книги / Механика композитных материалов. 1980, т. 16, 6
.pdfРис. 1. Обобщенные кривые длительной деформативности эпоксидной композиции ЭД-13+ТЭАТ при различных давлениях (а) и р =О (У); 200 (2); 400 (5); 800 кгс/см2
(4). Зависимости коэффициентов температурно-временного сдвига от температуры (б).
Рис. 2. |
Ползучесть политетрафторэтилена |
при сдвиге (cTi2= 40 кгс/см2, 7=40° С) |
и сту |
пенчато |
изменяющемся гидростатическом |
давлении: --------- экспериментальные |
кривые |
ползучести при постоянных давлениях, равных действующим на каждом этапе ступен чатого процесса; О — ползучесть при ступенчато изменяющемся гидростатическом дав лении, -----------расчет.
риментальные данные относятся к области линейного вязкоупругого поведения материала, а кривые ползучести могут быть совмещены пу тем сдвига их вдоль оси lg /. Обобщенные кривые длительной деформа тивности для различных величин гидростатического давления и соответ ствующие коэффициенты редукции приведены на рис. 1. Анализ экспе риментальных данных показал, что только в узком температурном интервале (30— 55)° С коэффициент температурно-временного сдвига оказался не зависящим от величины гидростатического давления. Рас хождение обобщенных кривых длительной деформативности в указан ном диапазоне температур приведения объясняется тем, что величина среднего (гидростатического) напряжения весьма существенно влияет также и на упругие характеристики материала.
Таким образом, поправку на зависимость коэффициента темпера турно-временного сдвига от среднего (гидростатического) напряжения для этого диапазона температур можно не вводить до величин послед него «8 0 0 кгс/см2. При обобщении данных на другой вид напряженного состояния следует иметь в виду, что величина гидростатического давле ния весьма существенно влияет на положение граничной линии между областями физически линейного и нелинейного вязкоупругого поведения [7]. Пренебрежение этим фактором может привести к неверным резуль татам. Так, в работе [8] кривые ползучести политетрафторэтилена при сдвиге с наложением гидростатического давления, находящиеся в об ласти линейной вязкоупругости, были использованы для прогнозирова ния длительной деформативности методом напряженно-временной ана логии.
Связь между компонентами девиаторов напряжений и деформаций для ЭД-13 + ТЭАТ в исследованных диапазонах изменения температуры и гидростатического давления в соответствии с анализом, проведенным выше [6], можно записать следующим образом:
v
2 G 3 < j= /( o cp ) S ij+ J r ( f - T ') S ij ( t ')di', |
(1) |
о |
|
где Sij, Sij — компоненты девиатора деформаций и девиатора напряже ний; аСр — среднее нормальное напряжение; G — модуль сдвига; t', — модифицированное время, вводимое соотношениями
т
(ат,стер— коэффициент редукции).
В литературе нет экспериментальных работ по изучению влияния истории изменения гидростатического давления на сдвиговые вязкоупру гие деформации полимеров. С целью частичного восполнения этого про бела были проведены опыты по ползучести политетрафторэтилена (рис. 2) при постоянном напряжении сдвига cri2=40 кгс/см2 при температуре 7,=313К и гидростатическом давлении, ступенчато умень шающемся от 800 кгс/см до 0 [9]. Сопоставление кривых ползучести при постоянных давлениях, равных действующим на каждом этапе ступен чатого процесса, с экспериментальной кривой ползучести, полученной при ступенчатой программе нагружения гидростатическим давлением, достаточно ясно свидетельствуют о наследственном характере влияния гидростатического давления. Вследствие этого уравнение (1) в ряде слу чаев непригодно для описания таких процессов нагружения, когда гидро статическая составляющая тензора напряжений является функцией вре мени. Учитывая, что и история изменения температуры влияет на сдви говые вязкоупругие деформации, для описания сложных режимов нагружения целесообразно использовать более общую модель деформи рования, например:
2G3ij=fi (стер, T)Sij+ JГ ( / - т ) / 2[аср(т), T{T)]Sa(i)d%.
