книги / Нелинейные эффекты в волоконной оптике

сы усиления ΩА, то параметрическое усиление понижается подобно тому, как это происходит с ВРМБ-усилением. Во-вторых, разница групповых скоростей импульса накачки, сигнального и холостого импульсов приводит к их разбеганию. Оба этих эффекта вызывают уменьшение эффективной длины четырехволнового смешения.

2.8.3. Понятие о параметрической генерации света

Отдельной и весьма яркой страницей нелинейной оптики является открытие и внедрение параметрической генерации света, примыкающей к параметрическим явлениям в волоконной оптике. Принципы параметрической генерации света были предложены в 1962 г. советскими учеными С.А. Ахмановым и Р.В. Хохловым и независимо – американскими учеными Н. Кроллом и Р. Кингстоном. Впервые в эксперименте параметрическую генерацию в нелинейном кристалле ниобата лития LiNbO3 получили Д. Джордмейн и Р. Миллер (США) в 1965 г.

параметрических генераторов света позволило получать плавно пере-

страиваемое по частоте излучение, что означает полное освоение все-

го оптического диапазона и дает рецепт генерации излучения на любой заданной длине волны из этого диапазона.

Рассмотрим принцип действия параметрических генераторов света. Перестройка частоты в них осуществляется на основе параметрического взаимодействия световых волн в нелинейном кристалле.

Пусть в среде взаимодействуют три световые волны, удовлетворяющие:

• закону сохранения энергии ω1 + ω2 = ω3;

181

(2.57)

• закону сохранения импульса k1 + k2 = k3.

При этом волна на частоте ω3 сильная, а волны на частотах ω1, ω2 – слабые. Любая из слабых волн может рождаться в процессах типа

ω2 = ω3 – ω1, ω1 = ω3 – ω2.

Увеличение мощности любой из них приводит к увеличению мощности другой, и наоборот. Это связано с тем, что при выполнении законов сохранения (2.57) нелинейное взаимодействие волн приводит к перекачке энергии от сильной волны к слабым волнам, аналогично тому, как это имеет место в случае генерации второй гармоники. Второе уравнение (2.57) есть условие выполнения фазового синхронизма.

Для таких процессов выполняются соотношения Мэнли – Роу, называемые еще законом сохранения числа фотонов:

Здесь N1, N2, N3 – число фотонов в волнах с частотами ω1, ω2, ω3 соответственно. Физический смысл соотношений (2.58) прост. Фотоны на частотах ω1, ω2 рождаются одновременно с уничтожением фотона на частоте ω3. Если ввести в рассмотрение интенсивность волны Ii, пропорциональную числу фотонов в волне Ni и энергии одного фотона ħωi, то соотношения Мэнли – Роу можно интерпретировать следующим об-

разом: приращения интенсивности взаимодействующих волн на некотором пути, пройденном в нелинейном кристалле, относятся друг к другу как частоты этих волн.

Итак, при воздействии на кристалл излучения с частотой ω3 в направлении фазового синхронизма, как это следует из (2.58), излучение с частотами ω1, ω2 усиливается вдоль направления распространения. Заметим, что волны на всех частотах с минимальной амплитудой и необходимым направлением распространения всегда существуют в среде при ненулевой температуре за счет флуктуаций полей. Для того чтобы эффект был заметен, необходимо увеличивать либо интенсивность поля накачки, либо длину кристалла. Использование сверхкоротких лазерных импульсов длительностью менее 100 пс позволяет создать параметрический генератор света на кристалле длиной в несколько сантиметров.

182

Можно поступить проще, вернув излучение на одной из частот ω1, ω2 на вход кристалла (рис. 101), тем самым превратив усилитель в генератор, т.е. создать обратную связь.

