книги / Проектирование электронно-лучевых приборов

поверхностей матриц и пуансонов, применяемых для прессования конусов и экранов, а также воспроизводимости этих поверхностей при многократном повторном изготовлении пресс-инструмента, что объясняется следующими обстоятельствами.

Во-первых, прочность баллонов во многом зависит от того, укладывается ли реальная толщина их стенок в допускаемые проектом отклонения от расчетной. Поэтому зазор между рабо­ чими поверхностями матриц и пуансонов должен в точности рав­ няться сумме номинальных значений толщины и усадки стекла. Усложняет положение то, что баллоны имеют стенки переменной толщины, а усадка зависит от толщины стекла.

Во-вторых, на прессах карусельного типа, применяемых для серийного изготовления конусов и экранов, один пуансон работа­ ет в комплекте с несколькими матрицами. В результате его рабо­ чая поверхность быстрее изнашивается, что обусловливает неодновременность замены частей СФИ и тем самым ужесточает требования к воспроизводимости формы их рабочих поверхностей.

Наиболее перспективным способом обеспечения точности и воспроизводимости при изготовлении инструмента является при­ менение станков с ЧПУ. Однако это, в свою очередь, делает актуальной автоматизацию расчета геометрии обрабатываемых по­ верхностей и подготовки программ, управляющих их обработкой. Фрезерная обработка рабочих поверхностей матриц и пуансонов, используемых при прессовании конусов, осуществляется «по строкам»: траектория фрезы представляет набор плоских замкну­ тых кривых (строк), являющихся эквидистантами к обводам со­ ответствующих поперечных сечений обрабатываемой поверхности. Чем меньше расстояние между строками, тем ниже «гребешки», остающиеся после фрезерной обработки, тем меньше объем после­ дующей слесарной доводки и тем выше, в конечном счете, точ­ ность изготовления.

Обычно расстояние между строками выбирается около 1 мм, что для большинства баллонов дает количество «строк», измеряе­ мое сотнями. Опыт показывает, что расчет такого количества сечений, обвод каждого из которых представляет сопряжение восьми дуг трех разных радиусов, и кодировка геометрической информации о траектории движения фрезы в системе команд ЧПУ требуют нескольких месяцев работы конструктора и техно- лога-программиста. При этом использование систем автоматизи­ рованного программирования для станков с ЧПУ не дает суще­ ственного повышения производительности, поскольку основной объем работы падает на вычисление параметров сечений.

Сквозной маршрут и наличие единой информационной модели конструкции баллона на всех его этапах позволяют использовать при проектировании инструмента исчерпывающую информацию о геометрии баллона. В блоке 8 дополнительно определяются лишь данные об усадке стекла при прессовании:

пользователем на основании его профессионального опыта; системой по заложенным в нее зависимостям величины усад­

ки от типоразмеров и значений толщины стенок баллона. Применяемые здесь алгоритмы базируются на каркасном пред­

ставлении рабочих поверхностей СФИ и практически не отлича­ ются от алгоритмов геометрического проектирования баллона (см. § 3.8). Полученные результаты используются для автоматизиро­ ванного изготовления конструкторской документации на СФИ, а также для определения траектории движения фрезы при обра­ ботке его рабочих поверхностей на станках с ЧПУ и подготовки соответствующих управляющих программ.

Для расчета траектории, представляющей собой последова­ тельность эквидистант к обрабатываемой поверхности (цепочка «строк», соединенных переходами по вертикали), отстоящих от нее на расстояние, равное рабочему радиусу фрезы, пользователь дополнительно вводит данные о том, какие фрезы и для каких участков поверхности будут использоваться при черновой и чисто­ вой обработке. Данные об элементах рассчитанной траектории, которая при использовании систем ЧПУ с круговой интерполяци­

рацию и вывод управляющей программы для станка с ЧПУ. Постпроцессор легко перенастраивается на любую из современ­ ных систем ЧПУ.

Время расчета сечений и генерации управляющей программы для станка при такой организации вычислений определяется

этого она вводится в систему и на экране графического дисплея вычерчивается проекция закодированной траектории на пло­ скость, перпендикулярную оси фрезы. Такая проверка позволяет оперативно выявлять и исправлять возможные ошибки исходных данных и перфорации, а также разгрузить от непроизводительной работы станки с ЧПУ, которые зачастую используются для испы­ таний управляющих программ, проводимых на холостом ходу (без заготовки) или на пробных заготовках.