о
Методика определения функций и параметров, входящих в данное урав нение, подробно изложена в [10].
Сильное влияние гидростатического давления на сдвиговые вязкоуп ругие деформации позволило на основании известного принципа экви валентного действия давления и температуры использовать это для разработки баро-временной аналогии, используемой для прогнозирова ния вязкоупругих деформаций полимеров при объемном напряженном состоянии [И, 12].
Следует заметить, что пока имеется слишком мало работ на эту тему, поэтому использовать указанную аналогию для прогнозирования сдвиговых вязкоупругих деформаций в настоящее время следует с боль шой осторожностью.
Прогнозирование объемных вязкоупругих деформаций полимеров.
Объемная ползучесть полимеров сравнительно мало изучена. Данные по исследованию объемной ползучести и влияния на нее различных фак торов весьма немногочисленны. Можно привести лишь несколько работ, опубликованных за последнее время по объемной ползучести [13, 14], причем вопросы прогнозирования объемной ползучести в них не затра гивались.
Отличительной особенностью объемного деформирования полимер ных материалов является то, что оно существенно нелинейно [15, 16]. В связи с этим для прогнозирования длительной объемной деформативности можно попытаться использовать как температурно-временную, так и напряженно-временную аналогии (ТВА и НВА). В настоящее время имеется доказательство существования принципа ТВА при объемной ползучести, подтвержденное прямым длительным контрольным опытом [16], что нельзя, кстати, сказать о НВА. Поэтому была предпринята
3.Уржумцев Ю. С., Максимов Р. Д. Прогностика деформативности полимерных материалов. Рига, 1975. 416 с.
4.Максимов Р. Д., Даугсте Ч. Л., Соколов Е. А. Особенности соблюдения темпе ратурно-временной аналогии при физически нелинейной ползучести полимерного мате риала. — Механика долимеров, 1974, № 3, с. 415—426.
5.Малмейстер А. А., Янсон Ю. О. Неизотермическое деформирование физически нелинейного материала (поликарбоната) при сложном напряженном состоянии. 1. Ос
новные опыты. — Механика композитных материалов, 1979, № 6, с. 971—976.
6.Гольдман А. Я. Прочность конструкционных пластмасс. Л., 1979. 318 с.
7.Гольдман А. Я., Цыганков С. А. Об учете вида напряженного состояния при описании нелинейных вязкоупругих свойств частично кристаллических цолимеров (поли тетрафторэтилен). — Пробл. прочности, 1978, № 8, с. 60—64.
8.Ольховик О. Е. Напряженно-временная аналогия при совместном действии
сдвига и гидростатического давления. — Механика композитных материалов, 1979, № 4,
с.712—717.
9.Гольдман А. Я., Цыганков С. А., Деменчук Н. П. Исследование влияния гидро статического давления на объемные и сдвиговые вязкоупругие деформации полимеров
при программном нагружении. — Механика композитных материалов, 1980, № 4,
с.733—737.
10.Гольдман А. Я-, Цыганков С. А. Об одной модели физически нелинейной вязко-
упругой среды для описания ползучести полимеров в условиях сложного напряжен ного состояния. — Пробл. прочности, 1981, № 2, с. 62—67.
11. Ольховик О. Е., Гольдман А. Я. Ползучесть фторопласта при сдвиге с наложе нием гидростатического давления. — Механика полимеров, 1977, № 5, с. 812—818.
12. Ольховик О. Е., Гольдман А. Я. Ползучесть фторопласта при совместном дейст
вии растяжения |
и гидростатического давления. — |
Механика полимеров, |
1977, № |
3, |
с. 434—438. |
|
on hydrostatic creep |
of epoxy. |
— |
:13. Findley W., Reed R. Effect of cross-linking |
||||
Polym. Eng. Sci., |
1977, vol. 17, N 12, p. 837—841. |
|
|
|
14.Findley W., Reed R., Stern P. Hydrostatic creep of solid plastics. — Modern Plastics, 1968, vol. 45, N 8, p. 144.
