, на полусумму подынтегральных функций текущего и предыдущего шагов. Расчет прово­ дят до тех пор, пока изменение величины интегралов не станет меньше заданного значения.

Влияние нелинейности электромагнитных параметров на электромагнитный момент асинхронного двигателя проследим на примере расчета статической механической характеристики. Для этого токи, соответствующие каж­ дой точке статической характеристики, подставляем в виде начальных условий описанного выше переходного процесса затухания токов и вычисляем значения интег­ ралов (2.26). Для двигателя А62/4 на рис. 6 показаны результаты расчета статических механических характе­ ристик при номинальном и повышенном напряжениях. Сплошными линиями изображены характеристики, по­ лученные при вычислении интегралов (2.26) способом, принятым при линейной постановке задачи, штриховы­ ми — найденные в результате расчета интегралов (2.26) описанным выше чисдениым методом. Также показаны зависимости изменения в функции частоты вращения ро­ тора коэффициентов насыщения магнитной цепи кц и процента относительного превышения Д момента, опре­ деленного с учетом влияния нелинейности, над момен­ том, определенным без этого учета. На основании ана­ лиза полученных зависимостей можно сделать вывод, о том, что влияние нелинейности электромагнитных пара­ метров на электромагнитный момент проявляется при значительных коэффициентах насыщения магнитной це­ пи. Так, при номинальных скольжении и напряжении кд = 1,52, различие моментов, найденных обоими ука­

ли

Рис. 6. Статистические характеристики двигателя А62/4 при 220 В (1) и 380 В (2).

занными способами, сравнительно невелико — А = = 3,85 %. При номинальном скольжении и повышенном

•магнитной цепи уменьшается, следовательно уменьша­ ется и А. При номинальном напряжении и скольжении, большем критического, уточнять величину момента с помощью переходного процесса затухания токов неце­ лесообразно, так как А меньше 1 %.

При расчете динамической механической характерис­ тики влияние нелинейности электромагнитных парамет­ ров на электромагнитный момент можно оценить на ос­ новании зависимостей, приведенных на рис. 7. Зави­ симость изменения электромагнитного момента при пус­ ке двигателя А62/4, изображенная сплошной линией, получена при расчете момента как половины произведе­ ния подынтегральных функций интегралов (2.26) и вели­ чин под знаком дифференциала. На каждом шаге расчета

Рис. 7. Пусковые характеристики двигателя А62/4.

характеристики пуска текущие значения токов подставлялись в виде начальных значений переходного про­ цесса затухания токов. Электромагнитный момент, опре­ деленный в этом случае как интеграл, рассчитываемый численным способом в процессе затухания токов, пока­ зан штриховой линией. Также представлены зависи­ мости изменения кц и Д в функции времени. Видно, что, как и при расчете статических механических характе­ ристик (см. рис. б), эти зависимости повторяют друг друга. Для ударного момента А — 3 %, за период пус­ ка максимальное значение А « 9,2 %.

Результаты анализа влияния нелинейности электро­ магнитных параметров на электромагнитный момент позволяют заключить, что оно существенно сказывается во время расчетов режимов работы, связанных со зна­ чительными насыщениями магнитной цепи (например, режим питания полюсопереключаемого двигателя по обоим входам, рассмотренный в параграфе 2 пятой гла­ вы). Для применяемых двигателей, работающих в обыч­ ных эксплуатационных режимах, влиянием нелинейнос­ ти электромагнитных параметров на электромагнит­ ный момент можно пренебречь. Ошибка при этом не пре­ вышает 4 %.

4.Учет скорости изменения индуктивных параметров

Вкачестве тестовой задачи исследовались процессы в серийном двигателе А02-62-4. Исходные данные для рас­

чета его характеристик определены по обмоточным дан­ ным [64] в соответствии с изложенным в параграфе 1 на­ стоящей главы. При анализе принималась во внимание

Рис, 8. Статическая (/) и динамиче­ ская (2) механические характеристики двигателя А02-62-4.

лишь основная пространственная гармоника магнитного поля, v = 2. Сравнение каталожных данных с резуль­ татами расчета статических режимов показало, что по­ следние найдены с погрешностями до 8 %. На рис. 8 показаны результаты расчета статической и динамичес­ кой механических характеристик двигателя А02-62-4. Последняя получена при пуске двигателя вхолостую. Максимальный положительный бросок пускового момен­ та составляет 615 Н м, максймальный отрицательный

исследовать переходные процессы в асинхронных двига­ телях с учетом изменения электромагнитных парамет­ ров. Этим обусловлено наличие в уравнениях электри­ ческого равновесия ЭДС, пропорциональной скорости изменения параметров (второе слагаемое в выражении

5. Учет особенностей переходных процессов

Незатухшие магнитные поля и спектр гармоник МДС в двигателе с обмоткой Д / Д Д . В ИЭД АН УССР разра­ ботана совмещенная обмотка со схемой Д / Д Д [76], обла­ дающая рядом новых свойств. Они определяются спосо­

Переход с низшей скорости на высшую осуществляется замыканием этих контактов. При этом ветви обмотки соединяются по схеме Д Д . Достоинства схемы Д / Д Д — уменьшение времени коммутации при переключении с одной скорости на другую за счет устранения разрыва цепи питания, использование всего лишь трех контактов для переключения полюсов, хорошая технологичность обмотки, выполняемой как двухслойная с одинаковыми секциями.