Заключительным этапом сквозного маршрута (не выделенным на рис. 2.5) является получение управляющих программ для изготовления шаблонов, применяемых при контроле точности сле­ сарной доводки рабочих поверхностей, осуществляемой после их фрезерной обработки. Поскольку шаблоны представляют собой плоские детали, контуры которых соответствуют рассчитанным ранее обводам основных продольных и поперечных сечений СФИ, расчеты здесь сводятся к определению эквидистант к известным плоским кривым и их последующей линейно-дуговой аппрокси­

мации. Перевод полученной геометрической информации в после­ довательность команд, управляющих движением фрезы при чер­ новой и чистовой обработке, а также при снятии фасок с рабочих контуров шаблонов, осуществляется универсальным постпроцессо­ ром. Аналогично выполняется обработка колец, входящих вместе с матрицами и пуансонами в комплекты СФИ. Другим способом изготовления шаблонов, позволяющим оперативно получить их требуемый набор, является использование фотолитографии (см.

§5.2).

Взаключение можно остановиться на некоторых технико-эко­

номических показателях, характеризующих эффективность внедре­ ния СМП/ПП баллонов ЭЛП. Продолжительность цикла проек­ тирования баллонов и изготовления их опытных образцов сокра­ щается на 6 9 месяцев при одновременном повышении обосно­ ванности конструкций. Производительность труда конструкторов возрастает в 100 ... 150 раз. Обеспечивается высокая точность и воспроизводимость СФИ при значительном снижении трудозатрат при его изготовлении, объем слесарной доводки сокращается бо­ лее чем в 4 раза. Помимо этого в основном производстве сни­ жаются потери, связанные с несогласованностью инструмента при его текущей замене.

Одним из важнейших эффектов внедрения СМП/ПП баллонов для разработчика ЭЛП является возможность, с одной стороны,

тать на комплекте СФИ, полностью совпадающем с тем, который использовался в процессе разработки.

Описанные выше схемы сквозных маршрутов проектирования и технологической подготовки производства ЭОС и баллонов ЭЛП не исчерпывают их возможностей. Так, при проектировании ЭОС цветных кинескопов результаты расчета магнитных отклоняющих систем могут быть использованы для автоматизированного изго­ товления на программно-управляемом оборудовании таких средств технологического оснащения, как линзы фотоэкспонирования люминофорного покрытия экрана и штампы сферизации маски. Эти же данные могут быть переданы для использования при проекти­ ровании стеклоформующего инструмента для прессования экра­ на. Высокие требования по точности изготовления и взаимозави­ симость между размерами этих средств технологического осна­ щения зачастую приводят к необходимости нескольких последо­ вательных корректировок их размеров по результатам испытаний опытных образцов цветных кинескопов. При этом наличие сквоз­ ных маршрутов и поддерживающей их САПР/АСТПП упрощает проведение корректировок, сокращает нужное для этого время и позволяет со временем сократить их количество в результате ана­ лиза накопленного опыта.

Глава 3.

ЭСКИЗНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

3.1. МОДЕЛИ УЗЛОВ ЭЛП

Приступая к подробному анализу процессов эскизного проек­ тирования важнейших узлов ЭЛП, необходимо отметить перво­ степенную роль, которую играет здесь моделирование. Действи­ тельно, уже в определении [1] присутствует тесная взаимосвязь между моделированием и проектированием как созданием описа­ ний новых, ранее не существовавших, объектов: «моделирова­ ние— метод исследования объектов познания на их моделях; по­

строения, управления ими и т. п.».

Принято различать [1] предметное моделирование, когда модель является реальным объектом, отражающим геометрические, физические, функциональные свойства оригинала, и зн а к о во е моделирование, когда в качестве .моделей исполь­ зуются некоторые знаковые структуры (схемы, чертежи, формулы и т. п.). В про­ ектировании ЭЛП предметное моделирование имеет место при экспериментальном исследовании макетов, воспроизводящих то или иное техническое решение, кото­ рое предлагается использовать в создаваемом приборе. Любые описания проек­ тируемого прибора, начиная от ТЗ до законченной конструкторской документа­ ции, относятся к знаковым моделям. Знаковые модели любого оригинала, в том числе ЭЛП как объекта проектирования, могут описывать его ст рукт уру и ф унк­ ционирование. В настоящей главе будут рассматриваться именно м о дели ф унк­ ционирования узлов и элементов ЭЛП.