15.Айнбиндер С. Б., Алксне К. И., Тюнина Э. Л., Лака М. Г. Свойства полимеров при высоких давлениях. М., 1973. 193 с.
16.Гольдман А. Я., Цыганков С. А., Григорян Э. С. Объемная ползучесть полиме ров. — В кн.: Структура и эксплуатационные свойства полимеров. Л., 1977, с. 75—87.
17. Москвитин В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М., 1972. 327 с. 18. Гольдман А. ЯЦ ыганков С. А., Григорян Э. С. Объемная ползучесть и восста новление полимеров в условиях гидростатического сжатия при программном нагруже
нии. — Пробл. прочности, 1979, № 10, с. 43—45.
19. Гольдман А. Цыганков С. А., Григорян Э. С. Прогнозирование объемной ползучести сшитых полимеров с различной степенью отверждения. — Механика компо зитных материалов, 1979, № 4, с. 586—593.
Охтинское научно-производственное объединение |
Поступило в редакцию 18.02.80 |
(Пластполимер», Ленинград |
|
УДК 678.067:539.6:539.4
И. Н. Черский, В. А. Моров
ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИЯ п о д ш и п н и к о в И УПЛОТНЕНИИ ИЗ ПОЛИМЕРНЫХ
ИКОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ*
Одним из важнейших факторов внедрения полимерных и композит ных материалов в народное хозяйство является наличие методов рас чета, которые позволили бы на стадии проектирования с достаточной достоверностью прогнозировать эксплуатационные характеристики из делия. Существующие методы инженерных расчетов узлов трения (УТ), под которыми в дальнейшем подразумеваются подшипники скольжения и уплотнительные устройства, дают возможность лишь приближенно оце нить некоторые начальные параметры и не позволяют прогнозировать их изменение в процессе эксплуатации. Кроме того, методы расчета метал лических подшипников и эластомерных (резиновых) уплотнений не учи тывают специфических свойств полимерных и композитных материалов (зависимость физико-механических характеристик от температуры, вре мени, эксплуатационных параметров, воздействия среды и других фак торов, больших температурных деформаций и т. д.), что резко сужает возможность их применения для полимерных УТ. В результате внедрение полимерного УТ в ответственную конструкцию возможно лишь после проведения всесторонних ресурсных испытаний и, поскольку срок службы современной техники исчисляется тысячами и даже десятками тысяч часов, требует длительного периода времени и значительных затрат.
В настоящей работе рассматриваются инженерные методы определе ния критериев работоспособности и оценки долговечности, прогнозиро вание эксплуатационных характеристик полимерных УТ с учетом темпе ратурно-сило-временной зависимости свойств материалов, а также во просы оптимального проектирования и ускоренных испытаний.
Критерии работоспособности и оценка долговечности полимерных УТ
по допустимому износу. Основным вопросом при разработке узлов тре ния является определение допустимых режимов эксплуатации. В настоя щее время широко распространенными критериями работоспособности УТ являются предельные значения удельной нагрузки р, скорости сколь жения v, температуры Т и допустимые значения pv- или fpu-факторов (/ — коэффициент трения). Как отмечает большинство исследователей, основной смысл фактора pv заключается в том, что он определяет тем пературу в зоне трения, которая, в свою очередь, существенно влияет на фрикционные характеристики УТ — потери на трение и интенсивность изнашивания. Экспериментальное определение перечисленных парамет ров для различных материалов проводится, как правило, на образцах или по результатам испытаний на упрощенных моделях УТ. В ряде ра бот [1, 2] указывается на несовершенство применяемых критериев, обус ловленное различием требований к УТ, разнообразием методов исследо вания и экспериментального оборудования, субъективностью в интерпре тации полученных результатов. В результате в специальной литературе
Доклад, представленный на IV Всесоюзную конференцию по механике полимер ных и композитных материалов (Рига, октябрь 1980 г.).
Рис. 3. Зависимость удельной ско рости изнашивания от темпера туры: 1 — полужидкостное трение Ф-4; 2 — сухое трение Ф4К20.