Рис. 101. Параметрический генератор света:

1 – нелинейный кристалл; 2 – обратная связь (зеркала)

Именно на этом принципе создан параметрический генератор, в котором функцию обратной связи несет резонатор, состоящий из двух зеркал, установленных перпендикулярно оси резонатора. Именно резонатор позволяет выделить всякий раз те конкретные частоты ω1, ω2, на которые «расщепляется» частота ω3 волны накачки. В этом случае устройство способно генерировать излучение на частотах ω1 и ω2 с эффективностью около 10 % и выше. Какие частоты из широкого набора, удовлетворяющего первому равенству (2.57), будут при этом генерироваться? Те, которые удовлетворяют условию фазового синхронизма. При повороте кристалла либо при изменении его температуры этому условию будет удовлетворять уже другая пара частот ω1, ω2. Так осуществляется плавная перестройка частоты параметрического генератора.

Генератор будет работать только в том случае, когда усиление волн с частотами ω1, ω2 будет превосходить потери за один проход по резонатору, т.е. в случае высокой добротности. Если резонатор имеет высокую добротность на обеих частотах ω1 и ω2, то говорят о двухрезонаторном генераторе. Если же добротность резонатора высока только на одной из двух частот, а на другой резонатор фактически отсутствует, то говорят об однорезонаторном генераторе. Наиболее распространенные схемы построения однорезонаторных (слева) и двухрезонаторных (справа) параметрических генераторов света показаны на рис. 102. Здесь НК – нелинейный кристалл, R – коэффициенты отражения зеркал.

183

ВРМБ. В результате очень слабый затравочный сигнал IS(0), появляющийся в результате спонтанного рассеяния, может усиливаться в триллионы раз, а наибольшее усиление как раз испытывает такая волна ES, локальные максимумы которой всюду в пространстве совпадают с максимумами волны EL.

Рис. 104. Применение обращения волнового фронта

δε(r ) E1E3* (r )exp(ikz)

Другой метод ОВФ основан на четырехволновом взаимодействии и также реализуется в средах с кубической нелинейностью, освещаемых двумя точно встречными опорными волнами E1 и E2 (рис. 106). Сигнал E3, подлежащий обращению, интерферирует в реальном масштабе времени с каждой из опорных волн. Обе возникающие голограммы с пространственной модуляцией диэлектрической проницаемости тут же считываются второй опорной волной с возбуждением четвертой волны, точно обращенной (комплексно-сопряженной) по отношению к падающему сигналу E3.

186

Оба метода получения обращенной волны имеют свои достоинства и недостатки: при ВРМБ не предъявляются высокие требования к оптическому качеству среды, но нужно обеспечить выполнение пороговых условий по энергии; второй метод не является пороговым, но требует идеально однородной нелинейной среды.

2.10.Оценка эффективности нелинейных эффектов

вволокне на основе кварцевого стекла

Измерения нелинейного показателя преломления в кварцевых световодах показывают, что произведение интенсивности излучения I на рефракционный индекс n2 является малой величиной по сравнению с линейной частью показателя преломления (n2 ≈ 3,2·10–20 м2/Вт, n ≈ 1,47). Для других нелинейных кристаллов, характеристики которых приводятся в приложении, величина нелинейности может быть больше. Точно так же и измерения коэффициентов ВКР-усиления и ВРМБ-усиления показывают, что их значения в кварцевом стекле на два и более порядков меньше, чем в других нелинейных средах.

Несмотря на малые величины нелинейных характеристик в кварцевом стекле, нелинейные эффекты могут наблюдаться даже при относительно низких мощностях. Это возможно благодаря двум важным характеристикам одномодового волоконного световода:

•малому размеру моды (малому радиусу сердцевины) a ~ 2…4 мкм;

•чрезвычайно низким оптическим потерям αдБ < 1 дБ/км.

Характерный параметр эффективности нелинейного процесса

в объемных средах – это произведение I·Lэфф, где I – интенсивность используемого излучения, Lэфф – эффективная длина взаимодействия. Если излучение фокусируется в пятно радиусом а0, то I = (πа02)–1·Р, где Р – введенная в волокно оптическая мощность. Для гауссовского ла-

зерного пучка имеем: Lэфф ≈ πа02/λ.