Общим для моделирования в самых различных предметных областях явля­ ется использование процедур абстрагирования и идеализации [1]: при описании некоторого класса объектов выделяются их характеристики, общие для всего класса; особенностью математического моделирования как одного из видов зна­ кового является то, что некоторыми характеристиками оригинала приходится пренебрегать, чтобы упростить модель и сделать возможным ее численную реали­ зацию, т. е. получение количественных результатов. В связи с этим возникает вопрос об адекватности моделей, понимаемой как степень их соответствия ори­ гиналу с учетом поставленной цели исследования.

При проектировании ЭЛП, как и любых других сложных изде­ лий, разработчику приходится иметь дело с рядом моделей, опи­ сывающих объект проектирования и его элементы с различной степенью полноты и подробности. Эти модели связаны друг с дру­ гом; они образуют иерархию, отражающую структуру объекта проектирования (см. гл. 1).

На самом нижнем уровне иерархии находятся модели кон­ структивных элементов, которые полностью описывают каждый из них, включая описание конфигурации и материала. Модели конструктивных элементов представляются чертежами и конструк­ торскими таблицами, при этом не принимаются во внимание лишь индивидуальные отличия различных экземпляров элемента, изго­ товленных по одному и тому же чертежу: оговариваются лишь пре­ делы этих отличий, ограниченные допусками на размеры элемен­ та. Следующий уровень соответствует функциональным элемен­ там, модели которых представляются принципиальными схемами.

Эти схемы менее полны и подробны, поскольку на них указаны лишь размеры и параметры режима, влияющие на осуществление отдельных функций прибора. На уровне узлов, модели которых представляются в основном структурными схемами, подробность и полнота описания подвергаются дальнейшему сокращению; здесь сохраняются лишь важнейшие параметры, описывающие функционирование узла в целом и его внутреннюю структуру, а также взаимодействие функциональных элементов.

Модели, соответствующие ЭЛП в целом, содержат главным образом сведения, которые представляют интерес для потребите­ ля, поэтому их состав, подробность и полнота минимальны.

На этапе эскизного проектирования самым нижним уровнем моделей, с которыми приходится иметь дело, являются модели функциональных элементов. Фактически, в полной мере описан­ ная иерархия моделей характерна лишь для ЭОС, поскольку баллон, а также катодно-подогревательный и экранный узлы имеют в своем составе, как правило, по одному функциональному элементу. Поэтому в первую очередь следует рассмотреть эскиз­ ное проектирование ЭОС, начиная с описания моделей и мате­ матических методов моделирования ее функциональных элемен­ тов. В это рассмотрение, естественно, включаются параметры моделей катодно-подогревательного и экранного узлов, в то вре­ мя как эскизное проектирование баллона, имеющее подчиненный характер, рассматривается в заключительной части главы.

Методические основы моделирования электронно-оптических систем. Основой всех моделей, используемых при эскизном про­ ектировании ЭОС, является так называемая электронно-оптиче­ ская аналогия, заключающаяся в уподоблении ЭОС системам линз оптики световых лучей. Одно из ее следствий — возможность раз­ биения ЭОС на функциональные элементы. Например, простей­ шая ЭОС, состоящая из электронной пушки, формирующей пучок, и линзы, фокусирующей пятно на экране ЭЛП, может быть пред­ ставлена двояко:

1) как система электродов, создающая некоторое распределе­ ние поля для формирования и фокусировки электронного пучка (рис. 3.1,а);

2) как набор линз, осуществляющих преобразование лучей, условно изображающих траектории электронов (рис. 3.1,6).