Для двигателя А02-62-4 с 36 пазами статора разра­ ботана обмотка со схемой Д / Д Д и соотношением чисел полюсов 6/4 [76] (рис. 11). Подготовке исходных данных для математического моделирования процессов в двига­ теле А02-62-6/4 предшествовал анализ схемы обмотки. При схеме Д обмотка состоит из 3 ветвей, по 12 одинако­ вых секций в каждой. Коэффициенты слойности кд (см. параграф 4 первой главы) имеют единичные значения, к0 — нулевые. Шаг по пазам — 7. Номера секций ветви

^•6, —5; ветви С А: 17, 18, —11, —10, 3, 4; ветви АВ':

Ветви рассматриваемой обмотки создают две рабочие пространственные гармоники МДС с порядками 2 и 3.

Рис, 11. Схема обмотки Д / Д Д .

Среди высших пространственных гармоник наиболее существенное влияние на характеристики двигателя оказывает гармоника с порядком 4. В соответствии G выражением (1.3) рассчитаем пространственные векто­ ры МДС ветвей обмотки по указанным гармоникам (табл. 2). При соединении ветвей по схеме Д в воздушном зазоре присутствуют вращающиеся поля обеих рабочих гармоник. При этом МДС рабочих гармоник с большим числом полюсов складываются для каждой фазы в по­ следовательно соединенных ветвях под углом 60 электри­ ческих градусов, а МДС рабочих гармоник с меньшим числом полюсов — под углом 120 электрических граду­ сов. При соединении ветвей по схеме Д Д для каждой фазы в параллельных ветвях МДС гармоник с меньшим числом полюсов совпадают, а МДС гармоник с большим числом полюсов находятся в противофазе. Обмотка Д / Д Д обладает симметрией лишь по рабочим гармони­ кам. По высшим гармоникам, как это видно на примере четвертой, симметрия отсутствует. Влияние четвертой

Т а б л и ц а 2, Гармонический состав МДС ветвей

гармоники проявляется наиболее сильно при соедине­ нии ветвей в А А .

На базе двигателя А02-62-4 изготовлен макетный образец с обмоткой А /А А и соотношением чисел полюсов 6/4. Исследование статических механических характерис­ тик изготовленного двигателя проведено на испыта­ тельном стенде с балансирной машиной. Для схемы со­

испытаний показаны пунктирными линиями на рис. 12. Математическое моделирование статических механичес­ ких характеристик проведено при значениях напряже­ ний, соответствующих физическому эксперименту. Рас­ четы' выполнены с учетом 2-й, 3-й, 4-й гармоник МДС, результаты которых изображены сплошными линиями на рис. 12. Различия экспериментальных и расчетных кривых, особенно в области больших скольжений, обу­ словлены влиянием гармоник МДС более высоких по­ рядков, чем учитываемые при расчете.

Статические механические характеристики, рассчи­ танные при номинальном напряжении 380 В, показаны на рис. 13.

Изменение числа полюсов рабочего магнитного поля с 6 до 4 (переключение со схемы Д на схему Д А ) проис­ ходит при замыкании контактов /С/, К2> КЗ (см. рис. 10).

Рис. 14. Изменение электромагнитного момента и частоты вращения ротора двигателя А 02-62-6/4 при переключении полюсов с учетом (1,3) и без учета (2) незатухших полей.

с 2р = 6 на 2р = 4. Момент сопротивления Мс прини­ мался равным нулю. Кривая 1 рассчитана с учетом не­ затухших полей и 2-й, 3-й, 4-й гармоник МДС, кривая 2 — с учетом этих же гармоник, но при пренебрежении незатухшими полями. Оценить влияние на переход­ ные процессы высшей (четвертой) гармоники МДС мож­ но с помощью кривой 3, полученной с учетом незатух­ ших полей и рабочих гармоник МДС (v = 2,3). Пренеб­ режение незатухшими полями приводит к уменьшению времени разгона на 16,7 %, увеличению положительно­ го броска момента на 10,5 % и снижению отрицатель-