книги / Развитие усталостных трещин в материалах и конструкциях

где v — число блоков нагружения до разрушения; т — число уров­ ней напряжений в блоке; а£— амплитуда напряжений на /-м уровне.

Чтобы достичь лучшего осреднения влияния принятого программ мой чередования амплитуд напряжений, число блоков при расчете выбиралось равным 15. Составленные таким образом программы с неравномерным распределением усталостного повреждения по отдельным уровням напряжений показаны в табл. 46. Програм­ ма В воспроизводилась при ис­ пытании образцов, вырезанных по основе, программа Г — при испытании образцов, вырезан­ ных по утку. По сравнению с программами А и Б добавлено по одному уровню напряжений, близких к пределу ограниченной выносливости.

Испытания проводились до полного разрушения образцов.

Опыт исследования утомляе­ мости металлических материа­ лов показывает, что анализ экс­ периментальных результатов сле­ дует вести с учетом кинетики разрушения, разделяя всю дол­ говечность на две стадии — до появления макротрещины и в период ее развития, каждая из которых характеризуется своими

нет — количество расслоений и микротрещин монотонно возрастает с первых циклов нагружения вплоть до момента окончательной потери несущей способности 1179]. Так как связь между суммировани­ ем повреждений и особенностями разрушения стеклопластиков пока не изучена в достаточной мере, накопление повреждений в на­ стоящих исследованиях оценивалось по линейному закону, выра­ жаемому зависимостью (4.8).

Результаты программных испытаний представлены на рис. 47, где приняты следующие обозначения: ак — сумма относительных долговечностей для А-го образца, равная произведению долговеч­

ностей в блоках на сумму относительных длительностей в блоке ntINb указанную в табл. 45 и 46; Р — вероятность, равная (k — 0,5)АК, где k — порядковый номер наблюдения в вариацион­ ном ряду долговечностей; /( — объем выборки. Средние значения а для программ А, В, Б и Г составляли соответственно 0,41; 0,59; 1,46 и 1,0. На рис. 47 дано распределение сумм относительных дол­ говечностей в вероятностных координатах. По оси ординат в масшта­ бе, соответствующем нормальному закону распределения, отложе­ на вероятность Р того, что сумма относительных долговечностей для испытуемого образца не будет больше некоторого значения ak.

Экспериментальные данные расположены таким образом, что могут быть объединены в две группы по величине среднего значения их логарифмов. Одна из таких групп включает испытания образ­ цов, вырезанных по основе, другая — образцов, вырезанных по утку.

Сравнение экспериментальных данных показывает, что различие результатов испытаний не случайно и определяется влиянием од­ ного или нескольких систематических факторов. Такими факторами могут быть особенности накопления усталостных повреждений (или кинетики разрушения) при циклическом нагружении вдоль основы или утка, недостаточная точность определения исходных усталостных свойств и др.

Влияние неточности определения параметров исходной кривой усталости оценивалось путем аппроксимации экспериментальных результатов, указанных на рис. 43, другими зависимостями или же дополнительным испытанием при стационарном нагружении, что увеличивало представительность исходных данных. По новым уравнениям кривых усталости подсчитывалась сумма относительных долговечностей при программных испытаниях и сравнивалась с дан­ ными, представленными на рис. 47. Так, например, кривая усталости стеклопластика, вырезанного по основе (см. рис. 43), может быть

сумма относительных долговечностей по данным программных испы­ таний несколько изменяется — увеличивается на 16% для про­

граммы А (ад ** 0,47) и уменьшается на 12% для программы В (йв = 0,53). Влияние способа аппроксимации исходной зависимос­ ти между напряжением и долговечностью на результаты программ­ ных испытаний невелико.

Исследовалась также возможность влияния неточного опреде­ ления начальной кривой усталости вследствие непредставительности использованной выборки образцов. Для исключения этого фак­ тора были проведены дополнительные стационарные испытания. По общей совокупности результатов определена новая зависимость между напряжением и долговечностью lg N = 12,5249 — 1,0963а, которая несколько отличается от исходной (4.2). Однако это отличие оказало лишь незначительное влияние на суммы относительных долговечностей — они уменьшились для программ Б и Г соответ­ ственно на 5 и 1 2 %.

Таким образом, следует считать, что особенности разрушения и накопления усталостных повреждений в стеклопластиках при про­ граммных испытаниях зависят от анизотропии исходных свойств. Нестационарность нагружения в большей мере повлияла на долго­ вечность образцов, вырезанных по основе. Влияние формы спектра не было обнаружено.

§ 3. ОСНОВЫ ОПТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗРУШЕНИЯ СТЕКЛОПЛАСТИКОВ

Наступление предельного состояния многих стеклоплас­ тиков при действии механических нагрузок происходит вследствие накопления расслоений и микротрещин. Такой характер разруше­ ния дает возможность использовать оптический метод исследования структурных изменений, позволяющий установить связь между диффузным светопропусканием, количеством расслоений и микро­ трещин и накопленным повреждением. Применению подобного подхода способствует также то, что компоненты стеклопластика от­ личаются небольшой поглощательной способностью в оптической области электромагнитного излучения.

Первые сведения об изменении оптических свойств стеклопласти­ ков в процессе циклического нагружения были получены при визу­ альном наблюдении за поверхностью образцов [99, 178]. Проведен­ ные в дальнейшем специальные исследования позволили выявить перспективность применения оптического метода для изучения де­ фектов структуры, возникновение которых связано как с несовер­ шенством технологии изготовления [95], так и с действием стати­

тического метода для изучения кинетики разрушения стеклоплас­ тиков и результаты экспериментальных исследований, рассмотрены также влияние• отдельных факторов* наизменение1 диффузного

светопропускания с накоплением повреждений и некоторые вопросы выбора оптимальных условий применения оптического метода.