где At — время эксперимента.
пласта Ф4К20 при сухом трении и уплотни тельных устройств с манжетами из фторо пласта-4 в полужидкостном режиме в среде
АМГ-10 в диапазоне удельных |
нагрузок |
0,03— 10 МПа для подшипников и |
1—5 МПа |
для уплотнений, скоростей скольжения соот ветственно 0,4— 10 и 0,2— 1,5 м/с при нормаль ной температуре окружающей среды. Испыта ния проводили в «псевдостационарном» ре жиме, когда внешние факторы (р и v) остава лись постоянными, а износ не приводил к су щественному перераспределению реальных на грузок и температур. В процессе эксперимен тов на пути трения 10— 100 км регистрировали силу трения и среднеобъемную температуру ТТр, в конце каждого эксперимента измеряли массовый износ AG и номинальную площадь контакта SH (для подшипников) и вычисляли удельную скорость изнашивания Ga
AG
Ga=-
SBAt
Анализ полученных результатов (рис. 3) показал, что в исследован ном диапазоне р и v может быть использована зависимость [8, 9]
е?3 = Сое“ГТр, |
(1) |
где Go, <о — эмпирические коэффициенты, значения которых для сухого
трения Ф4К20 составляют |
ш = 0,0326 1/°С; |
С70= 1,67-10—7 |
кг/см2-с; |
для полужидкостного трения |
фторопласта-4 |
<D= 0,04 1/°С; |
(J0=2,73X |
XIО- 7 кг/м2*с. При доверительной вероятности 0,9 погрешность аппрок симации составляет для уплотнений 32,2%, для подшипников — не бо лее 31,2%.
Износ за время t (при неизменной номинальной площади контакта 5Н) может быть оценен по формуле
t
AG = (J0SHJ е“гтРWdr. |
(2) |
о |
|
Выражение (2) дает возможность определить допустимые значения р и
v для УТ. При стационарном режиме эксплуатации из (2) |
имеем |
AG = SBG0e(i>TTvt. |
(3) |
Если задана требуемая долговечность tR и допустимый износ Д(?дош то из (3) можно получить допустимые значения теплового режима УТ
ГТр ^ — In / А(?дод \ |
(4) |
со |
|
Долговечность УТ в стационарном режиме при заданном допустимом из носе определяется выражением
tn=- AGдоп э—соГ. |
(5) |
В настоящее время разработаны эффективные методы решения теп ловых задач, позволяющие с достаточной достоверностью определять тепловой режим УТ. Если зависимость Ттр(р, п) известна, то из (4) мо
гут быть определены допустимые диапазоны изменения р я v, при за данных требованиях к УТ, а по выражению (5) оценена долговечность. Аналогичный подход применим к режимам, при которых р и v изменя
ются во времени, при этом в выражении (2) следует учитывать зависи мость TTp(t).
В случае, если эксплуатация УТ предусматривает форсированные ре жимы работы, предложенная методика позволяет определить допусти мое время работы на форсированном режиме. Пусть рн, vH— номиналь ный режим эксплуатации, обеспечивающий температуру Тп> а рф, аф и Тф— соответствующие значения параметров на форсированном режиме. Задавая, аналогично предыдущему, допустимый износ AGROn и требуе мую долговечность ^д, из (2) после преобразований получим допустимую продолжительность форсированного режима
АС?Доп
£дешГн
GQSH
ttyдоп —
е шТФ— е шТн
Предложенный подход определения допустимых режимов эксплуата ции УТ и оценки долговечности в принципе применим и к другим зави симостям для износа, отличным от (1).
Комплексный метод расчета эксплуатационных характеристик. Ра ботоспособность полимерного УТ зависит от большого числа факторов и определяется различными физико-механическими процессами, которые теснейшим образом связаны между собой и оказывают друг на друга взаимное влияние. При комплексном анализе все факторы разделяются нами на внешние, внутренние и эксплуатационные (рис. 4).
К внешним факторам отнесены окружающая среда; режим работы УТ; базовые размеры УТ.