Поскольку в световой оптике преобразование лучей осуще­ ствляется преломляющими поверхностями, в промежутках между которыми лучи прямолинейны, то естественным условием для вы­ деления функциональных элементов является существование между ними промежутков, где электроны движутся по прямым. Это позволяет каждому следующему ФЭ «не знать» о криволинейности траекторий в поле предыдущего ФЭ и дает возможность применять законы геометрической оптики для структурного опи­ сания ЭОС. При этом считается, что на входе и выходе ФЭ элек­ тронный пучок образуется наборами прямолинейных траекторий, а работа ФЭ полностью описывается преобразованиями, осуще­ ствляемыми над этими прямыми.

В реальных ЭОС существование промежутков, где электроны движутся по прямым, обусловлено наличием эквипотенциальных зон, которые образуются за счет экранирующего действия отвер­ стий электродов: известно, что поле проникает в отверстия элею тродов не более чем на глубину в 1,5 ... 2 диаметра (для круг­ лых) или ширины (для прямоугольных) отверстий. Если такие промежутки отсутствуют, разделение ЭОС на ФЭ невозможно и она должна рассматриваться как один сложный ФЭ, аналогичный сложному оптическому объективу (например, некоторые типы ЭОС для просвечивающих ЭЛП с многокроссоверным формиро­ ванием пучка).

В соответствии с назначением различных ФЭ они могут моде­ лироваться такими оптическими элементами, как иммерсионный объектив (электронная пушка), линзы (электроннаялинза), приз­ мы (отклоняющие системы) и т. п. В электронной оптике для описания этих элементов и ЭОС в целом используются методы вычисления ошибок изображения (аберраций), распределения плотности тока в поперечном сечении пучка и контрастно-частот­ ных характеристик.

Для классической электронной оптики, основы которой закладывались до появления ЭВМ, характерно использование разложений в ряды по степеням рас­

стояния от оптической оси (или угла наклона к оси) для важнейших характери­ стик ЭОС. При этом, как правило, распределение потенциала вдоль оси ЭОС задается в виде функции с регулируемыми параметрами, например колоколооб­ разное распределение для осесимметричных элементов или прямоугольная модель для квадрупольных линз [14]. Несомненным достоинством таких методов явля­ ется получение в аналитическом виде характеристик ЭОС и ее элементов (см., например, [14, 32] и др.). Ограничиваясь определенным числом членов в раз­ ложениях, можно получать результаты для параксиального приближения (допу­ щение о малости углов наклона траекторий к оси, справедливое для ЭОС с вы­ резывающими диафрагмами) с точностью до коэффициентов третьего, пятого и больших порядков (как правило, выражения, учитывающие члены выше третье­ го порядка, отличаются громоздкостью).

Широкое распространение численных методов решения задач математической физики, связанное с развитием вычислительной техники, позволило разработать другой подход к определению характеристик ЭОС, так называемый траекторный анализ. При­ менение траекторного анализа позволяет учесть все факторы, влияющие на движение заряженных частиц в полях ЭОС, вклю­ чая энергетическое распределение термоэлектронов, вторичную эмиссию, ионную бомбардировку, пересечение траекторий с элек­ тродами и т. п.

3.2. ОСНОВЫ ТРАЕКТОРНОГО АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Траекторный анализ осуществляется на ЭВМ с помощью спе­ циально разработанных пакетов программ или программных комплексов и включает следующие этапы:

1) определение распределения поля в области, где предпола­ гается движение заряженных частиц (решение полевой задачи);

2)интегрирование уравнений движения электронов (и, воз­ можно, ионов) в поле анализируемого электронно-оптического элемента;

3)определение электронно-оптических характеристик элемен­ та по результатам расчета траекторий электронов.

Первые два этапа для большинства ФЭ имеют много общего (отличия определяются лишь геометрией ФЭ), для третьего эта­

па характерно наличие как черт, общих для большинства ФЭ, так и специфичных. В первую очередь целесообразно рассмотреть этапы и процедуры траекторного анализа, являющиеся общими для всех элементов.