Ясно, что I можно увеличить, сильнее фокусируя излучение, уменьшив тем самым а0. Однако это ведет к уменьшению Lэфф, так как длина области фокусировки уменьшается при усилении фокусировки.

187

В одномодовых световодах размер пятна а0 определяется радиусом сердцевины а. Кроме того, диэлектрическим волноводам свойственно то, что постоянный размер пятна сохраняется вдоль всей длины световода L. В этом случае эффективная длина взаимодействия Lэфф ограни-

чивается оптическими потерями световода αдБ. Используя уравнение I(х) = I0·exp(–αдБх), где I0 = (πа02)–1·Р, для произведения I·Lэфф получаем:

I·Lэфф = ∫L (πa02 )−1 P exp(−αдБх)dx =

0

= (πа02)–1·Р · αдБ–1·[1 – exp(–αдБ·L)].

Сравнение полученного выражения с выражением (2.61) показывает, что эффективность нелинейного процесса в волоконных световодах может быть значительно увеличена по сравнению с соответствующей эффективностью в обычной объемной среде:

где предполагается, что αдБ·L >> 1. В видимой области спектра при λ = = 0,53 мкм, а0 = 2,5·10–6 м оптические потери несколько выше (αдБ ≈ ≈ 10 дБ/км) и отношение (2.62) составляет примерно 107. На длине волны λ = 1,55 мкм, где световод имеет минимальные потери αдБ ≈ 0,2 дБ/км, увеличение эффективности еще выше и составляет примерно 109 раз.

Именно это огромное увеличение эффективности нелинейных процессов делает волоконно-оптические системы пригодной оптической средой для наблюдения большого разнообразия нелинейных эффектов при относительно низких мощностях, вводимых в волокно. Это обу-

словлено тем, что низкая нелинейная восприимчивость кварцевого стекла при относительно малой мощности компенсируется большой протяженностью волоконных линий.

2.11. Волоконные лазеры и генераторы

Впервые идея об использовании оптического волокна в качестве активной среды для генерации когерентного излучения была высказана и обоснована американским физиком Э. Снитцером в 1961 г. Через 3 года им был создан и продемонстрирован первый лазер, в качестве рабочей среды которого использовалось оптоволокно, легированное неодимом

188

Nd. Лазер был крайне несовершенным по причине отсутствия в то время необходимой элементной базы. Стремительное развитие волоконных лазеров в различных странах началось с начала 1980-х гг. В нашей стране это направление развивалось под руководством А.М. Прохорова и Е.М. Дианова.

Волоконный лазер представляет собой оптический квантовый генератор, в котором активная среда и резонатор построены на базе оптического волокна. При полностью волоконной реализации такой лазер называется цельноволоконным, при комбинированном использовании волоконных и других элементов в конструкции лазера он называется волоконно-дискретным, или гибридным.

Волоконный лазер состоит из модуля накачки (это, как правило, широкополосные светодиоды или лазерные диоды), волоконного световода, в котором происходит генерация, и резонатора. Световод содержит активное вещество и волноводы накачки. На рис. 107 показана схема непрерывного волоконного лазера. До 2005 г. в качестве активной среды в таких лазерах использовались волоконные световоды, легированные только редкоземельными элементами из группы лантаноидов (Nd, Yb, Er, Ho, Tm, Pr), однако в 2005 г. были созданы новые активные материалы – легированные висмутом Bi стеклянные волоконные световоды. Источником накачки является высокояркий и долгоживущий лазерный диод (ЛД).

Зеркалами резонатора лазера служат волоконные брэгговские решетки (ВБР) – перпендикулярные оси лазера участки оптического волновода, в которых создается структура с модулированным показателем преломления (рис. 108). Характеристики применяемых ВБР приводятся в приложении.

189