Окружающая среда характеризуется температурой Токр, факторами старения (влага, радиация и др.) и физико-механическими свойствами рабочей среды.
Режим работы включает давление рабочей среды р или нагрузку на подшипник Р и скорость скольжения v, изменяющиеся во времени t по произвольным законам, определяемым условиями работы конструкции, а также условия хранения и транспортировки, наличие вибраций, пере грузок и т. д. •
Под базовыми размерами УТ понимаются его допустимые габариты. Внешние факторы задаются техническим заданием на разработку
УТ и являются исходными при его проектировании.
Рис. 4. Взаимосвязь факторов, действующих при работе полимерного узла трения.
К внутренним факторам отнесены физико-механические свойства по лимерного или композитного материала Фп и сопряженных с ним эле ментов Фм; конструктивные параметры.
Показателями важнейших физико-механических свойств материалов, влияющих на работу УТ, являются: по физическим свойствам — коэффи циенты линейного расширения ап и ам, коэффициенты теплопроводности К и Хм, температуропроводности ап и ат удельные теплоемкости Сп и См, устойчивость к воздействию окружающей среды, термо- и морозо стойкость; по механическим свойствам — деформативные характерис тики, условно обозначаемые операторами Кп, Км и Gn, <3М (для идеально упругих материалов эти операторы имеют смысл модулей объемного сжатия и сдвига), прочностные и усталостные свойства; по фрикционным (трибологическим) свойствам — коэффициент трения f и интенсивности изнашивания in и iM.
Конструктивными параметрами УТ являются конструктивная схема и геометрические характеристики его элементов. В конструктивную схему входят форма элементов УТ, способы поджатия (для уплотнений), фиксации (для подшипников), теплоотвода и др., а также перекосы, бие ния и т. д. Под геометрическими характеристиками подразумеваются как собственно геометрические размеры элементов УТ — Гп и Гм, так и их микрогеометрия — шероховатость Ra и несовершенство формы (оваль ность, некруглость, конусность и др.).
При разработке конструкции УТ внутренние факторы можно варьи ровать выбором материалов, конструктивной схемы, геометрических характеристик и технологии изготовления с целью обеспечения требуе мой работоспособности и долговечности.
Основными эксплуатационными характеристиками УТ, по которым оценивается их работоспособность и долговечность, являются тепловой режим Г, потери на трение F, контактное давление рк, утечки в уплотне ниях Q, смещение вала в подшипнике А, износ элементов УТ AG.
Взаимосвязь внешних, внутренних и эксплуатационных параметров представлена на схеме (см. рис. 4), построенной на основе анализа лите ратурных данных [7, 10, 11] и исследований, проведенных нами [12, 13].
Оценка работоспособности УТ проводится на основе сравнения теку щих значений эксплуатационных параметров (Г, F, Q, A, AG и др.) с соответствующими предельными значениями (Гпр, Гпр, Qnp, Апр, ДОдоп). определяемыми конкретными требованиями к эксплуатации УТ. Условие работоспособности по какому-либо эксплуатацивнному параметру П в общем случае имеет вид:
П (^ )^ П пр или П (^ )^ П пр.
Если изменение эксплуатационных параметров во времени происходит монотонно, т. е. они либо увеличиваются, либо уменьшаются, то время /д, соответствующее выходу какого-либо параметра за допустимые пре делы, может считаться долговечностью УТ по этому параметру. Если же параметры во времени изменяются немонотонно и условия эксплуатации допускают кратковременный выход их за допустимые пределы, вопрос о долговечности УТ должен рассматриваться особо, с учетом требуемых
показателей надежности.
Рис. 5. Уплотнение цилиндра возвратнопоступательного движения: 1 — ман жета; 2 — цанга; 3 — упор; 4 — пру жина.
Для практической реализации комплексного метода расчета УТ не обходимо построить систему урав нений, связывающих текущие значе ния эксплуатационных параметров УТ с внешними и внутренними фак торами. Эта система может вклю чать как алгебраические, дифферен циальные и интегральные уравне