Решение полевой задачи. На рис. 1.7—1.18 приведены некото­ рые типовые конфигурации образующих поверхностей электро­ дов, являющихся границами для полевых задач, возникающих при расчете элементов ЭОС ЭЛП. Учитывая сложность и разнообра­ зие этих конфигураций, наиболее приемлемой математической ос­

функций, каждая из которых имеет максимум в некоторой точке, соответствую­ щей точке коллокации, и убывает при удалении от нее. После определения зна­ чений А к потенциал в любой точке области можно найти по формуле (3.3), а напряженность поля, необходимая для расчета траекторий, находится из вы­ ражений, полученных дифференцированием подынтегральной функции в (3.3). Конкретные выражения для потенциала и напряженности в осесимметричном, двумерном и трехмерном случаях, а также выражения для ок и рекомендации по численной реализации описанной методики можно найти в [33—36].

Положительной чертой этой методики является возможность иметь оценку максимальной погрешности вычисления потенциала вне зависимости от сравнения полученного решения с эксперимен­ том или аналитическим решением (что практически почти невоз­ можно). Это связано с тем, что приближенное решение уравнения (3.1) всегда есть гармоническая функция, т. е. решение уравнения Лапласа, а погрешности связаны лишь с неточным выполнением граничных условий. Отсюда следует, что и погрешность как раз­ ность между двумя гармоническими функциями (приближенным и точным решениями) тоже есть гармоническая функция и для нее справедлив принцип экстремума. Согласно этому принципу гар­ моническая функция может достигать максимума лишь на границе области, поэтому верхнюю оценку погрешности можно получить, вычислив приближенные значения потенциала на этой границе и сравнив их с заданными значениями потенциалов на электродах. Эти оценки позволяют подбирать параметры базисных функций и другие параметры алгоритмов, реализующих описанную методику, и получать решение полевой задачи для осесимметричных и дву­ мерных систем электродов с погрешностью 0,1 0,01 %, а для трехмерных — с погрешностью 0,1 %.

В тех случаях, когда полевая задача решается с учетом прост­ ранственного заряда пучка, применение методов интегральных уравнений становится неудобным; тогда целесообразно применять конечно-разностные методы, приложения которых к задачам элек­ тронной оптики подробно описаны в [37]. Следует отметить, что применение этих методов обусловлено наличием замкнутой грани­ цы рассчитываемой области и предъявляет серьезные требования к объему оперативной памяти ЭВМ. Сравнительный анализ раз­ личных методов решения полевых задач для ЭОС ЭЛП содержит­ ся в [38].

В практике решения полевых задач на ЭВМ выработан ряд полезных приемов, позволяющих сократить объем вычислений и повысить их точность.

Принцип суперпозиции и функции влияния, При расчете реаль­ ных ЭОС, как правило, приходится исследовать зависимости элек­ тронно-оптических характеристик от потенциалов на электродах. Вели учесть, что одновременно могут изменяться потенциалы на нескольких электродах, то число соответствующих вариантов по­

левой задачи становится значительным, поскольку каждый новый вариант задания потенциалов на электродах дает новые значения правым частям уравнений (3.4). Сократить число рассчитываемых вариантов полевой задачи можно, используя принцип суперпози­ ции, который позволяет записать потенциал, создаваемый систе­ мой из N электродов, в виде [39]

системы электродов, когда на 1-м электроде задан потенциал, рав­ ный единице, а на остальных электродах — равный нулю. Физиче­ ский смысл 1-й функции влияния в том, что она характеризует из­ менение потенциала в заданной точке при изменении потенциала на 1-м электроде на 1 В, что следует из определения (3.6). В замк­ нутой системе электродов для функций влияния справедливы так­ же соотношения

граничным условиям для определения N функций влияния: пер­ вый вариант системы уравнений содержит в правых частях еди­ ничные значения для точек первого электрода и нулевые для ос­ тальных, второй вариант — единичные значения для точек второго электрода и нулевые для остальных и т. д. Таким образом, реша­ ются N вариантов системы уравнений, отличающихся лишь пра­ выми частями. Имеются стандартные программы, предназначен­ ные для решения именно таких систем уравнений, поэтому время, затрачиваемое на решение N полевых задач для нахождения фун­ кций влияния, практически не отличается от времени решения од­ ной полевой задачи, поскольку основное время расходуется на вычисление коэффициентов (3.5). Информация о решении этих полевых задач хранится в памяти ЭВМ в виде N массивов коэф­ фициентов А к для каждой из функций влияния. При задании ре­ альных потенциалов на электродах системы соответствующие