Основные зависимости, связывающие интегральные оптические показатели композиции со свойствами компонентов, получены с уче­ том результатов, приведенных в работе [2 ], посвященной изучению светопропускания стеклопластиков без дефектов. Влияние дефектов анализировалось на основе модели, включающей расслоения и микротрещины. Разрушение волокон не учитывалось, так как оно наблюдалось в исследованных стеклопластиках в основном на за­ ключительных циклах нагружения с приближением момента пол­

дельных частиц, ограниченных поверхностями контакта с волокнами. Влияние различия в форме этих частиц, а также в форме дефектов на рассеяние лучистых потоков не учитывалось. Д ля упрощения расчетов осуществлен единообразный подход к оценке отражатель­ ной способности компонентов — основным фактором принимался размер частиц в направлении распространения светового потока. Связь между ориентацией компонентов и светопропусканием стекло­ пластика полагалась несущественной при условии, что не происхо­

Общая схема расчетов была следующей. Устанавливались опти­ ческие характеристики элементарного слоя стеклопластика, затем на основе известных положений оптики рассеивающих сред [26, 32, 89] определялось светопропускание пакета таких слоев.

Исходная модель элементарного слоя включает в идеализи­ рованном виде следующие компоненты: армирующие волокна, свя­ зующее и включения, т. е.. прослойки воздуха между волокнами и связующим (расслоения) и в слое связующего (микротрещины). Длина слоя выбрана единичной. Нами приняты следующие обозна­ чения, относящиеся к компонентам стеклопластика: С — объемное содержание; d — поперечный размер; п ' , р и s — показатели со­ ответственно преломления, поглощения и отражения; г — коэффи­ циент отражения.

При указанных величинах могут применяться следующие ин­ дексы: / или I обозначают один из компонентов (1 — волокна, 2 — расслоения, 3 — связующее, 4 — микротрещины); 0 или п обозначают начальное состояние стеклопластика, или после повреждения его переменными нагрузками с длительностью действия п циклов.

Совместное применение индексов / и / указывает на поверхность раздела между компонентами / и I (/ Ф /).

Элементарный слой выбран так, чтобы в нем содержалось рас­

Так как микротрещины и расслоения по объему занимают весьма незначительную часть всего стеклопластика, в отдельных формулах, где это не вносило заметной погрешности, принято

При равномерном распределении волокон в связующем между содержанием компонента С/ и размером df существует зависимость

Эта зависимость распространена также на микротрещины и расслое­ ния, хотя они, как и смола, не состоят из отдельных элементар­ ных объемов. Однако такое предположение позволяет существенно упростить оптические расчеты и использовать подходы, рассмот­ ренные в работах [2, 26, 32, 89|.

Показатель поглощения рп поврежденного стеклопластика не

Если микротрещины и расслоения заполняются веществом (например, жидкостью) с поглощением /?2, то для поврежденного стеклопластика имеем

dt следует брать уменьшенным (в частности, в два раза, если трещина проходит по середине участка).

В целом для элементарного слоя стеклопластика, имеющего мик­ ротрещины и расслоения, показатель отражения следущим образом

зависит от оптических свойств компонентов:

Для частных случаев, когда стеклопластик находится в неповреж­ денном состоянии или же дефекты содержатся только в виде расслое­ ний, имеем

Следует отметить, что величины t± и /2, входящие в полученные выражения, являются относительными. Если обозначить через F и площадь поверхности волокон соответственно полную и с нару­ шенной адгезией, то длина расслоений tx может быть выражена че­

рез отношения этих площадей:

Соотношение (4,17) не является вполне точным, так как не учиты­ вает форму частиц и их взаимное расположение. Более строгая зависимость должна быть статистической с параметрами, оценивае­ мыми по результатам наблюдений за реальной картиной разрушения композиционных материалов.

Подобным образом можно выразить и величину t2: % = FJF,

■где F2 — площадь поверхности одного из берегов микротрещины. Количественная оценка расслоений и микротрещин в терминах площадей более удобна для сравнения с имеющимися в литературе сведениями о накоплении усталостных повреждений стеклопласти­ ков [175].

Переход от элементарного слоя к массивному объему стекло­ пластика реализуется набором слоев по толщине и. длине. Так как дефекты в расчетной модели стеклопластика статистически равно­ мерно располагаются по всему объему, необходимо, чтобы и в опытах наблюдалось такое же распределение повреждений. Этому условию соответствуют испытания на растяжение — сжатие.

Последующие наблюдения показали, что зависимость изменения светопропускания от длительности нагружения, выраженной в отно­ сительных величинах, едина как для однородного, так и для неод­ нородного напряженного состояния. Это, видимо, объясняется осо-:

При проведении опытов применялись образцы и материал, рассмотренные в § 1 настоящей главы* Частоты нагружения, на которых проводились испытания, были равны 650 и 1000 цикл /мин,

Рис. 49. Кинетика изменения светопропускания стеклопластика в условиях циклического растяжения — сжатия (J, 2, 3), чистого (4, 5) и консольного (6, 7) изгиба при малых (а) и больших (б) долговечностях:

стеклопластика в процессе циклического нагружения. Стационар­ ность температурного режима в условиях саморазогрева обеспечива­ лась периодическими остановками машины для охлаждения образца.

На рис. 49 показано изменение диффузного светопропускания стеклопластика при циклическом нагружении в условиях, когда